Bài soạn đinh lí thales trong tam giác

Ngày soạn Ngày dạy 6/1/2024 Lớp Tiết CHƯƠNG VIII TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG HÌNH ĐỒNG DẠNG BÀI ĐỊNH LÍ THALÈS TRONG TAM GIÁC (3 tiết) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau:  Giải thích định lí Thalès tam giác (định lí thuận đảo)  Tính độ dài đoạn thẳng cách sử dụng định lí Thalès  Giải số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (ví dụ: tính khoảng cách hai vị trí) Năng lực Năng lực chung:  Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá  Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm  Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: tư lập luận tốn học, giao tiếp tốn học; mơ hình hóa tốn học; giải vấn đề tốn học  Tư lập luận toán học: Vận dụng tư logic để hiểu định lý Thales, bao gồm định nghĩa định lí thuận, đảo, hệ tiên đề liên quan; Vận dụng tư phân tích, tổng hợp để phân tích tình tốn, xác định yếu tố liên quan mối quan hệ yếu tố  Mơ hình hóa tốn học: Xây dựng mơ hình tốn học cho tình thực tế liên quan đến định lý Thales; Sử dụng cơng cụ tốn học để giải tốn mơ hình hóa  Giải vấn đề toán học: sử dụng định lí thuận, đỏa, hệ định lí Thalès để tính số đo cạnh, chứng minh song song,…  Giao tiếp tốn học: Sử dụng ngơn ngữ tốn học xác rõ ràng để diễn đạt khái niệm, định lý, phương pháp giải tốn; Trình bày kết giải tốn cách mạch lạc, khoa học Phẩm chất  Tích cực thực nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng  Có tinh thần trách nhiệm việc thực nhiệm vụ giao  Khách quan, cơng bằng, đánh giá xác làm nhóm nhóm bạn  Tự tin việc tính tốn; giải tập xác II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề cho hoạt động lớp), hình ảnh liên quan đến nội dung học, - HS: - SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung học b) Nội dung: HS đọc toán mở đầu thực toán dẫn dắt GV (HS chưa cần giải toán ngay) c) Sản phẩm: HS nắm thông tin toán dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu Slide dẫn dắt yêu cầu HS thảo luận nêu dự đoán câu hỏi mở đầu (chưa cần HS giải): Bác Dư muốn cắt sắt (Hình 1) thành năm phần bác lại khơng có thước để đo Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm thực yêu cầu theo dẫn dắt GV Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời HS, sở dẫn dắt HS vào tìm hiểu học mới: “Trong thực tế, thường gặp tình liên quan đến tỉ lệ cạnh tam giác Để giải tình này, cần sử dụng định lí Thalès Hơm nay, tìm hiểu định lí Thalès tam giác Thông qua học này, em biết cách sử dụng định lí Thalès để giải tình thực tế” B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Đoạn thẳng tỉ lệ a) Mục tiêu: - HS nhận biết hai đoạn thẳng tỉ lệ với có tỉ lệ thức - Vận dụng kiến thức để thực toán có liên quan đến tính độ dài đoạn thẳng b) Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực nhiệm vụ giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực HĐ1 Ví dụ c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học, câu trả lời HS cho câu hỏi, HS nắm đoạn thẳng tỉ lệ d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: I Đoạn thẳng tỉ lệ - GV triển khai HĐ1 cho HS đọc thực HĐ1 yêu cầu Ta có: AB = (cm) CD = (cm); MN = + GV định HS lên bảng thực lời (cm) PQ = (cm) giải Vậy AB CD = MN PQ = 23 GV dẫn dắt vào Kết luận: Trong HĐ1, hai Kết luận đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với Hai đoạn thẳng AB CD tỉ lệ với hai đoạn hai đoạn MN PQ Vậy hai đoạn thẳng thẳng MN PQ có tỉ lệ thức : gọi tỉ lệ với nào? - HS thực Ví dụ để hiều rõ AB CD = MN PQ Đoạn thẳng tỉ lệ + HS thực theo hướng dẫn SGK Ví dụ 1: (SGK – tr.52) + GV mời HS đứng chỗ trình bày giải Hướng dẫn giải (SGK – tr.52) thích bước làm Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành - HĐ cặp đơi, nhóm: thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến thống đáp án Cả lớp ý thực yêu cầu GV, ý làm bạn nhận xét - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm + Hai đoạn thẳng tỉ lệ với có tỉ lệ thức Hoạt động 2: Định lí Thalès tam giác a) Mục tiêu: - HS giải thích, phát biểu định lí Thalès định lí Thalès đảo tam giác - HS nhận biết trình bày hệ định lí Thalès - Vận dụng định lí hệ để giải tập có liên quan b) Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực nhiệm vụ giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực HĐ2, 3; Luyện tập 1, 2, Ví dụ c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học, câu trả lời HS cho câu hỏi, HS nắm định lí Thalès định lí Thalès đảo tam giác; hệ định lí Thalès d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: II Định lí Thalès tam giác NV1: Tìm hiểu định lí Thalès Định lí Thalès - GV triển khai HĐ2 cho HS thảo luận nhóm HĐ2 đôi thực yêu cầu + GV mời HS trả lời phần a; HS đếm số ô vuông, trả lời phần b + GV nhận xét, chốt đáp án - GV cho HS đọc phần kiến thức Hình a) Quan sát Hình ta thấy d//BC + GV vẽ hình (hoặc trình chiếu) giảng b) Ta có: AM MB = AN NC = 21 giải chi tiết lại cho HS Vậy AM = AN Từ GV dẫn dắt vào Định lí Thalès MB NC - GV cho HS thảo luận nhóm đơi để thực Ta thấy - Cho ∆ ABC , có d//BC, - Đường thẳng d định cạnh AB hai đoạn thẳng AM, MB định cạnh AC hai đoạn thẳng tương ứng AN, NC Định lí Thalès Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại định câu hỏi: Phát biểu định lí Thalès Hình hai cạnh đoạn thẳng tương chứng minh ứng tỉ lệ + GV gợi ý: Nhận xét: • (Hình 4) => , suy Trong Hình 4, MN//BC • Áp dụng dãy tỉ số cho ta suy AM MB = AN NC • Từ suy Do AM = MB = AM + MB = AB + GV định số HS lên bảng trình bày AN NC AN + NC AC lời giải - HS thảo luận nhóm đôi, áp dụng phương Suy AM AB = AN AC pháp GV hướng dẫn phần Nhận xét để thực yêu cầu Luyện tập Luyện tập + GV định HS nêu hướng giải Ví dụ 2: (SGK – tr.53) tốn Hướng dẫn giải (SGK – tr.53) + GV mời HS lên bảng trình bày Luyện tập - GV hướng dẫn cho HS thực Ví dụ + (gt) + Sử đụng định lí Thalès cho MN//BC từ ta có: AM MB = AN NC - GV triển khai Luyện tập cho HS thảo luận nhóm đơi thực theo gợi ý sau: + Gọi P trung điểm + Ta có (do G trọng tâm ) + Áp dụng định lí Thalès vào ∆ APB có ∆ APC có để suy tỉ số với + GV mời HS lên bảng trình bày lời giải + GV nhận xét, chốt đáp án - HS thực đọc – hiểu Ví dụ theo hướng + Gọi P trung điểm BC dẫn SGK + G trọng tâm => AG AP = 23 (1) + GV mời HS trình bày giải thích lại cách + GM //PB => AG = AM (định lí Thalès) (2) thực AP AB NV2: Tìm hiểu định lí Thalès đảo + GN//PC => AG AP = AN AC (định lí Thalès) (3) - HS thảo luận nhóm đơi, thực u cầu Từ (1), (2), (3) => AM = AN = HĐ3 AB AC Ví dụ 3: (SGK – tr.54) Hướng dẫn giải (SGK – tr.54) Định lí Thalès đảo HĐ3 + GV mời HS trả lời yêu cầu HĐ + GV nhận xét chốt đáp án GV giới thiệu định lí Thalès đảo giảng a) Ta có AM MB =12 AN NC = 1,53 = 12 giải, minh họa thơng qua Hình => AM = AN + GV cho HS quan sát Hình 8, GV giảng giải MB NC Định lí Thalès đảo: Nếu có b) Quan sát Hình ta thấy đường thẳng d song song với BC Định lí Thalès đảo Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng sóng ong với cạnh cịn lại tam giác Nhận xét - GV gợi ý cho HS thực Ví dụ để nắm Tr rõ định lí Thalès đảo ong Hình 8, có hai tỉ lệ thức: + ý a) Áp đụng định lí Thalès đảo ta có: AM AB = AN AC , MB AB = NC AC ; ta có MN//BC Từ suy điều cần chứng minh Ví dụ 4: (SGK – tr.55) + ý b) HS tự chứng minh Hướng dẫn giải (SGK – tr.55) - GV triển khai Luyện tập hướng dẫn Luyện tập cho HS thực + Ta cần chứng minh MN // AB theo Định lí Thalès đảo Từ Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác CMN vuông M + GV cho HS thực mời HS lên bảng thực giải + HS lớp đối chiếu kết nhận xét; GV chốt đáp án NV3: Tìm hiểu hệ định lí Thalès Ta có: CM CA = 14 ; CN CB = 1,25 => CM CA =¿ CN CB Trong ∆ ABC có CM =¿ CN CA CB => MN//AB GV giới thiệu Hệ định lí Thalès mà AC AB¿ vng A) giảng giải, minh họa thơng qua Hình 10 nên AC MN Áp dụng định lí Pythagore cho ∆ MNC vuông GV: Dắt dẫn chứng minh M ta có: - HS thực đọc – hiểu Ví dụ 5, theo MC2 + MN2 = CN2 hướng dẫn SGK hay 12 + MN2 = 1,252 + GV mời HS trình bày giải suy MN = 0,75 (cm) thích lại cách thực Hệ định lí Thalès Hệ quả: (sgk) d//BC ta có AM AB = AN AC = MN BC Ví dụ 5: (SGK – tr.56) Hướng dẫn giải (SGK – tr.56) Ví dụ 6: (SGK – tr.56) Hướng dẫn giải (SGK – tr.56) C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức học thông qua số tập b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức học làm tập 1; (SGK – tr.57), HS trả lời câu hỏi trắc nghiệm Câu Phát biểu định nghĩa hai cặp đoạn thẳng tỉ lệ A Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A1B1 C1D1 có hệ thức PQ B Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A1B1 C1D1 có hệ thức AB  CD A1B1 C1D1 C Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A1B1 C1D1 có hệ thức AB.CD A1B1.C1D1 D Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A1B1 C1D1 có hệ thức AB  A1B1 C1D1 CD AB Câu Cho AB 16cm , CD 3dm Tính tỉ số CD AB  AB 15 AB  AB 16 A CD 16 B CD C CD 15 D CD Câu Cho hình vẽ biết AB // DE , áp dụng định lí Ta-lét ta có A B C D E AC BC AC BC AC  BC AC CD A CD CE B AE CD C CE CD D BC CE Câu Cho hình vẽ, biết BC // DE Hãy tỉ số sai ta áp dụng định lí Ta-lét A E B D C AD  AE AD  AE AD  AE CD  EB A DC AB B CD BE C AC AB D AC AB EF Câu Cho biết GH 45 GH 10 cm Tính độ dài EF A EF 12,5cm B EF 8cm EF  cm EF 1 cm C 25 D c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời HS chứng minh, tính độ dài đoạn thẳng thông qua Bài tập 1; d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm: Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hồn thành tập GV yêu cầu - GV quan sát hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, HS ý lắng nghe sửa lỗi sai - Mỗi tập GV mời HS trình bày Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét bảng Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương hoạt động tốt, nhanh xác - GV ý cho HS lỗi sai hay mắc phải thực giải tập D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực làm tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức - HS thấy gần gũi toán học sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư toán học qua việc giải vấn đề toán học b) Nội dung: HS sử dụng SGK vận dụng kiến thức để trao đổi thảo luận hồn thành tốn theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS hoàn thành tập giao d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành tập 3; 4; 5; (SGK – tr 57) Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực nhiệm vụ - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện vài HS trình bày miệng * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ghi nhớ kiến thức - Hoàn thành tập SBT - Chuẩn bị sau: