B17 đinh li thales trong tam giac

Ngày soạn: …/…./ … Ngày dạy:…./… / … BUỔI 17 : ƠN TẬP ĐỊNH LÍ THALÈS TRONG TAM GIÁC Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Về kiến thức:  - Sử dụng kiến thức học tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ, định lí Tháles, định lí Tháles đảo để tính độ dài độ dài đoạn thẳng, xác định cặp đường thẳng song song - Vận dụng kiến thức học về tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ, định lí Tháles, định lí Tháles đảo để giải số vấn đề thực tiễn liên quan - Rèn kỹ năng: Kỹ vẽ hình kỹ chứng minh hình học Về lực: Phát triển cho HS: - Năng lực chung: + Năng lực tự học: HS hoàn thành nhiệm vụ giao nhà hoạt động cá nhân lớp + Năng lực giao tiếp hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực nhiệm vụ hoạt động cặp đơi, nhóm; trao đổi thầy trị nhằm phát triển lực giao tiếp hợp tác - Năng lực đặc thù: + Năng lực tư lập luận tốn học; lực tính tốn: thơng qua tính tốn, vận dụng kỹ để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm + Năng lực giao tiếp tốn học: trao đổi với bạn học phương pháp giải báo cáo trước tập thể lớp - Năng lực sử dụng cơng cụ phương tiện học tốn: sử dụng thước đo góc, thước thẳng, eke, rèn luyện lực vẽ hình - Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải tình tốn cụ thể nhằm phát triển lực sáng tạo Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS phẩm chất: - Chăm chỉ: thực đầy đủ hoạt động học tập nhiệm vụ giao cách tự giác, tích cực - Trung thực: thật thà, thẳng thắn báo cáo kết hoạt động cá nhân hoạt động nhóm, đánh giá tự đánh giá - Trách nhiệm: hồn thành đầy đủ có chất lượng hoạt động học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: - Thiết bị dạy học: + Về phía giáo viên: soạn, tivi bảng phụ nội dung ơn tập, bảng nhóm, phấn màu, máy soi + Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị trước đến lớp; ghi, phiếu tập - Học liệu: sách giáo khoa, sách tập, … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tiết Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: GV giao nhiệm vụ: I Nhắc lại lý thuyết NV1: Nhắc lại kiến thức tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ a) Tỉ số hai đoạn thẳng + Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo NV2: Phát biểu định lí định lí đơn vị đo Tháles, định lí Tháles đảo + Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách Bước 2: Thực hiên nhiệm chọn đơn vị đo vụ: (miễn đo cần chọn đơn vị đo) - Hoạt động cá nhân trả lời - HS đứng chỗ trả lời b) Đoạn thẳng tỉ lệ Hai đoạn thẳng gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng Bước 3: Báo cáo kết NV1, 2, HS đứng chỗ phát biểu c) Định lý Tháles : (hoặc ) Nếu đường thẳng song song với cạnh tam Bước 4: Đánh giá nhận giác cắt hai cạnh cịn lại đường thẳng định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ xét kết - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời chốt lại kiến thức - GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào GV vẽ hình minh hoạ hai tam giác vuông để học sinh phát biểu định lý hình học : GT KL Chú ý: Định lý Thalès trường hợp đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt phần kéo dài hai cạnh lại d) Định lý Thalès đảo: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh cịn lại tam giác Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt GT KL * Hệ định lý Thalès: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho G T K L  Chú ý: Hệ cho trường hợp đường thẳng d song song với cạnh tam giác cắt phần kéo dài hai cạnh lại: B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học tỉ số độ dài thẳng, định lí Tháles để tính độ dài đoạn thẳng lập tỉ lệ thức đoạn thẳng tỉ lệ b) Nội dung: Các tập học c) Sản phẩm: Tìm lời giải tốn d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề - HS vẽ hình Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm ý a, b, c Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, vận dụng định lí học để giải tốn Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng giải câu a, b Sản phẩm cần đạt Bài Đoạn thẳng chia thành đoạn thẳng liên tiếp và tỉ lệ với a) Tính độ dài đoạn thẳng b) Chứng minh hai điểm tỉ số tính chia đoạn theo c) Còn hai điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số không? Hướng dẫn giải a)Từ giả thiết tính chất dãy tỉ số Hoạt động GV HS c ta có: - HS lớp quan sát bạn làm làm tập Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần Vậy cách làm dạng tập Sản phẩm cần đạt ; b)Từ câu a) ta có Điều chứng tỏ chia đoạn theo tỉ số c)Vì ; Nên cịn hai điểm Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Yêu cầu: - HS làm việc nhóm, trao đổi theo bàn nhiệm vụ Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, thảo luận cặp đôi để làm Bước 3: Báo cáo kết - GV hỗ trợ chiếu tập học sinh Ti-vi - đại diện trình bày kết làm - HS quan sát bạn trình bày Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét chéo làm bạn - Giải thích thắc mắc vấn đề chưa rõ HS chia đoạn theo tỉ số Bài Tính trường hợp sau (hình vẽ), biết số hình có đơn vị đo Hướng dẫn giải A - Dự đoán độ dài - Hãy chứng minh dự đốn D M P a) MN BC x Q C E 24 10,5 N x B 8,5 F b) PQ EF Hình 262 a)Áp dụng định lí Ta-lét vào có hay b)Áp dụng định lí Ta-lét vào hay , ta được: có , ta được: Hoạt động GV HS - GV chốt kiến thức tập Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Thi giải toán bàn Yêu cầu: - HS thực giải theo nhóm bàn Nhóm bàn báo cáo kết nhanh nhất, xác nhóm chiến thắng Sản phẩm cần đạt Bài Cho hình thang Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt cạnh bên tự theo thứ Chứng minh rằng: a) b) Hướng dẫn giải A B I Bước 2: Thực nhiệm vụ M N - HS đọc đề bài, làm theo nhóm thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp C D Hình 265 Bước 3: Báo cáo kết - Đại diện bàn báo cáo kết a) Gọi giao điểm đường chéo với Áp dụng định lí Ta-lét vào hai tam giác - Sau nhóm báo cáo có , ta được: kết quả, GV cử HS lên bảng trình bày lời giải, HS lớp (1); (2) làm vào ghi chép cá nhân giải Từ (1) (2) suy ra: Bước 4: Đánh giá kết b)Áp dụng định lí Thalès vào hai tam giác ta có - GV cho HS nhận xét làm ta bạn phương pháp giải toán (3); (4) GV khẳng định lại kết Cộng theo vế đẳng thức (3) (4), thu được: toán Tiết 2: Hoạt động GV HS Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình Sản phẩm cần đạt Bài 1: Cho điểm cho cho nhọn có , Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải - HS hoạt động cá nhân làm a) Tính , Trên lấy lấy điểm E Hoạt động GV HS tập Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, thực vẽ hình học trả lời theo yêu cầu GV Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng trình bày Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại kiến thức Sản phẩm cần đạt b) Chứng minh: Hướng dẫn giải a) Ta có: Ta có: b) Ta có: Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề GV phát phiếu học tập, HS hoạt động nhóm giải tốn Hỗ trợ: - Vận dụng kiến thức để thực toán? Bài Cho điểm cho a) Chứng minh Gọi trung điểm , I trung cắt BI G Trên AB lấy điểm N trọng tâm b) Chứng minh ; c) Từ kẻ đường thẳng song song với Giả sử , tính Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, trao đổi thảo luận trình bày phiếu học Hướng dẫn giải tập Bước 3: Báo cáo kết - HS hoạt động theo nhóm, đại diện hs lên bảng trình bày - Các nhóm đổi bài, lắng nghe theo dõi làm nhóm bạn để cắt Hoạt động GV HS nhận xét HS phát biểu lại định lí Thalès Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét chéo làm bạn Sản phẩm cần đạt a) Xét , ta có: đường trung tuyến (K trung điểm BC) đường trung tuyến (I trung điểm AC) cắt AK G (giả thiết) trọng tâm b) Ta có: G trọng tâm Ta có: Ta có: Ta có: ) ( trọng tâm c) Xét , ta có (giả thiết) (định lí Ta-lét) Ta có: Suy ra: Xét , ta có: trung điểm Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt trung điểm (giả thiết) Suy đường trung bình Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài Yêu cầu: - HS thảo luận nhóm bàn tìm định hướng giải Bài 3: Cho cạnh lấy Biết nhọn có thuộc cạnh , Lấy cho thuộc , - HS giải theo cá nhân - HS lên bảng trình bày a) Chứng minh Bước 2: Thực nhiệm vụ b) Tính độ dài đoạn thẳng - HS đọc đề bài, làm theo nhóm bàn thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng làm HS lại làm vào Sau nhận xét làm bạn Hướng dẫn giải a) Xét , ta có bảng Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét - Đánh giá mức độ hoàn thành b) Ta có: tập bạn Ta có: (giả thiết) (định lí Ta-lét) (chứng minh trên) Ta có: Tiết 3: Hoạt động GV HS Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Yêu cầu: Sản phẩm cần đạt Bài Cho tứ giác , giao điểm Đường thẳng qua song song với cắt E, đường thẳng qua B song song với Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt - HS thực cá nhân, thảo luận cặp đôi theo toán cắt HS lên bảng làm toán a) Chứng minh Bước 2: Thực nhiệm vụ b) Chứng minh - HS đọc đề bài, hoạt động giải cá c) Chứng minh nhân thảo luận kết theo cặp Hướng dẫn giải a) Xét ta có: đơi HS lên bảng làm tập Hỗ trợ: c) Vận dụng kiến thức để giải tốn HS: Định lí Ta-lét định lí Ta-lét đảo Bước 3: Báo cáo kết - HS nhận xét cách làm bạn Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm bạn chốt lại lần cách làm (giả thiết) (định lí Ta-lét) ta có: b) Xét (giả thiết) (định lí Ta-lét) Ta có: (1) (chứng minh trên) (2) Từ (1) (2) suy ra: c) Ta có: (chứng minh trên) Xét , ta có (chứng minh trên) (định lí Ta-lét đảo) Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Yêu cầu: Bài Cho hình thang đường chéo Gọi O giao điểm hai - HS thực nhóm đường chéo a) Chứng minh có Gọi trung điểm hai Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm việc nhóm Bước 3: Báo cáo kết b) Chứng minh Các nhóm báo cáo KQ c) Chứng minh Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm Hướng dẫn giải , ta có: HS chốt lại lần cách làm a) Xét dạng tập (định lí Ta-lét) (định lý Ta-lét đảo) (giả thiết) Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt b) Ta có (chứng minh trên) c) Xét , ta có: (chứng minh trên) (hệ định lí Ta-lét) (1) Xét , ta có (hệ định lí Ta-lét) (2) Từ (1) (2) suy Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Yêu cầu: - HS vẽ hình bảng - HS thực cá nhân giải tập Bài 3: Cho điểm song với có trung tuyến Từ cạnh , cắt Gọi I trung điểm , vẽ đường thẳng song Bước 2: Thực nhiệm vụ Chứng minh : - HS đọc đề bài, HS làm theo ý a) Bước 3: Báo cáo kết b) hình hình hành HS lên bảng làm Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm HS đánh giá kết HS Cần ghi nhớ kiến thức học nào? 10 F Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt a) mà (đpcm) b) (cmt) Mà hình bình hành Vận dụng: Bài tập trắc nghiệm Giáo viên phát phiếu tập trắc nghiệm HS làm theo nhóm bàn, nộp kết GV chữa nhanh số tập Câu Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài sau: 11 (gt) A B C D Câu Hãy chọn câu sai Cho hình vẽ với A E D B C A B C D Câu Cho hình vẽ, Độ dài bằng: A E D B A 20 B C C 50 D 45 Câu Hãy chọn câu Tỉ số đoạn thẳng hình vẽ, biết số hình đơn vị đo 12 A B C D Câu Hãy chọn câu Tính độ dài đoạn thẳng hình vẽ, biết số hình có đơn vị đo A C Câu Cho biết A thuộc đoạn thẳng B B D thỏa mãn C Bài Đáp án B Bài tập nhà D C Bài 1: Cho hình thang có đường chéo lượt Từ A ? D D Gọi C giao điểm hai kẻ đường thẳng song song với hai đáy cắt , lần a) Chứng minh b) Chứng minh Bài 2: Cho cân với AC C D Vẽ Tính tỉ số , gọi giao điểm a) Chứng minh b) Chứng minh Đường vng góc với 13 Vẽ cắt đường vng góc c) Chứng minh Bài Cho nhọn, đường trung tuyến Điểm O đoạn giao điểm , giao điểm Từ kẻ đường thẳng song song với cắt a) Chứng minh b) Chứng minh c) Chứng minh trung điểm Bài Cho Qua C kẻ tia , kẻ đường thẳng song song với cắt cắt song song với cắt Gọi giao điểm a) Chứng minh b) Chứng minh 14