Khoảng cách Toán 11

3. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ® êng th¼ng chÐo nhau A D D’ C’ C A’ B B’ O O’ Tìm đường thẳng vừa vuông góc vừa cắt hai đường sau : a)AB và CC’ b) AB và B’C’ c)AB và B’C d)BD và A’C’ Bài toán: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Tìm đường thẳng c vừa vuông góc vừa cắt cả a và b. Các bước dựng đường c: - Tìm mp (P) chứa b và (P)//a. - Xác định hc a’ của a lên (P). - Tìm H = a’ giao với b. - Kẻ HK vuông góc với (P), K thuộc a. a’ a b M M’ P c’ K H c Đặc biệt : a vuông góc với b - Tìm (P) chứa b và (P) vuông góc với a - Xác định H là giao của (P) và a. -Kẻ HK vuông góc với b, K thuộc b P a b H K 3 Định nghĩa:4 (SGK) d(a;b)=IJ a b c J I M N a b J I Q P Các cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b + d(a;b) = IJ + d(a;b) = d(a; (P)), (P)//a, (P) chứa b + d(a;b)= d((P); (Q)) VD1. Cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính khoảng cách giữa: a) AD với SB b) AB và SD c) AB và SC d) BD và SC e) AC và SB A B C D S O K H J I A B C D S O x M N e) d(AC; SB) Nội dung bài học • Khoảng cách d(A; l). • Khoảng cách d(A;(P)). • Khoảng cách d(l;(P)). • Khoảng cách d((P);(Q)). • Khoảng cách d(l; l’) . Tính khoảng cách giữa: a) AD với SB b) AB và SD c) AB và SC d) BD và SC e) AC và SB A B C D S O K H J I A B C D S O x M N e) d(AC; SB) Nội dung bài học • Khoảng cách d(A; l). • Khoảng cách. Nội dung bài học • Khoảng cách d(A; l). • Khoảng cách d(A;(P)). • Khoảng cách d(l;(P)). • Khoảng cách d((P);(Q)). • Khoảng cách d(l; l’) . b, K thuộc b P a b H K 3 Định nghĩa:4 (SGK) d(a;b)=IJ a b c J I M N a b J I Q P Các cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b + d(a;b) = IJ + d(a;b) = d(a; (P)), (P)//a,