Tổ 7 đợt 11 lớp 10 gk2 lương thế vinh hà nội

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ LỚP 10 LƯƠNG THẾ VINH NĂM 2019- 2020 Câu Câu 2 Số giá trị nguyên m để hàm số y  x  2mx  có tập xác định  A B C D Tìm tập xác định hàm số 3    ;     5;    2 A  f  x   x  x  15 ? 3    ;    5;    2 B  3    ;     5;    2 D  3    ;     5;    2 C  Câu Câu x  1  x  3  Xác định tập nghiệm S bất phương trình  3      ;     ;    1;    2  A  B        ;    \  1   ;1  C  D   Cho biểu thức f  x  x  x   có bảng xét dấu sau Dấu dấu chấm hỏi theo thứ tự từ trái sang phải A ;  ;  ;  Câu Câu Câu C  ; ;  ;  D ; ;  ;      ;1 C       ;1 D   x 1 1 Bất phương trình x  có tập nghiệm A Câu B ;  ; ;    2;1 B   ;   f  x  x  x  Cho Mệnh đề sau đúng? f x  0, x   f x  0, x 2 f x  0, x 4 A   B   C   D f  x   0, x   Bất phương trình x  10 x  16  có tập nghiệm   ;   8;    2;8  A B C D   2;8  Bảng xét dấu sau biểu thức ? A Câu f  x  x  f  x  2  x B Bất phương trình mx  m  3x vơ nghiệm A m 3 B m 0 C f  x  16  x C m  Câu 11 Xác định tập nghiệm S bất phương trình f  x   x  D m   x 1    x  Câu 10 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình A B C 2 x 0  x 1   x  D D 3  S   ;  1   ;    B 3  S   1;    2;    4  D 3  S   1;    2;    4  A 3  S   ;  1   ;  4  C  x  x    2x   Câu 12 Tập nghiệm hệ bất phương trình   1;   1; 2 A B   ;1   2;    C D  Câu 13 Cho hình vẽ bên, biết f  x  ax  b Khẳng định sau đúng? A f  x   0, x    1;    C f  x   0, x    ;1 B f  x   0, x    1;    D f  x   0, x    ;1  x  0  m Câu 14 Tìm giá trị tham số để hệ bất phương trình  m  x 1 có nghiệm A m 2 B m 3 C m 4 D m 1 Câu 15 Tìm tập nghiệm bất phương trình S   3;  2   0;1 A S   3;     0;1 C x2  2x  S  1;3 B S   1; 0   2;3 D   10;10 để phương trình x  x  m 0 vơ Câu 16 Số giá trị nguyên tham số thực m thuộc đoạn nghiệm A 21 B C 20 D 10  x2  4x    x  6x   Câu 17 Tập nghiệm hệ bất phương trình    ;1   3;    ;1   4;   A B   ;    3;   1;  C D 1   x2  4x  Câu 18 Tìm điều kiện xác định bất phương trình x  x   1;    2;3  1;    2;3 A B  1;3  1;3 C D Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : x  y 0 d : x  y 0 Khi tính giá trị cos góc hai đường thẳng A B C D Câu 20 Để phương trình  m2  A   m  mx   m  3 x  m  0 B   m  có hai nghiệm trái dấu m thỏa mãn  m1  m2   m 1  C  D   m  2  C  :  x  1   y 1 1 có tọa độ tâm I là: Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường tròn I 1;  1 I 1;1 I  1;  1 I  1;1 A  B   C  D  I 1;   Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , bán kính đường tròn tâm  tiếp xúc với đường thẳng  : 3x  y  26 0 là: A 15 B C D Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , vectơ phươngcủa đường thẳng x  y  0 là:   u1   3;1 u2  1;  3 u   1;3 u  3;1 A B C  D   Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , giao điểm M hai đường thẳng d : x  y  0  : x  y  0 có tọa độ là:  1 M  0;  A   1  M  0;   2  B 11   M  2;    C   11  M  0;  D   A 1;   B  3;6  Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm  , Phương trình tổng quát đường trung trực đoạn thẳng AB là: A x  y  0 B x  y  0 C x  y  10 0 D x  y  10 0  C  : x  y  x  y 0 có bán kính bằng: Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường tròn A 10 B D 10 C 25 A  2;1 Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng d qua song song với đường thẳng  : x  y  0 có phương trình tổng qt B x  y  0 D x  y  11 0 A x  y  0 C 3x  y  0  A 1;1 u    2;3 có Oxy Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ , đường thẳng d qua có vectơ phương phương trình  x 1  2t  x 1  2t   A  y 1  3t B  y 2  3t  x 1  2t  x 1  3t   C  y 2  2t D  y 2  3t Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , hai đường thẳng d1 : mx  y  m  0; d : x  my  0 song song với A m 2 B m 1 C m 1 D m  Câu 30 Cho số thực a, b, c, d với a  b c  d Bất đẳng thức sau 2 A a  c  b  d B a  c  b  d C ac  bd D a  b Câu 31 Cặp bất phương trình sau khơng tương đương? A x  x C  x  1 x  x  2  x   x  x  1 x   B D 2x  1 1  x  x  x   x2  x  2  x   Câu 32 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình ( x  2)( x  32) x  34 x  48 A B C 34 D 35 x  x  12 Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình A B 5 x x  x  12 5 x có số nguyên? C D  Câu 34 Tìm tất giá trị m để bất phương trình mx  2(m  1) x  m  0 nghiệm với giá trị x ? 1 1     m    ;   m    ;   m    ;   3 3     A m 0 B C D x f ( x)   x  với x  Câu 35 Tìm giá trị nhỏ m hàm số A m 2 B m 3 C m 12 D m 2  x 18  x 19  2  x  17   x  16  Câu 36 Biết bất phương trình a  b  c  d Tính a  d A 70 B 33 có tập nghiệm S   ; a    b; c    d ;   C 103 D 37 , với x   m  3 x  m  10m  0 Câu 37 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt A  m  B  m  C  m  D  m  S Câu 38 Gọi  4m tập hợp tất  2m  1 x  5m 3mx  m  giá trị có tập nghiệm m để bất phương trình   1;  Tính tổng tất phần tử S A B C  D  Câu 39 Hỏi có giá trị nguyên nhỏ 20 tham số m để bất phương trình x  x 1 m x2 1 nghiệm với x   ? A 15 B 16 C 17 D 18 A   1;   B  1;  1 M  x; y  Câu 40 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho , Biết tập hợp tất điểm 2 thoả mãn MA  MB 2 đường thẳng Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng A 10 B 10 C Câu 41 Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường trịn tâm  : 3x  y  0 theo dây dung có độ dài là: 2 A x  y  x  y  20 0 2 C x  y  x  y  25 0 D I  2;1 cắt đường thẳng 2 B x  y  x  y  0 2 D x  y  x  y  10 0 Câu 42 Trong mặt phẳng Oxy , với giá trị m đường thẳng  : x  y  0 tiếp 2 xúc với đường tròn (C ) : x  y  2mx  m  0 ? A m 0 m 1 B m 4 m  C m 2 D m 6 M  2;  Câu 43 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm hai đường thẳng  : x  y  0 d : x  y  0 Một đường thẳng qua M cắt  d A B cho M trung điểm AB Khi độ dài AB là: A AB 2 B AB 4 C AB 2 D AB  Câu 44 Trong mặt phẳng Oxy , cho ba đường thẳng d : x  y 0 , 1 : x  y 0 ,  : x  y 0 Gọi M  m; n  2 d  M , 1  d  M ,   1 thuộc d cho Tính m  n 2 2 2 A m  n 32 B m  n 50 C m  n 72 2 D m  n 18 A  1;3 , B   1;  1 , C  1;1 Câu 45 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có Đường tròn ngoại tiếp I  a; b  tam giác ABC có tâm Tính a  b A B Câu 46 Cho hàm số f  x  ax  bx  c  a 0  có bảng xét dấu sau: Hỏi mệnh đề đúng? A a  0,b  ,c  B a  0,b  ,c  Câu 47 Cho hàm số giá trị b A b  Câu 48 Cho f  x  ax  bx  c  a,b,c 0  B b  f  x  x   m  m  1 x  m3  m D C C a  0,b  ,c  D a  0,b  0,c  có đồ thị hình vẽ Biết C b  f  c  c Tính D b  với m tham số thực biết có hai giá trị m1 , m2 để f  x  không âm với giá trị x Tính tổng m1  m2 A B  C D  Câu 49 Trong mặt phẳng Oxy , cho hình vng ABCD với C( 7; ) Gọi M ,N trung điểm AB, AD Biết phương trình MN 3x  y  0 Tính diện tích hình vng ABCD A S 8 B S 4 C S 12 D S 16 2 2 Câu 50 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường tròn ( C1 ) : x  y 4 ( C2 ) : x  y 8 Một đường thẳng cắt ( C1 ) A, B , cắt ( C2 ) C,D (tham khảo hình vẽ) Biết AB 2 Tính CD A CD 4 B CD 2 10 C CD 2 D CD 2 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ GIỮA HỌC KÌ LỚP 10 LƯƠNG THẾ VINH NĂM 2019 -2020 BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.D 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C 8.C 9.A 10.C 11.D 12.A 13.A 14.C 15.A 16.D 17.B 18.A 19.A 20.D 21.A 22.D 23.D 24.B 25.D 26.B 27.B 28.A 29.D 30.A 31.D 32.B 33.B 34.C 35.B 36.C 37.A 38.C 39.B 40.A 41.A 42.B 43.C 44.B 45.B 46.A 47.A 48.A 49.A 50.C Câu 1: Số giá trị nguyên m để hàm số y  x  2mx  có tập xác định  A B C D Lời giải Chọn C 2 Hàm số y  x  2mx  có tập xác định   x  2mx  0 x     m  0   m 3 Vì m   , nên m    3;  2;  1; 0; 1; 2;3 Vậy có giá trị m nguyên thỏa mãn yêu cầu Câu 2: Tìm tập xác định hàm số 3    ;     5;    2 A  f  x   x  x  15 ? 3    ;    5;    2 B  3    ;     5;    2 C  3    ;     5;    2 D  Lời giải Chọn D  x   x  x  15 0   f  x   x  x  15  x 5 Hàm số xác định 3  D   ;     5;    2  Vậy tập xác định hàm số Câu 3: x  1  x  3  Xác định tập nghiệm S bất phương trình  3      ;     ;    1;    2  A  B      ;    \  1  C      ;1 D   Lời giải Chọn C  x 1   x  0    2 x  x  1 0 x   x  1  x  3    x     Vì , nên   S   ;    \  1   Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 4: Cho biểu thức f  x  x  x   có bảng xét dấu sau Dấu dấu chấm hỏi theo thứ tự từ trái sang phải A ;  ;  ;  B ;  ; ;  C  ; ;  ;  D ; ;  ;  Lời giải Chọn A  x 0 x  x   0   x   x 2 2 Bảng xét dấu f  x : Căn vào bảng xét dấu ta chọn đáp án A Câu 5: x 1 1 Bất phương trình x  có tập nghiệm A   2;1 B     ;1 C     ;       ;1 D   Lời giải Chọn A Điều kiện x 1 x 1 x2 1      x 1 x x Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 6: f  x  x  x  Cho f x  0, x   A     2;1 Mệnh đề sau đúng? f x  0, x 2 f x  0, x 4 B   C   D f  x   0, x   D   2;8 Lời giải Chọn B Ta có Câu 7: f  x  x  x   x    0, x 2 Bất phương trình x  10 x  16  có tập nghiệm A   ;  B  8;   C Lời giải  2;8  Chọn C Ta có Câu 8: x  10 x  16    x    x      x  Bảng xét dấu sau biểu thức ? A f  x  x  B f  x  2  x C f  x  16  x D f  x   x  Lời giải Chọn C Xét Câu 9: f  x  16  x Ta có f  x  0  x 2; f  x    x  2; f  x    x  Bất phương trình mx  m  3x vơ nghiệm A m 3 B m 0 C m  D m   Lời giải Chọn A Ta có mx  m  3x    m  x  m  1  1   vơ lí nên bất phương trình vơ nghiệm Khi m 3 ta Khi m  ta Khi m  ta m     ;  3 m    1  x m  m nên bất phương trình có nghiệm  1  x  m  m ;      m nên bất phương trình có nghiệm   m x 1    x  Câu 10: Nghiệm nguyên lớn bất phương trình A B C D Lời giải Chọn C Ta có x     x   x  23  x  23 Từ chọn nghiệm nguyên lớn x 4 Câu 11: Xác định tập nghiệm S bất phương trình 3  S   1;    2;    4  A 3  S   ;  1   ;  4  C 2 x 0  x 1   x  3  S   ;  1   ;    B 3  S   1;    2;    4  D  x  0  Câu 14: Tìm giá trị tham số m để hệ bất phương trình  m  x 1 có nghiệm A m 2 B m 3 C m 4 D m 1 Lời giải Chọn C  x  0  x 3   Ta có:  m  x 1  x m  Hệ có nghiệm m  3  m 4 x2  2x  S  1;3 B Câu 15: Tìm tập nghiệm bất phương trình S   3;  2   0;1 A C S   3;     0;1 S   1; 0   2;3 D Lời giải Chọn A  x  x  x 0    x 0 Điều kiện : x2  2x   x2  x   x2  2x      x  Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm bất phương trình : S   3;  2   0;1   10;10 để phương trình x  x  m 0 vơ Câu 16: Số giá trị nguyên tham số thực m thuộc đoạn nghiệm A 21 B C 20 D 10 Lời giải Chọn D Phương trình x  x  m 0 vô nghiệm      m   m    10;10 , suy m   1; 2; ;9;10 Mà m số nguyên thuộc đoạn Câu 17: Tập nghiệm hệ bất phương trình   ;1   3;  A C   ;    3;   x2  4x     x  6x   B   ;1   4;  D  1;  Lời giải Chọn B  x    x2  4x    x 1  x     x4  x  6x    x    x   S   ;1   4;    1   x  4x  Câu 18: Tìm điều kiện xác định bất phương trình x  x   1;    2;3  1;    2;3 A B C  1;3 D  1;3 Lời giải Chọn A  x  x  0    x  4x    Điều kiện:  x 2  x  1;    2;3  1  x  Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : x  y 0 d : x  y 0 Khi tính giá trị cos góc hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn A cos  d1 , d   1.2  2.1 2  1 Câu 20: Để phương trình  m2  A   m   mx   m  3 x  m  0 B   m  có hai nghiệm trái dấu m thỏa mãn  m1  m2   m 1  C  D   m  Lời giải Chọn D Phương trình mx   m  3 x  m  0   m 0  m2       m 0   m    có hai nghiệm trái dấu  m 0     m    m   0  m      m2   m    m      ac   m  m    2  C  :  x  1   y 1 1 có tọa độ tâm I là: Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường tròn I 1;  1 I 1;1 I  1;  1 I  1;1 A  B   C  D  Lời giải Chọn A I 1;   Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , bán kính đường tròn tâm  tiếp xúc với đường thẳng  : 3x  y  26 0 là: A 15 B C D Lời giải Chọn D Bán kính đường tròn tâm R d  I ;    I  1;   3.1      26 32     tiếp xúc với đường thẳng  : x  y  26 0 là: 3 Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , vectơ phươngcủa đường thẳng x  y  0 là:   u1   3;1 u2  1;   u   1;3  u  3;1 A B C  D   Lời giải Chọn D  n  1;  3 x  y   Một vectơ pháp tuyến đường thẳng là:  u4  3;1 x  y   Suy vectơ phương đường thẳng là: Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , giao điểm M hai đường thẳng d : x  y  0  : x  y  0 có tọa độ là:  1 M  0;  A   1  M  0;   2  B 11   M  2;    C   11  M  0;  D   Lời giải Chọn B Giao điểm M hai đường thẳng d : x  y  0  : x  y  0 nghiệm hệ:   x 0 1 x  y  0     M  0;   x  y  0 y    có tọa độ A 1;   B  3;6  Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm  , Phương trình tổng quát đường trung trực đoạn thẳng AB là: A x  y  0 B x  y  0 C x  y  10 0 D x  y  10 0 Lời giải Chọn D Đường trung trực đoạn thẳng AB qua trung điểm làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là:  x     y   0  x  y  10 0 I  2;   AB  2;8  AB nhận  C  : x  y  x  y 0 có bán kính bằng: Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường tròn A 10 B C 25 D 10 Lời giải Chọn B 2 x  y  x  y 0   x  3   y   25 Vậy R 5 A  2;1 Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng d qua song song với đường thẳng  : x  y  0 có phương trình tổng qt B x  y  0 D x  y  11 0 A x  y  0 C 3x  y  0 Lời giải Chọn B  n d  2;3 x  y   d Đường thẳng song song với đường thẳng , suy Khi đường thẳng cần tìm có phương trình  x     y  1 0  x  y  0 A  1;1 Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng d qua có vectơ phương phương trình  x 1  2t  x 1  2t   A  y 1  3t B  y 2  3t  x 1  2t  x 1  3t   y   t  C D  y 2  3t Lời giải Chọn A (TM)  u  2;3 có Đường thẳng qua A  1;1 có vectơ phương  u  2;3  x 1  2t   y 1  3t Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , hai đường thẳng d1 : mx  y  m  0; d : x  my  0 song song với A m 2 B m 1 C m 1 D m  Lời giải Chọn D  n1  m;1 d Đường thẳng có  n  1; m  d Đường thẳng có    m k n1 k n    m 1 d1 song song với d nên 1 km Thử lại : với m 1 d1 : x  y  0; d : x  y  0 không thỏa mãn Với m  d1 :  x  y 0; d : x  y  0 Vậy m  thỏa mãn Câu 30: Cho số thực a, b, c, d với a  b c  d Bất đẳng thức sau 2 A a  c  b  d B a  c  b  d C ac  bd D a  b Lời giải Chọn A Áp dụng tính chất bất đẳng thức ta chọn A Câu 31: Cặp bất phương trình sau khơng tương đương? A C x  x  x  1 x2  x  2  x   x  x  1 x   B D 2x  1 1  x  x  x   x2  x  2  x   Lời giải Chọn D Xét phương án D Ta có:  x 0 x2  x  2     x    +)  x 0   x   Bất phương trình có tập nghiệm S1   2;   \  0 S   2;  +) x    x   Bất phương trình có tập nghiệm Hai tập nghiệm khác nên hai bất phương trình khơng tương đương Câu 32: Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình ( x  2)( x  32)  x  34 x  48 A B C 34 D 35 Lời giải Chọn B Ta có: ( x  2)( x  32)  x  34 x  48  x  34 x  64  x  34 x  48 Đặt: t  x  34 x  64  t 0  , 2 Suy ra: x  34 x  48 t  16 , bất phương trình có dạng: 6t t  16  t  6t  16 0   t 8 Kết hợp điều kiện, suy ra: t 8   x  34 x  64 0 x  34 x  64 8    x  34 x  64 64   x 2     x 32    x  34 x 0   x 2   x 2    x 32    32  x 34 0  x 34  x   0;1; 2;32;33;34 Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên x  x  12 Câu 33: Tập nghiệm bất phương trình A B 5 x x  x  12 5 x có số nguyên? C D  Lời giải Chọn B Điều kiện:  x   x  Ta có: x  x  12 5 x  x  x  12  x  x  12  x  x  12 5 x  x  x  12    x  x   3; 4 Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên Câu 34: Tìm tất giá trị m để bất phương trình mx  2( m  1) x  m  0 nghiệm với giá trị x ? 1 1     m    ;   m    ;   m    ;   3 3     A m 0 B C D Lời giải Chọn C Nếu m 0 bất phương trình có dạng: x Vậy m 0 không thỏa mãn x  0  x  không thỏa mãn với giá trị Nếu m 0 bất phương trình nghiệm với giá trị x khi: a      0  m     m  1  m  m   0 m   m   1  3m 0 x f ( x)   x  với x  Câu 35: Tìm giá trị nhỏ m hàm số A m 2 B m 3 C m 12 D m 2 Lời giải Chọn B Cosi x x 9 x 9 f ( x)     1   3 x 9 x 9 x (vì x   ) Ta có: x 9   x  9  x 18 x Vậy m 3  x 18  x 19  2  x  17   x  16  Câu 36: Biết bất phương trình a  b  c  d Tính a  d A 70 B 33 có tập nghiệm S   ; a    b; c    d ;   C 103 D 37 , với Lời giải Chọn C  x 18  x 19  2  x  17   x  16   x  103 x  202 0 x  33 x  272 Ta có: Lập bảng xét dấu vế trái, suy tập nghiệm bất phương trình S   ; 2   16;17    101;   Vậy a  d 2  101 103 x   m  3 x  m  10m  0 Câu 37: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình nghiệm âm phân biệt A  m  B  m  C  m  có hai D  m  Lời giải Chọn A  m0  m 3  '     S 0  m  P 0   m      m 1 Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt Câu 38: Gọi S tập hợp tất giá trị m để bất phương trình  4m  2m  1 x  5m 3mx  m  có tập nghiệm   1;  Tính tổng tất phần tử S A B C  D  Lời giải Chọn C  4m  2m  1 x  5m 3mx  m    4m  m  1 x 4m   x 4m  4m  m  ( 4m  12m   0, x  R )  m 0  4m   m      1;  4m  m   Khi đó, bất phương trình có tập nghiệm 3  S 0;     , nên tổng phần tử S  Vậy Câu 39: Hỏi có giá trị nguyên nhỏ 20 tham số m để bất phương trình x  x 1 m x2 1 nghiệm với x   ? A 15 B 16 C 17 D 18 Lời giải Chọn B 2x2  6x 1 m  x  x   x  1 m  f ( x)   m  x  x   m 0 x2 1 Ta có - Xét m 2 : f ( x )  x  0  x  Không thoả mãn 2  m     ' 6  (2  m)(1  m) 0 - Xét m 2 : Yêu cầu toán  f ( x) 0, x  R  m2     m 4   m    m 4 m   4,5,6, ,19 Vì m nguyên nhỏ 20 , nên Vậy có 16 giá trị m