Bài 15 dịnh lý thales trong tam giác

Dụ án miễn phí – Thư viện Vnteach.com - GV: Vũ Thị Ngọc Mai- chuotmeo1213@gmail.com - 0896487068 CHƯƠNG IV: ĐỊNH LÝ THALES BÀI 15: ĐỊNH LÝ THALES TRONG TAM GIÁC Thời lượng thực : tiết I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: – Biết khái niệm tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ - Nhận biết định Tí Thalès (thuận đảo) Về lực – Năng lực riêng: + Tư lập luận tốn học, mơ hình hóa tốn học, sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn + Tính độ dài đoạn thẳng cách sử dụng định lí Thalès + Giải số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lý Thales – Năng lực chung: + Năng lực tự chủ tự học tìm tòi khám phá + Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm + Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Về phẩm chất – Bồi dưỡng ý thức học tập hứng thú nghiêm túc; khả làm việc theo nhóm – Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV – Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU – GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng – HS: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, ơn tập lại kiến thức đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng, tỉ số III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: – HS thấy nhu cầu việc sử dụng định lý Thales – Tình mở đầu thực tế, gần gũi → gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập b) Nội dung: HS thực yêu cầu dươi hướng dẫn GV c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi mở đầu d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: – GV yêu cầu HS đọc tình mở đầu GV dẫn dắt, phân tích, giới thiệu tình mở đầu việc làm đề tính khoảng cách hai điểm C D tình tương tự: Dụ án miễn phí – Thư viện Vnteach.com - GV: Vũ Thị Ngọc Mai- chuotmeo1213@gmail.com - 0896487068 + GV đặt vấn đề: Cây cầu AB bắc qua sơng có chiều rộng 300m Để đo khoảng cách hai điểm C D hai bờ sông, người ta chọn điểm E đường thẳng AB cho ba điểm E, C, D thẳng hàng Trên mặt đất người ta đo AE = 400m, EC = 500m Theo em, người ta tính khoảng cách C D nào? Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm đơi hồn thành u cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học mới: “Để trả lời câu hỏi trên, cần vận dụng định lý Thales tam giác Vậy định lý Thales tam giác có nội dung nào, tìm hiểu học hơm nay” Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Đoạn thẳng tỉ lệ a) Mục tiêu: – Học sinh rút khái niệm tỉ số hai đoạn thẳng, định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ – HS cần hiểu: thay đơn vị đo, tỉ số độ dài hai đoạn thẳng không đổi b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết HS d) Tổ chức thực hiện: Đoạn thẳng tỉ lệ Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: * Tỉ số hai đoạn thẳng – GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đơi, thực Cho hình 4.2 em thực hiện HĐ1, HĐ2, HĐ3 hoạt động sau - GV: Sau so sánh hai tỉ số tìm HĐ 1, HĐ ta có nhận xét vè tỉ số độ dài đoạn thẳng AB CD thay đổi đơn vị đo? – HS trả lời, lớp nhận xét, GV đánh giá HĐ1: GV dẫn dất: Khi ta thay đổi đơn vị đo, tỉ số độ Nếu chọn đoạn MN làm đơn vị độ dài dài hai đoạn thẳng AB CD không thay đổi AB = = Ta gọi tỉ số tỉ số hai đoạn thẳng AB tỉ số CD CD Thế tỉ số hai đoạn thẳng? HĐ2: AB = cm; CD = cm →GV chốt lại kiến thức khái niệm tỉ số hai đoạn thẳng →1–2 HS đọc phần kiến thức cần nhớ -GV yêu cầu HS thực Luyện tập - GV yêu cầu HS áp dụng tính tỉ số đoạn AB = CD AB CD HĐ 3: Tỉ số HĐ 1, HĐ Nhận xét: Khi ta thay đổi đơn vị đo, Dụ án miễn phí – Thư viện Vnteach.com - GV: Vũ Thị Ngọc Mai- chuotmeo1213@gmail.com - 0896487068 thẳng AB CD; A’B’ C’D’ hình AB A ' B ' ; CD C 'D' 4.3, từ so sánh hai tỉ số - GV dẫn dắt: AB A ' B ' = Khi hai tỉ số CD C ' D ' , ta có tỉ lệ thức AB A ' B ' = CD C ' D ' Khi ta nói AB CD tỉ lệ với A’B’ C’D’ Vậy hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với A’B’ C’D’? - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đơi thực Luyện tập Bước 2: Thực nhiệm vụ: – HS theo dõi SGK, ý nghe, hiểu, thảo luận, trao đổi hoàn thành yêu cầu – GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: – Hoạt động nhóm đơi: Hai bạn bạn giơ tay phát biểu, trình bày miệng Các nhóm khác ý nghe, nhận xét, bổ sung – Cá nhân: giơ tay phát biểu trình bày bảng Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động HS, cho HS nhắc lại khái niệm tỉ số hai đoạn thẳng, định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ lưu ý cần nhớ Lưu ý: Khi tính tỉ số hai đoạn thẳng cần đơn vị đo tỉ số độ dài hai đoạn thẳng AB CD khơng thay đổi Ta gọi tỉ số tỉ số hai đoạn thẳng AB CD ⇒Kết luận: Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo đơn vị đo *Luyện tập 1:Tìm tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài sau: a) MN = 3cm, PQ = 9cm b) EF = 25 cm, HK = 10 dm a) MN = 3cm, PQ = 9cm Khi MN = = PQ b) HK = 10 dm = 100 cm, đó: EF 25 = = HK 100 *Đoạn thẳng tỉ lệ: Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ C’D’ có tỉ lệ thức: AB A ' B ' = CD C ' D ' AB CD = C 'D' hay A ' B ' Luyện tập 2: Cho tam giác ABC điểm B’ nằm cạnh AB Qua điểm B’ ta vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AC C’(H4.4) Dựa vào hình vẽ, tính so sánh tỉ số sau viết tỉ lệ thức: AC ' AB ' a) AB AC AC ' AB ' b) B ' B C ' C C 'C B'B c) AB AC Ta có: AB ' AC ' = = ; = = AC a) AB AB ' AC ' nên AB = AC AB ' AC ' = = 2; = =2 C 'C b) B ' B Dụ án miễn phí – Thư viện Vnteach.com - GV: Vũ Thị Ngọc Mai- chuotmeo1213@gmail.com - 0896487068 AB ' AC ' nên B ' B = C ' C B ' B C 'C = = ; = = AC c) AB B ' B C 'C = AB AC nên Hoạt động 2.2: Định lí Thales tam giác a)Mục tiêu: – Học sinh hiểu định lí Thales tam giác, định lí Thales đảo b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết HS d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Định lí Thales tam giác – GV yêu cầu HS nghiên cứu phần đọc * Định lí Thales tam giác hiểu định lí Thales tam giác Định lí Thales: _ GV: Trong Luyện tập 2, ta thu Nếu đường thẳng song song với tỉ lệ thức nào? Trong Luyện tập cạnh tam giác cắt hai cạnh 2, với điều kiện ta có tỉ lệ thức cịn lại định hai cạnh đó? đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ _ GV dẫn dắt tới nội dung định lí Thales →GV gọi 1-2 HS đọc lại định lí nêu giả thiết kết luận định lí _GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao đổi hỏi đáp cặp đơi Ví dụ để hiểu kiến thức, lưu ý số kích thước hình số đo _GV yêu cầu HS thực nhóm đơi Luyện tập -GV u cầu HS thực HĐ - GV đặt câu hỏi dẫn dắt đến định lí Thales đảo: Trong HĐ4 điều kiện để có hai Ví dụ 1: đường thẳng BC B’C’ song song? Luyện tập 3: Tìm độ dài x, y _ GV giới thiệu định lí Thales đảo, Hình 4.6 thừa nhận định lí -→GV gọi 1-2 HS đọc lại định lí nêu giả thiết kết luận định lí _GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao Dụ án miễn phí – Thư viện Vnteach.com - GV: Vũ Thị Ngọc Mai- chuotmeo1213@gmail.com - 0896487068 đổi hỏi đáp cặp đơi Ví dụ để hiểu kiến thức Bước 2: Thực nhiệm vụ: – HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hồn thành u cầu, hoạt động cặp đơi, kiểm tra chéo đáp án – GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: – HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày – Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm: định lí Thales thuận đảo yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở, lưu ý điều kiện áp dụng định lí tam giác a) D ABC có MN//BC, theo định lí Thales ta có: AM AN 6,5 = = MB NC hay x 2.6,5 x= = 3,25 Suy ( đợn vị dài) b)Có EF//HQ( vng góc với PH) D PHQ có EF//HQ, theo định lí Thales ta có: PE PF = = EH FQ hay EH 3,5 EH = 4.3,5 = 2,8 ( đợn vị dài) Suy Với E Ỵ PH : PH = EH + PE = + 2,8 = 6,8 *Định lí Thales đảo: Định lí Thales đảo: Nếu đoạn thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh cịn lại tam giác Ví dụ 2: Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua số tập b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức học vận dụng làm BT Dụ án miễn phí – Thư viện Vnteach.com - GV: Vũ Thị Ngọc Mai- chuotmeo1213@gmail.com - 0896487068 c) Sản phẩm: Kết HS d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: – GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm đơi, thảo luận thực BT 4.1 (SGK – tr80) – GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân BT 4.2 (SGK – tr80), sau trao đổi, kiểm tra chéo đáp án Bước 2: Thực nhiệm vụ: – HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án – GV: quan sát trợ giúp HS – GV mời số bạn trình bày miệng, bạn khác ý nghe, nhận xét Bước 3: Báo cáo, thảo luận: – HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày – Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm: định lí Thales thuận đảo yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở, lưu ý điều kiện áp dụng định lí tam giác – GV ý cho HS lỗi sai hay mắc phải áp dụng định lí, phát đoạn thẳng tỉ lệ để áp dụng Bài 4.1: a)HK//QE a) D PQE có HK//QE, theo định lí Thales ta có: PH PK = = HQ KE hay x Suy x= 4.8 » 5,3 ( đợn vị dài) · · b)Có AMN = ABC hai góc vị trí đồng vị nên MN//BC D ABC có MN//BC, theo định lí Thales ta có: y AM AN = = AB AC hay y + 6,5 11 Suy 11y = 8( y + 6,5) 11y = y + 52 => y = 52 52 => y = » 17,3 Bài 4.2: a)Trong D MNP có ME MF = = = EN ; FP 4,5 Dụ án miễn phí – Thư viện Vnteach.com - GV: Vũ Thị Ngọc Mai- chuotmeo1213@gmail.com - 0896487068 MF ME = = EN nên EF//NP( định lí Vì FP Thales đảo) b)Trong D HKQ có : MQ 10 EQ 12 = = = = MH 15 ; KE 18 MQ EQ = = MH KE nên ME//KH( định lí Vì Thales đảo) Hoạt động: Vận dụng a) Mục tiêu: – Học sinh thực làm tập vận dụng để nắm vững kiến thức – HS thấy gần gũi toán học sống HS biết thêm cách tính khoảng cách hai điểm thực tế có chướng ngại vật khơng thể đo trực tiếp b) Nội dung: HS sử dụng SGK vận dụng kiến thức học để làm tập c) Sản phẩm: Kết HS d) Tổ chức thực hiện: – GV chia HS theo nhóm 4, yêu cầu HS nhà thảo luận, trao đổi để hoàn thành Vận dụng + Bài 4.3 ; 4.4 ; 4.5 (SGK – tr80) Vận dụng: Quay lại tình mở đầu bài: Bài 4.3: D ABC: AE CD = Ta có ED//AC suy AB CB ( Định lí Thales tam giác) AF BD = AC BC ( Định lí Thales tam giác) Ta có FD//AB suy AE AF CD BD + = + =1 AB AC CB BC Suy Dụ án miễn phí – Thư viện Vnteach.com - GV: Vũ Thị Ngọc Mai- chuotmeo1213@gmail.com - 0896487068 Bài 4.4: Gọi E giao điểm AG BC nên E trung điểm BC AG BM = BE Xét D ABE có GM//AB suy AE ( định lí Thales tam giác) AG = AE D Xét ABC có AE đường trung tuyến, G trọng tâm nên BM = BE Suy 2 1 BM = BE = BC = BC 3 Do đó: Bài 4.5: Khoảng cách hai điểm B E độ dài đoạn thẳng BE Xét D ABC: AF BE = Ta có EF//AB suy FC EC ( Định lí Thales tam giác) 40 BE = hay 20 30 Suy BE = 40.30 = 60(m) 20 Vậy BE = 60(m) – GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức tiết sau * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ – Ghi nhớ kiến thức – Hoàn thành tập SBT – Chuẩn bị “ Bài 16 Đường trung bình tam giác” *************************************