Bài soạn đinh lí thales trong tam giác

Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:  Giải thích được định lí Thalès trong tam giác định lí thuận và đảo.. d Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu

CHƯƠNG VIII TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG HÌNH ĐỒNG DẠNG BÀI 1 ĐỊNH LÍ THALÈS TRONG TAM GIÁC (3 tiết)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

 Giải thích được định lí Thalès trong tam giác (định lí thuận và đảo)

 Tính được độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng định lí Thalès

 Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí)

2 Năng lực

Năng lực chung:

 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết

vấn đề toán học

 Tư duy và lập luận toán học: Vận dụng tư duy logic để hiểu định lý Thales, bao gồm các định nghĩa định lí thuận, đảo, hệ quả và các tiên đề liên quan; Vận dụng tư duy phân tích, tổng hợp để phân tích các tình huống bài toán, xác định các yếu tố liên quan và các mối quan hệ giữa các yếu tố đó

 Mô hình hóa toán học: Xây dựng mô hình toán học cho các tình huống thực tế liên quan đến định lý Thales; Sử dụng các công cụ toán học để giải quyết các bài toán mô hình hóa

 Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các định lí thuận, đỏa, hệ quả định lí Thalès để tính số

đo các cạnh, chứng minh song song,…

 Giao tiếp toán học: Sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác và rõ ràng để diễn đạt các khái niệm, định lý, phương pháp giải bài toán; Trình bày kết quả giải bài toán một cách mạch lạc, khoa học

3 Phẩm chất

 Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng

 Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao

 Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn

 Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên

lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học

Ngày soạn Ngày dạy

6/1/2024

Lớp Tiết

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS

chưa cần giải bài toán ngay)

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi

mở đầu theo ý kiến cá nhân

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu (chưa cần

HS giải):

Bác Dư muốn cắt một thanh sắt (Hình 1) thành năm phần bằng nhau như bác lại không có thước

để đo

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu

cầu theo dẫn dắt của GV

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận

xét, bổ sung

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm

hiểu bài học mới: “Trong thực tế, chúng ta thường gặp các tình huống liên quan đến tỉ lệ của các cạnh trong tam giác Để giải quyết các tình huống này, chúng ta cần sử dụng định lí Thalès Hôm nay, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về định lí Thalès trong tam giác Thông qua bài học này, các em sẽ biết cách sử dụng định lí Thalès để giải quyết các tình huống thực tế”

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Đoạn thẳng tỉ lệ

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết hai đoạn thẳng tỉ lệ với nhau thì có các tỉ lệ thức

- Vận dụng kiến thức để thực hiện các bài toán có liên quan đến tính độ dài đoạn thẳng

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1 và các Ví dụ

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS

nắm được các đoạn thẳng tỉ lệ

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai HĐ1 cho HS đọc và thực hiện

yêu cầu

+ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện lời

giải

GV dẫn dắt đi vào Kết luận: Trong HĐ1, hai

đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với

hai đoạn MN và PQ Vậy hai đoạn thẳng được

gọi là tỉ lệ với nhau khi nào?

- HS thực hiện Ví dụ 1 để hiều rõ hơn về

Đoạn thẳng tỉ lệ

+ HS thực hiện theo hướng dẫn trong SGK

+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ trình bày và giải

thích các bước làm

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi,

đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án

I Đoạn thẳng tỉ lệ HĐ1

Ta có: AB = 2 (cm) và CD = 3 (cm); MN = 4 (cm) và PQ = 6 (cm)

Vậy CD AB = MN PQ = 23

Kết luận

Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng MN và PQ nếu có tỉ lệ thức :

CD AB = MN PQ

Ví dụ 1: (SGK – tr.52)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.52)

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV,

chú ý bài làm các bạn và nhận xét

- GV: quan sát và trợ giúp HS

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả

lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại

kiến thức

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát

lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Hai đoạn thẳng tỉ lệ với nhau thì có các tỉ lệ

thức

Hoạt động 2: Định lí Thalès trong tam giác

a) Mục tiêu:

- HS giải thích, phát biểu được định lí Thalès và định lí Thalès đảo trong tam giác

- HS nhận biết và trình bày được hệ quả của định lí Thalès

- Vận dụng định lí và hệ quả để giải các bài tập có liên quan

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ2, 3; Luyện tập 1, 2, 3 và các Ví dụ

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi,

HS nắm được định lí Thalès và định lí Thalès đảo trong tam giác; hệ quả của định lí Thalès

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

NV1: Tìm hiểu về định lí Thalès

- GV triển khai HĐ2 cho HS thảo luận nhóm

đôi thực hiện yêu cầu

+ GV mời 1 HS trả lời phần a; 1 HS đếm số ô

vuông, trả lời phần b

+ GV nhận xét, chốt đáp án

- GV cho HS đọc phần kiến thức của Hình 4

+ GV vẽ hình 4 (hoặc trình chiếu) và giảng

giải chi tiết lại cho HS

Từ đó GV dẫn dắt vào Định lí Thalès

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi để thực hiện

II Định lí Thalès trong tam giác

1 Định lí Thalès HĐ2

a) Quan sát Hình 3 ta thấy d//BC b) Ta có: AM MB = 21 AN NC = 21 Vậy AM MB=AN

NC

Ta thấy

- Cho ∆ ABC , có d//BC,

- Đường thẳng d định ra trên cạnh AB hai đoạn thẳng AM, MB và định ra trên cạnh

AC hai đoạn thẳng tương ứng là AN, NC

Định lí Thalès

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định

câu hỏi: Phát biểu định lí Thalès trong Hình 4

và hãy chứng minh

+ GV có thể gợi ý:

• (Hình 4)

=> , cũng suy ra được

• Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau cho ta suy ra

được

• Từ đó suy ra

+ GV chỉ định một số HS lên bảng trình bày

lời giải

- HS thảo luận nhóm đôi, áp dụng phương

pháp GV đã hướng dẫn trong phần Nhận xét

trên để thực hiện yêu cầu của Luyện tập 1.

+ GV chỉ định 1 HS nêu hướng giải quyết bài

toán

+ GV mời 1 HS lên bảng trình bày

- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví dụ 2

+ (gt)

+ Sử đụng định lí Thalès cho MN//BC từ đó

ta có: AM MB = AN NC

- GV triển khai Luyện tập 2 cho HS thảo luận

nhóm đôi thực hiện theo gợi ý sau:

+ Gọi P là trung điểm

+ Ta có (do G là trọng tâm )

+ Áp dụng định lí Thalès vào ∆ APB có

và ∆ APC có để suy ra các tỉ số bằng

với

+ GV mời 1 HS lên bảng trình bày lời giải

+ GV nhận xét, chốt đáp án

- HS thực hiện đọc – hiểu Ví dụ 3 theo hướng

dẫn trong SGK

+ GV mời 1 HS trình bày và giải thích lại cách

thực hiện

NV2: Tìm hiểu định lí Thalès đảo

- HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện yêu cầu

của HĐ3

ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

Nhận xét:

Trong Hình 4, nếu MN//BC thì

AM MB = AN NC

Do đó AM AN=MB

NC=

AM +MB

AN +NC =

AB AC

Suy ra AM AB=AN

AC

Luyện tập 1

Ví dụ 2: (SGK – tr.53)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.53)

Luyện tập 2

+ Gọi P là trung điểm BC

+ G là trọng tâm => AG AP=2

3 (1) + GM //PB => AG AP=AM

AB (định lí Thalès) (2) + GN//PC => AG AP=AN

AC (định lí Thalès) (3)

Từ (1), (2), (3) => AM AB=AN

AC=

2 3

Ví dụ 3: (SGK – tr.54)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.54)

2 Định lí Thalès đảo HĐ3

+ GV mời 2 HS trả lời yêu cầu của HĐ

+ GV nhận xét và chốt đáp án

GV giới thiệu định lí Thalès đảo và giảng

giải, minh họa thông qua Hình 8

+ GV cho HS quan sát Hình 8, GV giảng giải

Định lí Thalès đảo: Nếu có thì

- GV gợi ý cho HS thực hiện Ví dụ 4 để nắm

rõ được định lí Thalès đảo

+ ý a) Áp đụng định lí Thalès đảo thì ta có:

Từ đó suy ra điều cần chứng minh.

+ ý b) HS tự chứng minh.

- GV triển khai Luyện tập 3 và hướng dẫn

cho HS thực hiện

+ Ta cần chứng minh được MN // AB theo

Định lí Thalès đảo Từ đó Áp dụng định lí

Pythagore cho tam giác CMN vuông tại M

+ GV cho HS thực hiện và mời 1 HS lên bảng

thực hiện bài giải

+ HS dưới lớp đối chiếu kết quả và nhận xét;

GV chốt đáp án

NV3: Tìm hiểu hệ quả của định lí Thalès

a) Ta có AM MB=1

2và

AN

NC=

1,5

3 =

1 2 => AM MB=AN

NC

b) Quan sát Hình 7 ta thấy đường thẳng d song song với BC

Định lí Thalès đảo

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó sóng ong với cạnh còn lại của tam giác

Nhận xét

Tr ong Hình 8, nếu có một trong hai tỉ lệ thức:

AM

AB=

AN

AC ,

MB

AB=

NC

AC ; thì ta có MN//BC

Ví dụ 4: (SGK – tr.55)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.55)

Luyện tập 3

Ta có: CM CA=1

4 ; CN CB=1,25

5 => CM CA=¿ CN

CB

Trong ∆ ABC có CM

CA=¿

CN CB

=> MN//AB

GV giới thiệu Hệ quả của định lí Thalès và

giảng giải, minh họa thông qua Hình 10

GV: Dắt dẫn chứng minh

- HS thực hiện đọc – hiểu Ví dụ 5, 6 theo

hướng dẫn trong SGK

+ GV mời lần lượt từng HS trình bày và giải

thích lại cách thực hiện

mà AC AB¿ vuông tại A) nên AC MN

Áp dụng định lí Pythagore cho ∆ MNC vuông tại M ta có:

MC2 + MN2 = CN2 hay 12 + MN2 = 1,252 suy ra MN = 0,75 (cm)

3 Hệ quả của định lí Thalès

Hệ quả: (sgk)

d//BC ta có AM AB=AN

AC=

MN BC

Ví dụ 5: (SGK – tr.56)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.56)

Ví dụ 6: (SGK – tr.56)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.56)

C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1; 2 (SGK – tr.57), HS trả lời

các câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1 Phát biểu định nghĩa hai cặp đoạn thẳng tỉ lệ

A Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A B1 1 và C D1 1 nếu có hệ thức PQ

B Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A B1 1 và C D1 1 nếu có hệ thức

AB CD

A B C D

C Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A B1 1 và C D1 1 nếu có hệ thức

1 1 1 1

AB CD A B C D

D Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A B1 1 và C D1 1 nếu có hệ thức

1 1

1 1

A B

AB

C D CD

Câu 2 Cho AB 16cm, CD 3dm Tính tỉ số

AB

CD

A

3 16

AB

15 8

AB

8 15

AB

16 3

AB

Câu 3 Cho hình vẽ biết AB DE // , áp dụng định lí Ta-lét ta có

A

BC CE

Câu 4 Cho hình vẽ, biết BC DE// Hãy chỉ ra tỉ số sai nếu ta áp dụng định lí Ta-lét.

D

C E

A

AC AB

Câu 5 Cho biết

4 5

EF

GH  và GH 10 cm Tính độ dài của EF

A EF 12,5cm B EF 8cm C

2 cm 25

EF 

1 cm 8

EF 

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về chứng minh, tính độ dài đoạn thẳng thông qua các

Bài tập 1; 2

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm:

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các

bài tập GV yêu cầu

- GV quan sát và hỗ trợ

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý

lắng nghe sửa lỗi sai

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập

D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài

toán theo yêu cầu của GV

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 3; 4; 5; (SGK – tr 57)

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài

- Hoàn thành bài tập trong SBT

- Chuẩn bị bài sau: