Tiết 39: KHOẢNG CÁCH I/ Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng ,đến một mặt phẳng ( ) ( ) ( ) à OH ; H v d O OH ∈ ∆ ⊥ ∆ ∆ = 1.Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 2.Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng ( ) ( ) ( ) à H ; H v I d I IH α α α ∈ ⊥ = a α O H α I H Ví dụ 1 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh a tâm O , SA vuông góc với (ABCD) và SA = a . Tính : 1) d(O ;(SAB) 2) d(A; (SCD) I J O B A D C S Bài giải 1)Gọi I là trung điểm của AB Ta có : ( ) OI AB OI SAB OI SA ⊥ ⇒ ⊥ ⊥ ( ;( )) 2 a d O SAB OI= = ( ) AJ SD AJ SCD AJ CD ⊥ ⇒ ⊥ ⊥ 2)Gọi J là trung điểm của SD Ta có : 2 ( ;( )) 2 a d A SCD AJ= = II/ Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song ,giữa hai mặt phẳng song song 1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song ( ) ( ) ( ) // ; ; a M a d a d M MH α α α ∀ ∈ ⇒ = = 2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) // ; ; M d d M MH α β α α β β ∀ ∈ ⇒ = = a α M H β α M H III Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau 1. Định nghĩa MN là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a ; b khi ; à ;M a N b v MN a MN b ∈ ∈ ⊥ ⊥ b a M N 2. Chú ý : Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a ; b bằng độ dài đoạn vuông góc chung của a ; b Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a ; b bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa a ;b Ví dụ 2 :Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a ; BC = b ; CC’ = c Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng : AB và DD’ ; AA’ và BD’ A' A D C B D' C' B' H Bài giải AB ; DD’ có đường vuông góc chung là AD Do đó d(AB ;DD’) = AD = b Gọi A’H là đường cao trong tam giác A’B’D’ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 à A'H ' ' ' ' 1 1 1 ' A'H ( '; ') ' m A B A D ab A H a b a b ab d AA BD A H a b = + = + ⇒ = + = = + Củng cố , dặn dò : -Nắm phương pháp xác định các loại khoảng cách và tính chúng -Nắm định nghĩa đường vuông góc chung và cách xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau . -Làm các bài tập 2; 3 ; 5 trang 119 sgk . Tiết 39: KHOẢNG CÁCH I/ Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng ,đến một mặt phẳng ( ) ( ) ( ) à OH ; H v d O OH ∈ ∆ ⊥ ∆ ∆ = 1 .Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 2 .Khoảng cách từ. ⊥ b a M N 2. Chú ý : Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a ; b bằng độ dài đoạn vuông góc chung của a ; b Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a ; b bằng khoảng cách giữa hai mặt. dặn dò : -Nắm phương pháp xác định các loại khoảng cách và tính chúng -Nắm định nghĩa đường vuông góc chung và cách xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau . -Làm các