21 cau trac nghiem bai tap cuoi chuong 3 co dap an

21 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 3 (có đáp án) Câu 1 Tam giác ABC có A  15, B  45 Giá trị của tanC bằng A  3; C 1 ; D  1 Lời giải Đáp án đúng là A Xét tam giác ABC ta có A  B  C  180[.]

21 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương (có đáp án) Câu 1: Tam giác ABC có A  15, B  45 Giá trị tanC A  3; B C 3; D  ; Lời giải: Đáp án là: A Xét tam giác ABC ta có: A  B  C  180   C  180  A  B  180 15  45  120  Do tanC = tan120° =  Ta chọn phương án A Câu 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị cho xOM  135 Tích hồnh độ tung độ điểm M A ; 2 B ; C  ; D  2 Lời giải: Đáp án là: C Ta có xOM  135  sin xOM  2 cosxOM   2 Mà xM = cosxOM   Do xM.yM =  2 yM = sin xOM  2 2  2 Ta chọn phương án C Câu 3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị cho xOM  150 N điểm đối xứng với M qua trục tung Giá trị tan xON A ; B  C 3; ; D  Lời giải: Đáp án là: A Vì N đối xứng với M qua trục tung nên ta có: • xN = –xM  cos xON = –cos xOM  cos xON = –cos150°  cos xON =     3      • yN = yM  sin xON = sin xOM  sin xON = sin150°  sin xON = • Ta có: tan xON = sin xON cosxON Ta chọn phương án A Câu 4:  : 31 2 Cho góc nhọn α có tanα = Giá trị tích sinα.cosα A ; B 12 ; 25 C 25 ; 12 D Lời giải: Đáp án là: B Ta có: tanα =   sin   sin  cos  cos Do sinα.cosα = Mặt khác tanα =  tan2   16  1  cos2 16  25  cos  16  cosα.cosα = cos2α  cos2  16 25 Do sinα.cosα = 16 12  25 25 Ta chọn phương án B Câu 5: Cho góc α (0° < α < 180°) thõa mãn sinα + cosα = Giá trị cotα A 0; B 1; C –1; D Không tồn Lời giải: Đáp án là: A Ta có: sinα + cosα =  (sinα + cosα)2 = 12  sin2α + 2.sinα.cosα + cos2α =  (sin2α + cos2α) + 2.sinα.cosα =  + 2.sinα.cosα =  2.sinα.cosα =  sinα.cosα =  cosα = (Vì 0° < α < 180° nên sinα > 0)  cotα = cos sin  sin    Ta chọn phương án A Câu 6: Cho góc α thỏa mãn sinα + cosα = A 1; B –2; C 0; D Lời giải: Đáp án là: D Ta có: sinα + cosα =  (sinα + cosα)2 =  sin2α + 2.sinα.cosα + cos2α =  (sin2α + cos2α) + 2.sinα.cosα =  + 2.sinα.cosα =  2.sinα.cosα =  sinα.cosα = tanα + cotα = sin    cos cos  sin   Giá trị tanα + cotα sin2   cos2    cos.sin  cos.sin    2 Ta chọn phương án D Câu 7: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy lấy M thuộc nửa đường tròn đơn vị, cho cosxOM   (H.3.4) Diện tích tam giác AOM A ; B ; C ; D 10 Lời giải: Đáp án là: B Gọi h độ dài đường cao kẻ từ M đến OA tam giác OAM Khi h = yM = sin xOM Mà sin2 xOM + cos2 xOM =    sin2 xOM = – 3      sin2 xOM = 16 25  sin2 xOM = 16 25 Mà 90  xOM  180  sin xOM > Do sin xOM = Ta có: S AOM 1  h.OA   5 Ta chọn phương án B Câu 8: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị, cho xOM  150 (H.3.5) Lấy N đối xứng với M qua trục tung Diện tích tam giác MAN A ; B ; C 3; D Lời giải: Đáp án là: A Gọi H K chân đường vng góc kẻ từ M đến Ox kẻ từ A đến MN Ta có: SAMN = AK.MN Mà N đối xứng với M qua trục tung Oy nên ta có: xN = –xM nên |xM| = |xN|  MN = |xM| + |xN| = 2|xM| = 2cosxOM  MN = |2cos150°| = 2.         Lại có AK = MH = |yM| = |sin xOM | = |sin150°|  AK = 1 Vậy SAMN  AK.MN   2 Ta chọn phương án A Câu 9: Cho cosα = 17 A  ; 33 B 17 33 C ; ; Giá trị P  tan  2cot  tan  3cot  B R  ; 15 C R  15 ; D R  15 Lời giải: Đáp án là: D Tam giác ABC có a = 2, b = 3, c = nên: • p a bc 23   ; 2 •p–a= ; •p–b= ; •p–c= ; Áp dụng cơng thức Heron ta có:  S    S  3 15 2 2 Mà S  abc 4R R  abc  2.3.4  15 4S 15 4 Ta chọn phương án D Câu 11: Tam giác ABC có a = 4, b = 5, c = Độ dài đường cao hb A B C 7 D ; ; ; Lời giải: Đáp án là: A Tam giác ABC có a = 4, b = 5, c = nên: • p a  b  c   15   ; 2 •p–a= ; •p–b= ; •p–c= ; Áp dụng cơng thức Heron ta có: S    15 15 2 2  S  15 Mà S  h b  h  2S  3 b b b Ta chọn phương án A Câu 12: Cho tam giác ABC có a = 20, b = 16 ma = 10 Diện tích tam giác A 92; B 100; C 96; D 88 Lời giải: Đáp án là: C Áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến cho tam giác ABC ta có: b2  c  a m a  2 2 10  16  c  20   162  c2  102   162 + c2 = 400  c2 = 144 202   200  c = 12 Tam giác ABC có a = 20, b = 16, c = 12 nên: • p a  b  c 20  16  12   24; 2 • p – a = 4; • p – b = 8; • p – c = 12 Áp dụng công thức Heron ta có: S     S  24.4.8.12  96 Ta chọn phương án C Câu 13: Tam giác ABC có a = 14, b = ma = Độ dài đường cao A 24 ; B 12 ; C 12 5; D 24 Lời giải: Đáp án là: A Áp dụng cơng thức tính độ dài đường trung tuyến cho tam giác ABC ta có: b2  c  a m a  2  82  92  c 2 142  92  c2  82 14 113    2  92 + c2 = 226  c2 = 145  c = 145 Tam giác ABC có a = 14, b = 9, c = 145 nên: • p abc  14   145 •p–a= 5  145 ; •p–b=  145 ;  • p–c=  23  145 ; 23  145 ; Áp dụng cơng thức Heron ta có: S   S  23  145 5  145  145 23  145  24 2 2 2S 2.24 24   Mà S  h a  h  a a a 14 Ta chọn phương án A Câu 14: Tam giác ABC có A  45, c = 6, B  75 Độ dài đường cao hb A 2; B ; C 2; D Lời giải: Đáp án là: A Xét tam giác ABC có: A  B  C  180   C  180  A  B  180  45  75  60  Áp dụng định lí sin ta có: b  sin B b c sin C b c sin B  sin C sin 75  sin 60  1   Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta có: • S 1 bcsin A  2  S  3     6.sin 45  1  2S 2.3 • S  hb.b  hb   b   Ta chọn phương án A Câu 15:  Tam giác ABC có A  45, c = 6, B  75 Độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác A 3; B 3; C 3; D Lời giải: Đáp án là: B Xét tam giác ABC có: A  B  C  180  C  180  A  B  180  45  75  60  Áp dụng định lí sin ta có: c sin C  2R  R  c 2sin C  2.sin 60  R   2 Ta chọn phương án B Câu 16: Tam giác ABC có diện tích S = 2R2 sin B.sinC, với R độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Số đo góc A A 60°; B 90°; C 30°; D 75º Lời giải: Đáp án là: B Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có: a  sin A b sin B  c  2R sin C  a = 2R.sinA; b = 2R.sinB c = 2R.sinC Theo cơng thức tính diện tích tam giác ta có: S abc 2Rsin A.2Rsin B.2Rsin C  4R 4R 8R3.sin A.sin B.sin C  S  4R  S = 2R2.sin A.sinB.sinC ...  3cot   sin  2cos sin2   2cos2  sin.cos  cos sin   2sin  3cos 2sin2   3cos2     cos sin   sin.cos   15  sin   2cos   16 16  17   33 2sin2   3cos2... 17 33 C ; ; Giá trị P  tan  2cot  tan  3cot  D 16 33 Lời giải: Đáp án là: B Ta có cosα =  cos2α = 16 Mà sin2α + cos2α =  sin2α + =1 16  sin2α = 15 16 Ta có: P  tan  2cot  tan... có: sinα + cosα =  (sinα + cosα)2 =  sin2α + 2.sinα.cosα + cos2α =  (sin2α + cos2α) + 2.sinα.cosα =  + 2.sinα.cosα =  2.sinα.cosα =  sinα.cosα = tanα + cotα = sin    cos cos  sin