To 15 dot 1 de test bai 25 nhi thuc niu ton chuong 3 dai so to hop lop 11

SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) ĐỀ TEST BÀI 25: NHỊ THỨC NIU-TƠN MƠN: TỐN 11 THỜI GIAN: 20 PHÚT Mã đề TỔ 15 Câu Trong khai triển  x  1 2022 có chứa số hạng? B 2023 C 2021 A 2022 Câu  x 1 Tìm hệ số x khai triển Newton biểu thức A  80 B 10 C 40 n Câu Câu D 80 có chứa 18 số hạng n B 17 C 15  x  3 Tìm hệ số x khai triển Newton biểu thức A  270 B  80 C 240 Trong khai triển  x  1 A 32 Câu x  1  n   Trong khai triển  A 16 Câu D 2024 Thu gọn biểu thức Tính tổng a  b A  209 D 14 D  240 5 hệ số số hạng chứa x B 10 C 100    A 2  2  D 1000 ta A a  b với a, b số nguyên B 209 C  418 D 418 12 Câu 2  x  x  số hạng chứa x Trong khai triển  6 A 264x B 264 C 100x D 100 Câu P  x    3x  a4 x  a3 x  a2 x  a1 x  a0 Khai triển Newton biểu thức Tính S a4  a3  a2  a1  a0 A Câu B C D Số dân tỉnh A vào năm 2022 vào khoảng triệu người, tỉ lệ tăng dân số hàng năm tỉnh r 1,5% , đến năm 2027 số dân tỉnh vào khoảng người? A 2.154.568 B 3.400.000 C 3.300.000 D 2.400.000 10  2 x   x  Câu 10 Hệ số số hạng thứ khai triển  5 5 5 5 A  C10 x B C10 x C C10 5 D  C10 4  x  3x 1  x 1 Câu 11 Số hạng chứa x khai triển đa thức 4 A 160x B 160 C 80x D 80 SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM Câu 12 Cho nhị thức  2x  3y CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) n Tìm n biết hệ số số hạng thứ chia cho số hạng thứ khai triển theo số mũ giảm dần x A n 5 B n 6 C n 7 D n 8  3x  x   x  x2  1x  10 Câu 13 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển A 678 B 510 C 543 D 1887 2022 Câu 14 Tính tổng S C2022  2C2022   2023C2022 2022 2022 2021 2021 A 2022.2 B 1012.2 C 1012.2 D 2022.2 2 2022 2023 Câu 15 Tính tổng 2.1.C2023  3.2.C2023   2023.2022.C2023  2024.2023C2023 2022 2023 2022 A 2023.1013.2 B 2023.1013.2 C 2023.2022.2 Hết - 2021 D 2023.2022.2 SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) ĐÁP ÁN ĐỀ TEST BÀI 25: NHỊ THỨC NIU-TƠN MƠN: TỐN 11 THỜI GIAN: 20 PHÚT Mã đề 025 TỔ 15 BẢNG ĐÁP ÁN TN B D B D A D A D A 10 D 11 A 12 C 13 D 14 B 15 A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Trong khai triển  x  1 2022 có chứa số hạng? B 2023 C 2021 A 2022 D 2024 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc Số số hạng khai triển Câu  x  1 2022 2023  x 1 Tìm hệ số x khai triển Newton biểu thức A  80 B 10 C 40 D 80 Lời giải Ta có:  x 1 5 5 C  x   C  x   C52  x   C53  x   C54 x  C55 3 C  x  8C53 x3 80 x3 Do số hạng chứa x 5  x  1 80 Vậy hệ số x khai triển Newton biểu thức n Câu Trong khai triển  x 1  n   A 16 có chứa 18 số hạng n B 17 C 15 D 14 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc n x  1  n   Trong khai triển  Câu có chứa n  số hạng, n  18  n 17  x  3 Tìm hệ số x khai triển Newton biểu thức A  270 B  80 C 240 D  240 Lời giải Ta có:  x  3 5 C50  x   C51  x    3  C52  x    3 C1  x  Do số hạng chứa x 2  C53  x      C54  x      C55      3  240 x  x  3  240 Vậy hệ số x khai triển Newton biểu thức Câu Trong khai triển A 32  x  1 5 hệ số số hạng chứa x B 10 C 100 Lời giải D 1000 SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) FB tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc Ta có  x 1 5 5 i  C5i  x  1i  C5i 25 i x i i 0 i0 Do hệ số số hạng chứa x khai triển C5 32 Câu Thu gọn biểu thức Tính tổng a  b    A 2  2 A  209  ta A a  b với a, b số nguyên B 209 C  418 D 418 Lời giải    C Ta có:    C  C 5 A 2  C51 24  Do Vậy a  b 418 5  C51 24  C52 23 5 3 5  3  C53 22  3  3 C  3 C  3  C  3 C 2 3  C  3  C    C    418   C54 4 5 5 5 5 12 Câu 2  x  x  số hạng chứa x Trong khai triển  6 A 264x B 264 C 100x Lời giải D 100 FB tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc 12 i 12 12 2 i 12 3i  i 12 i    i  x    C12 x    C12    x x   x  i0 i 0 Ta có  Từ u cầu tốn ta có 12  3i 6  i 2 C  x 264 x Do số hạng chứa x khai triển 12   Câu Khai triển Newton biểu thức Tính S a4  a3  a2  a1  a0 A P  x    3x  a4 x  a3 x  a2 x  a1 x  a0 B C D Lời giải Ta có Câu S a4  a3  a2  a1  a0 P  1 1 Số dân tỉnh A vào năm 2022 vào khoảng triệu người, tỉ lệ tăng dân số hàng năm tỉnh r 1,5% , đến năm 2027 số dân tỉnh vào khoảng người? A 2.154.568 B 3.400.000 C 3.300.000 D 2.400.000 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc Ta có số dân tỉnh A vào năm 2022 triệu người nên  2.1,5% 2   1,5%  Số dân tỉnh A vào năm 2023 (triệu người) Số dân tỉnh A vào năm 2024   1,5%     1,5%  1,5% 2   1,5%  (triệu người) SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) Tương tự số dân tỉnh A vào năm 2027   1, 5%  2.154.568 ( triệu người) 10  2 x   x  Câu 10 Hệ số số hạng thứ khai triển  5 5 5 5 A  C10 x B C10 x C C10 5 D  C10 Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Mạnh 10 k 10  2 k 10 k     x    C10  x    x  x  k 0 Ta có:  C   C105 25 Số hạng ứng với k 5 Khi hệ số là: 10   4 x  x  1  x  1  x Câu 11 Số hạng chứa khai triển đa thức 4 A 160x B 160 C 80x D 80 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc Ta có  2x 4  x  1  x  1  x  1  x  1  x  1  x  1  x  1  x  1  x  1 5 5 i 5 i 0 i 0  x  1  C5i  x  1i  x  1  C5i 25 i x 5 i  C5i 25 i x 6 i   C5i 25 i x 5 i i 0 i 0 5 4 4 Số hạng chứa x khai triển C x  C x 160 x Câu 12 Cho nhị thức  2x  3y n Tìm n biết hệ số số hạng thứ chia cho số hạng thứ khai triển theo số mũ giảm dần x A n 5 B n 6 C n 7 D n 8 Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Mạnh Ta có:  2x  3y  n n  Cnk  x  k 0 n k  y  k n 1 Hệ số số hạng thứ ứng với k 1 là: P2 Cn n 2 Hệ số số hạng thứ ứng với k 2 là: P3 Cn n  n  1 2n  2.32 Cn2 2n  2.32     n  6  n 7 n 1 n C 2 n n Suy ra: 1 2 x  x  x x      10 x  Câu 13 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển A 678 B 510 C 543 D 1887 Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Mạnh Ta có: SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM  3x 6  x   C6k  x  k 0 CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) 6 k x k  C6k 36  k x12  k k 0 l 1 l  1 l 7 l  l 7 l 14 3l  x    C7  x      C7   1 x x   x  l 0 l 0 10 Hệ số x ứng với k l 2 bằng: C6  C7 1887 2022 Câu 14 Tính tổng S C2022  2C2022   2023C2022 2022 2022 A 2022.2 B 1012.2 C 1012.2 2021 2021 D 2022.2 Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Mạnh k n Đầu tiên ta chứng minh: kC nC kCnk  k1 n Thật vậy: n  n  1 ! k n !  nCnk11 n  k ! k ! n   k  ! k  !           Ta có: 2022 2022 2022 S C2022  2C2022   2023C2022  C2022  C2022   C2022  2C2022   2022C2022    1C2022  2021 22022  2022  C2021  C2021   C2021  22022  2022.22021 1012.22022 2023 2023 2022 2023 2023 2023  2024.2023C Câu 15 Tính tổng 2.1.C  3.2.C   2023.2022.C 2022 2023 2022 2021 A 2023.1013.2 B 2023.1013.2 C 2023.2022.2 D 2023.2022.2 Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Mạnh Ta có: 2022 2023 S 2.1.C2023  3.2.C2023   2023.2022.C2023  2024.2023C2023 2022 2023  2.1.C2023  2.2.C2023   2.2022.C2023  2.2023C2023  2022 2023   1.2.C2023  2.3.C2023   2021.2022.C2023  2022.2023C2023  k k Áp dụng công thức kCn nCn  ta được: 2021 2022 2021 2022 S 2.2023  C2022  C2022   C2022  C2022  2.C2022   2021.C2022  2022C2022   2023  C2022  2020 2021 2.2023.22022  2023.2022  C20021  C2021   C2021  C2021  2.2023.22022  2023.2022.2 2021 2023.1013.22022 Hết -