TUYỂN tập đề KIỂM TRA HÌNH CHƯƠNG 3 TOÁN 11 góc , KHOẢNG CÁCH THẦY HUY

LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 TUYỂN TẬP ĐỀ KIỂM TRA – HÌNH CHƯƠNG – TỐN 11 – QUAN HỆ VNG GÓC Tham gia group chinh phục điểm 8+: https://www.facebook.com/groups/1632593617065392/ LỚP TỐN THẦY HUY ĐỀ - HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC II Đề Câu Trong khơng gian cho đường thẳng  điểm O Có đường thẳng qua O vng góc với  ? B A.Vô số Câu C D Chọn khẳng định khẳng định sau: A.Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với cắt chéo B Trong khơng gian, hai đường thẳng vng góc với phải cắt C Trong khơng gian, hai đường thẳng khơng có điểm chung song song với D Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song vớinhau Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Khẳng định sau đúng? Câu A Nếu a b vng góc với c a / / b B Nếu a / / b c  a c  b C Nếu góc a c góc b c a / / b D Nếu a b nằm mặt phẳng   c / /   góc a c góc b c Câu   Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc cặp vectơ AF EG A 0o Câu B 60o D 30o   Cho hình lập phương ABCD.EFGH Hãy xác định góc cặp vectơ AB EG ? A 90 C 90o B 60 C 45   Câu Cho hình lập phương ABCD ABC D Tính cos BD, AC   D 120    A cos BD, AC     B cos BD, AC     C cos BD, AC     D cos BD, AC           Câu Cho hình chóp O ABC có ba cạnh OA , OB , OC đơi vng góc OA  OB  OC  a Gọi M   trung điểm cạnh A B Góc tạo hai vectơ BC OM 1|P ag e LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 A 135 B 150 C 120 D 60 Câu Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Đường thẳng sau vng góc với đường thẳng BC ' ? A A ' D B AC D AD' C BB ' Câu Cho hình lập phương ABCD A1 B1C1 D1 (tham khảo hình vẽ bên) C B D A C1 B1 D1 A1 Góc đường thẳng A D BB1 A 30 B 60 C 45 D 90 Câu 10 Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng A B CD A 600 B 900 C 450 D 300 Câu 11 Cho hình lập phương ABCD ABC D ( hình vẽ) Tính góc hai đường thẳng AC BD A 90 B 30 C 60 D 45    Câu 12 Trong không gian cho hai vectơ a, b tạo với góc 600 Biết a  3cm; b  5cm Khi  a.b 15 D 1         Câu 13 Cho hai vectơ a b thỏa mãn: a  4; b  3; a  b  Gọi  góc hai vectơ a, b Chọn A 15 khẳng định đúng? 2|P ag e B 15 C LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 A cos   B   30 C cos   D   60    BAD   60 Hãy xác định góc cặp vectơ AB Câu 14 Cho tứ diện ABCD có AB  AC  AD BAC  CD ? A 45 B 120 C 90 D 60 Câu 15 Cho tứ diện ABCD , M trung điểm cạnh BC Khi cos  AB, DM  A LỚP TOÁN THẦY HUY B C D ĐỀ - TEST NHANH VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN, SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ II Đề Câu Vecto khơng gian có điểm đầu A , điểm cuối B ký hiệu theo công thức sau đây: A A B  C AB Câu B Tia A B  D Tia AB Hai vecto gọi ? A Giá chúng trùng độ dài chúng B Chúng trùng với cặp cạnh đối hình bình hành C Chúng trùng với cặp cạnh đối tam giác D.Chúng hướng có độ dài Câu Cho tứ diện ABCD Số véctơ khác véctơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh tứ diện là: A 12 Câu Câu Câu 3|P ag e B C D Điều kiện cần đủ để G trọng tâm tứ diện ABCD là:      A GA  GB  GC  GD B GA  GB  GC  GD      C GA  GB  GC  GD D GA  GB  GC  GD   Cho hình hộp ABCD ABC D Cơng thức biểu diễn AC  sau         A AC   AB  AD  AA B AC   AB  AD  AA         C AC   AB  AD  AA D AC    AB  AD  AA Cho hình hộp ABCD AB C D  Chọn khẳng định khẳng định sau: LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404     A AB  AD  BB  AC      C AB  BD  AA  AC  Câu     B AB  AD   AA  AC      D AB  AD  AA  AC  Cho tứ diện ABCD có M , N trung điểm cạnh AC BD Gọi G trung điểm đoạn thẳng MN Hãy chọn khẳng định sai    A GA  GC  2GM      C GA  GB  GC  GD  B G trọng tâm tứ diện ABCD    D GB  GD  MN Câu Cho hình hộp ABCD AB C D  với tâm O Hãy đẳng thức sai đẳng thức sau          A AC   AB  AD  AA B AB  BC   CD  D A            C AB  AA  AD  DD  D AB  BC  CC   AD  DO  OC  Câu Cho hình hộp ABCD ABC D Gọi I K tâm hình bình hành ABB A BCC B Khẳng định sau sai?    A IK  AC  AC  2    C BD  IK  BC B Bốn điểm I , K , C , A đồng phẳng    D Ba vectơ BD , IK , BC  không đồng phẳng         Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Đặt SA  a ; SB  b ; SC  c ; SD  d Khẳng địnhnào sau đúng?       A a  c  d  b B a  b  c  d          C a  d  b  c D a  b  c  d  Câu 11 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Ba vectơ đồng phẳng vec tơ nằm mặt phẳng       B Ba vectơ a, b, c đồng phẳng có c  ma  n b, với m, n số         C Ba vectơ a, b, c đồng phẳng có d  ma  n b  pc với d vectơ D Cả mệnh đề sai Câu 12 Cho hình hộp ABCD.EFGH Gọi I tâm hình bình hành ABFE K tâm hình bình hành BCGF Khẳng định ?    A Các vectơ BD, AK , GF đồng phẳng    B.Các vectơ BD, IK , GF đồng phẳng    C Các vectơ BD, EK , GF đồng phẳng    D Các vectơ BD, IK , GC đồng phẳng Câu 13 Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD BC lấy M , N cho AM  3MD , BN  NC Gọi P, Q trung điểm AD BC Trong khẳng định sau, khẳng định sai? 4|P ag e LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404    A Các vectơ BD , AC , MN đồng phẳng    C Các vectơ AB, DC , PQ đồng phẳng    B Các vectơ MN , DC , PQ đồng phẳng    D Các vectơ AB , DC , MN đồng phẳng Câu 14 Cho hình hộp ABCD ABC D Gọi M điểm cạnh AC cho AC  3MC Lấy N đoạn C D cho C N  x C D Với giá trị x MN  BD A x  B x  1 C x  D x      Câu 15 Cho tứ diện ABCD Gọi E , F điểm thỏa mãn EA  k EB, FD  k FC  k  1 P, Q, R       điểm xác định PA  l PD, QE  lQF , RB  l RC  l  1 Khẳng định sau đúng? A P, Q, R thẳng hàng B P, Q, R không đồng phẳng C P, Q, R không thẳng hàng D Cả A, B, C sai ĐỀ 3- ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG III Đề Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A.Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm   d    B.Cho hai đường thẳng chéo a b đồng thời a  b Ln có mặt phẳng   chứa a    b C.Cho hai đường thẳng a b vng góc với Nếu mặt phẳng   chứa a mặt phẳng    chứa b       D.Qua đường thẳng có mặt phẳng vng góc với đường thẳng khác Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Số mặt bên hình chóp chứa tam giác vng là: A B C D Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B , cạnh bên SA vng góc với đáy Khẳng định sau ? A BC   SBA Câu 5|P ag e C AB   SBC  D BC   SAC  Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D , AD  CD  a , AB  2a , SA   ABCD  Gọi E trung điểm AB Chọn mệnh đề mệnh đề sau A CE   SAB  Câu B AC   SBC  B CB   SAB  C SDC vuông C D CE   SDC  Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi AE, AF đường cao tam giác SAB tam giác SAD Khẳng định đúng? LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 A SC   AFB  Câu C SC   AED  D SC   AEF  Cho hình lập phương ABCD AB C D  Đường thẳng AC  vuông góc với mặt phẳng sau đây? A  ABD  Câu7 B SC   AEC  B  ADC   C  ACD  D  ABCD  Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B , SA   ABC  Khẳng định sau đúng? A BC  SC B BC  AC C BC  SB D AB  SC Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, SA vng góc với đáy Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  là:  A SCB  B CAS  C SCA Câu 11: Cho hình chóp S ABC Hình chiếu vng góc S lên D  ASC  ABC  trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác Tính số đo góc SC  ABC  A 600 B 750 Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy  ABCD  Góc cạnh  A SCA 6|P ag e C 450  ABCD  D 300 hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với SC mặt phẳng  SAD  góc sau đây?  B CSA  C SCD  D CSD LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 13: Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy, SA  a 3, AB  a Tính góc đường thẳng SD mặt phẳng  SAB  A 300 B 600 C 450 D 900 Câu 14: Cho tứ diện ABCD , biết BCD vuông B , AB   BCD  , M trung điểm DC Thiết diện hình tứ diện cắt mặt phẳng qua M vng góc với BC A hình chữ nhật B tứ giác C tam giác cân D tam giác vuông Câu 15: Cho tứ diện ABCD , biết BCD vuông B , AB   BCD  , AB  2a, BC  a, BD  a , M trung điểm BC Tính diện tích thiết diện hình tứ diện cắt mặt phẳng qua M vng góc với AC A D B M C A S  a2 10 B S  a 15 10 C S  a 15 20 D S  a2 20 ĐỀ - ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Ề BÀI Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với D Nếu đường thẳng mặt phẳng vng góc với đường thẳng song song với Câu 2: Cho hình chóp tam giác S ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vng B Số mặt hình chóp chứa tam giác vng là: A Câu 3: 7|P ag e B C D Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A , cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC , J trung điểm BM Khẳng định sau đâyđúng? LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 A BC   SAB  Câu 4: B BC   SAM  C BC   SAC  D BC   SAJ  Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, D cạnh đáy AB  2a, CD  a , AD = a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm cạnh bên AB Mệnh đề sau sai? A DM   SAC  Câu 5: C DA   SBA  D DB   SAC  Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA  SC SB  SD Khẳng định sau đúng? A SO   ABCD  Câu B AB   SDA  B CD   SBD  C AB   SAC  D BC   SAC  Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I SA   ABCD  H , K hình chiếu A lên SC , SD Khẳng định sau đúng? A AK  ( SC D) Câu B BD   SAC  C AH   SCD  D BC   SAC  Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , SA   ABC  AH đường cao SAB Khẳng định sau sai? A SB  BC Câu Câu B AH  BC C SB  AC D AH  SC Cho tứ diện ABCD có AB   BCD  , tam giác BCD vuông B Khẳng định đúng?  A.Góc CD  ABD  CBD B Góc AC  BCD   ACB C.Góc AD  ABC   ADB  D.Góc AC  ABD  CBA Cho hai đường thẳng phân biệt a , b mặt phẳng  P  , a   P  Mệnh đề sau sai? A.Nếu b // a b   P  B.Nếu b   P  b // a C.Nếu b  a b //  P  D.Nếu b //  P  b  a Câu 10 Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  ABC tam giác vng B Góc đường thẳng SB  ABC  là:  A SBA  B SCA  C SAB  D SBC a hình chiếu S lên mặt phẳng  ABC  trung điểm I AB Tính số đo góc đường thẳng SI mặt Câu 11: Cho hình chóp S ABC , đáy ABC tam giác vuông cân A , BC  a , SA  phẳng  ABC  8|P ag e LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 S A I C B A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 12: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a SA   ABCD  Biết SA  a Tính góc SC  SAB  A 30 B 45 C 60 D 75   60 Góc Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , SA  SB  SD  a , BAD đường thẳng SA mặt phẳng  SCD  A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 14: Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác vng cân B , AB  SA  a SA vng góc với  ABC  Gọi   mặt phẳng qua trung điểm M AB vng góc với SB Thiết diện hình chóp S ABC bị cắt   là: A Tứ giác B Hình thang C Hình bình hành D Tam giác vng Câu 15: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A với AB  a , BC  2a Điểm H thuộc a cạnh AC cho CH  CA , SH đường cao hình chóp S ABC SH  Gọi I trung 3 điểm BC Tính diện tích thiết diện hình chóp với mặt phẳng qua H vng góc với AI A 2a B 2a C 3a D 3a ĐỀ – HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GĨC Câu 1: Trong khơng gian, có mệnh đề sai mệnh đề sau: Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng Góc hai đường thẳng góc hai vectơ phương đường thẳng Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng vng góc với giao tuyến hai mặt phẳng Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng song song với hai mặt phẳng A 9|P ag e B C D LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật SA   ABCD  Góc hai mặt phẳng  SDC   ABCD  góc sau đây?  A SDA Câu 3:  B DSA  C SCD Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , đường cao  D SDC a Góc mặt phẳng  SBC  mặt đáy A 30 Câu 4: B 45 C 60 D 90 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , góc  ABC  60 Hai mặt phẳng  SAB   SAD  vng góc với mặt đáy SA  a Gọi góc tạo hai mặt phẳng  SBC   SCD   Khi đó, mệnh đề sau đúng? A sin Câu 5:  15  B cos  15  C cot   2 D tan  2 Cho ABC có diện tích 6cm2 Gọi A , B , C hình chiếu điểm A , B , C lên mặt phẳng   Biết góc mặt phẳng  ABC    60 Hỏi diện tích ABC  bao nhiêu? A Câu 6: cm B cm C 3cm2 D 12cm2 Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB  a Mặt bên  SBC  hợp với mặt đáy góc 600 Tính diện tích tam giác SBC A Câu 7: a2 B a2 C a2 D a2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với B Qua đường thẳng có mặt phẳng vng góc với đường thẳng cho trước C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với D Qua điểm có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước Câu 8: Cho mệnh đề sau đây: I) Hai mặt phẳng  P   Q  vng góc với cắt theo giao tuyến d , với điểm A thuộc  P  điểm B thuộc  Q  ta có AB vng góc với d II) Nếu hai mặt phẳng  P   Q  vng góc với mặt phẳng  R  giao tuyến  P  Q  10 | P a g e có vng góc với  R  LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 S A D O B C Ta chứng minh BO   SAC  nên O hình chiếu B lên mặt phẳng  SAC  Câu 19: Cho hình lăng trụ ABC AB C  có tất cạnh a Gọi M trung điểm AB  góc tạo đường thẳng MC  mặt phẳng  ABC  Khi tan  A B Lời giải C D Chọn D A' C' B' A C M B Do CC    ABC  nên suy MC hình chiếu MC  lên  ABC  Khi đó: MC    MC ; ABC   MC ; MC   C Xét tam giác MCC  vng C có: tan   130 | P a g e CC  a   CM a LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O ; SA vng góc với mặt đáy Tìm hình chiếu SC lên mặt phẳng  SAD A AC B CD C SD Lời giải D SA Chọn C S A D O B C Ta có CD   SAD  nên hình chiếu SC lên mặt phẳng  SAD cạnh SD Câu 21: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA  a , tam giác ABC cạnh có độ dài a Gọi    AB,  SBC   , tính sin  A B 15 C D Lời giải Chọn B S K C A M B Gọi M trung điểm BC ta có BC  AM    BC   SAM    SBC    SAM  BC  SA  131 | P a g e 15 LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Hạ AK  SM  AK   SBC  K Vậy    AB,  SBC     AB, BK    ABK 1 1    2 AK SA AM a    a   AK  a 15 AK 15  sin    AB Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) đáy ABCD hình thang vng   900 AB  BC  AD  a; SA  a Tính sin  biết    SB,  SCD   có  A B A 30 20 B 10 30 Lời giải 30 10 C D 20 30 Chọn A Gọi M hình chiếu vng góc C nên AD ta có tam giác ACD vuông C CD  AC    CD   SAC    SAC    SCD  CD  SA  Kéo dài AB, CD cắt K Gọi I , T trung điểm KC , SK ta có  BTI  //  SAC    BTI    SCD   BH  TI H Suy BH   SCD  H Vậy    SB,  SCD     SB, SH   BSH 1    2 BH BT BI a SB  AS  AB    BH  a 30 10   a 3   a   a  2a  sin   BH SB 2 30 20 Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  khẳng định đúng? A  SAD    ABCD  132 | P a g e B  SAB    SCD  LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 C  SCD    SBC  D  SAC    SBD  Lời giải Chọn A SA   ABCD      SAD    ABCD  SA   SAD   Câu 24: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABC  khẳng định SAI? A  SBC    SAB  B  SAC    ABC  C  SAB    ABC  D  SAC    SAB  Lời giải Chọn A SA   ABC    SAB    ABC  ;  SAC    ABC  AB  AC    AB   SAC    SAB    SAC  AB  SA  Khẳng định ( SBC)   SAB  sai Câu 25: Cho hình chóp SABC có ABC tam giác đều, hai mặt phẳng  SAB  ,  SAC  vng góc với  ABC  Khẳng định sau ? 133 | P a g e LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 A AB vng góc với mặt phẳng  SAC  B BC vng góc với mặt phẳng  SAB  C AC vng góc với mặt phẳng  SBC  D SA vng góc với mặt phẳng  ABC  Lời giải Chọn D Hai mặt phẳng  SAB  ,  SAC  cắt vng góc với mặt phẳng  ABC  giao tuyến hai mặt phẳng  SAB  ,  SAC  SA vng góc với  ABC  Câu 26: Mệnh đề sau sai? A Mặt phẳng  P  vng góc với đường thẳng b nằm mặt phẳng  Q   P    Q  B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với C Nếu hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với giao tuyến vng góc với mặt phẳng D Nếu hai mặt phẳng cắt vuông góc với mặt phẳng giao tuyến chúng vng góc với mặt phẳng Lời giải Chọn B Phương án B sai hai mặt phẳng cắt đồng thời vng góc với mp thứ ba Câu 27: Cho hình lập phương ABCD ABC D Mặt phẳng  ACC A  khơng vng góc với: A  ABCD  B  CDD ' C '  C  BDC '  D  A ' BD  Lời giải Chọn B A' B' D' C' D A B C AA vng góc với  ABCD  Mà AA’ nằm  ACC A  Nên  ACC A  vng góc với  ABCD   ACC A    BDC   BD   ACC A     ACC A    ABD  Câu 28: Cho hình chóp S ABCD , đáy hình thoi tâm O SC  SA  SB Mặt phẳng  ABCD  vng góc với mặt phẳng sau đây? 134 | P a g e LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 A  SAD  B  SBD  C  SCD  D  SBC  Lời giải Chọn B Từ S hạ SH vng góc với  ABCD  suy HA  HB  HC ( đường xiên SA  SB  SC ) suy H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mà tam giác ABC cân B nên H phải thuộc OB Vậy SH nằm  SBD  nên suy  SBD  vng góc với  ABCD  Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, SO vng góc với đáy Xác định góc hai mặt phẳng  SBC   ABCD   A SBA  với H trung điểm BC C SHO  B SCO  với H thuộc BC D SHO Lời giải Chọn C S B A H O D C +) Gọi H trung điểm BC Xét tam giác BCD có: O trung điểm BD (t/c) H trung điểm BC  OH đường trung bình tam giác BCD  OH / / CD mà CD  BC  OH  BC Ta có: BC  OH , BC  SO (do SO   ABCD)  135 | P a g e LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404  BC   SOH   BC  SH  SBC    ABCD   BC    Vì SH  BC , BC   SBC      SBC  ,  ABCD    SHO  OH  BC , OH   ABCD   Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh 2a SA vng góc với đáy, SA  a Tính góc ( SBD ) ( ABCD ) A arctan B 45 C 90 Lời giải D 60 Chọn B S B A O C D +) Vì BD  AC (t/c hv) BD  SA (do SA   ABCD)   BD   SAC   BD  SO  SBD    ABCD   BD     Ta có: AC  BD , AC  ( ABCD)    SBD  ,  ABCD   SO , AC  SOA SO  BD, SO   SBD     Xét tam giác SOA vng A có: tan SOA    SA a  1 OA a   45  SOA Vậy góc hai mặt phẳng ( SBD ) ( ABCD ) 45 Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng.Tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H trung điểm AB Mặt phẳng  SHC  vng góc với mặt phẳng đây? 136 | P a g e LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 A  SDH  B  SBI  với I trung điểm CD C  SDI  với I trung điểm BC D  SBD  Lời giải Chọn C S B I C H A D +) Gọi I trung điểm BC Xét hình bình hành ABCD có: H trung điểm AB , I trung điểm BC  HC  DI (1) +) Vì tam giác SAB tam giác có H trung điểm AB nên SH  AB   SAB    ABCD   Ta có:  SAB    ABCD   AB   SH   ABCD   SH  AB, SH   SAB   mà DI   ABCD   SH  DI (2) Từ (1) (2) suy DI   SHC  mà DI   SDI    SHC    SDI  Câu 32: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A SA vng góc với SA  a, AB  a , góc hai mặt phẳng  ABC  a2 B 2a C a 2 Lời giải Chọn C 137 | P a g e và  SBC  45 Tính diện tích tam giác SBC A  ABC  D 3a 19 LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 S A C H B +) Gọi H trung điểm BC Vì tam giác ABC vuông cân A  AH  BC (1) Vì SA   ABC   SA  BC (2) Từ (1) (2)  BC   SAH   BC  SH   45   ABC  ,  SBC   SHA  +) SABC   1 AB AC  a 2.a  a 2 Vì SA   ABC  nên A hình chiếu S lên  ABC  Suy tam giác ABC hình chiếu vng góc tam giác SBC  S ABC  S SBC cos 45  S SBC  a 2a   a2 2 2 Câu 33: Cho chóp S ABCD đáy hình vuông cạnh a SA  ( ABCD ), SA  a Tính d ( S , CD ) ? A a B a C 2a Lời giải Chọn B 138 | P a g e D a LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404  SA  CD Từ giả thiết ta có:   CD  ( SAD )  CD  SD  SD khoảng cách từ S đến CD  AD  CD Theo hệ thức lượng tam giác vng ta có: SD  SA2  AD  a  a  a Câu 34: Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song là: A Khoảng cách từ điểm thuộc đường thẳng tới mặt phẳng B Khoảng cách từ điểm thuộc đường thẳng tới điểm thuộc mặt phẳng C Khoảng cách đường thẳng với đường thẳng song song thuộc mặt phẳng D Khoảng cách đường thẳng với đường thẳng thuộc mặt phẳng Lời giải Chọn A Câu 35: Cho chóp S ABCD đáy hình vng SA  ( ABCD ) Khẳng định sau đúng? A d ( B,(SAD))  SB B d ( B , ( SAD))  BA C d (B,(SAD))  BD Lời giải D d (B,(SAD))  BC Chọn B  SA  AB Theo giả thiết ta có:   AB  ( SAD )  d ( B ,( SAD))  BA  AD  AB Câu 36: Cho chóp S ABC đáy tam giác vng B AB  BC  2a Biết SA  ( ABC ) Tính d ( B;( SAC )) ? A 2a Lời giải Chọn A 139 | P a g e B a C 2a D a LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Dựng BH  AC  BH  SA; ( SA  ( ABC )) Vậy BH  ( SAC )  BH khoảng cách từ B đến  SAC  theo hệ thức lượng tam giác vng ta có: BH  BA.BC BA  BC  a.a 4a  a  2a  d ( B;( SAC )) Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng , SA vng góc với mặt đáy ( ABCD) Khoảng cách SB CD độ dài đoạn A SB B AD C BD Lời giải D SD ChọnB Ta có d  SB; CD   d  CD;  SAB    d  D;  SAB    DA Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD Tam giác SAB cân S thuộc mặt    phẳng vng góc với đáy Gọi M điểm thỏa mãn SM  2CM  Tỷ số khoảng cách từ D đến mặt phẳng  SAB  từ M đến mặt phẳng  SAB  là: A B C Lời giải Chọn B 140 | P a g e D LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404    +)Từ SM  2CM   M thuộc đoạn thẳng SC SM  MC +) d  M ,  SAB   d  C ,  SAB    MS  CS  d  M ,  SAB     d  D,  SAB   d  M ,  SAB    2 d  C ,  SAB    d  D,  SAB   3   300 , tam giác SBC tam giác Câu 39: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , ABC cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  SAB  bằng: A a 39 26 B a 39 13 a 13 13 Lời giải C D a 13 26 Chọn B Gọi H trung điểm BC 141 | P a g e LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404  SBC    ABC   Vì  SBC    ABC   BC  SH   ABC    SBC   SH  BC Vì CH   SAB   B  d  C,  SAB  d  H,  SAB   CB 2 HB  d  C,  SAB    2d  H,  SAB   Gọi E trung điểm AB  HE / /AC  HE  AB Trong  SHE  , kẻ HK  SE,  K  SE  (1)  AB  HE HK   SHE  Vì   AB   SHE    AB  HK (2) AB  SH  Từ (1) (2)  HK   SAB   d  H,  SAB    HK  a SH   Ta có:   a AC BC.sin ABC  HE     2 SH.HE Xét SHE vuông H có đường cao HK , ta có: HK  SH  HE Vậy d  C,  SAB    2d  H, SAB    2HK   a 39 26 a 39 13 Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I , AB  2a; BD  AC , mặt bên SAB tam giác cân đỉnh A, hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H AI Khoảng cách hai đường thẳng SB CD bằng: A a 35 B 2a 35 2a Lời giải C D Chọn B S K A D M H I B C 142 | P a g e 2a 35 35 LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Ta có: CD / / AB  CD / /  SAB   d  CD, SB   d  CD,  SAB    d  C,  SAB    4d  H ,  SAB   Kẻ MH  AB, HK  SM Ta có: AB  HM , AB  SH  AB   SHM   HK  AB Khi đó: HK   SAB   d  H ,  SAB    HK   BI   BAC   600  ABC Ta có: tan BAC IA  AC  2a  AH  1 AC  a Mà MH  AH sin 600  Do đó: HK  143 | P a g e 15a a SH  SA2  AH  AB  AH  4 HM SH 5a a 35 2a 35   HK   d  CD , SB   HK  2 HM  SH 28 14 LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 144 | P a g e ... 0969141404 Câu 33 : Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , SA  2a , ABCD hình vng cạnh a Tính khoảng cách từ S đến AC A a B a C 2a D a Câu 34 : Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Khoảng cách hai... với trung điểm H AI Khoảng cách hai đường thẳng SB CD bằng: a 35 LỚP TOÁN THẦY HUY A B 2a 35 2a 2a 35 D 35 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG III C ĐỀ SỐ Câu 1: Cho hình hộp ABCD ABC D Chọn... vng tâm O cạnh a , SO vng góc với mặt phẳng  ABCD  A SO  a Khoảng cách SC AB bằng: a 15 B a LỚP TOÁN THẦY HUY C 2a 15 D 2a ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG III ĐỀ SỐ Câu Cho hình hộp ABCD ABCD