Hoạt động thực hành và trải nghiệm

BÀI DÙNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ TÍNH TỐN VỚI SỐ GẦN ĐÚNG VÀ TÍNH CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU THỐNG KÊ HOẠT ĐỘNG 1: Sử dụng máy tính cầm tay để tính tốn với số gần A.PHƯƠNG PHÁP Mở máy tính ấn liên tiếp phím qwđể hình lên bảng lựa chọn - Ấn phím số để chọn mục Number Format - Ấn phím số để chọn Fix Sau chọn chữ số phần thập phân cách ấn số tương ứng B THỰC HÀNH TÍNH TỐN SỐ GẦN ĐÚNG Câu [ Mức độ 2] Thực phép tính sau máy tính cầm tay (trong kết lấy chữ số phần thập phân) a) 0,1 b) 2,118   2,112  1,5 c) 6,8 Lời giải FB tác giả: Thầy tý a)Ấn liên tiếp tổ hợp phím qw3144^6$Os0.1= Ta thu kết 0,1 1295.2689 b)Ấn liên tiếp tổ hợp phím qw314q^8$2.1^18$+1$ps2.1^12$+1= Ta thu kết c)Ấn liên tiếp tổ hợp phím 2,118   2,112   80, 463 qw314a1.5Rqs6.8= Câu 1,5 0.7918 6,8 Ta thu kết [ Mức độ 2] Thực phép tính sau máy tính cầm tay (trong kết lấy chữ số phần thập phân) a) 312  b) 17  2,33  Lời giải FB tác giả: Thầy tý a)Ấn liên tiếp tổ hợp phím qw313s3^12$p1= Ta thu kết b) Ấn liên tiếp tổ hợp phím 312  728,999 qw313q^4$17$ps2.3^3$p1= Ta thu kết 17  2,3   1,311 HOẠT ĐỘNG 2: Sử dụng máy tính cầm tay để tính số đặc trưng mẫu số liệu thống kê A.PHƯƠNG PHÁP Mở máy tính ấn liên tiếp phím qwvà phím chuyển R - Ấn phím số để chọn mục Statistics Ấn phím số để bật chế độ tần số - Ấn liên tiếp tổ hợp phím w61 để máy tính chuyển sang chế độ thống kê - Tiến hành nhập số liệu vào máy tính Ấn C để hoàn tất nhập số liệu Ấn liên tiếp phím T2 để máy tính hiển thị kết B.THỰC HÀNH TÍNH TỐN CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU THỐNG KÊ Câu [ Mức độ 2] Kết điều tra số xe máy hộ gia đình khu phố cho bảng tần số sau Số xe máy 12 Số hộ gia đình 25 40 Tính số đặc trưng đo xu trung tâm mức độ phân tán mẫu số liệu Lời giải FB tác giả: Thầy tý Ấn liên tiếp tổ hợp phím qwR31w61 Nhập số liệu 0=1=2=3=4=5=$E2=EE3=EE5=EE40=EE25=EE12= Ấn CT2 để xem kết Quan sát kết 1, 632 1,106 1, 052 1,119 Số trung bình Phương sai Độ lệch chuẩn Phương sai hiệu chỉnh Cỡ mẫu Giá trị nhỏ Tứ phân vị thứ Trung vị Tứ phân vị thứ Giá trị lớn Câu 87 2 [ Mức độ 2]Cho bảng số liệu ghi lại điểm 40 học sinh kiểm tra tiết mơn Tốn Điểm 10 Cộng Số học sinh 18 40 Tính phương sai số liệu Lời giải FB tác giả: Thầy tý Ấn liên tiếp tổ hợp phím qwR31w61 Nhập số liệu 3=4=5=6=7=8=9=10 $EEEEEEE2=3=7=18=3=2=4=1= Ấn CT2 để xem kết Câu Ta thu kết phương sai số liệu 2, 49 [ Mức độ 2] Tuổi đời 16 công nhân xưởng sản xuất thống kê bảng sau Tìm số trung bình x mẫu số liệu Lời giải FB tác giả: Thầy tý Ấn liên tiếp tổ hợp phím qwR31w61 Nhập số liệu 25=26=27=29=30=33=$EEEEEE2=3=4=3=3=1= Ấn CT2 đề xem kết Câu Ta thu kết số trung bình x 27,875 [ Mức độ 2] Cho dãy số liệu thống kê: 1, 2, 3, 4,5, 6, 7,8 Số trung bình dãy số liệu thống kê (làm tròn đến chữ số thập phân) Lời giải FB tác giả: Thầy tý Ấn liên tiếp tổ hợp phím qwR31w61 Nhập số liệu 1=2=3=4=5=6=7=8=$EEEEEEEE1=1=1=1=1=1=1=1= Ấn CT2 đề xem kết Ta thu kết số trung bình x 4,5 Câu [ Mức độ 2] Một nhóm 10 học sinh tham gia kỳ thi Số điểm thi 10 học sinh xếp từ thấp đến cao sau (thang điểm 10): 0;1; 2; 4; 4;5;7;8;8;9 Tìm số trung vị mẫu số liệu Lời giải FB tác giả: Thầy tý Ấn liên tiếp tổ hợp phím qwR31w61 Nhập số liệu 0=1=2=4=5=7=8=9=R$1=1=1=2=1=1=2=1= Ấn CT2 xem kết Ta thu kết số trung vị M e 4,5 BÀI DÙNG BẢNG TÍNH ĐỂ TÍNH CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU THỐNG KÊ MỤC TIÊU - Biết dùng lệnh bảng tính ( Microsoft Excel) để tính số đặc trưng đo xu trung tâm mức độ phân tán mẫu số liệu thống kê - Có hội trải nghiệm, vận dụng kiến thức thống kê để phn tích số liệu hoạt động thực tiễn CHUẨN BỊ - Máy tính để bàn, máy tính bảng máy tính xách tay có cài phần mềm Microsoft Excel - Sách giáo khoa Toán 10 TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG Nhập mẫu liệu thống kê vào hàng cột bảng tính bảng tính Ví dụ: Nhập liệu thống kê điểm thi vào 10 mơn Tốn 25 học sinh K2007 Lưu ý: Có thể dùng hàm đếm điều kiện – hàm COUNTIF để tìm tần số xuất điểm số phù hợp Cú pháp hàm COUNTIF: = COUNTIF(F4:F28;”=4”) Kết trả cho thấy có tổng cộng điểm số bảng thống kê 2 Tìm hiểu số hàm tính số liệu thống kê bảng tính Execl Số trung bình =AVERAGE(F4:F28) Trung vị =MEDIAN(F4:F28) Tứ phân vị thứ (Q1) =QUARTILE.EXC(F4:F28;1) Tứ phân vị thứ hai (Q2) =QUARTILE.EXC(F4:F28;2) Tứ phân vị thứ ba (Q3) =QUARTILE.EXC(F4:F28;3) Mốt =MODE(F4:F28) Phương Sai =VAR.P(F4:F28) Độ lệch chuẩn =STDEV.P(F4:F28) Khoảng tứ phân vị =L7-L5 7,18 7 10 3,3976 1,843258 Trong đó, F4:F28 địa cột F từ hàng đến hàng 28 bảng tính, nơi ghi số liệu điểm thi mơn Tốn Khái niệm bổ sung: Số trung bình: trung bình số học, tính cách cộng nhóm số chia cho số lượng số Ví dụ, trung bình 2, 3, 3, 5, 10 30 chia cho 6, kết Số trung vị: số nằm nhóm số; có nghĩa là, phân nửa số có giá trị lớn số trung vị, cịn phân nửa số có giá trị bé số trung vị Ví dụ, số trung vị 2, 3, 3, 5, 10 Số tứ phân vị: QUARTILE hàm trả tứ phân vị tập liệu Excel Hàm QUARTILE ứng dụng liệu khảo sát bán hàng giúp bạn chia nhóm Cú pháp hàm QUARTILE: =QUARTILE(array,quart) Trong đó:  Array: tập hợp liệu, mảng phạm vi có chứa giá trị số mà bạn muốn tìm giá trị tứ phân vị  Quart: rõ giá trị trả mức nào, có mức sau:  Quart=0: Trả giá trị tối thiểu  Khi Quart=1: Trả Phân vị thứ 25  Khi Quart=2: Trả Phân vị thứ 50  Quart=3: Trả Phân vị thứ 75  Quart=4: Trả Giá trị tối đa Hàm Mốt (MODE): đo lường xu hướng trung tâm, vị trí trung tâm nhóm số phân bố thống kê Phương sai thước đo độ biến thiến tập liệu cho biết mức độ khác lan truyền Về mặt toán học, định nghĩa trung bình khác biệt bình phương so với giá trị trung bình Độ lệch chuẩn: Giá trị trung bình cho biết giá trị trung bình tập liệu Và Độ lệch chuẩn thể khác biệt giá trị tập liệu giá trị trung bình chúng Nói cách khác, độ lệch chuẩn cho bạn biết liệu liệu bạn có gần với giá trị trung bình hay thay đổi nhiều hay khơng Tứ phân vị dùng liệu khảo sát bán hàng để chia tập hợp thành nhóm Ví dụ, bạn dùng hàm QUARTILE để tìm 25% số người có thu nhập cao tập hợp dân cư TĨM TẮT LÍ THUYẾT Số trung bình - Giả sử ta có mẫu số liệu x1 , x2 , , xn Số trung bình (hay số trung bình cộng) mẫu số x  x  xn x n liệu này, kí hiệu x , tính công thức - Giả sử mẫu số liệu cho dạng bảng tần số Giá trị Tần số Khi đó, cơng thức tính số trung bình trở thành n n1  n2  nk Ta gọi n cỡ mẫu x n1 x1  n2 x2  nk xk n , nk n tần số tương đối (hay gọi tần suất) xk mẫu số liệu Chú ý : kí hiệu số trung bình cịn biểu diễn x  f1 x1  f x2  f k xk - Ý nghĩa số trung bình: Số trung bình mẫu số liệu dùng làm đại diện cho số liệu mẫu Nó số đo xu trung tâm mẫu Trung vị tứ phân vị Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta x1  x2   xn - Trung vị mẫu, kí hiệu M e , giá trị dãy x1 , x2 , , xn Cụ thể: fk   Nếu n 2k  1, k   trung vị mẫu M e  xk 1   xk  xk 1  Nếu n 2k , k   trung vị mẫu - Ý nghĩa trung vị: Trung vị dùng để đo xu trung tâm mẫu số liệu Trung vị giá trị nằm mẫu số liệu theo nghĩa: ln có 50% số liệu mẫu lớn trung vị 50% số liệu mẫu nhỏ trung vị Khi mẫu xuất thêm giá trị lớn nhỏ số trung bình bị thay đổi đáng kể trung vị thay đổi - Tứ phân vị mẫu ngẫu nhiên gồm giá trị, tự phân vị thứ nhất, thứ hai thứ ba (lần lượt kí hiệu Q1 , Q2 , Q3 ) Ba giá trị chia tập hợp liệu xếp thành bốn phần Cụ thể: + Giá trị tứ phân vị thứ hai Q2 trung vị mẫu + Giá trị tứ phân vị thứ Q1 trung vị nửa số liệu xếp bên trái Q2 (không bao gồm Q2 n lẻ) + Giá trị tứ phân vị thứ ba Q3 trung vị nửa số liệu xếp bên phải Q2 (không bao gồm Q2 n lẻ) - Ý nghĩa tứ phân vị: Các điểm tứ phân vị Q1 , Q2 , Q3 chia mẫu số liệu xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn thành bốn phần, phần chứa khoảng 25% tổng số số liệu thu thập Tứ phân vị thứ Q1 gọi tứ phân vị đại diện cho nửa mẫu số liệu phía Tứ phân vị thứ ba Q3 cịn gọi tứ phân vị đại diện cho nửa mẫu số liệu phía Me  Mốt - Cho mẫu số liệu dạng bảng tần số Giá trị có tần số lớn gọi mốt mẫu số liệu, kí hiệu M - Ý nghĩa mốt: Mốt đặc trưng cho giá trị xuất nhiều mẫu Chú ý: mẫu số liệu có nhiều mốt Khi tất giá trị mẫu số liệu có tần số xuất mẫu số liệu khơng có mốt Khoảng biến thiên khoảng tứ phân vị Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta x1  x2   xn - Khoảng biến thiên mẫu số liệu, kí hiệu R , hiệu giá trị lớn giá trị nhỏ mẫu số liệu đó, tức là: R  xn  x1   Q3  Q1 - Khoảng tứ phân vị, kí hiệu Q , hiệu Q3 Q1 , tức Q - Ý nghĩa khoảng biến thiên khoảng tứ phân vị: + Khoảng biến thiên đặc trưng cho độ phân tán toàn mẫu số liệu + Khoảng tứ phân vị đặc trưng cho độ phân tán nửa số liệu, có giá trị thuộc đoạn từ Q1 đến Q3 mẫu + Khoảng tứ phân vị không bị ảnh hưởng giá trị lớn bé mẫu - Giá trị ngoại lệ + Khoảng tứ phân vị dùng để xác định giá trị ngoại lệ mẫu, giá trị nhỏ hay lớn so với đa số giá trị mẫu Cụ thể, phần tử x mẫu giá trị ngoại lệ x  Q3  1,5Q x  Q1  1,5 Q + Khi mẫu có giá trị ngoại lệ, người ta thường sử dụng trung vị khoảng tứ phân vị để đo mức độ tập trung mức độ phân tán đa số phần tử mẫu số liệu Phương sai độ lệch chuẩn Giả sử ta có mẫu số liệu x1 , x2 , , xn 1 2 S    x1  x    x2  x    xn  x     x12  x22  xn2   x  n n - Phương sai mẫu số liệu này, kí hiệu S , tính cơng thức x số trung bình mẫu số liệu - Căn bậc hai phương sai gọi độ lệch chuẩn, kí hiệu S Giả sử mẫu số liệu cho dạng bảng tần số Giá trị Tần số - Khi đó, cơng thức tính phương sai trở thành 2 S   n1  x1  x   n2  x2  x   nk  xk  x    , n n n1  n2  nk - Có thể biến đổi cơng thức tính phương sai thành n1 x12  n2 x22  nk xk2   x  n - Ý nghĩa phương sai độ lệch chuẩn + Phương sai trung bình cộng bình phương độ lệch từ giá trị mẫu số liệu đến số trung bình + Phương sai độ lệch chuẩn dùng để đo mức độ phân tán số liệu mẫu quanh số trung bình Phương sai độ lệch chuẩn lớn giá trị mẫu cách xa (có độ phân tán lớn) S2  Hoạt động 3: Dùng kiến thức thống kê học để giải thích số kết bảng tính Câu hỏi 1: Tại MEDIAN(F4:F28)=QUARTILE.EXC(F4:F28,2)? Trả lời: Vì tứ phân vị thứ hai số trung vị nên MEDIAN(F4:F28)=QUARTILE.EXC(F4:F28,2) = xác Câu hỏi 2: Tại MODE(F4:F28)=10 6? Trả lời: Vì giá trị 10 số có tần số xuất nhiều lần nên Mốt bảng số liệu 10 nên lệnh MODE(F4:F28)=10 xác Câu hỏi 3: Tại IQR=QUARTILE.EXC(F4:F28,3) - QUARTILE.EXC(F4:F28,1)? Trả lời: Vì IQR lệnh lấy khoảng tứ phân vị nên khoảng cách tứ phân vị thứ ba tứ phân vị thứ nên IQR=QUARTILE.EXC(F4:F28,3) - QUARTILE.EXC(F4:F28,1) = – = xác Câu hỏi 4: Tại VAR.P(F4:F28)=[STDEV.P(F4:F28)]2? Trả lời: Vì VAR.P(F4:F28) lệnh tính phương sai bảng số liệu [STDEV.P(F4:F28)] lệnh tính độ lệch chuẩn bảng số liệu nên theo định nghĩa phương sai độ lệnh chuẩn VAR.P(F4:F28)=[STDEV.P(F4:F28)]2 xác Hoạt động 4: Phân tích số đặc trưng thu bảng tính để nêu nhận xét bạn kết thi tuyển sinh vào lớp 10 mơn Tốn em học sinh K2007 Nhận xét: Vì số trung bình mẫu số liệu lớn số trung vị mẫu số liệu nên mẫu số liệu lệch phải Do độ lệch chuẩn mẫu số liệu tương đối nhỏ nên kết thi tuyển sinh 10 môn Toán em học sinh K2007 tương đối đồng K2007 có điểm trung bình học tập 7,18 nên học lực em mức Khá Từ điều ta rút kết luận kết học sinh K2007 học Khá mơn tốn học lực em đồng không chênh lệch nhiều