TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH GV: NGUYỄN BÌNH LIÊU BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG ( Thời lượng thực tiết) I MỤC TIÊU: Về Kiến thức: - Hệ thống lại cho học sinh kiến thức Định lí Pythagore; Tứ giác, Hình thang; hình thang cân; Hình bình Hành; Hình thoi; hình chữ nhật, hình vng - Vận dụng kiến thức học để giải toán sgk Về Năng lực * Năng lực chung: – Năng lực tự chủ tự học tìm tòi, khám phá – Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm – Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành vận dụng * Năng lực đặc thù: Thực phép toán tập số hữu tỉ Sử dụng máy tính cầm tay giải tốn thực phép tính Tích hợp Toán học sống Về phẩm chất - Yêu nước, nhân ái: Biết giúp đỡ bạn bè học tập - Chăm chỉ: thực đầy đủ hoạt động học tập cách tự giác, tích cực - Trung thực: thật thà, thẳng thắn báo cáo kết hoạt động cá nhân theo nhóm, đánh giá tự đánh giá - Trách nhiệm: Hoàn thành đầy đủ, có chất lượng nhiệm vụ học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, kế hoạch dạy, thước thẳng có chia đơn vị, bảng phụ, máy chiếu, phiếu tập (các tập bổ sung), máy tính cầm tay Học sinh: SGK, thước thẳng, máy tính cầm tay III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động: Xác định vấn đề/Nhiệm vụ học tập/Mở đầu a) Mục đích: Củng cố lại kiến thức trọng tâm của chương b) Nội dung: Vẽ sơ đồ tư về chương 3: c) Sản phẩm: Sơ đồ tư của chương d) Tổ chức thực hiện: * GV giao nhiệm vụ học tập: Yêu cầu HS hoạt động nhóm để vẽ sơ đồ tư về Chương 3: * HS thực nhiệm vụ: HS hoạt động nhóm Vẽ sơ đồ tư về chương I: Số hữu tỉ * Báo cáo, thảo luận: HS treo sơ đồ tư của nhóm chuẩn bị sẵn nhà lên bảng để HS nhóm khác nhận xét * Kết luận, nhận định: - GV chuẩn hóa câu trả lời của HS - GV nhận xét, đánh giá về việc thực nhiệm vụ của HS Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (không) Hoạt động 3: Luyện tập Dạng 1: Câu hỏi trắc nghiệm a) Mục đích: Hệ thống lại cho học sinh dạng toán trắc nghiệm b) Nội dung: Thực câu 1, 2, 3, 4, 5, 6, SGK trang 88 c) Sản phẩm: - Kết câu 1, 2, 3, 4, 5, 6, SGK trang 88 BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Bạn Nam dùng đoạn tre vót thẳng để làm khung diều hình thoi Trong đó có đoạn tre dài 60 cm 80 cm để làm hai đường chéo của diều, đoạn tre còn lại cạnh của diều Khi đó tổng độ dài đoạn tre dùng làm cạnh của diều hình thoi A m B m C 1,5 m D m µ = 650 Số đo góc C Câu 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có A A 1150 B 950 C 650 D 1250 Câu 3: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Tứ giác có ba góc vng hình chữ nhật B Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật C Hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm của đường hình chữ nhật D Tứ giác có cạnh đối hình bình hành Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Biết AB = cm; AC = 15 cm Độ dài đoạn AM A 8,5 cm B cm C cm D 7,5 cm Câu 5: Cho hình thoi ABCD có cạnh 13 cm, độ dài đường chéo AC 10 cm Độ dài đường chéo BD A 24 cm B 12 cm C 16 cm D 20 cm Câu 6: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hình chữ nhật có hai đường chéo hình vng B Hình thoi có hai đường chéo vng góc hình vng C Hình thoi có góc vng hình vng D Hình chữ nhật có góc vng hình vng µ = 600 , B µ =1100 , D µ = 700 Khi đó Câu 7: Cho tứ giác ABCD, biết A số đo góc C A 1200 B 1100 C 1300 D 800 Đáp án : Câu 1: D Câu 2: A Câu 3: C Câu 4: A Câu 5: A Câu 6: C Câu 7: A Dạng 2: Bài tập tự luận a) Mục đích: Hệ thống lại cho học sinh dạng toán chứng minh b) Nội dung: Thực tập 8, 9, 10, 11, 12 SGK trang 89 c) Sản phẩm: - Kết tập 8, 9, 10, 11, 12 SGK trang 89 Bài tập Cho hình bình hành ABCD Các điểm E, F thuộc đường chéo AC cho AE = EF = FC Gọi M giao điểm của BF CD, N giao điểm của DE AB Chứng minh rằng: a/ M, N theo thứ tự trung điểm của CD, AB b/ EMFN hình bình hành D C M F Lời giải chi tiết: O E A N B a) Ta có ABCD hình bình hành, suy O trung điểm của hai đường chéo AC BD Ta có CF = 1/3 CA = 2/3 CO, suy F trọng tâm của tam giác BCD Do đó BM đường trung tuyến của tam giác BCD hay M trung điểm của CD Chứng minh tương tự, N trung điểm của AB b) Ta có OA = OC AE = CF, suy OE = OF Ta lại có DM // NB DM = NB, suy tứ giác DMBN hình bình hành Suy O trung điểm của MN Tứ giác EMFN có hai đường chéo cắt trung điểm O, suy tứ giác EMFN hình bình hành Bài tập Cho tam giác ABC cân A Gọi H, D trung điểm của cạnh BC AB a/ Chứng minh tứ giác ADHC hình thang b/ Gọi E điểm đối xứng với H qua D Chứng minh tứ giác AHBE hình chữ nhật c/ Tia CD cắt AH M cắt BE N Chứng minh tứ giác AMBN hình bình hành Lời giải chi tiết: A E a) Xét ∆AHB vuông H có HD đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB, N D suy HD = BD = AB/ M Khi đó ∆DHB cân D, suy góc DBH = góc DHB Tam giác ABC cân A, suy góc ACB = góc DBH Suy góc ACB =góc DHB B H C Ta có góc ACB = góc DHB (hai góc vị trí đồng vị), đó DH // AC Vậy tứ giác ADHC hình thang b) Tam giác ABC cân A, có đường trung tuyến AH nên AH đường cao, suy AH ⊥ BC Xét tứ giác AHBE, ta có: DA = DB DH = DE nên tứ giác AHBE hình bình hành Mặt khác, góc AHB = 900 nên hình bình hành AHBE hình chữ nhật c) Xét ∆ADM ∆BDN, ta có góc ADM= BDN (đối đỉnh), góc DAM = góc DBN (so le trong), DA = DB Suy ∆ADM = ∆BDN (g.c.g) nên DM = DN Tứ giác AMBN có hai đường chéo cắt trung điểm của đường nên AMBN hình bình hành Bài tập 10 Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Gọi M, N, E trung điểm của AB, AC, BC a/ Chứng minh tứ giác ANEB hình thang vng b/ Chứng minh tứ giác ANEM hình chữ nhật c/ Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt tia EN F Chứng minh tứ giác AFCE hình thoi d/ Gọi D điểm đối xứng của E qua M Chứng minh A trung điểm của DF A Lời giải chi tiết: a)Gọi Q điểm đối xứng của N qua E F D Ta có tứ giác BNCQ hình bình hành, N M suy BQ // CN BQ = CN Do đó, BQ // AN BQ = AN Suy tứ giác ANQB hình bình hành, B suy NQ // AB hay NE // AB C E Ta lại có AB ⊥ AC, suy NE ⊥ AN Vậy tứ giác ANEB hình thang vng b) Chứng minh tương tự câu a) ta có ME ⊥ AM Tứ giác ANEM có ba góc vng nên ANEM hình chữ nhật c) Tứ giác BMFN có BN // MF BM // NF nên BMFN hình bình hành, suy NF = BM = AM = NE Tứ giác AFCE có hai đường chéo vuông góc trung điểm đường nên AFCE hình thoi d) Tứ giác AEBD có MA = MB ME = MD nên AEBD hình bình hành Suy AD // EB AD = EB Ta có AFCE hình thoi nên AF // CE AF = CE Mà EB = EC, suy AF = AD Mặt khác, AD // BC // AF nên A, D, F thẳng hàng Vậy A trung điểm của DF Bài tập 11 Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD Gọi E F trung điểm của AB CD, I giao điểm của AF DE, K giao điểm của BF CE a/ Chứng minh tứ giác AECF hình bình hành b/ Tứ giác AEFD hình gì? Vì sao? c/ Chứng minh tứ giác EIFK hình chữ nhật d/ Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác EIFK hình vng Lời giải chi tiết: A B E K I D F C a)Ta có ABCD hình bình hành nên AB // CD AB = CD Suy AE // CF AE = CF, suy tứ giác AECF hình bình hành b) Ta có AE // DF AE = DF, suy tứ giác AEFD hình bình hành Mặt khác AD = AE (AB = 2AD) nên hình bình hành AEFD hình thoi c) Tứ giác EBFD có EB // DF EB = DF nên EBFD hình bình hành Suy EI // FK Trong hình thoi AEFD, ta có ED ⊥ AF Ta có EK // IF, EI // FK IE ⊥ IF Suy tứ giác EIFK hình chữ nhật d) Tứ giác EIFK hình vng IF = IE, suy AF = ED Suy hình thoi AEFD hình vng hay góc DAE = 900 Vậy ABCD hình chữ nhật Bài tập 12 Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB Từ C vẽ CE vuông góc với AB E Nối E với trung điểm M của AD Từ M vẽ MF vuông góc với CE F, MF cắt BC N M A a/ Tứ giác MNCD hình ? b/ Chứng minh tam giác EMC cân M D E · · c/ Chứng minh BAD = 2AEM F Lời giải chi tiết: B N C a)Ta có MN // AB (vì vng góc với CE), suy MN // CD (vì AB // CD) Xét tứ giác MNCD có MN // CD NC // MD nên MNCD hình bình hành Mặt khác, CD = MD (vì CD = /2 AD) Vậy hình bình hành MNCD hình thoi b) Ta có ∆EBC vng E NC = NB, suy EN = BC = NC Suy ∆ENC cân N Mà NF đường cao nên NF đường trung trực của ∆ENC Suy ME = MC hay ∆MEC cân M c) Ta có góc AEM = góc EMN (góc so le trong), góc EMN = gócNMC (∆EMC cân M), góc NMC= gócMCD (góc so le trong) Suy góc AEM = góc MCD Ta lại có MDCN hình thoi, suy góc NCD = góc MCD = góc AEM Trong hình bình hành ABCD, ta có góc BAD = góc NCD Vậy góc BAD = góc AEM