SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 KT15 LẦN BÀI 20 MÔN THI TOÁN 10 THỜI GIAN: 120 PHÚT TỔ 14 Câu 1: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ O xy , cho hai đường thẳng d1 : x y 0 d : x y 1 0 Vị trí tương đối hai đường thẳng d1 d A d1 d B d1 // d C d1 d D Cắt khơng vng góc Câu 2: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ O xy , cho hai đường thẳng d1 : x y 0 x t d2 : y 1 t Tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 d là: A M 3; B M 3;4 C M 3; D M 3;2 Câu 3: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ O xy , cho hai đường thẳng d1 : x y 0 d : x my 0 Để hai đường thẳng d1 d song song với giá trị m A B C D x t d2 : y 3 3t đường thẳng Câu 4: [Mức độ 2] Xác định a để hai đường thẳng d1 : ax y – 0 , chứa trục hoành đồng quy A a 2 B a –2 C a 1 D a –1 Câu 5: [Mức độ 2] Cho ba đường thẳng: d1 :2 x y 0 , d : x y 0 , : x y 0 Viết phương trình đường thẳng d vng góc với cho d1 , d d đồng quy A x y 24 0 B x y 24 0 C x y 24 0 D x y 24 0 x 2 3t x 2t 1 : : y 4 2t y 1 3t Câu 6: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, góc hai đường thẳng SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM A 90 NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 B 45 C 60 D 30 Câu 7: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cosin góc hai đường thẳng 1 : 3x y 0 x 15 12t : y 1 5t A 56 65 B 33 65 56 C 65 33 D 65 Câu 8: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy, gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để góc hai đường thẳng tập S d : mx m 1 y 0 A B : x y 0 30 Tích tất phần tử C D M 1;0 Câu 9: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy phương trình đường thẳng D qua tạo với trục hồnh góc 30 A D1 : x + y - = ; D : x - B D1 : x + y - C D1 : x + y - = ; D : x - D D1 : x + y - = ; D : x - 3y - =0 = ; D : 3x - y - =0 3y - = 3y - = Oxy , cho điểm A 1;5 đường thẳng d : x y 0 Viết Câu 10: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ phương trình đường thẳng qua A tạo với d góc 45 A x + y - = ; x + y - = B x + y - 16 = ; x - y +14 = C 3x + y - 13 = ; 3x - y + = D 3x y 0 ; x y 14 0 M ; 1 Câu 11: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm đường thẳng : x y 0 Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM 10 A 10 NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 B 10 10 C 10 D Câu 12: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : x y 0 Điểm M thuộc Oy có tung độ dương cách Tung độ điểm M A C B D A(3; 1), B 0; 3 Câu 13: [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm Tọa độ điểm M thuộc trục Ox cho khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng AB 7 ;0 1;0 A B ( 13;0) C 4;0 D 2;0 d , d Câu 14: [Mức độ 3] Tìm tập hợp điểm có tỉ số khoảng cách đến hai đường thẳng 13 : d1 : x 12 y 0 d : x y 10 0 A x y 14 0 ; 3x y 0 B x y 0 ; x y 14 0 C x y 14 0 ; x y 0 D x y 14 0 ; x 15 y 0 Câu 15: [ Mức độ 4] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x2 y hai điểm M 2;3 , N 4; 1 Đường thẳng vuông góc d khoảng cách từ M đến gấp lần khoảng cách từ N đến Phương trình đường thẳng dạng ax b y c 0 với a , b c số thực dương Tính P a b c A 20 B 10 C 30 D 40 BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.A 2.B 12.D 3.D 13.A 4.B 14.D 5.B 15.D 6.A 7.D 8.C 9.C 10.D HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ O xy , cho hai đường thẳng d1 : x y 0 d : x y 1 0 Vị trí tương đối hai đường thẳng d1 d SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 A d1 d B d1 // d C d1 d D Cắt khơng vng góc Lời giải FB tác giả: May Nguyen n 2; , n2 1; d d Ta có: có véctơ pháp tuyến n n 2.1 1 0 n1 n2 d1 Mà d vng góc Câu 2: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ O xy , cho hai đường thẳng d1 : x y 0 x t d2 : y 1 t Tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 d là: A M 3; B M 3;4 C M 3; D M 3;2 Lời giải FB tác giả: May Nguyen Gọi M x; y d x; y giao điểm hai đường thẳng d1 thỏa mãn hệ phương trình 2t t 0 t 3 2 x y 0 x t x 3 x t y 4 y 1 t y 1 t M 3; Vậy tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 d Câu 3: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ O xy , cho hai đường thẳng d1 : x y 0 d : x my 0 Để hai đường thẳng d1 d song song với giá trị m A B C D Lời giải FB tác giả: May Nguyen 2 m m m 2 Để hai đường thẳng d1 d song song với SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 x t d2 : y 3 3t đường thẳng Câu 4: [Mức độ 2] Xác định a để hai đường thẳng d1 : ax y – 0 , chứa trục hoành đồng quy A a 2 B a –2 C a 1 D a –1 Lời giải FB tác giả: Lê Thị Thanh Hoa Gọi M giao điểm đường thẳng d1 ; d đường thẳng chứa trục hoành M d M t ;3 3t , M Ox 3t 0 t –1 Suy M 2;0 M d1 a 3.0 – 0 a –2 Vậy a giá trị cần tìm Câu 5: [Mức độ 2] Cho ba đường thẳng: d1 :2 x y 0 , d : x y 0 , : x y 0 Viết phương trình đường thẳng d vng góc với cho d1 , d d đồng quy A x y 24 0 B x y 24 0 C x y 24 0 D x y 24 0 Lời giải FB tác giả: Lê Thị Thanh Hoa x – y 0 Tọa độ giao điểm d1 d nghiệm hệ x y – 0 x 44 y 17 A 44; 17 Vì d1 , d d đồng quy nên đường thẳng d qua điểm n 4;1 u 1; có vectơ pháp tuyến nên có vectơ phương n 1; Vì d nên d có vectơ pháp tuyến d 1 x 44 y 17 0 x y 24 0 Phương trình đường thẳng d là: x 2 3t x 2t 1 : : y 4 2t y 1 3t Câu 6: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, góc hai đường thẳng SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 A 90 B 45 C 60 D 30 Lời giải FB tác giả: Phong Hendz u1 3; u2 2;3 , Hai đường thẳng có vectơ phương u u 0 nên 1 Suy 1 , 90 Vì Câu 7: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cosin góc hai đường thẳng 1 : 3x y 0 x 15 12t : y 1 5t A 56 65 B 33 65 56 C 65 33 D 65 Lời giải FB tác giả: Phong Hendz n 3; Vectơ pháp tuyến đường thẳng n 5; 12 Vectơ pháp tuyến đường thẳng cos 1 , n1.n2 33 cos n1 , n2 n1 n2 65 Câu 8: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy, gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để góc hai đường thẳng tập S d : mx m 1 y 0 A B : x y 0 30 Tích tất phần tử C D Lời giải FB tác giả: Phong Hendz Đường thẳng d nhận n1 m; m 1 Đường thẳng nhận n2 1; 1 véctơ pháp tuyến véctơ pháp tuyến SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM cos 1 , Ta có: NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 n1.n2 m m 1 cos n1 , n2 2 n1 n2 m m 1 2 2m 2m 2m 2m 1 6m 6m 0 Vì 3 phương trình có nghiệm phân biệt m1.m2 M 1;0 Câu 9: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy phương trình đường thẳng D qua tạo với trục hồnh góc 30 A D1 : x + y - = ; D : x - B D1 : x + y - C D1 : x + y - = ; D : x - D D1 : x + y - = ; D : x - 3y - =0 = ; D : 3x - y - =0 3y - = 3y - = Lời giải FB tác giả: DucLuong Vì đường thẳng tạo với trục hồnh góc 30 nên hệ số góc đường thẳng là: k tan 30 y ( x 1) y x x y 0 y ( x 1) y x x y 0 Phương trình đường thẳng là: Vậy có hai đường thẳng D1 : x + y - = ; D : x - y - = thỏa mãn yêu cầu toán Oxy , cho điểm A 1;5 đường thẳng d : x y 0 Câu 10: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Viết phương trình đường thẳng qua A tạo với d góc 45 A x + y - = ; x + y - = B x + y - 16 = ; x - y +14 = SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 C 3x + y - 13 = ; 3x - y + = D 3x y 0 ; x y 14 0 Lời giải FB tác giả: DucLuong n a ; b (a b 0) Gọi VTPT đường thẳng cos 45 Ta có : a 2b 5 a b 2 2 a 2b 5 a b a 3b 3a 8ab 3b 0 b 3a + Với a 3b , chọn a 3, b 1 ta có phương trình : 3x y 0 + Với b 3a , chọn a 1, b ta có phương trình : x y 14 0 Vậy có hai đường thẳng 3x y 0 ; x y 14 0 thỏa mãn yêu cầu toán M ; 1 Câu 11: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm đường thẳng : x y 0 Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng 10 A 10 B 10 C 10 D 10 Lời giải FB tác giả: Hai Do Van Công thức tính khoảng cách từ điểm d M , đến đường thẳng : Ax By C 0 Axo Byo C A2 B Vậy khoảng cách từ điểm d M , M xo ; yo 3.1 12 3 M 2; 1 10 10 đến đường thẳng : x y 0 Câu 12: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : x y 0 Điểm M thuộc Oy có tung độ dương cách Tung độ điểm M SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM A NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 C B D Lời giải FB tác giả: Hai Do Van M 0; m m Ta có M Oy có tung độ dương nên tọa độ có dạng m 2 t/m 3m 3m 8 m 10 (lo¹i ) d M , 2 5 3 3m Theo giả thiết Vậy tung độ điểm M thỏa mãn yêu cầu đề A(3; 1), B 0; 3 Câu 13: [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm Tọa độ điểm M thuộc trục Ox cho khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng AB 7 ;0 1;0 A B ( 13;0) C 4;0 D 2;0 Lời giải FB tác giả: Trịnh Công Hải AB 3; Đường thẳng AB có vectơ phương Suy đường thẳng có vectơ pháp tuyến n (4;3) Phương trình đường thẳng AB : Do x 3 y 1 0 x y 0 M Ox M x;0 d ( M , AB ) 1 x 5 1 42 32 x 4x 7 x M ;0 x 1 M 1;0 d , d Câu 14: [Mức độ 3] Tìm tập hợp điểm có tỉ số khoảng cách đến hai đường thẳng 13 : d1 : x 12 y 0 d : x y 10 0 A x y 14 0 ; 3x y 0 B x y 0 ; x y 14 0 C x y 14 0 ; x y 0 D x y 14 0 ; x 15 y 0 Lời giải SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 FB tác giả: Thuthuy Bui Gọi M x; y Theo ta có: x 12 y x y 10 d M , d1 d M , d x 12 y x y 10 13 13 13 x 12 y 4 x y 10 x 12 y x y 10 x y 14 0 x 15 y 0 x2 y hai Câu 15: [ Mức độ 4] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình M 2;3 , N 4; 1 Đường thẳng vng góc d khoảng cách từ M đến gấp lần khoảng cách từ N đến Phương trình đường thẳng dạng ax b y c 0 với a , b c số thực dương Tính P a b c điểm A 20 B 10 C 30 Lời giải D 40 FB tác giả: Thỏa Hồng Văn Vì vng góc d nên đường thẳng có dạng: x y c 0 Theo giả thiết ta có : d M , 2d N , 4.3 c 17 c 10 c 10 loaïi Phương trình đường thẳng cần tìm là: x y 10 0 Ta a 1; b 4; c 10 Do P 1.4.10 40 2 4.1 c 17 c 10 2 c