Câu 15 [DS11 C2 2 D02 b] Có bao nhiêu số tự nhiên chẳn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho trong mỗi số đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0? A B C D Lời giải Chọn A Gọi số đó có dạng ( , ) TH1 e = 0[.]
Câu 15 [DS11.C2.2.D02.b] Có số tự nhiên chẳn có chữ số đơi khác nhau, cho số thiết phải có mặt chữ số 0? A B C D Lời giải Chọn A Gọi số có dạng ( , ) TH1: e = Số số tự nhiên thỏa mãn toán là: ( số) TH2: Khi e có cách chọn ( e lấy từ số 2, 4, 6, 8) Có cách để xếp chữ số vào vị trí b, c, d Số cách lấy số số lại xếp Số số tự nhiên thỏa mãn toán là: ( số) Vậy số số tự nhiên chẳn có chữ số đôi khác nhau, cho số thiết phải có mặt chữ số là: ( số) Câu 15: [DS11.C2.2.D02.b] (Chuyên ĐBSH lần 1-2018-2019) Có số tự nhiên chẵn có chữ số đôi khác nhau, cho số thiết phải có mặt chữ số 0? A B C D Lời giải Chọn A Gọi số có dạng ( , ) TH1: e = Số số tự nhiên thỏa mãn tốn là: ( số) TH2: Khi e có cách chọn ( e lấy từ số 2, 4, 6, 8) Có cách để xếp chữ số vào vị trí b, c, d Số cách lấy số số lại xếp Số số tự nhiên thỏa mãn toán là: ( số) Vậy số số tự nhiên chẳn có chữ số đơi khác nhau, cho số thiết phải có mặt chữ số là: ( số) Câu 34 [DS11.C2.2.D02.b] Xếp học sinh lớp A, học sinh lớp B, học sinh lớp C thành hàng dọc Số cách xếp cho hai bạn học sinh lớp không đứng liền A 72 B 120 C 186 D 160 Lời giải Chọn B Ta đánh thứ tự chỗ ngồi 123456 TH1: Xếp học sinh lớp A vào vị trí có cách Sau xếp học sinh cịn lại vào vị trí cịn lại có cách Nên có cách TH2: Xếp học sinh lớp A vào vị trí có cách Sau xếp học sinh cịn lại vào vị trí cịn lại có cách Nên có cách TH3: Xếp học sinh lớp A vào vị trí có cách Sau xếp học sinh lớp C vào vị trí có cách, học sinh lớp B vào vị trí cịn lại có cách Nên có cách TH4: Xếp học sinh lớp A vào vị trí có cách Sau xếp học sinh lớp C vào vị trí có cách, học sinh lớp B vào vị trí cịn lại có cách Nên có cách Áp dụng quy tắc cộng ta có cách Câu [DS11.C2.2.D02.b] (HKI-Chu Văn An-2017) Từ chữ số tập hợp số tự nhiên có A , lập chữ số đôi khác mà thiết phải có mặt chữ số B C D ? Lời giải Chọn D Giả sử số tự nhiên có Chọn số cho ta có Tiếp theo ta bỏ số có chữ số đơi khác có dạng: cách chọn số từ tập hợp cho cịn lại số Ta chọn số từ số ta cách chọn Chúng ta xếp số số vừa chọn vào Chọn cho số cho vị trí có mặt chữ số ta có Số số tự nhiên thỏa yêu cầu đề lập là: ta cách xếp cách chọn Câu 41 [DS11.C2.2.D02.b] (HKI – TRIỆU QUANG PHỤC 2018-2019) Có tem thư khác bì thư khác Người ta muốn chọn từ tem thư, bì thư dán tem thư lên bì thư chọn, bì thư dán tem thư Hỏi có cách làm vậy? A 1200 B 1800 C 1000 D 200 Lời giải Chọn A Chọn bì thư có Chọn tem thư dán vào bì thư có Số cách chọn cần tìm Câu [DS11.C2.2.D02.b] Cho số nguyên dương A thỏa mãn B Khi tỉ số C D Đáp án khác Lời giải Chọn C Ta có Suy ra: Câu 18 [DS11.C2.2.D02.b] Cho sai? A số nguyên thỏa B Trong công thức sau, công thức C D Lời giải Chọn B Ta có: n = 2: Câu 44 [DS11.C2.2.D02.b] Một chồng sách có sách Tốn, sách Vật lý, sách Hóa học đơi khác Hỏi có cách xếp sách thành hàng ngang cho sách Toán đứng cạnh Vật lý đứng cạnh nhau? A 725760 B 5040 C 144 D Lời giải Chọn A Số cách xếp sách Toán cạnh là: Số cách xếp Vật lý cạnh là: Số cách xếp nhóm sách Tốn (gồm cạnh nhau), sách Vật lý (gồm cạnh nhau) sách Hóa học thành hàng ngang là: Vậy tất có: Câu 46 [DS11.C2.2.D02.b] Một nhóm người gồm ba đàn ông, bốn phụ nữ hai đứa trẻ xem phim Hỏi có cách xếp họ ngồi hàng ghế dài cho đứa trẻ ngồi hai phụ nữ khơng có hai người đàn ông ngồi cạnh nhau? A B C D Lời giải Chọn B + Xếp 44 phụ nữ ngồi thành hàng: 4! = 24 cách + Chọn 2 trong 3 vị trí xen kẽ giữa 4 phụ nữ xếp đứa trẻ vào 1 trong 2 vị trí vừa chọn cách + Cịn lại 3 vị trí xếp 3 đàn ông vào (1 chỗ trước phụ nữ đầu tiên, 1 chỗ sau phụ nữ cuối và 1 chỗ giữa 2 phụ nữ ngồi cạnh nhau): cách Vậy số cách xếp là cách