21 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 1 (có đáp án) Câu 1 Câu nào sau đây không là mệnh đề? A Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau B 3 < 1 C 4 – 5 = 1 D Bạn học giỏi quá! Lời giải Đáp án đún[.]
21 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương (có đáp án) Câu 1: Câu sau không mệnh đề? A Tam giác tam giác có ba cạnh B < C – = D Bạn học giỏi quá! Lời giải Đáp án D “Bạn học giỏi quá!” câu cảm thán không xác định sai nên mệnh đề Câu 2: Cho định lí: “Nếu hai tam giác diện tích chúng nhau” Mệnh đề sau đúng? A Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng B Hai tam giác điều kiện cần đủ để chúng có diện tích C Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ để chúng D Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng Lời giải Đáp án D Mệnh đề P ⇒⇒Q đó, P điều kiện đủ Q Q điều kiện cần P Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng Do D đúng, A sai Hai tam giác có diện tích điều kiện cần để chúng Do C sai Hai tam giác có diện tích chưa nên điều kiện cần đủ để chúng Do B sai Câu 3: Mệnh đề sau đúng? A ∀x∈R,x2>1⇒x>−1.∀x∈ℝ,x2>1⇒x>−1 B ∀x∈R,x2>1⇒x>1.∀x∈ℝ,x2>1⇒x>1 C ∀x∈R,x>−1⇒x2>1.∀x∈ℝ,x>−1⇒x2>1 D ∀x∈R,x>1⇒x2>1.∀x∈ℝ,x>1⇒x2>1 Lời giải Đáp án D Ta có: x2 > ⇔ (x – 1)(x + 1) > ⇔ [x1x1 Do mệnh đề A mệnh đề B sai Với x = > - 1, x2 = < Do mệnh đề C sai Vậy mệnh đề D Câu 4: Cho tập hợp A = {a; b; c} Tập A có tất tập con? A B C D 10 Lời giải Đáp án C Cách 1: Có tập hợp A có phần tử là: {a}, {b}, {c} Có tập hợp A có hai phần tử là: {a; b}, {a; c}, {b; c} Có tập hợp A có ba phần tử là: {a; b; c} Và tập ∅∅ tập tập A Vậy tập A có tất tập Cách 2: Vì a có phần tử nên số tập A 23 = (tập) Chọn C Câu 5: Cho tập hợp A, B minh họa biểu đồ Ven hình bên Phần tơ màu xám hình biểu diễn tập hợp sau đây? A A∩BA∩B B A\B C A∪BA∪B D B\A Lời giải Đáp án A Phần tô màu xám vừa thuộc tập A vừa thuộc tập B nên phần biểu diễn cho phần tử thuộc A B nên phần tô màu xám thể tập hợp A∩BA∩B Câu 6: Trong câu sau, câu mệnh đề? A + x = 4x2 B a < C 123 số nguyên tố phải không? D Bắc Giang tỉnh thuộc miền Nam Việt Nam Lời giải: Đáp án là: D “6 + x = 4x2” “a < 2” hai mệnh đề chứa biến, ta chưa khẳng định tính sai chúng “123 số nguyên tố phải không?” câu hỏi nên mệnh đề “Bắc Giang tỉnh thuộc miền Nam Việt Nam” mệnh đề sai Bắc Giang tỉnh thuộc miền Bắc Việt Nam Câu 7: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A ∅ = {0} B ∅ ⊂ {0} C {0} ⊂ ∅ D ⊂ ∅ Lời giải: Đáp án là: B Tập rỗng tập tập hợp Câu 8: Phủ định mệnh đề “5 + = 13” mệnh đề A + < 13 B + ≥ 13 C + > 13 D + ≠ 13 Lời giải: Đáp án là: D Phủ định “=” ≠ Câu 9: Mệnh đề sau đúng? A Nếu a số tự nhiên a số hữu tỷ khơng âm B Nếu a số hữu tỷ không âm a số tự nhiên C Nếu a số hữu tỷ dương a số tự nhiên D Nếu a khơng số tự nhiên a số hữu tỉ không âm Lời giải: Đáp án là: A Các số hữu tỷ không âm số hữu tỷ lớn Các số tự nhiên số nguyên lớn Các số nguyên biểu diễn thành số hữu tỷ nên nên tự nhiên số hữu tỷ không âm Câu 10: Cho x phần tử tập hợp X Xét mệnh đề sau: (I) x ∈∈ X; (II) {x} ∈∈ X; (III) x ⊂⊂ X; (IV) {x} ⊂⊂ X Trong mệnh đề trên, mệnh đề đúng? A (I) (II) B (I) (III) C (I) (IV) D (II) (IV) Lời giải: Đáp án là: C Khi x phần tử tập hợp X x ∈∈ X {x} ⊂⊂ X Câu 11: Cho ba tập hợp sau: E = {x ∈∈ ℝ | f(x) = 0}; F = {x ∈∈ ℝ | g(x) = 0}; H = {x ∈∈ ℝ | f(x) g(x) = 0}; Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A H = E ∩ F B H = E ∪ F C H = E \ F D H = F \ E Lời giải: Đáp án là: B Ta có f(x) g(x) = nên f(x) = g(x) = Do H = E ∪ F Câu 12: Cho hai tập hợp X = {n ∈∈ ℕ | n bội 3}, Y = {n ∈∈ ℕ | n bội 6} Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Y ⊂⊂ X B X ⊂⊂ Y C ∃∃n: n ∈∈ X n ∉∉ Y D X = Y Lời giải: Ta có n ∈∈ ℕ, n bội 3, mà nguyên tố nên n bội hay n bội Do X = Y, suy Y ⊂⊂ X X ⊂⊂ Y Từ đáp án C sai Câu 13: Trong tập hợp sau, tập hợp tập rỗng? A M = {x ∈∈ ℕ | x2 - 16 = 0} B N = {x ∈∈ ℝ | x2 + 2x + = 0} C P = {x ∈∈ ℝ | x2 - 15 = 0} D Q = {x ∈∈ ℝ | x2 + 3x - = 0} Lời giải: Ta có x2 + 2x + = x2 + 2x + + = (x + 1)2 + (x + 1)2 ≥ ∀x ∈∈ ℝ suy (x + 1)2 + > ∀x ∈∈ ℝ Do khơng tồn x ∈∈ ℝ để x2 + 2x + = Câu 14: Lớp 10A có 10 học sinh giỏi mơn Tốn, 15 học sinh giỏi mơn Vật lí, học sinh giỏi mơn Tốn Vật lí Số học sinh giỏi mơn (Tốn Vật lí) lớp 10A A 17 B 25 C 18 D 23 Lời giải: Đáp án là: A Tổng số học sinh giỏi Tốn Vật lí là: 10 + 15 = 25 (học sinh) Trong 25 học sinh có học sinh giỏi mơn Tốn Vật lí nên số học sinh giỏi mơn (Tốn Vật lí) lớp 10A là: 25 - = 17 (học sinh) Câu 15: Cho hai tập hợp M = {x ∈∈ ℤ | x2 - 3x - = 0} N = {a; -1} Với giá trị a M = N? A a = B a = C a = D a = -1 a = Lời giải: Đáp án là: B Ta có x2 - 3x - = ⇒⇒ x2 - 4x + x - = ⇒⇒ x(x - 4) + (x - 4) = ⇒⇒ (x - 4)(x + 1) = Do N có phần tử -1 nên a = M = N Câu 16: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A ℕ ⊂⊂ [0; +∞∞) B {-2; 3} ⊂⊂ [-2; 3] C [3; 7] = {3; 4; 5; 6; 7} D ∅⊂⊂ ℚ Lời giải: Đáp án là: C [3; 7] tập hợp số thực lớn nhỏ Mà 3; 4; 5; 6; số tự nhiên lớn nhỏ Câu 17: Cho hai tập hợp A = (-∞∞; -1] B = (-2; 4] Tìm mệnh đề sai A A ∩ B = (-2; -1] B A \ B = (-∞∞; -2) C A ∪ B = (-∞∞; 4] D B \ A = (-1; 4] Lời giải: Đáp án là: B A \ B = (-∞∞; -1] \ (-2; 4] = (-∞∞; -2] ∪ (-2; -1] \ (-2; 4) = (-∞∞; -2] Câu 18: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Tam giác ABC tam giác ⇔⇔ Tam giác ABC cân B Tam giác ABC tam giác ⇔⇔ Tam giác ABC có ba góc 60° C Tam giác ABC tam giác ⇔⇔ Tam giác ABC có ba cạnh D Tam giác ABC tam giác ⇔⇔ Tam giác ABC cân có góc 60° Lời giải: Đáp án là: A Mệnh đề “Tam giác ABC tam giác ⇒⇒Tam giác ABC cân” mệnh đề đúng, nhiên mệnh đề “Tam giác ABC cân ⇒⇒Tam giác ABC đều” mệnh đề sai nên mệnh đề “Tam giác ABC tam giác ⇒⇒ Tam giác ABC cân” mệnh đề sai Câu 19: Mệnh đề phủ định mệnh đề: “Số 12 chia hết cho là” A Số 12 chia hết cho chia hết cho B Số 12 không chia hết cho không chia hết cho C Số 12 không chia hết cho không chia hết cho D Số 12 không chia hết cho chia hết cho Lời giải: Đáp án là: C Phủ định “chia hết” “không chia hết”; phủ định “và” “hoặc” Câu 20: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Với số thực x, x < -2 x2 > B Với số thực x, x2 < x < -2 C Với số thực x, x < -2 x2 < D Với số thực x, x2 > x > -2 Lời giải: Đáp án là: A Ta có với số thực x, x < -2 x + < x - < -4 < Suy (x - 2)(x + 2) > hay x2 - > Do x2 > Câu 21: Mệnh đề phủ định mệnh đề “x2 + 3x + > 0, với x ∈∈ ℝ” A Tồn x ∈∈ ℝ cho x2 + 3x + > B Tồn x ∈∈ ℝ cho x2 + 3x + ≤ C Tồn x ∈∈ ℝ cho x2 + 3x + = D Tồn x ∈∈ ℝ cho x2 + 3x + < Lời giải: Đáp án là: B Phủ định “với mọi” “tồn tại”; phủ định “>” “≤”