Hh7 cđ3 tien de oclit tinh chat hai duong thang song song

CHUYÊN ĐỀ: TIÊN ĐỀ EUCLID TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG PHẦN I TĨM TẮT LÍ THUYẾT + Tiên đề Euclid: Qua điểm đường thẳng, có đường thẳng song song với đường thẳng M b a Hình Cho điểm M nằm đường thẳng a Ta vẽ đường thẳng b qua M cho a // b + Từ tiên đề Euclid ta suy được: Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song cắt đường thẳng cịn lại + Tính chất hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: * Hai góc so le * Hai góc đồng vị + Nhận xét: * Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng * Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba chúng song song với PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng Tính số đo góc I Phương pháp giải: + Dựa vào tính chất hai đường thẳng song song Nếu biết số đo góc tính số đo góc II Bài tốn Bài NB Cho Hình 1, biết DEB DE // AC , ADE  110 ACE  50 , Hãy tính số đo góc BDE Lời giải: Ta có: ADE  BDE  180 (hai góc kề bù) 110  BDE  180 BDE  180 110 BDE  70 Ta có DE // AC suy ECA BED  (hai góc đồng vị) Nên BED  50 Vậy BDE  70 BED  50 , xy // x ' y ' , xBC  65 Hãy tính số đo Bài NB Cho Hình 2, biết góc Lời giải: Ta có xy // x ' y ' suy xBC  BCy (hai góc so le trong) Nên BCy '  65 Ta lại có: x 'Cz '  BCy ' (hai góc đối đỉnh) BCy ' x 'Cz ' Nên x 'Cz '  65 Vậy BCy '  65 x 'Cz '  65 , Bài NB Cho Hình 3, biết Gx // Jy , J  90 , IHx  47 Hãy tính số đo góc JGH HIJ G H x 47° J I y Hình Lời giải: Ta có: Gx // Jy Jy  GJ Nên Gx  GJ Nên JGH  90 Ta có Gx // Jy suy IHx  HIJ (hai góc so le trong) Nên HIJ  47 Vậy JGH  90 HIJ  47 , Bài TH Cho Hình 4, DE // AC , ADE  biết 110 , DEC ACE  50 Hãy tính số đo góc DAC B E D 110° A 50° Hình Lời giải: Ta có: ADE  BDE  180 (hai góc kề bù) 110  BDE  180 BDE  180 110 BDE  70 Ta có DE // AC suy DAC BDE  (hai góc đồng vị) BED  (hai góc đồng vị) Nên DAC  70 Ta có DE // AC suy ECA C Nên BED  50 Ta có: BED  DEC  180 (hai góc kề bù) 50  DEC  180 DEC  180  50 DEC  130 Vậy DAC  70 DEC  130 , Bài TH Cho Hình 5, biết xBA  48 , BCD  48 BCD  135 , a) Vì AB // CD ? b) Hãy tính số đo góc ADC y x A 48° 135° B C 48° D Hình Lời giải: a) Ta có xBA  48 BCD  48 , Suy xBA  BCD Mà xBA; BCD hai góc đồng vị Nên AB // CD b) Ta yAB  BAD  180 (hai góc kề bù) có: yAB 135  180 yAB  180 135 yAB  45 Ta có AB // CD suy yAB  ADC Nên ADC  45 Bài TH Cho Hình 6, biết (hai góc đồng vị) xFE  83 , FEH  83 , a) Vì FG // EH ? FGy  76 b) Hãy tính số đo góc xHy y F x 76° 83° E G 83° x' H y' Hình Lời giải: xFE  83 , FEH  a) Ta có 83 Suy xFE  FEH Mà xFE; FEH hai góc so le Nên FG // EH b) Ta FG // EH nên FGy  có: EHG (hai góc đồng vị) Nên EHG  76 Ta có EHG  xHy (hai góc đối đỉnh) Nên xHy  76 Bài VD Cho Hình 7, biết PQM  134 , QMy  76 , a) Vì QM // PN ? b) Hãy tính số đo góc xPz PNM  76 y Q 76° M 134° P 76° z x Hình N Lời giải: a) Ta có QMy  PNM  76 76 , Suy QMy  PNM Mà QMy; PNM hai góc đồng vị Nên QM // PN b) Ta có: QM // PN nên PQM  xPN (hai góc đồng vị) Nên xPN  134 Ta có xPN  xPz  180 (hai góc kề bù) 134  xPz  180 xPz  180 134 xPz  46 Nên xPz  46 Bài VD Cho Hình 8, biết AE // BD , ABD  90 , AED  55 x E A 55° B D y Hình Hãy tính số đo góc BAE BDE Lời giải: + Ta có ABD  90 Suy DB  AB B Mà AE // BD Nên EA  AB A Suy BAE  90 + Ta có: AE // BD nên ADE  EDy (hai góc đồng vị) Nên EDy  55