X 4 15p b1 góc khoảng cách lđ

SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 KT15 LẦN BÀI 20 MÔN THI TOÁN 10 THỜI GIAN: 120 PHÚT TỔ 14 Câu 1: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ O xy , cho hai đường thẳng d1 : x  y  0 d : x  y 1 0 Vị trí tương đối hai đường thẳng d1 d A d1 d B d1 // d C d1  d D Cắt khơng vng góc Câu 2: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ O xy , cho hai đường thẳng d1 : x  y  0  x t d2 :   y 1  t Tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 d là: A M  3;   B M  3;4  C M   3;   D M   3;2  Câu 3: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ O xy , cho hai đường thẳng d1 : x  y  0 d : x  my  0 Để hai đường thẳng d1 d song song với giá trị m A B C D   x   t d2 :   y 3  3t đường thẳng Câu 4: [Mức độ 2] Xác định a để hai đường thẳng d1 : ax  y – 0 , chứa trục hoành đồng quy A a 2 B a –2 C a 1 D a –1 Câu 5: [Mức độ 2] Cho ba đường thẳng: d1 :2 x  y  0 , d : x  y  0 ,  : x  y  0 Viết phương trình đường thẳng d vng góc với  cho d1 , d d đồng quy A x  y  24 0 B x  y  24 0 C x  y  24 0 D x  y  24 0  x 2  3t  x   2t 1 :   :   y 4  2t  y 1  3t Câu 6: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, góc hai đường thẳng SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM A 90 NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 B 45 C 60 D 30 Câu 7: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cosin góc hai đường thẳng 1 : 3x  y  0  x 15  12t  :   y 1  5t A  56 65 B  33 65 56 C 65 33 D 65 Câu 8: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy, gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để góc hai đường thẳng tập S d : mx   m  1 y  0 A B   : x  y  0 30 Tích tất phần tử C D  M  1;0  Câu 9: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy phương trình đường thẳng D qua tạo với trục hồnh góc 30 A D1 : x + y - = ; D : x - B D1 : x + y - C D1 : x + y - = ; D : x - D D1 : x + y - = ; D : x - 3y - =0 = ; D : 3x - y - =0 3y - = 3y - = Oxy , cho điểm A  1;5  đường thẳng d : x  y  0 Viết Câu 10: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ phương trình đường thẳng  qua A tạo với d góc 45 A x + y - = ; x + y - = B x + y - 16 = ; x - y +14 = C 3x + y - 13 = ; 3x - y + = D 3x  y  0 ; x  y  14 0 M   ; 1 Câu 11: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm đường thẳng  : x  y  0 Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM 10 A 10 NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 B 10 10 C 10 D Câu 12: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  : x  y  0 Điểm M thuộc Oy có tung độ dương cách  Tung độ điểm M A C B D A(3;  1), B  0; 3 Câu 13: [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm Tọa độ điểm M thuộc trục Ox cho khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng AB 7   ;0  1;0   A   B ( 13;0) C  4;0  D  2;0  d , d Câu 14: [Mức độ 3] Tìm tập hợp điểm có tỉ số khoảng cách đến hai đường thẳng 13 : d1 : x  12 y  0 d : x  y  10 0 A x  y  14 0 ; 3x  y  0 B x  y  0 ; x  y  14 0 C x  y  14 0 ; x  y  0 D x  y  14 0 ; x  15 y  0 Câu 15: [ Mức độ 4] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x2 y  hai điểm M   2;3 , N  4;  1 Đường thẳng  vuông góc d khoảng cách từ M đến  gấp lần khoảng cách từ N đến  Phương trình đường thẳng  dạng ax  b y  c 0 với a , b c số thực dương Tính P a b c A 20 B 10 C 30 D 40 BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.A 2.B 12.D 3.D 13.A 4.B 14.D 5.B 15.D 6.A 7.D 8.C 9.C 10.D HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ O xy , cho hai đường thẳng d1 : x  y  0 d : x  y 1 0 Vị trí tương đối hai đường thẳng d1 d SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 A d1 d B d1 // d C d1  d D Cắt khơng vng góc Lời giải FB tác giả: May Nguyen   n  2;  , n2  1;    d d Ta có: có véctơ pháp tuyến    n n 2.1    1 0  n1  n2  d1 Mà d vng góc Câu 2: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ O xy , cho hai đường thẳng d1 : x  y  0  x t d2 :   y 1  t Tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 d là: A M  3;   B M  3;4  C M   3;   D M   3;2  Lời giải FB tác giả: May Nguyen Gọi M  x; y d   x; y giao điểm hai đường thẳng d1 thỏa mãn hệ phương trình  2t    t   0 t 3 2 x  y  0      x t   x 3  x t    y 4 y 1  t    y 1  t M  3;  Vậy tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 d Câu 3: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ O xy , cho hai đường thẳng d1 : x  y  0 d : x  my  0 Để hai đường thẳng d1 d song song với giá trị m A B C D  Lời giải FB tác giả: May Nguyen 2 m  m       m   2   Để hai đường thẳng d1 d song song với SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023  x   t d2 :   y 3  3t đường thẳng Câu 4: [Mức độ 2] Xác định a để hai đường thẳng d1 : ax  y – 0 , chứa trục hoành đồng quy A a 2 B a –2 C a 1 D a –1 Lời giải FB tác giả: Lê Thị Thanh Hoa Gọi M giao điểm đường thẳng d1 ; d đường thẳng chứa trục hoành M  d  M    t ;3  3t  , M  Ox   3t 0  t –1 Suy M   2;0  M  d1  a     3.0 – 0  a –2 Vậy a  giá trị cần tìm Câu 5: [Mức độ 2] Cho ba đường thẳng: d1 :2 x  y  0 , d : x  y  0 ,  : x  y  0 Viết phương trình đường thẳng d vng góc với  cho d1 , d d đồng quy A x  y  24 0 B x  y  24 0 C x  y  24 0 D x  y  24 0 Lời giải FB tác giả: Lê Thị Thanh Hoa  x – y  0   Tọa độ giao điểm d1 d nghiệm hệ  x  y – 0  x  44   y  17 A   44;  17  Vì d1 , d d đồng quy nên đường thẳng d qua điểm   n  4;1 u  1;       có vectơ pháp tuyến nên có vectơ phương   n  1;   Vì d   nên d có vectơ pháp tuyến d 1 x  44    y  17  0  x  y  24 0 Phương trình đường thẳng d là:  x 2  3t  x   2t 1 :   :   y 4  2t  y 1  3t Câu 6: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, góc hai đường thẳng SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 A 90 B 45 C 60 D 30 Lời giải FB tác giả: Phong Hendz   u1  3;   u2  2;3  ,  Hai đường thẳng có vectơ phương   u u 0 nên 1   Suy  1 ,   90 Vì Câu 7: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cosin góc hai đường thẳng 1 : 3x  y  0  x 15  12t  :   y 1  5t A  56 65  B 33 65 56 C 65 33 D 65 Lời giải FB tác giả: Phong Hendz  n  3;   Vectơ pháp tuyến đường thẳng   n  5;  12   Vectơ pháp tuyến đường thẳng   cos  1 ,      n1.n2 33  cos n1 , n2     n1 n2 65   Câu 8: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy, gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để góc hai đường thẳng tập S d : mx   m  1 y  0 A B   : x  y  0 30 Tích tất phần tử C D  Lời giải FB tác giả: Phong Hendz Đường thẳng d nhận  n1  m; m  1 Đường thẳng  nhận  n2  1;  1 véctơ pháp tuyến véctơ pháp tuyến SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM cos  1 ,   Ta có:  NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023    n1.n2 m   m  1  cos n1 , n2      2 n1 n2 m   m  1    2 2m  2m    2m  2m  1   6m  6m  0 Vì  3   phương trình có nghiệm phân biệt m1.m2  M  1;0  Câu 9: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy phương trình đường thẳng D qua tạo với trục hồnh góc 30 A D1 : x + y - = ; D : x - B D1 : x + y - C D1 : x + y - = ; D : x - D D1 : x + y - = ; D : x - 3y - =0 = ; D : 3x - y - =0 3y - = 3y - = Lời giải FB tác giả: DucLuong Vì đường thẳng  tạo với trục hồnh góc 30 nên hệ số góc đường thẳng  là: k tan 30   y  ( x  1)  y  x   x  y  0     y  ( x  1)   y  x   x  y  0 Phương trình đường thẳng  là:  Vậy có hai đường thẳng D1 : x + y - = ; D : x - y - = thỏa mãn yêu cầu toán Oxy , cho điểm A  1;5  đường thẳng d : x  y  0 Câu 10: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Viết phương trình đường thẳng  qua A tạo với d góc 45 A x + y - = ; x + y - = B x + y - 16 = ; x - y +14 = SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 C 3x + y - 13 = ; 3x - y + = D 3x  y  0 ; x  y  14 0 Lời giải FB tác giả: DucLuong  n  a ; b  (a  b 0) Gọi VTPT đường thẳng  cos 45  Ta có : a  2b 5 a  b 2  2   a  2b  5  a  b   a 3b  3a  8ab  3b 0    b  3a + Với a 3b , chọn a 3, b 1 ta có phương trình  : 3x  y  0 + Với b  3a , chọn a 1, b  ta có phương trình  : x  y  14 0 Vậy có hai đường thẳng 3x  y  0 ; x  y  14 0 thỏa mãn yêu cầu toán M   ; 1 Câu 11: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm đường thẳng  : x  y  0 Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  10 A 10 B 10 C 10 D 10 Lời giải FB tác giả: Hai Do Van Công thức tính khoảng cách từ điểm d  M ,    đến đường thẳng  : Ax  By  C 0 Axo  Byo  C A2  B Vậy khoảng cách từ điểm d  M ,    M  xo ; yo    3.1  12    3  M   2; 1 10 10 đến đường thẳng  : x  y  0 Câu 12: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  : x  y  0 Điểm M thuộc Oy có tung độ dương cách  Tung độ điểm M SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM A NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 C B D Lời giải FB tác giả: Hai Do Van M  0; m   m   Ta có M  Oy có tung độ dương nên tọa độ có dạng  m 2  t/m    3m   3m  8   m   10 (lo¹i ) d  M ,       2 5  3  3m   Theo giả thiết Vậy tung độ điểm M thỏa mãn yêu cầu đề A(3;  1), B  0; 3 Câu 13: [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm Tọa độ điểm M thuộc trục Ox cho khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng AB 7   ;0  1;0   A   B ( 13;0) C  4;0  D  2;0  Lời giải FB tác giả: Trịnh Công Hải  AB   3;  Đường thẳng AB có vectơ phương Suy đường thẳng có vectơ  pháp tuyến n (4;3) Phương trình đường thẳng AB : Do  x  3   y  1 0  x  y  0 M  Ox  M  x;0  d ( M , AB ) 1   x  5 1    42  32  x   4x   7   x   M  ;0      x 1  M  1;0  d , d Câu 14: [Mức độ 3] Tìm tập hợp điểm có tỉ số khoảng cách đến hai đường thẳng 13 : d1 : x  12 y  0 d : x  y  10 0 A x  y  14 0 ; 3x  y  0 B x  y  0 ; x  y  14 0 C x  y  14 0 ; x  y  0 D x  y  14 0 ; x  15 y  0 Lời giải SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 FB tác giả: Thuthuy Bui Gọi M  x; y  Theo ta có: x  12 y  x  y  10 d  M , d1   d  M , d     x  12 y   x  y  10 13 13 13  x  12 y  4 x  y  10    x  12 y   x  y  10  x  y  14 0  x  15 y  0  x2 y  hai Câu 15: [ Mức độ 4] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình M   2;3 , N  4;  1 Đường thẳng  vng góc d khoảng cách từ M đến  gấp lần khoảng cách từ N đến  Phương trình đường thẳng  dạng ax  b y  c 0 với a , b c số thực dương Tính P a b c điểm A 20 B 10 C 30 Lời giải D 40 FB tác giả: Thỏa Hồng Văn Vì  vng góc d nên đường thẳng  có dạng: x  y  c 0 Theo giả thiết ta có : d  M ,   2d  N ,      4.3  c 17  c 10   c   10  loaïi   Phương trình đường thẳng  cần tìm là: x  y  10 0 Ta a 1; b 4; c 10 Do P 1.4.10 40 2  4.1  c 17  c  10 2 c