To 15 dot 1 de test bai 23 quy tac dem chuong 3 dai so to hop lop 11

SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) ĐỀ TEST BÀI 23: QUY TẮC ĐẾM MƠN: TỐN 11 THỜI GIAN: 20 PHÚT TỔ 15 Mã đề 023 Câu Một người có quần khác nhau, áo khác nhau, cà vạt khác Để chọn quần áo cà vạt số cách chọn khác là: A 12 B 315 C 6615 D 21 Câu Tủ lạnh nhà bạn An có 20 hộp sữa 15 bánh quy, có 12 hộp sữa có hương dâu hộp sữa sơ la, bánh quy hương sô cô la bánh quy hương dâu Bạn An cần lựa bánh sơ la hộp sữa dâu để ăn bữa chiều Hỏi bạn An có cách chọn? A 96 B 84 C 15 D 35 Câu Cửa hàng tiện lợi có bán combo bánh đồ uống Các loại bánh đồ uống mô tả sơ đồ hình sau: Hãy cho biết có cách để khách hàng lựa chọn combo gồm bánh loại đồ uống? A 20 B 12 C D Câu Câu Câu Một thùng có 19 hộp đựng bút màu đỏ, 15 hộp đựng bút màu xanh Số cách khác để chọn đồng thời hộp màu đỏ, hộp màu xanh A 19 B 285 C 15 D 34 A  0;1;2;3;4;5;6 Cho tập hợp Có số tự nhiên gồm chữ số lập từ A cho chữ số khác đôi số chẵn A 420 B 1470 C 210 D 750 Từ thành phố A có đường đến thành phố B, từ thành phố A có đường đến thành phố C, từ thành phố B đến thành phố D có đường, từ thành phố C đến thành phố D có 10 đường khơng có đường nối thành phố B với thành phố C Hỏi có cách từ thành phố A đến thành phố D? A 32 B 125 C 122 D 137 SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM Câu CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) Hùng muốn qua nhà Huy để Huy đến chơi nhà Nam Từ nhà Hùng đến nhà Huy có đường đi, từ nhà Huy tới nhà Nam có đường Hỏi Hùng có cách chọn đường đến nhà Nam? A Câu Câu B C 13 Có số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 1000 B 720 C 648 D 40 D 729 A  1; 2; 4;5;7;8 Cho tập hợp Có số tự nhiên gồm chữ số lập từ A cho chữ số khác đôi A 360 B 26 C 189 D 180 Câu 10 Từ số 0;1; 2;3; 4;5 lập số chẵn gồm chữ số khác nhau? A 120 B 200 C 156 D 240 Câu 11 Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5,6 thể lập số tự nhiên chẵn có ba chữ số? A 168 B 210 C 105 D 145 A  0;1; 2;3; 4;5;6;7 Câu 12 Cho tập hợp Có số tự nhiên gồm chữ số lập từ A cho chữ số khác đôi số lẻ A 720 B 1470 C 210 D 750 Câu 13 Có số tự nhiên có chữ số đôi phân biệt chia hết cho ? A 136 B 128 C 256 D 1458 Câu 14 Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5 lập số tự nhiên mà số có sáu chữ số khác chữ số đứng cạnh chữ số A 720 B 600 C 240 D 192 Câu 15 Có nam nữ cần xếp ngồi vào hàng ghế Hỏi có cách xếp cho nam, nữ ngồi xen kẽ có người nam A, người nữ B không ngồi kề nhau? A 32 B 28 C 40 D 72 Hết - SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) ĐÁP ÁN ĐỀ TEST BÀI 23: QUY TẮC ĐẾM MƠN: TỐN 11 THỜI GIAN: 20 PHÚT Mã đề 023 TỔ 15 BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM D Câu A A B A B D C A 10 C 11 A 12 A 13 A 14 D 15 A LỜI GIẢI CHI TIẾT Một người có quần khác nhau, áo khác nhau, cà vạt khác Để chọn quần áo cà vạt số cách chọn khác là: A 12 B 315 C 6615 D 21 Lời giải FB tác giả: Long Ngoc Nguyen Nếu chọn quần có cách Nếu chọn áo có cách Nếu chọn cà vạt có cách Theo qui tắc cộng, ta có   21 cách chọn Câu Câu Tủ lạnh nhà bạn An có 20 hộp sữa 15 bánh quy, có 12 hộp sữa có hương dâu hộp sữa sô cô la, bánh quy hương sô cô la bánh quy hương dâu Bạn An cần lựa bánh sô cô la hộp sữa dâu để ăn bữa chiều Hỏi bạn An có cách chọn? A 96 B 84 C 15 D 35 Lời giải FB tác giả: Trần Đại Đình Phong Để bạn An chọn hộp sữa hương sô la bánh quy hương dâu trải qua giai đoạn Giai đoạn Chọn hộp sữa hương dâu 12 hộp sữa hương dâu có 12 cách chọn Giai đoạn Chọn bánh quy sô cô la bánh quy sô cô la có cách chọn Vậy theo quy tắc nhân có 8.12 96 cách chọn hộp sữa hương sô cô la bánh quy hương dâu Cửa hàng tiện lợi có bán combo bánh đồ uống Các loại bánh đồ uống mô tả sơ đồ hình sau: SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM Câu CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) Hãy cho biết có cách để khách hàng lựa chọn combo gồm bánh loại đồ uống? A 20 B 12 C D Lời giải FB tác giả: Thủy Nguyễn Từ sơ đồ hình ta có: Chọn bánh có cách chọn Chọn đồ uống có cách chọn Vậy có 5.4 20 cách chọn combo đồ uống bánh Một thùng có 19 hộp đựng bút màu đỏ, 15 hộp đựng bút màu xanh Số cách khác để chọn đồng thời hộp màu đỏ, hộp màu xanh A 19 B 285 C 15 D 34 Lời giải FB tác giả: Long Ngoc Nguyen Để chọn hộp màu đỏ hộp màu xanh, ta có: Có 19 cách chọn hộp màu đỏ Có 15 cách chọn hộp màu xanh Câu Vậy theo qui tắc nhân ta có 19 15 285 cách A  0;1; 2;3; 4;5;6 Cho tập hợp Có số tự nhiên gồm chữ số lập từ A cho chữ số khác đôi số chẵn A 420 B 1470 C 210 D 750 Lời giải Gọi số có bốn chữ số có dạng a1a2 a3a4 a4   0; 2; 4;6 FB tác giả: Trần Đại Đình Phong a1 ; a2 ; a3 ; a4 đơi khác nhau, a1 0 Khi ta có hai trường hợp sau: TH1 a4 0 Khi ta có giai đoạn sau Giai đoạn 1: Chọn a4 có cách chọn (vì a4 0 ) Giai đoạn 2: Chọn a1 có cách chọn (vì vừa chắn khác khác a4 ) SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) Giai đoạn 3: Chọn a2 có cách chọn (vì a2 khơng trùng với số với số a1 , a4 vừa chọn) Giai đoạn 4: Chọn a3 có cách chọn (vì a3 khơng trùng với số a1 , a2 , a4 vừa chọn) Vậy theo quy tắc nhân có 1.6.5.4 120 số TH2 a4 0 Khi ta có giai đoạn sau a  2; 4;6 Giai đoạn 1: Chọn a4 có cách chọn (vì  ) Giai đoạn 2: Chọn a1 có cách chọn (vì vừa khác vừa không trùng với số a4 vừa chọn) Giai đoạn 3: Chọn a2 có cách chọn (vì a2 không trùng với số với số a1 , a4 vừa chọn) Giai đoạn 4: Chọn a3 có cách chọn (vì a3 không trùng với số a1 , a2 , a4 vừa chọn) Vậy theo quy tắc nhân có 3.5.5.4 300 số Vậy theo quy tắc cộng có 300  120 420 số tự nhiên gồm chữ số lập từ A cho chữ số khác đôi số chẵn Câu Từ thành phố A có đường đến thành phố B, từ thành phố A có đường đến thành phố C, từ thành phố B đến thành phố D có đường, từ thành phố C đến thành phố D có 10 đường khơng có đường nối thành phố B với thành phố C Hỏi có cách từ thành phố A đến thành phố D? A 32 B 125 C 122 D 137 Lời giải FB tác giả: Thủy Nguyễn Đề từ A đến D ta có cách sau: Trường hợp 1: Đi ABD có 9.5 45 Trường hợp 2: Đi ACD có 8.10 80 Vậy có tất 45  80 125 cách từ A đến D Câu Hùng muốn qua nhà Huy để Huy đến chơi nhà Nam Từ nhà Hùng đến nhà Huy có đường đi, từ nhà Huy tới nhà Nam có đường Hỏi Hùng có cách chọn đường đến nhà Nam? A B C 13 D 40 Lời giải FB tác giả: Long Ngoc Nguyen  Huy có cách Từ Hùng    Nam có cách Từ Huy   Câu Vậy theo qui tắc nhân ta có 8 40 cách Có số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? A 1000 B 720 C 648 Lời giải D 729 FB tác giả: Long Ngoc Nguyen Gọi số cần lập abc có ba chữ số đơi khác Chữ số a có cách chọn Chữ số b có cách chọn SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) Chữ số c có cách chọn Do có 9.9.8 648 cách lập số Câu A  1; 2; 4;5;7;8 Cho tập hợp Có số tự nhiên gồm chữ số lập từ A cho chữ số khác đôi A 360 B 26 C 189 D 180 Lời giải FB tác giả: Trần Đại Đình Phong Gọi số có bốn chữ số có dạng a1a2 a3a4 a1 a2 a3 a4 Khi ta trải qua giai đoạn sau Giai đoạn 1: Chọn a1 có cách chọn Giai đoạn 2: Chọn a2 có cách chọn (vì khơng trùng với số a1 vừa chọn) Giai đoạn 3: Chọn a3 có cách chọn (vì khơng trùng với số a1 , a2 vừa chọn) Giai đoạn 4: Chọn a4 có cách chọn (vì khơng trùng với số a1 , a2 , a3 vừa chọn) Vậy theo quy tắc nhân có 6.5.4.3 360 số tự nhiên gồm chữ số lập từ A cho chữ số khác đôi Câu 10 Từ số 0;1; 2;3; 4;5 lập số chẵn gồm chữ số khác nhau? A 120 B 200 C 156 D 240 Lời giải FB tác giả: Thủy Nguyễn a, b, c, d   A  0;1; 2;3; 4;5 Gọi số cần tìm có dạng abcd với   d  0, 2, 4 Vì abcd số chẵn TH1 Nếu d 0 số cần tìm abc0 Khi đó: A \  0 · a chọn từ tập nên có cách chọn A \  0, a · b chọn từ tập nên có cách chọn A \  0, a, b · c chọn từ tập nên có cách chọn Như vậy, ta có 4 3 60 số có dạng abc0 d  2, 4  d TH2 Nếu có cách chọn Khi a có cách chọn (khác d ) b có cách chọn c có cách chọn Như vậy, ta có 4 4 3 96 số cần tìm Vậy có tất 60  96 156 số cần tìm Câu 11 Từ chữ số A 168 0,1, 2,3,4,5,6 thể lập số tự nhiên chẵn có ba chữ số? B 210 C 105 D 145 Lời giải FB tác giả: Long Ngoc Nguyen Gọi số có ba chữ số cần tìm n  abc , với a  c số chẵn chọn từ số cho a  nên có cách chọn, c chẵn nên có cách chọn b tùy ý nên có cách chọn Vậy số số cần tìm 4 7 168 SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) A  0;1; 2;3;4;5;6;7 Câu 12 Cho tập hợp Có số tự nhiên gồm chữ số lập từ A cho chữ số khác đôi số lẻ A 720 B 1470 C 210 D 750 Lời giải FB tác giả: Trần Đại Đình Phong a  1;3;5;7 Gọi số có bốn chữ số có dạng a1a2 a3a4 a1 a2 a3 a4 , a1 0  Khi ta trải qua giai đoạn sau a  1;3;5;7 Giai đoạn 1: Chọn a4 có cách chọn (vì  ) Giai đoạn 2: Chọn a1 có cách chọn (vì vừa khác vừa không trùng với số a4 vừa chọn) Giai đoạn 3: Chọn a2 có cách chọn (vì a2 không trùng với số với số a1 , a4 vừa chọn) Giai đoạn 4: Chọn a3 có cách chọn (vì a3 không trùng với số a1 , a2 , a4 vừa chọn) Vậy theo quy tắc nhân có 4.6.6.5 720 số tự nhiên gồm chữ số lập từ A cho chữ số khác đôi số lẻ Câu 13 Có số tự nhiên có chữ số đơi phân biệt chia hết cho ? A 136 B 128 C 256 D 1458 Lời giải FB tác giả: Thủy Nguyễn Gọi x abc (với a b, b c, c a ) số tự nhiên có chữ số đơi phân biệt chia hết c   0;5 cho Vì x5 nên TH1: c 0 + Chọn c : có cách + Chọn a : có cách ( a 0 ) + Chọn b : có cách ( b 0, b a )  có 1.9.8 72 số TH2: c 5 + Chọn c : có cách + Chọn a : có cách ( a 5, a 0 ) + Chọn b : có cách ( b 5, b a )  có 1.8.8 64 số Theo quy tắc cộng, ta có tất cả: 72  64 136 số Câu 14 Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5 lập số tự nhiên mà số có sáu chữ số khác chữ số đứng cạnh chữ số A 720 B 600 C 240 D 192 Lời giải FB tác giả: Thủy Nguyễn Đặt nhóm hai chữ số 2,3 a 0,1, 4,5 Trường hợp Nếu số cần tìm có dạng aa1a2 a3 a4 với a1 , a2 , a3 , a4 thuộc  SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) Hoán vị hai chữ số nhóm a nên có cách 0,1, 4,5 Chọn thứ tự a1 , a2 , a3 , a4 thuộc  nên có 4.3.2.1 24 cách Do có tất 24.2 48 số trường hợp 0,1, 4,5 Trường hợp Nếu số cần tìm có dạng a1aa2 a3 a4 với a1 , a2 , a3 , a4 thuộc  a1 0 1, 4,5 Chọn a1 thuộc  nên có cách Hốn vị hai chữ số nhóm a nên có cách 0,1, 4,5 \  a1 Chọn thứ tự a2 , a3 , a4 thuộc  nên có 3.2.1 6 cách Do có tất 3.2.6 36 số trường hợp Tương tự cho trường hợp số có dạng a1a2 aa3 a4 , a1a2 a3aa4 , a1a2 a3a4 a Suy có 3.36 108 Vậy có tất 48  36  108 192 số cần tìm Câu 15 Có nam nữ cần xếp ngồi vào hàng ghế Hỏi có cách xếp cho nam, nữ ngồi xen kẽ có người nam A, người nữ B không ngồi kề nhau? A 32 B 28 C 40 D 72 Lời giải FB tác giả: Thủy Nguyễn Có cách chọn người tuỳ ý ngồi vào chỗ thứ Tiếp đến, có cách chọn người khác phái ngồi vào chỗ thứ Lại có cách chọn người khác phái ngồi vào chỗ thứ 3, có cách chọn vào chỗ thứ 4, có cách chọn vào chỗ thứ 5, có cách chọn vào chỗ thứ Vậy có: 6.3.2.2.1.1 72 cách Ta tìm số cách xếp A B ngồi cạnh Trường hợp 1: Cho cặp nam nữ A, B ngồi vào chỗ thứ chỗ thứ hai, có cách Tiếp đến, chỗ thứ ba có cách chọn, chỗ thứ tư có cách chọn, chỗ thứ năm có cách chọn, chỗ thứ sáu có cách chọn Sơ đồ minh họa: Quy ước gọi nam cịn lại khơng phải A C D, gọi nữ cịn lại khơng phải B E F A B C ( hoặcD) E (hoặc F) D F cách chọn cách chọn Trường hợp 2: Cho cặp nam nữ A, B ngồi vào chỗ thứ hai chỗ thứ ba Khi đó, chỗ thứ có cách chọn, chỗ thứ tư có cách chọn, chỗ thứ năm có cách chọn, chỗ thứ sáu có cách chọn Sơ đồ minh họa: E( F) A B C ( hoặcD) F D Có cách chọn cách chọn Tương tự, Trường hợp 3: cặp nam nữ A, B ngồi vào chỗ thứ ba thứ tư Trường hợp 4: cặp A B ngồi vào vị trí thứ tư thứ năm Trường hợp 5: cặp A B ngồi vào vị trí thứ năm thứ sáu Vậy có: 5.2.2.2.1.1 40 cách Do A B khơng ngồi cạnh nên có cách xếp là: 72  40 32 (cách) Hết -