GÓC KHOẢNG CÁCH toán 11

BÀI TẬP GÓC – KHOẢNG CÁCH LỚP 11 ĐÁP ÁN CHI TIẾT HDedu - Page ĐỀ BÀI Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi M ; N trung điểm BC CD Tính góc hai đường thẳng MN SD A 45 Câu B 135 C 60 D 90 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB  a ; BC  2a SA   ABCD  ; SA  2a Tính góc hai đường thẳng SD BC A 45 Câu B 135 C 60 D 90 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh Góc hai đường thẳng SA BC A 45 Câu B 60 C 90 D 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC  60 , SA  a SA   ABCD  Gọi M trung điểm SB Tính góc hai đường thẳng SA CM A 45 Câu B 60 C 90 D 30 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vng cân B AA  AB  a Tính góc đường thẳng AB BC A 450 Câu B 600 C 300 D 900 Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình chữ nhật với AA  AB  a , AD  2a Tính tang góc đường thẳng AB BC  A Câu B C D Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABCD có ABCD hình thoi với AB  BD  AA  a Tính cosin góc hai đường thẳng AC  BC A Câu B C D Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có tất cạnh a B ' BA B ' BC 600 Góc hai đường thẳng AB BC A 60 Câu B 30 C 90 D 45 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , AD  a Tính số đo góc hai đường thẳng AC BD A 60 B 30 C 45 D 90 HDedu - Page Câu 10 Cho hình hộp ABCD ABCD có độ dài tất cạnh a góc BAD , DAA , A ' AB 60 Gọi M , N trung điểm AA, CD Gọi  góc tạo hai đường thẳng MN BC , giá trị cos  A B C D 10 Câu 11 Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh a Góc hai đường thẳng AB AC  A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 12 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , gọi O tâm đáy SO  a Gọi I trung điểm BC Tính khoảng cách từ O đến SA A a B a C a D a Câu 13 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi O tâm đáy M trung điểm CD Tính khoảng cách từ O tới đường thẳng SM A a B a C a D a Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  a, AD  a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA  2a Gọi H hình chiếu A lên BD Tính khoảng cách d từ điểm A đến đường thẳng SH A d  2a 57 19 B d  2a C d  a D a 57 19 Câu 15 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình thoi, BAD  60 , cạnh đáy a thể tích a3 Biết hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt phẳng đáy trùng với giao điểm H hai đường chéo hình thoi Gọi K điểm cạnh AB cho  SHK    SAB  Khoảng cách từ H đến đường thẳng SK A a B a C a D a Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , SA  a SA vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  A a B a C a D a HDedu - Page Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, ABC  60 , BAC  90 , SB   ABCD  , SB  a , AB  a Gọi H , K hình chiếu B SA, SC Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  BHK  theo a A a B 4a C a D 2a Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB  a , AA '  2a Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABC  A 2a B a C a D 2a Câu 19 Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh a Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  ABC  A a B a C a D a Câu 20 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác cạnh a , gọi M trung điểm AB , tam giác ACM cân A nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối lăng trụ A a3 Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  ABBA  2a 57 B 2a 57 19 C 2a 39 13 D 2a 39 Câu 21 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác ABC vng cân B, điểm E thuộc đoạn BC cho BC  3EC Biết hình chiếu vng góc A lên mặt đáy trùng với trung điểm H AB , cạnh bên AA  2a tạo với đáy góc 60° Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  A ' HE  A 4a B 3a C 3a D a 39 Câu 22 Cho lăng trụ ABCD ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, AD  a Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng  ABCD  trùng với giao điểm AC BD Khoảng cách từ điểm B  đến mặt phẳng  ABD  theo a bằng: A a B a C a D a Câu 23 Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  ABD  A bao nhiêu? B C D HDedu - Page Câu 24 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh AB, CD Biết AB  CD  AN  BN  CM  DM  a Khoảng cách hai đường thẳng AB CD A a B a C a D a Câu 25 Cho hình thang vng ABCD vng A D , AD  2a Trên đường thẳng vng góc với  ABCD  D lấy điểm S với SD  a Tính khoảng cách hai đường thẳng DC SA A a B a C a D 2a Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có tất cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng AA BC  là: A a B a C a D a Câu 27 Cho lăng trụ tứ giác ABCD ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc BAC 60 Biết AA  AB  A D cạnh bên AA hợp với mặt phẳng đáy góc 60 Tính khoảng cách hai đường thẳng CC  BD A 3a B a C a Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB góc với mặt phẳng ABCD SA D 3a , AD a 12 a Biết SA vng 2a Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SC A a 13 B a 13 C a 13 13 D 6a 13 13 HƯỚNG DẪN Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi M ; N trung điểm BC CD Tính góc hai đường thẳng MN SD A 45 B 135 C 60 D 90 Hướng dẫn Chọn A HDedu - Page S I A D N O B C M     Gọi I trung điểm SC ta có NI / / SD nên suy MN ; SD  MN ; NI Ta có MI ; MN ; IN đường trung bình tam giác SCB ; BCD ;  SCD  MI  NI  Xét MIN ta có  a a ; MN  2 a2 a2 a2    MN  MI  NI  MIN vuông cân I 4    Vậy góc MN ; SD  MN ; NI  MNI  45o Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB  a ; BC  2a SA   ABCD  ; SA  2a Tính góc hai đường thẳng SD BC A 45 B 135 C 60 D 90 Hướng dẫn Chọn A S A D O B  C    Ta có AD // BC  SD ; BC  SD ; AD Xét SAD vng A có SA  AD  SAD vuông cân A     Suy SD ; BC  SD ; AD  SDA  45 HDedu - Page Câu Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh Góc hai đường thẳng SA BC A 45 B 60 C 90 D 30 Hướng dẫn Chọn B S A D O B C Do BC // AD nên  SA, BC    SA, AD  Mà tam giác SAD nên  SA, AD   60 Vậy  SA, BC   60 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC  60 , SA  a SA   ABCD  Gọi M trung điểm SB Tính góc hai đường thẳng SA CM A 45 B 60 C 90 D 30 Hướng dẫn Chọn B S M A D H B C Gọi H trung điểm AB , suy MH // SA ,  SA, CM    MH , CM  a a Ta có MH  SA  , tam giác ABC cạnh a nên CH  2 a CH    HMC  60 Xét tam giác MHC vuông H có tan HMC  a MH HDedu - Page Vậy  MH , CM   60 hay  SA, CM   60 Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B AA  AB  a Tính góc đường thẳng AB BC A 450 D 900 C 300 B 600 Hướng dẫn Chọn D Có BC // BC   AB, BC    AB, BC  BC   AB, AA   A BC   ( tính chất lăng trụ đứng)  AA  BC  BC    AABB   BC   AB   AB, BC   90 Câu Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình chữ nhật với AA  AB  a , AD  2a Tính tang góc đường thẳng AB BC  A B C D Hướng dẫn Chọn D A' C' B' C A B Đặt  AB, BC     HDedu - Page Có AB // DC   AB, BC    BC, DC   BCD   BC  5a; DC  2a; BD  5a  cos BC D  tan   Câu BC 2  DC 2  BD  0 2.BC .DC  10 1  cos  Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABCD có ABCD hình thoi với AB  BD  AA  a Tính cosin góc hai đường thẳng AC  BC A B C D Hướng dẫn Chọn D A D C B A' B'    D' C'  BC //BC  AC, BC  AC, BC ABCD hình thoi với AB  BD  AA  a  AC  AC   AA2  AC 2  2a , AB  a cos  AC, BC   cos ACB  Câu aa 3, AC 2  BC 2  AB2  AC .BC  Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có tất cạnh a B ' BA B ' BC 600 Góc hai đường thẳng AB BC A 60 B 30 C 90 D 45 Hướng dẫn Chọn C HDedu - Page Ta có: cos BA , B ' C BA BC BA.B 'C BA.B ' C a.a.cos 60 BB BA.BC BA.BB ' AB.B ' C BA.B ' C a.a.cos 60 a.a Suy góc AB BC 90 Câu Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , AD  a Tính số đo góc hai đường thẳng AC BD A 60 B 30 C 45 D 90 Hướng dẫn Chọn A Gọi O  AC  BD     Ta có AC, BD  AC, BD Ta tính góc AOD Xét tam giác ABD vng A , ta có: tan BDA   AB   BDA  30  OAD (do tam giác AOD cân O )  AOD  120 AD  Vậy AC , BD  180 120   60  HDedu - Page 10 Câu 10 Cho hình hộp ABCD ABCD có độ dài tất cạnh a góc BAD , DAA , A ' AB 60 Gọi M , N trung điểm AA, CD Gọi  góc tạo hai đường thẳng MN BC , giá trị cos  A B C D 10 Hướng dẫn Chọn D Gọi P trung điểm DC  BC // AD Ta có  Suy cos MN , BC  cos AP, AD  cos DAP  MN // AP     Do BAD  DAA  A ' AB  60 cạnh hình hộp a a Do AD  a, C D  C A  a 3, DP  DC   2 Xét tam giác ACD với AP đường trung tuyến, nên ta có: AP  2  AD  C A2   C D  AP  a Áp dụng định lý cosin cho tam giác ADP , ta có: cos DAP  AD  AP  DP  AD AP 10     Như cos MN , BC  cos AP, AD  cos DAP  10 Câu 11 Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh a Góc hai đường thẳng AB AC  A 45 B 60 C 30 D 90 Hướng dẫn Chọn D HDedu - Page 11 Ta có: AB  AB    AB   ABC    AB  AC  BC   AB  Vậy góc hai đường thẳng AB AC  90 Câu 12 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , gọi O tâm đáy SO  a Gọi I trung điểm BC Tính khoảng cách từ O đến SA A a B a C a D a Hướng dẫn Chọn D Dựng OH  SA ( H  SA )  d  O , SA  OH Ta có: OA   OH  2 a a AI    SO  SOA vuông cân O 3 1 a a SA  SO  2 2 Vậy d  O , SA   a HDedu - Page 12 Câu 13 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi O tâm đáy M trung điểm CD Tính khoảng cách từ O tới đường thẳng SM A a B a C a D a Hướng dẫn Chọn A S H D A M O B C Kẻ OH  SM , suy d  O, SM   OH a 2 a Ta có SO  SC  OC  a       2 Trong SOM vuông O , ta có: 1 1 a a       OH   d  O, SM   OH  2 2 OH OM OS a 6 a a 2        Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  a, AD  a Cạnh bên SA vuông góc với đáy SA  2a Gọi H hình chiếu A lên BD Tính khoảng cách d từ điểm A đến đường thẳng SH A d  2a 57 19 B d  2a C d  a D a 57 19 Lời giải Chọn A S K D A I H B C Kẻ AK  SH , suy d  A, SH   AK HDedu - Page 13 Tam giác ABD vuông A có AH  BD  1 1    2 2 AH AB AD a a   AH   a 3a  AH  Tam giác SAH vng A có AK  SH  1 1 19  2    2 2 AK SA AH  2a   a  12a      AK  12a 2a 57  AK  19 19 Câu 15 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình thoi, BAD  60 , cạnh đáy a thể tích a3 Biết hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt phẳng đáy trùng với giao điểm H hai đường chéo hình thoi Gọi K điểm cạnh AB cho  SHK    SAB  Khoảng cách từ H đến đường thẳng SK A a B a C a D a Hướng dẫn Chọn B S ABCD  2.S ABD  AB AD.sin A  Độ dài đường cao : SH  a2 3.VSABCD S ABCD a3 a  24  a 3 Gọi M trung điểm AB , K ' trung điểm BM Ta có DM  AB  DM  a DM a  , DM // HK  HK   2 Ta có AB   SHK '   SAB    SHK ' mà  SAB    SHK   K  K ' HDedu - Page 14 Vẽ HN  SK N  d  H ,  SK    HN Suy HN  HK HS HK  HS 2  a Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA  a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  A a B a C a D a Hướng dẫn Chọn A Ta có AB // CD  AB //  SCD  , suy d  B ,  SCD    d  A ,  SCD   Ta thấy: CD   SAD  Vì CD  AD; CD  SA Trong mặt phẳng  SAD  , kẻ AE  SD E  AE   SCD   d  A,  SCD    AE Ta có: 1 1 a       AE  2 2 AE AD AS a a a Vậy d  B,  SCD    a Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, ABC  60 , BAC  90 , SB   ABCD  , SB  a , AB  a Gọi H , K hình chiếu B SA, SC Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  BHK  theo a A a B 4a C a D 2a Hướng dẫn Chọn B HDedu - Page 15 S H a D A K a O B C Trước hết ta chứng minh SC   BHK  : CA  AB ( BAC  90 ) CA  SB SB   ABCD   AC   SAB  Mà BH   SAB   BH  AC Mặt khác: BH  SA nên BH   SAC   BH  SC 1 Mà BK  SC   Từ 1    SC   BHK  Khi d  C ,  BHK    CK Ta có AC  AB.tan 60  a ; BC  AB  AC  a  3a  2a ; SC  SB  BC  a  4a  a CB 4a 4a Trong SBC ta có CK CS  CB  CK    CS a 5 Vậy, d  C ,  BHK    4a Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB  a , AA '  2a Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABC  A 2a B a C a D 2a Hướng dẫn Chọn D HDedu - Page 16 Kẻ AH  AB H 1  BC  AB  BC   ABBA   BC  AB   Ta có   BC  AA Từ 1   suy AH   ABC   d  A,  ABC    AH  Vậy d  A,  ABC    AA AB AA2  AB  2a.a 4a  a  5a 5a Câu 19 Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh a Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  ABC  A a B a C a D a Hướng dẫn Chọn B A' D' B' C' H D A B C  BC  AB  BC   ABBA    ABC    ABBA  Ta có   BC  AA HDedu - Page 17 Trong mặt phẳng  ABBA  , kẻ AH  AB H , ta có AH   ABC   AH  d  A,  ABC   Tam giác ABA vuông cân A nên AH  AB a  2 Ta có AD //  ABC  nên d  D,  ABC    d  A,  ABC    AH  a Câu 20 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác cạnh a , gọi M trung điểm AB , tam giác ACM cân A nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối a3 lăng trụ Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  ABBA  A 2a 57 B 2a 57 19 C 2a 39 13 D 2a 39 Hướng dẫn Chọn B A' C' B' K A C H M B Ta có  AMC    ABC  Gọi H trung điểm CM , ta có AH  CM suy AH   ABC   AB  CM  AB   ACM    ABBA    ACM  Ta có   AB  AH Trong mặt phẳng  ACM  , kẻ CK  AM , ta có CK   ABBA   CK  d  C ,  ABBA   Hai tam giác CKM AHM đồng dạng nên ta có Ta có AH  VABC ABC  S ABC CK AH CM  AH   CK  CM AM AM a3 3a a 19   24  a ; AM  AH  MH  a  16 a HDedu - Page 18 a a 2a 57 Vậy CK   19 a 19 Câu 21 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác ABC vuông cân B, điểm E thuộc đoạn BC cho BC  3EC Biết hình chiếu vng góc A lên mặt đáy trùng với trung điểm H AB , cạnh bên AA  2a tạo với đáy góc 60° Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  A ' HE  A 4a B 3a C 3a D a 39 Hướng dẫn Chọn A Ta có AA ' tạo với đáy góc 60° nên A ' AH  60 Khi AH  A ' A.cos60  a  AB  BC  2a Do BH  a; BE  4a Dựng BK  HE , lại có BK  A ' H  BK   A ' HE  Do d  B,  A ' HE    BK  BH BE BH  BE  4a Câu 22 Cho lăng trụ ABCD ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, AD  a Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng  ABCD  trùng với giao điểm AC BD Khoảng cách từ điểm B  đến mặt phẳng  ABD  theo a bằng: A a B a C a D a Hướng dẫn HDedu - Page 19 Chọn C Gọi H hình chiếu A mặt phẳng  ABCD  Ta có AB AB cắt trung điểm đường nên d  B,  ABD   d  A,  ABD    BO 1 AO Do d  B,  ABD    d  A,  ABD   Kẻ AK  BD Mặt khác AK  AH nên AK   ABD  Vậy d  B,  ABD    d  A,  ABD    AK Xét tam giác ABD vuông A AK  BD nên Vậy d  B,  ABD    1 a    AK  2 AK AB AD a Câu 23 Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  ABD  A bao nhiêu? B C D Hướng dẫn Chọn C A' D' C' B' H A D O B C Kẻ AH  AO ,  AAO    ABD  nên AH   ABD  Do d  A,  ABD    AH HDedu - Page 20 Ta có AO  AC  2 Xét tam giác AAO vng A có AH đường cao: Do AH  1    1  2 AH AO AA2 Cách 2: Áp dụng công thức tam diện vuông: 1 1      d  A,  A ' BD    2 AD AA ' d  A,  A ' BD   AB Câu 24 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh AB, CD Biết AB  CD  AN  BN  CM  DM  a Khoảng cách hai đường thẳng AB CD A a B a C a D a Hướng dẫn Chọn D A M D B N C Theo ra: DM  CM nên tam giác MCD cân M ,  MN  CD Tương tự AN  BN  MN  AB Do MN đoạn vng góc chung hai đường thẳng AB CD Vậy khoảng cách hai đường thẳng AB CD MN Xét tam giác AMN vuông M : MN  AN  AM  a Câu 25 Cho hình thang vng ABCD vng A D , AD  2a Trên đường thẳng vng góc với  ABCD  D lấy điểm S với SD  a Tính khoảng cách hai đường thẳng DC SA HDedu - Page 21 A a B a C a D 2a Hướng dẫn Chọn D S K D C 2a A B CD  AD  CD  SA Ta có  CD  SD Dựng DK  SA  K  SA , DK đoạn vng góc chung SA, CD Do d  DC , SA  DK Xét tam giác SAD vuông D có DK đường cao: 2a 1 1       DK  2 DK SD AD 2a 4a 4a Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có tất cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng AA BC  là: A a B a C a D a Hướng dẫn Chọn C Gọi H trung điểm BC  Do tam giác ABC nên AH  BC Mặt khác AA   ABC    AA  AH Vậy AH đoạn vng góc chung hai đường thẳng AA BC  Khi d  AA, BC    AH  a HDedu - Page 22 Câu 27 Cho lăng trụ tứ giác ABCD ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc BAC 60 Biết AA  AB  AD cạnh bên AA hợp với mặt phẳng đáy góc 60 Tính khoảng cách hai đường thẳng CC  BD A 3a B a C a D a 12 Hướng dẫn Chọn A Ta có: ABD cân A BAC 60 ABD  AO  OC  a Gọi G trọng tâm tam giác ABD Do AA  AB  AD  AG   ABCD  Khi góc hợp AA với mặt đáy A AG 60 Ta có:  BD  AC  BD   AACC    BD  CC    BD  AG Gọi O AC BD Từ O kẻ OK  CC   K  CC   Khi OK đoạn vng góc chung hai đường thẳng BD, CC   OK  d  BD, CC   Xét hình bình hành AA C C , ta có: AAG  ACK  60 HDedu - Page 23 sin ACK  OK a 3 3a  OK  OC.sin 60   OC 2 Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB góc với mặt phẳng ABCD SA 3a , AD a Biết SA vng 2a Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SC A a 13 B a 13 C a 13 13 D 6a 13 13 Hướng dẫn Chọn D Do AD // BC Lại có: BC BC Ta có SB Kẻ AH d AD, SC AD // SBC AB SA SAB SB H BC SAB d AD, SBC SBC d A, SBC SAB SBC SB AH SBC AH d A, SBC Xét tam giác SAB vuông A có AH đường cao: AH SA2 AB 13 36a AH 6a 13 13 Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA vng góc với mặt đáy Góc tạo mặt phẳng  SBC  mặt đáy 30 Thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 24 C a3 D a3 12 Hướng dẫn Chọn B HDedu - Page 24 S A C 30 M B Gọi M trung điểm BC , ta có AM  BC SM  BC Suy  SBC  ,  ABC   SMA SMA  30 SA  AM tan SMA  S ABC  a a tan 30  2 a2 AB AC.sin BAC  Vậy VS ABC 1 a a a3  SA.S ABC     3 24 HDedu - Page 25 ... đường thẳng vng góc với  ABCD  D lấy điểm S với SD  a Tính khoảng cách hai đường thẳng DC SA A a B a C a D 2a Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có tất cạnh a Khoảng cách hai đường... Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  BHK  theo a A a B 4a C a D 2a Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB  a , AA '  2a Tính theo a khoảng cách. .. thuộc đoạn BC cho BC  3EC Biết hình chiếu vng góc A lên mặt đáy trùng với trung điểm H AB , cạnh bên AA  2a tạo với đáy góc 60° Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  A ' HE  A 4a B 3a