Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
19
Dung lượng
1,94 MB
Nội dung
SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) ĐỀ TEST SỐ 1-CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP MƠN: TỐN 11 THỜI GIAN: 90 PHÚT Mã đề 001 TỔ 15 Câu Câu Trên bàn có bút chì khác bút bi khác Số cách chọn bút bàn A 20 B 12 C 10 D Từ số 0,1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên có hai chữ số khác chia hết cho ? A 20 Câu Câu B 25 C 16 D Một lớp học có 25 bạn nam 10 bạn nữ Số cách chọn hai bạn trực nhật cho có nam nữ A 35 B 595 C 1190 D 250 Từ chữ số 1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên có ba chữ số? A 15 Câu B 10 C 60 D 125 Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 lập số tự nhiên chia hết cho có chữ số đơi khác nhau? A 120 Câu B 144 C 504 Có cách xếp 10 học sinh thành hàng dọc? D 136 B 100 C 120 D 20 Một đoàn cơng tác gồm có người Có cách chọn số người để phân cơng làm trưởng đồn phó đồn cơng tác? A 16 B 25 C 10 D 20 Một tổ có 15 học sinh Số cách chọn bạn làm trực nhật từ 15 bạn A 10! Câu Câu A 3! B C10 C A10 D 15! Trong học sinh có An Bình Có cách xếp học sinh thành hàng dọc cho An Bình khơng đứng gần nhau? A 48 B 120 C 72 D 10 Câu 10 Từ chữ số 1, 2,3,5, 6,8,9 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? 3 A 7! B 3! C C7 D A7 Câu Câu 11 Bạn Minh có áo sơ mi trắng, áo sơ mi xanh áo phơng Hỏi Minh có cách chọn áo sơ mi? A 13 B C D 48 Câu 12 Có số lẻ chia hết cho nhỏ 100 A 33 B 17 C 16 D 15 Câu 13 Giải bóng đá V-League năm 2022 có 13 đội bóng đá tham gia Cứ đội phải đấu với trận (đi về) Hỏi giải V-League có tất trận đấu? SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) A 156 B 72 C 144 D 78 Câu 14 Cho chữ số 1; 2;3; 4;5; 6; Có số chẵn gồm chữ số khác lập từ chữ số đó? A 840 B 360 C 480 D 1029 Câu 15 Từ chữ số 1; 2;3 lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 18 B C 36 D 15 Câu 16 Có sách tốn khác nhau, sách lý khác nhau, sách hoá khác Có cách xếp số sách giá nằm ngang cho sách loại nằm cạnh A 288 B 9! C 864 D 1728 Câu 17 Một lớp có 32 bạn, bạn Minh có điểm thi vào lớp 10 cao Số cách mà giáo viên chọn bạn để bầu làm ban cán lớp gồm lớp trưởng, lớp phó học tập lớp phó hoạt động phải có bạn Minh chọn 2 A 3.A31 B 3.C31 C A32 D C32 3! Câu 18 Một lớp có 15 bạn nam 20 bạn nữ Số cách chọn bạn nam bạn nữ để dự hội nghị trường là: 3 A C15 C20 2! B C35 C C15 C20 D A15 A20 Câu 19 Có bạn nam bạn nữ Số cách xếp bạn đứng thành hàng cho khơng có hai bạn nam đứng cạnh 5 A 7!.A7 B 7!.A8 C 7!.5! D 7!.A6 Câu 20 Từ tập A {0, 3, 4,5, 6} lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác cho số lớn 60000 A 120 B 24 C 12 D 18 1; 2;3; 4;5; 6;7 Câu 21 Từ số lập số tự nhiên có chữ số phân biệt có chữ số lẻ chữ số chẵn? A 144 B 432 C 696 D 840 Câu 22 Tổ lớp 10A1 có học sinh nữ học sinh nam Hỏi có cách xếp học sinh vào bàn tròn A 362880 B 128800 C 246800 D 328600 X 1; 2;3; 4;5;6;7;8 Câu 23 Từ tập lập số tự nhiên có 11 chữ số cho chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần? 11! 11! A 4! B 11! C D 4.11! Câu 24 x y Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn 2 A x x y 10 x y 10 x y xy y 2 C x x y 10 x y 10 x y xy y Câu 25 x y Trong khai triển biểu thức A 116280 2 B x x y 10 x y 10 x y xy y 2 D x x y 10 x y 10 x y xy y 21 13 , hệ số số hạng chứa x y B 293930 C 203490 D 1287 SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) 12 P( x) x a0 a1 x a2 x a12 x12 Câu 26 Khai triển đa thức khai triển 8 9 A C12 B C12 Tìm hệ số ak k 12 lớn 10 10 8 C C12 D C12 Câu 27 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số chẵn gồm chữ số khác nhau? A 156 B 144 C 96 D 134 Câu 28 Số giao điểm tối đa đường tròn phân biệt A 10 B 20 C 18 D 22 Câu 29 Có cách xếp sách Tốn giống sách Văn khác thành hàng ngang? 6 A C10 B A10 C 6!A10 D 6! Câu 30 Trong khai triển sau, khai triển sai? A C 1 x n n Cnk x n k k 0 1 x n B 1 x n n Cnk x k k 0 n Cnk x k k 1 1 x D n Cn0 Cn1 x Cn2 x Cnn x n Câu 31 Từ 12 học sinh gồm học sinh giỏi, học sinh học sinh trung bình Số cách lập nhóm làm tập lớn khác nhau, nhóm học sinh, nhóm có học sinh giỏi học sinh A 5760 B 34560 C 369600 D 17280 Câu 32 Cho chữ số 0; 2;3; 4;5; 7;8 Từ chữ số lập số có chữ số khác chia hết cho 20 xuất chữ số A 40 B 36 C 34 D 38 Câu 33 Có số gồm chữ số khác có chữ số chẵn chữ số lẻ A 7200 B 12000 C 11040 D 7840 A , A , , A2 n nội tiếp đường tròn Biết số tam giác Câu 34 Cho đa giác có 2n cạnh có đỉnh lấy 2n đỉnh gấp 20 lần số hình chữ nhật lấy 2n đỉnh Tìm n ? A B 12 C 36 D 24 Câu 35 x 2 x C Cho phương trình Ax2 Cx2 Ax2 0 Khi nghiệm phương trình A số chẵn B số lẻ C số chia hết cho D số chia hết cho Câu 36 Số cách xếp học sinh nam học sinh nữ vào bàn trịn 10 ghế cho khơng có hai học sinh nữ ngồi cạnh 6! A64 5! A64 A 9! B C 10! D Câu 37 Với chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên gồm chín chữ số, chữ số 0, 1, 2, xuất lần, chữ số xuất hai lần chữ số xuất ba lần? A 30240 B 3780 C 3360 D 26880 C n Cnn1 171 Hệ số lớn biểu thức Câu 38 Cho n số nguyên dương thỏa mãn n 1 P x x x n sau khai triển rút gọn SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM A 25346048 CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) B 2785130 C 5570260 x3 y T Câu 39 Gọi k số hạng khai triển T 34 Hệ số k A 1287 B 2574 13 mà tổng số mũ x y số hạng C 54912 D 41184 20 1 x x x x Câu 40 Sau khai triển rút gọn biểu thức hạng? A 28 B 29 C 30 12 Câu 41 Tìm hệ số lớn khai triển (1 x) A 792 B 824 C 495 2019 2020 S = C02020 2C12020 3C2020 2020C 2020 2021C2020 Câu 42 Tổng 2022 A 2020 B 1011.2 D 50692096 2019 10 ta tất số D 32 D 672 2019 C 2022.2 2020 D Câu 43 Có sách Tốn, sách Lý sách Hóa đôi khác Xếp ngẫu nhiêu tám sách nằm ngang kệ Số cách xếp cho sách Hóa khơng nằm liền kề hai sách Lý A 39600 B 720 C 30888 D 38880 Câu 44 Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5 lập số tự nhiên gồm chữ số chữ số xuất lần, chữ số lại xuất lần A 5880 B 6720 C 25200 D 12600 Câu 45 Từ chữ số 2,3, 4,5, 6, lập số tự nhiên có chữ số khác tổng ba chữ số đầu nhỏ tổng ba chữ số sau đơn vị? A 18 số B 720 số C 108 số D 72 số Câu 46 Có số tự nhiên gồm chữ số đơi khác có chữ số chẵn? A 64800 B 72000 C 64000 D 24800 A A A Câu 47 Cho đa giác 12 đỉnh `12 nội tiếp đường tròn ( O) Từ 12 đỉnh đa giác tạo thành hình chữ nhật nội tiếp đường trịn ( O) A 12 B 20 Câu 48 Hệ số có giá trị lớn khai triển C 10 P x x D 15 12 thành đa thức C 126270 D 126720 A 162270 B 162720 2022 S 22022 C2022 22020 C2022 22018 C2022 C2022 Câu 49 Tính tổng 32022 32022 2022 2021 A B C D n 3C 4Cn 5Cn n 3 Cn 3840 Câu 50 Tìm số nguyên dương n thỏa: n A 12 B 15 C 10 D -HẾT - SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) ĐÁP ÁN ĐỀ TEST SỐ 1-CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP MƠN: TỐN 11 THỜI GIAN: 90 PHÚT Mã đề 001 TỔ 15 1.D 11.C 21.B 31.B 41.A Câu Câu 2.D 12.B 22.A 32.B 42.C 3.D 13.A 23.A 33.C 43.D BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 4.D 5.D 6.A 7.D 14.B 15.D 16.D 17.A 24.A 25.C 26.A 27.A 34.A 35.A 36.D 37.D 44.A 45.C 46.A 47.D 8.B 18.C 28.B 38.D 48.D 9.C 19.B 29.B 39.D 49.C 10.D 20.C 30.C 40.B 50.D LỜI GIẢI CHI TIẾT Trên bàn có bút chì khác bút bi khác Số cách chọn bút bàn A 20 B 12 C 10 D Lời giải FB tác giả: Phạm Hữu Hiệp Có cách chọn bút chì, cách chọn bút bi, theo quy tắc cộng ta có cách để chọn bút bàn Từ số 0,1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên có hai chữ số khác chia hết cho ? A 20 B 25 C 16 Lời giải D FB tác giả: Phạm Hữu Hiệp Số tự nhiên có hai chữ số dạng ab với a 0 Số chia hết cho a b 3 a 0 Ta liệt kê hai số gồm a; b 3; , 1; , 2;1 , 1;5 , 5;1 , 2; , 4; , 4;5 , 5; Như vậy, có tất số Câu Câu Một lớp học có 25 bạn nam 10 bạn nữ Số cách chọn hai bạn trực nhật cho có nam nữ A 35 B 595 C 1190 D 250 Lời giải FB tác giả: Phạm Hữu Hiệp Có 25 cách để chọn bạn nam trực nhật 10 cách để chọn bạn nữ trực nhật, số cách chọn hai bạn trực nhật cho có nam nữ 25.10 250 Từ chữ số 1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên có ba chữ số? A 15 B 10 C 60 Lời giải D 125 FB tác giả: Phạm Hữu Hiệp a, b, c 1, 2,3, 4,5 Gọi số cần tìm có dạng abc SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) Như vậy, số a, b, c có cách chọn nên theo quy tắc nhân ta có số số tự nhiên có ba chữ số thỏa yêu cầu 5.5.5 125 Câu Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 lập số tự nhiên chia hết cho có chữ số đôi khác nhau? A 120 B 144 C 504 Lời giải D 136 FB tác giả: Phạm Hữu Hiệp Gọi số tự nhiên cần lập abc ( a , b , c đôi khác a 0 ) Vì abc chia hết c 0 c 5 Nếu c 0 có cách chọn a ( a khác ), có cách chọn b ( b khác a c ) Trường hợp có 8 72 (số) Nếu c 5 có cách chọn a ( a khác c ), có cách chọn b ( b khác a c ) Trường hợp có 8 64 (số) Câu Vậy hai trường hợp có 72 64 136 số tự nhiên thoả yêu cầu đề Có cách xếp 10 học sinh thành hàng dọc? A 10! Câu B 100 C 120 Lời giải D 20 Có 10! cách xếp 10 học sinh thành hàng dọc Một đồn cơng tác gồm có người Có cách chọn số người để phân cơng làm trưởng đồn phó đồn công tác? A 16 B 25 C 10 D 20 Lời giải Số cách chọn số người để phân công làm trưởng đồn phó đồn cơng tác A 5! (5 2)! 5.4 20 Câu Một tổ có 15 học sinh Số cách chọn bạn làm trực nhật từ 15 bạn 3 A 3! B C10 C A10 D 15! Lời giải Số cách chọn bạn trực nhật từ 15 bạn C10 Câu Trong học sinh có An Bình Có cách xếp học sinh thành hàng dọc cho An Bình khơng đứng gần nhau? A 48 B 120 C 72 D 10 Lời giải Số cách xếp số học sinh (khơng có An Bình) vào hàng dọc có 3! cách Giữa học sinh vừa xếp có chỗ trống (gồm vị trí trước, vị trí sau vị trí xen học sinh) Số cách xếp Anh Bình vào chỗ trống (để đảm bảo yêu cầu Anh Bình khơng đứng gần nhau) A4 Vậy số cách số cách xếp thỏa mãn toán là: 3! A4 6.12 72 cách SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) Câu 10 Từ chữ số 1, 2,3,5, 6,8,9 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? 3 A 7! B 3! C C7 D A7 Lời giải Số cách lập số tự nhiên có chữ số đơi khác từ chữ số 1, 2,3,5, 6,8,9 A7 Câu 11 Bạn Minh có áo sơ mi trắng, áo sơ mi xanh áo phông Hỏi Minh có cách chọn áo sơ mi? A 13 B C D 48 Lời giải FB tác giả: Vi Phương Ngọc Có phương án để chọn áo sơ mi Phương án 1: chọn áo sơ mi trắng, có cách chọn Phương án 2: chọn áo sơ mi xanh, có cách chọn Theo quy tắc cộng Minh có: 5 cách chọn áo sơ mi Câu 12 Có số lẻ chia hết cho nhỏ 100 A 33 B 17 C 16 D 15 Lời giải FB tác giả: Vi Phương Ngọc b 1;3;5;7;9 Gọi số cần tìm có dạng ab, a 0,9 , ab3 a b 3 a 2;5;8 Phương án 1: b 1 , suy , có số 21;51;81 a 0;3;6;9 Phương án 2: b 3 , suy , có số 3;33;63;93 a 1; 4;7 Phương án 3: b 5 , suy , có số 15; 45;75 a 2;5;8 Phương án 4: b 7 , suy , có số 27;57;87 a 0;3;6;9 Phương án 5: b 9 , suy , có số 9;39; 69;99 Theo quy tắc cộng ta có: 17 số Câu 13 Giải bóng đá V-League năm 2022 có 13 đội bóng đá tham gia Cứ đội phải đấu với trận (đi về) Hỏi giải V-League có tất trận đấu? A 156 B 72 C 144 D 78 Lời giải FB tác giả: Vi Phương Ngọc AB A B A Giả sử kí hiệu cho trận đấu đội gặp đội ( chủ nhà) Mỗi kí hiệu tương ứng với trận giải đấu Ta có 13 cách chọn đội A Có 12 cách để chọn đội B Theo quy tắc nhân ta có 13.12 256 trận đấu Câu 14 Cho chữ số 1; 2;3; 4;5;6;7 Có số chẵn gồm chữ số khác lập từ chữ số đó? A 840 B 360 C 480 D 1029 SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) Lời giải FB tác giả: Vi Phương Ngọc Giả sử số thỏa mãn đề có dạng abcd với ( a 0, a b c d , d chẵn) 2; 4;6 Chọn d: có cách chọn Sau chọn d có cách chọn a Sau chọn a có cách chọn b Sau chọn b có cách chọn b Theo quy tắc nhân ta có 3.6.5.4 360 số Câu 15 Từ chữ số 1; 2;3 lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 18 B C 36 D 15 Lời giải FB tác giả: Vi Phương Ngọc Phương án 1: Số lập gồm chữ số: có số 1; 2;3 ab a b Phương án 2: Số lập gồm chữ số dạng : có 3.2 6 số abc a b c Phương án 3: Số lập gồm chữ số dạng : có 3.2.1 6 số Vậy ta có 15 số Câu 16 Có sách tốn khác nhau, sách lý khác nhau, sách hố khác Có cách xếp số sách giá nằm ngang cho sách loại nằm cạnh A 288 B 9! C 864 D 1728 Lời giải FB tác giả: Minh Nguyen Đề xếp sách theo yêu cầu toán ta tiến hành giai đoạn sau: Giai đoạn 1: Xếp sách tốn ta có 4! cách Giai đoạn 2: Xếp sách lý ta có 3! cách Giai đoạn 3: Xếp sách hố ta có 2! cách Giai đoạn 4: Xem sách loại toán, lý, hoá tập hợp: T, L, H Xếp ba tập hợp ta có 3! cách Vậy theo quy tắc nhân ta có: 4!.3!.2!.3! 1728 cách Câu 17 Một lớp có 32 bạn, bạn Minh có điểm thi vào lớp 10 cao Số cách mà giáo viên chọn bạn để bầu làm ban cán lớp gồm lớp trưởng, lớp phó học tập lớp phó hoạt động phải có bạn Minh chọn 2 A 3.A31 B 3.C31 C A32 D C32 3! Lời giải FB tác giả: Minh Nguyen Chọn ba bạn phải có bạn Minh, nên ta tiến hành chọn hai bạn 31 bạn lại Đầu tiên ta bầu bạn Minh vào ba vị trí có cách Tiếp theo chọn tiếp hai bạn bầu vào hai vị trí cịn lại có A31 cách Vậy có 3.A31 cách SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) Câu 18 Một lớp có 15 bạn nam 20 bạn nữ Số cách chọn bạn nam bạn nữ để dự hội nghị trường là: 3 A C15 C20 2! B C35 C C15 C20 D A15 A20 Lời giải FB tác giả: Minh Nguyen Chọn hai bạn nam 15 bạn ta có C15 cách Chọn ba bạn nữ 20 bạn ta có C20 cách Vây theo quy tắc nhân ta có C15 C20 cách Câu 19 Có bạn nam bạn nữ Số cách xếp bạn đứng thành hàng cho hai bạn nam đứng cạnh 5 A 7!.A7 B 7!.A8 C 7!.5! D 7!.A6 Lời giải FB tác giả: Minh Nguyen Xếp bạn thành hàng theo yêu cầu tốn ta làm sau: Giai đoạn 1: Xếp bạn nữ thành hàng có 7! cách Giai đoạn 2: Giữa hai bạn nữ ta xếp bạn nam xếp bạn nam đứng đầu đứng cuối hàng Như có vị trí để xếp bạn nam Số cách xếp là: A8 cách Vây có 7!.A8 cách Câu 20 Từ tập A {0,3, 4,5, 6} lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác cho số lớn 60000 A 120 B 24 C 12 D 18 Lời giải FB tác giả: Minh Nguyen Gọi số tự nhiên cần lập n abcde n 60000 nên có chữ số phù hợp xếp vào vị trí a chữ số n chẵn nên vị trí e có hai chữ số phù hợp Sắp xếp ba chữ số lại vào vị trí b, c, d có 3! cách Vậy có 2.3! 12 cách Câu 21 Từ số 1; 2;3; 4;5; 6;7 lập số tự nhiên có chữ số phân biệt có chữ số lẻ chữ số chẵn? A 144 B 432 C 696 D 840 Lời giải FB tác giả: Bùi Đoàn Tiến C Chọn chữ số lẻ từ chữ số cho có cách C2 Chọn chữ số chẵn từ chữ số cho có cách Với chữ số chọn ta xếp vào vị trí có 4! cách C C 4! 432 số Do có Câu 22 Tổ lớp 10A1 có học sinh nữ học sinh nam Hỏi có cách xếp học sinh vào bàn tròn SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM A 362880 CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) B 128800 C 246800 Lời giải D 328600 FB tác giả: Bùi Đồn Tiến Tổ có tất 10 học sinh Mỗi cách xếp 10 học sinh vào bàn trịn hốn vị vịng quanh 10 phần tử nên số cách xếp thỏa mãn đề là: 9! 362880 cách xếp X 1; 2;3; 4;5;6;7;8 Câu 23 Từ tập lập số tự nhiên có 11 chữ số cho chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần? 11! 11! A 4! B 11! C D 4.11! Lời giải FB tác giả: Bùi Đồn Tiến Mỗi cách lập số có 11 chữ số cho chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần hốn vị lặp 11 phần tử ( số xuất lần; số khác lần ) Theo quy tắc hốn vị lặp có tất số thỏa mãn là: 11! 11! P 4,1,1,1,1,1,1 4!.1!.1!.1!.1!.1!.1! 4! x y Câu 24 Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn 2 5 2 A x x y 10 x y 10 x y xy y B x x y 10 x y 10 x y xy y 2 5 2 C x x y 10 x y 10 x y xy y D x x y 10 x y 10 x y xy y Lời giải FB tác giả: Bùi Đoàn Tiến Ta có: 13 x y Câu 25 Trong khai triển biểu thức , hệ số số hạng chứa x y A 116280 B 293930 C 203490 D 1287 Hay 5 x y x y C50 x5 C51 x y C52 x y C53 x y C54 x1 y C55 y x y x x y 10 x y 10 x y xy y 5 21 Lời giải FB tác giả: Bùi Đoàn Tiến T C21k x 21 k y k k 21; k Số hạng tổng quát thứ k : k 1 13 Ứng với số hạng chứa x y k 8 13 C 203490 Vậy hệ số số hạng chứa x y 21 12 a k 12 P( x) x a0 a1 x a2 x a12 x12 Câu 26 Khai triển đa thức Tìm hệ số k lớn khai triển 8 9 10 10 8 A C12 B C12 C C12 D C12 Lời giải FB tác giả: Đặng Thị Ngọc Anh Theo khai triển nhị thức Newton, ta có: 1 2x 12 12 k 12 C12k x C12k k x k ak C12k 2k k 0 k 0 SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) ak ak 1 23 26 2 C 2 C 12 k k k k k k1 k1 3 2 C12 2 C12 ak ak 2 a k 12 k Hệ số k lớn k k 12 k 1 k 1 12 k 8 k 8 Vậy hệ số lớn là: a8 2 C12 Câu 27 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số chẵn gồm chữ số khác nhau? A 156 B 144 C 96 D 134 Lời giải FB tác giả: Đặng Thị Ngọc Anh Gọi số cần tìm có dạng abcd d 0, 2, 4 Vì abcd số chẵn TH1 Nếu d 0, số cần tìm abc0 Khi đó: a chọn từ tập A\ 0 nên có cách chọn b chọn từ tập A\ 0, a nên có cách chọn c chọn từ tập A\ 0, a, b nên có cách chọn Như vậy, ta có 4 3 60 số có dạng abc0 d 2, 4 d : có cách chọn Khi a : có cách chọn, b : có cách chọn c : có cách chọn Như vậy, ta có 4 4 3 96 số cần tìm TH2 Nếu Vậy có tất 60 96 156 số cần tìm Câu 28 Số giao điểm tối đa đường tròn phân biệt A 10 B 20 C 18 D 22 Lời giải FB tác giả: Đặng Thị Ngọc Anh Hai đường tròn cho tối đa hai giao điểm Và đường tròn phân biệt cho số giao điểm tối đa đường tròn chúng đôi cắt Vậy số giao điểm tối đa đường tròn phân biệt 2.C5 20 Câu 29 Có cách xếp sách Toán giống sách Văn khác thành hàng ngang? 6 A C10 B A10 C 6!A10 D 6! Lời giải FB tác giả: Đặng Thị Ngọc Anh Chọn vị trí 10 vị trí để xếp sách Văn vào, ta có A10 cách xếp Cịn lại vị trí để xếp sách Tốn vào, có cách Vậy có A10 cách xếp Câu 30 Trong khai triển sau, khai triển sai? A 1 x n n Cnk x n k k 0 B 1 x n n Cnk x k k 0 SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM C 1 x n CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) n Cnk x k k 1 1 x D n Cn0 Cn1 x Cn2 x Cnn x n Lời giải FB tác giả: Đặng Thị Ngọc Anh Ta có khai triển đáp án C sai k phải chạy từ trở Câu 31 Từ 12 học sinh gồm học sinh giỏi, học sinh học sinh trung bình Số cách lập nhóm làm tập lớn khác nhau, nhóm học sinh, nhóm có học sinh giỏi học sinh A 5760 B 34560 C 369600 D 17280 Lời giải FB tác giả: Đinh Huế Số cách chia học sinh cho nhóm: có 4! cách · Số cách chia học sinh giỏi cho nhóm: có C5 4.3! cách (vì học sinh giỏi mà có nhóm nên có nhóm có học sinh giỏi Vì ta chọn học sinh giỏi học sinh · giỏi chọn nhóm nhóm cho học sinh giỏi vừa chọn Còn lại học sinh giỏi xếp vào nhóm cịn lại) Bây có nhóm đủ học sinh Thế học sinh trung bình cho vào nhóm cịn lại, có 3! cách · Vậy số cách lập nhóm làm tập lớn khác nhau, nhóm học sinh, nhóm 4!C52 4.3!3! 34560 cách có học sinh giỏi học sinh Câu 32 Cho chữ số 0; 2;3; 4;5; 7;8 Từ chữ số lập số có chữ số khác chia hết cho 20 xuất chữ số A 40 B 36 C 34 D 38 Lời giải Fb tác giả: Đinh Huế Vì số có chữ số khác chia hết cho 20 hai chữ số cuối phải chia hết cho 20 nên suy d 0 Vậy gọi số có chữ số khác abc0 TH1: Nếu c 4 : chọn c có cách chọn chọn a, b có A5 20 cách TH2: Nếu c 4 : chọn c có cách chọn đưa số vào vị trí a, b có cách Sau đưa vào hai vị trí a b cịn số đưa vào vị trí cịn lại Theo quy tắc nhân: 2.2.4=16 cách Vậy theo quy tắc cộng: 20 16 36 Câu 33 Có số gồm chữ số khác có chữ số chẵn chữ số lẻ A 7200 B 12000 C 11040 D 7840 Lời giải Fb tác giả: Đinh Huế Tập chữ số A 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 Gọi x abcde số cần lập SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) TH1: Có chữ số Chọn chỗ cho chữ số : có cách Chọn chữ số chẵn: cách Xếp chữ số chẵn có cách A3 60 cách Chọn chữ số lẻ xếp vào chỗ cịn lại có 4.4.4.60 3840 số TH2: Khơng có chữ số C2 Chọn chữ số chẵn có cách C3 Chọn chữ số lẻ có cách Xếp chữ số có 5! cách C42 C53 5! 7200 số Có tổng cộng 3840 7200 11040 số A , A , , A2 n nội tiếp đường tròn Biết số tam giác Câu 34 Cho đa giác có 2n cạnh có đỉnh lấy 2n đỉnh gấp 20 lần số hình chữ nhật lấy 2n đỉnh Tìm n ? A B 12 C 36 D 24 Lời giải Fb tác giả: Đinh Huế A , A , , A2 n là: C2n Số tam giác có đỉnh lấy 2n điểm A A A Ta thấy ứng với đường chéo qua tâm O đa giác 2 n cho tương ứng hình chữ A , A , , A n Ngược lại hình chữ nhật nhật có đỉnh điểm 2n điểm cho tương ứng đường chéo qua tâm đa giác Mà số đường chéo qua tâm đa giác n nên số hình chữ nhật có đỉnh 2n điểm bằng: Cn Theo giả thiết: C23n 20.Cn2 2n 2n 1 2n 20 n n 1 3! n 8 Câu 35 x 2 x C Cho phương trình A số chẵn C số chia hết cho Ax2 Cx2 Ax2 0 Khi nghiệm phương trình B số lẻ D số chia hết cho Lời giải Fb tác giả: Đinh Huế x N x 2 * Điều kiện: x 2 C Cx Ta có: x x 2 x C Khi đó: 2 Ax2 Cx2 Ax2 0 Cx2 Ax2 C x2 Ax2 0 SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) C x2 Ax2 0 C A 1 C A 1 0 2 C x Ax 0 x x x x C A 0 x x x! x! 0 x x 2! x ! x ! (vô nghiệm) x 1(l ) x! x! C x2 Ax2 0 x x 0 2! x ! x ! x 2 ( n) Vậy nghiệm phương trình x 2 (là số chẵn) Câu 36 Số cách xếp học sinh nam học sinh nữ vào bàn tròn 10 ghế cho khơng có hai học sinh nữ ngồi cạnh 6! A64 5! A64 A 9! B C 10! D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Hương Đầu tiên ta cố định học sinh nam, học sinh nam cịn lại có 5! cách xếp Ta xem học sinh nam vách ngăn vòng tròn, tạo khoảng trống A4 để ta xếp học sinh nữ vào (mỗi khoảng trống xếp học sinh nữ) Do có cách 5! A64 Suy số cách xếp là: Câu 37 Với chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên gồm chín chữ số, chữ số 0, 1, 2, xuất lần, chữ số xuất hai lần chữ số xuất ba lần? A 30240 B 3780 C 3360 D 26880 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Hương Các số lập có dạng: abcdefghi Chọn vị trí cho chữ số 0: cách (vì a khác 0) Chọn vị trí cho chữ số 1: cách Chọn vị trí cho chữ số 2: cách Chọn vị trí cho chữ số 3: cách C2 Chọn vị trí cho hai chữ số 4: = 10 cách Ta điền chữ số vào vị trí cịn lại Có thể lập được: 8.8.7.6.10 = 26880 số C n Cnn1 171 Hệ số lớn biểu thức Câu 38 Cho n số nguyên dương thỏa mãn n 1 P x x x A 25346048 n sau khai triển rút gọn B 2785130 C 5570260 D 50692096 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Hương Cnn11 Cnn1 171 Ta có n 1 ! n 1 ! 171 2! n 1 ! n! SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) n n 1 n 1 171 n 3n 340 0 17 Khi n 17 n 20 loaïi 17 17 17 k 0 k 0 k 0 P x x x x C17k 2k x k C17k k x k C17k 2k x k 1 k C k k C17k 2k Suy hệ số x khai triển 17 C17k 2k C17k 2k C17k 1 2k 1 C17k 2k k k k C C17k 2k C17k 2k C17k 2k x Hệ số lớn 17 22 k k k 1 k 1 C17 C17 k 1 ! 18 k ! k 1 ! 16 k ! k k k k 22 C17 C17 k ! 17 k ! k ! 19 k ! 18 k 17 k k k 1 3k 141k 1224 0 k* k 12 3k 147k 1368 0 k 1 k 18 k 19 k Vậy hệ số lớn cần tìm C1712 212 C1711 211 50692096 x3 y T k Câu 39 Gọi số hạng khai triển T 34 Hệ số k A 1287 B 2574 13 mà tổng số mũ x y số hạng C 54912 Lời giải D 41184 FB tác giả: Nguyễn Thanh Hương Ta có x 13 13 y C13k x3 k 0 13 k k 13 y C k 13 2k x39 k y k Tk 2k C13k x 39 k y k k 0 Từ giả thiết toán, ta có 39 3k 2k 34 k 5 T 25 C135 41184 Vậy hệ số k 20 1 x x x x Câu 40 Sau khai triển rút gọn biểu thức hạng? A 28 B 29 C 30 10 ta tất số D 32 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Hương 20 10 k 20 10 1 1 k 20 k m 3 10 m x x C x 20 C10 x x x x m 0 x k 0 Ta có 20 k 10 m 1 C20k x 20 3k 1 C10m x 30 m k 0 m 0 Ta tìm số hạng có lũy thừa x : 0 m 10, k 20 k ; m 2; , 6;7 , 10;10 20 3k 30 4m 4m 3k 10 m SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) Vậy khai triển cho có tất 21 11 29 số hạng 12 Câu 41 Tìm hệ số lớn khai triển (1 x) A 792 B 824 C 495 D 672 Lời giải FB tác giả: Vương Hữu Quang 1 x 12 12 C12k x k a C12k Xét dãy số k 12! 12! 1 13 ak ak 1 C12k C12k 1 k k !(12 k )! (k 1)!(11 k )! 12 k k Ta có: Suy k 0 a7 a8 a12 13 ak ak 1 k a7 a6 a0 Ngược lại: a C12 792 Vậy hệ số lớn khai triển là: 2019 2020 S = C02020 2C12020 3C2020 2020C 2020 2021C2020 2019 2019 2022 2020 A 2020 B 1011.2 C 2022.2 D Lời giải FB tác giả: Vương Hữu Quang 2020 2019 2020 (1 + 1) =C 2020 C 2020 C 2020 C 2020 C 2020 Ta có Câu 42 Tổng 2019 2020 C02020 C12020 C 2020 C2020 C2020 22020 2019 S = C02020 2C12020 3C2020 2020C2020 2021C2020 2020 Ta có 2019 S 2021C2020 2020 2020C 2020 2C 2020 C 2020 2019 2020 2021C02020 2020C12020 2C2020 C 2020 Vậy 2020 2S 2022C02020 2022C12020 2022C 22020 2022C 2019 2020 2022C 2020 S 2022 2019 2020 (C2020 C12020 C2020 C 2020 C 2020 ) S 2022.22019 Câu 43 Có sách Toán, sách Lý sách Hóa đơi khác Xếp ngẫu nhiêu tám sách nằm ngang kệ Số cách xếp cho sách Hóa khơng nằm liền kề hai sách Lý A 39600 B 720 C 30888 D 38880 Lời giải FB tác giả: Vương Hữu Quang + Xếp ngẫu nhiên sách khác nằm ngang vào vị trí ta có 8! cách + Ta xem sách Lý sách Hóa đối tượng, sách Toán năm đối tượng Vì số hốn vị đối tượng 6! + Số cách xếp sách Lý sách Hóa cho sách Hóa nằm liền kề hai sách Lý 2! + Số cách xếp sách cho sách Hóa nằm liền kề hai sách Lý 6!.2! SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) + Số cách xếp sách thỏa yêu cầu toán 8! 6!.2! 38880 Câu 44 Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5 lập số tự nhiên gồm chữ số chữ số xuất lần, chữ số lại xuất lần A 5880 B 6720 C 25200 D 12600 Lời giải FB tác giả: Vương Hữu Quang Gọi n a1a2 a8 thỏa mãn đề Cách a 1 có C72 cách chữ số vào vị trí a2 a8 TH1: Nếu Có 5! cách chữ số 0; 2;3; 4;5 C 5! Trường hợp có số a1 1 có C73 cách chữ số vào vị trí a2 a8 a Có cách chọn , có 4! cách lại TH2: Nếu C 4.4! số Trường hợp có C 5! C73 4.4! 5880 số Vậy có Cách C 5! số có chữ số tính a1 0 Trong có C73 4! số có a1 0 Có C 5! C73 4! 5880 Vậy có Câu 45 Từ chữ số 2,3, 4,5, 6, lập số tự nhiên có chữ số khác tổng ba chữ số đầu nhỏ tổng ba chữ số sau đơn vị? A 18 số B 720 số C 108 số D 72 số Lời giải FB tác giả: Vương Hữu Quang a b c d e f ; a, b, c, d , e, f 2;3; 4;5;6;7 Gọi số cần tìm có dạng abcdef ab c d e f X Y Theo ra, ta có: X Y X 13 ab c d e f 27 X Y 27 X Y 14 Y Và tổng chữa số suy (a; b; c) 3; 4;6 , 2;5;6 , 2; 4;7 Khi có số thỏa mãn là: , ứng với ba số a , b, c tổng ba chữ số cịn lại 14 thỏa yêu cầu đề Vậy có tất 3!.3!.3 108 số Câu 46 Có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác có chữ số chẵn? A 64800 B 72000 C 64000 D 24800 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Nguyệt Số số tự nhiên có chữ số đơi khác có chữ số chẵn (bao gồm số có chữ số đứng đầu) C53 C53 6! 72000 (số) SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) Số số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau, có chữ số chẵn có chữ số đứng C42 C53 5! 7200 đầu (số) Vậy số số tự nhiên thoả mãn đề là: 72000 7200 64800 A A A Câu 47 Cho đa giác 12 đỉnh `12 nội tiếp đường tròn ( O) Từ 12 đỉnh đa giác tạo thành hình chữ nhật nội tiếp đường tròn ( O) B 20 A 12 C 10 Lời giải D 15 FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Nguyệt Gọi đường chéo đa giác A1 A2 A`12 qua tâm đường trịn O đường chéo lớn 12 6 đa giác cho có đường chéo lớn A A A Mỗi hình chữ nhật hình có đỉnh đỉnh 12 đỉnh `12 có đường chéo hai đường chéo lớn Do số hình chữ nhật tạo thành số cách chọn đường chéo lớn đường chéo lớn C62 15 Suy số hình chữ nhật tạo thành Câu 48 Hệ số có giá trị lớn khai triển A 162270 P x x 12 thành đa thức C 126270 D 126720 B 162720 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Nguyệt 12 Khai triển: k 12 k P x C x 2k k 0 12 ak x k k 0 với ak C12k 2k 23 k k 7 k 1 k 1 k k a a C C k 12 k k 12 12 Xét bất phương trình k 1 Như a0 a1 a2 a7 Xét bất phương trình Như Ta có k 1 12 ak 1 ak C k 1 23 k k 8 C k 12 k k 12 k a8 a9 a10 a12 a7 C127 27 101376 a8 C128 28 126720 Vậy hệ số có giá trị lớn Câu 49 Tính tổng 2022 A a8 126720 2022 S 22022 C2022 22020 C2022 22018 C2022 C2022 2021 B 32022 32022 C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Nguyệt SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) 2022 Ta có: k 2022 (2 1) 2022 C2022 22022 k 32022 C2022 2022 C2022 22021 C2022 2020 C2022 1 k 0 2022 k 2022 (2 1) 2022 C2022 22022 k ( 1) k C2022 22022 C2022 22021 C2022 22022 C2022 2 k 0 Lấy (1)+(2) ta được: 2022 S 22022 C2022 22020 C2022 22018 C2022 C2022 32022 3C 4Cn1 5Cn2 n 3 Cnn 3840 Câu 50 Tìm số nguyên dương n thỏa: n A 12 B 15 C 10 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Nguyệt n 3Cn 4Cn 5Cn n Cn 3 Cn0 3 Cn1 3 Cn2 n Cnn Vế trái: Cn1 2Cn2 nCnn Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 1 x Xét khai triển n Cn0 Cn1 x Cn2 x Cnn x n C C Cn2 Cnn n n n Chọn x 1 vào khai triển ta n! n 1 ! nC k kCnk k n n n k !k ! n k ! k 1 ! Ta có Nên Cn1 2Cn2 nCnn nCn0 nCn1 nCnn11 n Cn0 Cn1 Cnn11 n.2n Do đó: n n n n n 3C 4C 5C n 3 C 3840 n n n 3.2 3840 n 2n 3.2.2 n 3840 n n 15.28 n 9 Vậy n 9 Hết -