12 ứng dụng của định lý thales trong tam giác

PHIẾU BÀI TẬP TỐN Hình học Trang 1/5 ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH LÍ THALES TRONG TAM GIÁC BÀI TẬP THỰC HÀNH Bài Người ta tiến hành đo đạc yếu tố cần thiết để tính chiều rộng khúc sông mà không cần phải sang bờ bên sơng (hình vẽ bên) Biết BB 20 m, BC 30 m BC 40 m Tính độ rộng x khúc sông Lời giải Dùng hệ định lý Ta-let, ta có AB BC x 30     x 60 AB BC  x  20 40 m Bài Người ta dùng máy ảnh để chụp người có Vật kính A chiều cao AB = 1,5 m (như hình vẽ) Sau rửa phim thấy ảnh CD cao cm Biết khoảng cách từ phim đến vật kính máy ảnh lúc chụp ED = 1,5m 6cm ? B D E 4cm cm Hỏi người đứng cách vật kính máy ảnh C đoạn BE cm ? Lời giải Vật kính A 1,5m 6cm B ? D E 4cm C Đổi đơn vị : 1,5 m = 150 cm Ta có AB // CD (cùng vng góc BD)  EB AB  ED DC (Talet) PHIẾU BÀI TẬP TOÁN AB.ED 150.6  EB   225 DC (cm) Trang 2/5 Vậy người đứng cách vật kính máy ảnh 225 cm Bài Bóng (AK) cột điện (MK) mặt đất dài 6m Cùng lúc cột đèn giao thơng (DE) cao 3m có bóng (AE) dài 2m Tính chiều cao cột điện (MK) Lời giải Ta có : DE // MK ⇒ DE AE = MK AK ⇒ = MK M ? D Tính MK = m 3m Bài Để đo chiều cao AC cột cờ, người ta cắm cọc ED có chiều cao 2m vng góc với mặt đất Đặt vị trí quan sát B, biết khoảng cách BE 1,5m khoảng cách AB 9m Tính chiều cao AC cột cờ Lời giải Xét ∆ ABC có AC // ED ( AC ⊥ AB , ED ⊥ AB)   EB ED  AB AC (hệ định lí Ta – lét) 1,5  AC ⇒ AC = 12 (m) Vậy chiều cao AC cột cờ 12m Bài Tính chiều cao AB ngơi nhà Biết có chiều cao ED = 2m khoảng cách AE = 4m, EC = 2,5m A 2m < K E 6m > PHIẾU BÀI TẬP TỐN Lời giải Trang 3/5 Ta có: ED//AB AB AC = ED EC AB  2,5   2,5 AB 6,5   2, 6,5.2  AB = = 5,2m 2,5  Vậy nhà cao 5,2m Bài Một cột đèn cao 10m chiếu sáng xanh hình bên Cây cách cột đèn 2m có bóng trải dài mặt đất 4,8m Tìm chiều cao xanh (làm trịn đến mét) D B 10m C Lời giải 2m 4,8m M MC = MA+AC = 4,8+2 = 6,8 (m) AB MA Xét DCM có AB // CD nên : CD MC (Hệ định lý Ta-let ) AB 4,8   10 6,8  AB 7 ( m ) Bài Một nhóm bạn học sinh lớp thực hành đo chiều cao AB tường sau: Dùng cọc CD đặt cố định vng góc với mặt đất, với CD = m CA = m Sau đó, bạn phối hợp để tìm điểm E mặt đất giao điểm hai tia BD, AC đo CE = 2,5 m (Hình vẽ bên) Tính chiều cao AB tường hình) Lời giải (Học sinh không cần vẽ lại PHIẾU BÀI TẬP TỐN Xét tam giác EAB có CD//AB (do CD AB vng góc với CA) Trang 4/5 CD EC  Theo hệ định lí Ta-lét có AB EA (1) Mà CA = 5m; EC = 2,5m  CA 2 EC  EC  EA CD = 3m  Thay vào (1), ta AB  AB 9(m) Vậy tường cao mét Bài Một người cắm cọc vng góc với mặt đất cho bóng đỉnh cọc trùng với bóng Biết cọc cao 1,5m so với mặt đất, chân cọc cách gốc 8m cách bóng đỉnh cọc 2m Tính chiều cao (Kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) B D 1,5m A 8m C 2m E Lời giải Xét tam giác ABE có CD // AB (cùng vng góc với mặt đất) CD EC   AB EA (hệ định lí Ta-lét) 1,5   AB   AB 7,5 (m) Vậy chiều cao 7,5 (m) Bài 9: Bóng tháp mặt đất có độ dài BC = 63 mét Cùng thời điểm đó, cột DE cao mét cắm vng góc với mặt đất có bóng dài mét Tính chiều cao tháp? Lời giải PHIẾU BÀI TẬP TỐN *DE / /AB (cùng vuông góc BC) DE CE   ( Hệ Talet) AB CB   AB 63  AB 42m Trang 5/5 Vậy chiều cao Tháp 42m A 2m Bài 10: Giữa hai điểm B C có ao Để đo khoảng cách BC người D ta đo đoạn thẳng AD=2 m, BD=10 m DE=5 m Biết DE // BC, tính khoảng cách hai điểm B C 10m Lời giải B Xét tam giác ABC có DE // BC ⇒ AD DE = (HQ đl Ta-lét) AB BC ⇒ BC=30 m Vậy khoảng cách hai điểm B C 30m Bài 11: Để đo khoảng cách hai điểm A B (không thể đo trực tiếp) Người ta xác định điểm C, D, E hình vẽ Sau đo khoảng cách A C AC = 6m, khoảng cách C E EC = 2m; khoảng cách E D DE = 3m Tính khoảng cách hai điểm A B Lời giải Ta có: AB // ED ED CE => AB = AC => AB = 6 =9 m => AB = Vậy chiều rộng AB khúc sông khoảng 9m 5m E C