Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:- Giải thích được định lí Thalès trong tam giác định lí thuận và đảo.- Tính được độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng định lí Thalès.-
CHƯƠNG VIII TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG, HÌNH ĐỒNG DẠNG BÀI ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH LÍ THALÈS TRONG TAM GIÁC (3 tiết) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: - Giải thích định lí Thalès tam giác (định lí thuận đảo) - Tính độ dài đoạn thẳng cách sử dụng định lí Thalès - Giải số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (ví dụ: tính khoảng cách hai vị trí) Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: tư lập luận tốn học, giao tiếp tốn học; mơ hình hóa tốn học; giải vấn đề tốn học - Tư lập luận toán học: Vận dụng tư phân tích, tổng hợp để phân tích tình thực tế, xác định yếu tố liên quan mối quan hệ yếu tố đó; Tìm phương pháp giải tốn thực tế liên quan đến định lý Thalès - Mô hình hóa tốn học: Xây dựng mơ hình tốn học cho tình thực tế liên quan đến định lý Thales - Giải vấn đề toán học: Sử dụng Định lí thuạn đảo định lí Thalès để tính tốn tốn ước lượng độ dài, ước lượng chiều cao - Giao tiếp toán học: Sử dụng ngơn ngữ tốn học xác rõ ràng để diễn đạt khái niệm, định lý, phương pháp giải tốn; Trình bày kết giải toán cách mạch lạc, khoa học Phẩm chất - Tích cực thực nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng - Có tinh thần trách nhiệm việc thực nhiệm vụ giao - Khách quan, cơng bằng, đánh giá xác làm nhóm nhóm bạn - Tự tin việc tính tốn; giải tập xác II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề cho hoạt động lớp), hình ảnh liên quan đến nội dung học, - HS: - SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung học b) Nội dung: HS đọc toán mở đầu thực toán dẫn dắt GV (HS chưa cần giải toán ngay) c) Sản phẩm: HS nắm thơng tin tốn dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu Slide dẫn dắt yêu cầu HS thảo luận nêu dự đoán câu hỏi mở đầu (chưa cần HS giải): Từ xa xưa, người muốn tìm hiểu Mặt Trời, Trái Đất, Mặt Trăng, chẳng hạn: Đường kính hành tinh bao nhiêu? Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng Mặt Trời bao nhiêu? Dựa vào tượng Nhật thực Nguyệt thực, nhà toán học thiên văn học Hy Lạp cổ đại đưa câu trả lời cho vấn đề Vào thời điểm xảy Nhật thực (Nguyệt thực), đường kính Mặt Trời Mặt Trăng có tỉ lệ với khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời đến Mặt Trăn hay không? Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm thực yêu cầu theo dẫn dắt GV Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời HS, sở dẫn dắt HS vào tìm hiểu học mới: “Trong học hơm trước, tìm hiểu định lý Thales tam giác Định lý cho phép xác định độ dài cạnh tam giác, biết độ dài hai cạnh lại tỉ lệ hai cạnh Vậy, định lý Thales có ứng dụng thực tế? Để trả lời câu hỏi này, tìm hiểu học hôm nay” ⇒ Ứng dụng định lí thalès tam giác B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Ước lượng khoảng cách a) Mục tiêu: - HS vận định lí Thalès để đo khoảng cách hai vị trí b) Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực nhiệm vụ giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực Luyện tập Ví dụ c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học, câu trả lời HS cho câu hỏi, HS nắm cách vận định lí Thalès để đo khoảng cách hai vị trí d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: I Ước lượng khoảng cách - GV dẫn dắt: Trong thực tế, có tình phải ước lượng đo khoảng cách hai vị trí lúc đo trực tiếp Thay đo khoảng cách ban đầu, ta khoảng cách khác đo mà khoảng cách liên hệ với Ví dụ 1: (SGK – tr.58) đẳng thức thông qua định lí Thalès - GV triển khai Ví dụ cho HS thảo luận nhóm đơi thực u cầu Ví dụ + Để hiểu mơ hình tình nhật thực, GV đặt câu hỏi Xét ∆ EHS có ^ EIM = ^ EHS=90o gợi ý sau: MI / ¿ SH • Hình trịn tâm S bán kính R S=SH => gợi nên yếu tố tượng Do đó, áp dụng hệ định lí Thalès, có: MI EM = Nhật thực? SH ES • Hình trịn tâm M bán kinh MI gợi R m dm = Vậy nên yếu tố tượng Rs ds Nhật thực? • Nhận xét vị trí tương đối SH MI Từ vận dụng hệ định Các nhà tốn học thiên văn học Hy Lạp cổ lí Thalès để viết hệ thức liên quan đại sử dụng hệ thức số hệ thức đến bán kính có từ tượng Nguyệt thực để ước + GV gới thiệu cho HS thấy lượng bán kính Mặt Trời, Trái Đất, Mặt nhà tốn học thiên văn học Hy Trăng khoảng cách từ Trái Đất đến Lạp ước lượng bán kính Mặt Mặt Trăng Mặt Trời Trời Mặt Trăng Ví dụ 2: (SGK – tr.59) - GV hướng dẫn cho HS thực Ví dụ + ý a) Áp dụng định lí Thalès đảo Hướng dẫn giải (SGK – tr.59) cho ∆ ABC để chứng minh MN /¿ BC → Từ áp dụng Hệ định lí MN AM Thalès để suy BC = AB → Ta tính đoạn BC AM b) Biến đổi AB = để suy Luyện tập BC=5 MN Giả sử bàn cờ vua mô tả bảng ô → Từ tính khoảng cách vng × hình vẽ Cái que đoạn B C MQ - GV cho HS thảo luận nhóm thực yêu cầu Luyện tập + Các nhóm thực trao đổi, thống đáp án + GV định HS nêu hướng giải toán này; HS lên bảng thực lời giải + GV nhận xét chi tiết chốt đáp án Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành - HĐ cặp đơi, nhóm: thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến thống đáp án Cả lớp ý thực yêu cầu GV, ý làm bạn nhận xét - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm + Vận định lí Thalès để đo khoảng cách hai vị trí Hoạt động 2: Ước lượng chiều cao Xét điểm N , P vừa thuộc đoạn MQ vừa thuộc đường lưới ô vuông Gọi I , H , K hình chiếu N , P , Q lên MH (xem hình dưới) Từ theo hệ định lí Thalès có: MN =NP=PQ a) Mục tiêu: - Vận định lí Thalès để đo chiều cao vật thể b) Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực nhiệm vụ giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực Luyện tập Ví dụ c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học, câu trả lời HS cho câu hỏi, HS nắm cách Vận định lí Thalès để đo chiều cao vật thể d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: II Ước lượng chiều cao - GV dẫn dắt: Trong thực tế, có số trường hợp thay đo chiều cao ban đầu, ta khoảng cách khác đo mà chiều cao ban đàu khoảng cách liên hệ với đẳng thức thơng Ví dụ 3: (SGK – tr.60) qua định lí Thalès - GV vẽ hình 22, trình chiếu hình lên bảng cho HS quan sát đọc đề Ví dụ + HS thảo luận nhóm đôi thực yêu cầu + GV đặt số câu hỏi gợi ý cho HS: • Ta phải tính độ dài đoạn thẳng nào? Hướng dẫn giải (SGK – tr.60) • Đoạn thẳng AB cạnh tam giác nào? • Đoạn EF song song với đoạn thẳng nào? Các đoạn thẳng song song tam giác nào? • Sử dụng định lí Thalès, ta có Luyện tập đẳng thức nào? - GV triển khai Luyện tập cho HS thảo luận nhóm đơi thực u cầu tốn + GV định HS phân tích đề nêu hướng giải toán + HS thực vào đối chiếu Vì tia nắng song song với (giả đáp án với bạn bàn + GV chốt đáp án Bước 2: Thực nhiệm vụ: thiết) nên ta có thỉ lệ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn 0,9 x= =1,2 (m) thành 1,5 - HĐ cặp đơi, nhóm: thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến thống đáp án Cả lớp ý thực yêu cầu GV, ý làm bạn nhận xét - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm + Vận định lí Thalès để đo chiều cao vật thể 0,9 1,5 = x => C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức học thông qua số tập b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức học làm tập 1; (SGK – tr.60+61), HS trả lời câu hỏi trắc nghiệm c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời HS ứng dụng định lí thalès tam giác để tính khoảng cách chiều cao vật thể d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm: Câu Người ta tiến hành đo đạc yếu tố cần thiết để tính chiều rộng khúc sông mà không cần phải sang bờ bên sơng (hình vẽ bên) Biết B B' =20 m, BC=30 m B' C=40m Tính độ rộng x khúc sông A x=60 m B x=70m C x=50m D x=80 m Câu Người ta dùng máy ảnh để chụp người có chiều cao AB=1,5m (như hình vẽ) Sau rửa phim thấy ảnh CD cao cm Biết khoảng cách từ phim đến vật kính máy ảnh lúc chụp ED=6 cm Hỏi người đứng cách vật kính máy ảnh đoạn BE cm ? A 220 cm B 155 cm C 300 cm D 225 cm Câu Bóng ( AK ) cột điện ( MK ) mặt đất dài 6m Cùng lúc cột đèn giao thơng ( DE ) cao 3m có bóng ( AE) dài 2m Tính chiều cao cột điện ( MK ) A 7m B 12m C 9m D 10m Câu Để đo chiều cao AC cột cờ, người ta cắm cọc ED có chiều cao 2m vng góc với mặt đất Đặt vị trí quan sát B, biết khoảng cách BE 1,5m khoảng cách AB 9m Tính chiều cao AC cột cờ A 12 m Câu B 22m C 14 m D 20m Tính chiều cao AB ngơi nhà Biết có chiều cao ED=2m khoảng cách AE=4m, EC =2,5 m A 5m B 5,2m C 5,4 m D 5,6m Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hồn thành tập GV u cầu - GV quan sát hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, HS ý lắng nghe sửa lỗi sai - Mỗi tập GV mời HS trình bày Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét bảng Kết quả: Bài Ta thấy: + DE /¿ AB vng góc với AC Xét ∆ CAB có DE /¿ AB , áp dụng hệ định lí Thalès ta có: CD DE 20 18 = ⟺ = => AB=50 18:20=45 m CA AB 50 AB Vậy khoảng cách A B 45 m Bài a) Vì cọc di động nên di chuyển cọc cho cọc trùng với AB Tức là: F ≡ A ; E ≡ B Lúc cọc song song với AB Do đó, ta có tỉ lệ cọc AB với tỉ lệ khoảng cách DC BC Từ ta tính chiều cao AB tường DK DC h b a.h b) Ta có AB = BC ⟺ AB = a => AB= b - Đáp án câu hỏi trắc nghiệm Câu Câu Câu Câu Câu B A D C A Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương hoạt động tốt, nhanh xác - GV ý cho HS lỗi sai hay mắc phải thực giải tập D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực làm tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức - HS thấy gần gũi toán học sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư toán học qua việc giải vấn đề toán học b) Nội dung: HS sử dụng SGK vận dụng kiến thức để trao đổi thảo luận hồn thành tốn theo u cầu GV c) Sản phẩm: HS hoàn thành tập giao d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành tập 3; (SGK – tr.61) Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực nhiệm vụ - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện vài HS trình bày miệng Kết quả: Bài Bài tập (SGK – tr.57) cho ta kết quả: Đường thẳng song song với hai đáy hình thang định hai cạnh bên đoạn thẳng tỉ lệ Áp dụng vào tập ta có: + Hình thang ACC ' A ' ( A A' /¿ CC ' ) có BB' AB A' B ' = song song với hai đáy, nên: hay BC B' C' AB BC = ' ' (1) ' ' A B BC + Hình thang BB' D ' D ( B B' /¿ CC ' ) có CC ' song song với hai đáy, nên: B C B' C ' = hay CD C ' D ' BC CD = ' ' (2) ' ' BC BC Từ (1)(2) suy ra: AB BC CD = ' '= ' ' ' ' A B BC C D Bài Ta có: AE ⊥ AC CD ⊥ AC => AE/¿ CD AB AE Xét ∆ ABE với AE/¿ CD, ta có: BC = CD (hệ định lí Thalès) AB 12 12.4 => = => AB= =24 m Vậy khoảng cách AB 24 m Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV nhận xét, đánh giá khả vận dụng làm tập, chuẩn kiến thức lưu ý thái độ tích cực tham gia hoạt động lưu ý lại lần lỗi sai hay mắc phải cho lớp * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ghi nhớ kiến thức - Hoàn thành tập SBT - Chuẩn bị sau “Đường trung bình tam giác”