Tổ 6 lần 10 hki nguyễn gia thiều toán 12

SP ĐỢT 10, TỔ 6-STRONG TEAM T 10, TỔ 6-STRONG TEAM 6-STRONG TEAM - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 12-NGUYỄN GIA THIỀU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I -TOÁN 12 TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU NĂM HỌC 2020-2021 THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu Câu ĐỀ BÀI Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp cho a 14 a 14 a3 a 11 V V V V 12 A B C D Tìm tập TỔ 6xác định D hàm số Câu Câu Câu D   2;  D  \  2 B C D Đồ thị hàm số y x  x  cắt trục hoành điểm? A B C D f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho là: A B C D f  x  x  3x  Cho hàm số Tính tổng giá trị nguyên m để phương trình f  x    m 2 có nghiệm phân biệt A B C  D  2x y x 1 hai điểm phân biệt Tìm m để đường thẳng y x  m cắt đồ thị hàm số    m   ;1      C A Câu m   ;3  2   2 ;  ;       m   ;3      D B  ;   m   ;  2   2 ;  v t Một chất điểm chuyển động có vận tốc tức thời phụ thuộc vào thời gian t theo hàm số v  t   t  8t  500  m s  Trong khoảng thời gian t 0  s  t 5  s  đến chất điểm đạt vận tốc lớn thời điểm nào? A t 2 B t 0 C t 1 Câu 6 D   ;     2;    A D  Câu y  x   D t 4 x 1 y x 1 đường thẳng Tiệm cận đứng đồ thị hàm số có phương trình A y 2 B x  C x 1 D y  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 10, TỔ 6-STRONG TEAM T 10, TỔ 6-STRONG TEAM 6-STRONG TEAM Câu ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 12-NGUYỄN GIA THIỀU Hàm số sau có đồ thị hình vẽ ? x   y    2 D 1 y   x y  3 A B y 3 C   2;3 là: Câu 10 Giá trị lớn hàm sô y  x  x  A 122 B C Câu 11 Cho hàm số f ( x ) bảng biến thiên   x D 50 Hàm số đồng biến khoảng ? A ( ;  1) B (0; ) C ( 1;0) D ( 1;1) Câu 12 Tính tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 52 A  20 B C 20 y x  x  1;3 65 D y  f  x Câu 13 Cho hàm số có đồ thị hình y  f  x Hàm số đạt cực đại điểm đây? x  A B x  C x  D x 2 Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? 4 A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  y  f  x Câu 15 Cho hàm số có đạo hàm liên tục  Đồ thị y  f  x  hàm số hình bên x  x2  g  x  2 f      x  2020 2  Hỏi hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau ?   2;3  10;   A B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 10, TỔ 6-STRONG TEAM T 10, TỔ 6-STRONG TEAM 6-STRONG TEAM C  2;3 D ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 12-NGUYỄN GIA THIỀU   1;3 y x  21 x  3m nghịch biến khoảng Câu 16 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số  11;    ? A B 11 C 10 D vô số Câu 17 Một người gửi ngân hàng 100 triệu theo hình thức lãi kép, lãi suất r 0,5% tháng (kể từ tháng thứ hai, tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền có tháng trước với tiền lãi tháng trước đó) Sau tháng, người có nhiều 125 triệu? A 46 tháng B 47 tháng C 45 tháng D 44 tháng Câu 18 Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y x  x  (1  m) x  m có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh 1  m0 m   m 0 A B C D m  Câu 19 Hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SA 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABCD 2 A 2 a B 6 a Câu 20 Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y x 1 x 1 y x 1 x C  a y B m    7;7  C B C x2 1 x Câu 21 Có số nguyên để đồ thị hàm số A , B , C AB C trị diện tích tam giác lớn A D 3 a D y 2x  x 1 y  x  3mx  có điểm cực D Câu 22 Viết biểu thức P  x x dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ 12 12 A P  x B P  x C P  x D P  x Câu 23 Cho a log 2, b ln , hệ thức sau a e 1    a b b a A b 10 B 10 e C 10 e D a b 10e Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB 2a, BC a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy ABCD Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 2a 3 a3 3 A B C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 10, TỔ 6-STRONG TEAM T 10, TỔ 6-STRONG TEAM 6-STRONG TEAM - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 12-NGUYỄN GIA THIỀU Câu 25 Cho tứ diện ABCD có AB  AD a , BC BD a ; CA CD  x Khoảng cách từ B đến a a3  ACD  Biết thể tích khối tứ diện 12 Góc hai mặt mặt phẳng  ACD  phẳng A 45  BCD  0 B 120 C 60 D 90 Câu 26 Cho khối đa diện S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Chia khối đa diện S ABCD  SBD   SAC  Khi ta thu khối đa diện? hai mặt phẳng A B C D y  f  x Câu 28 Cho hàm số có bảng biến thiên: Câu 29 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ  B Hàm số có điểm cực đại hai điểm cực tiểu C Giá trị cực đại hàm số   ;  3  1;  D Hàm số đồng biến khoảng y  x  ln  x  m   Gọi S tập giá trị tham số thực m để hàm số đồng biến S   ; a  b  tập xác định Biết Tính tổng K a  b A K 2 B K 0 C K 5 D K  y  f  x y  f  x  Câu 30 Cho hàm số xác định  có f   3  8, f    , f    2 Biết đồ thị hàm số y  f  x   y 1 O 2 x đường cong hình vẽ Hỏi hàm số nhiêu điểm cực trị? A C y  f  x    x  1 có bao B D Câu 31 Cho log a , log b , log15 a b 3 a  b A B C a  b Câu 32 Cho hàm số y  x  3x  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến ( ; 0) đồng biến (0; ) D 3 a  b B Hàm số nghịch biến ( ; ) C Hàm số đồng biến ( ; 0) nghịch biến (0; ) D Hàm số đồng biến ( ; ) y x x  Câu 33 Tìm số giao điểm n đồ thị hàm số đường thẳng y 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 10, TỔ 6-STRONG TEAM T 10, TỔ 6-STRONG TEAM 6-STRONG TEAM A n 8 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 12-NGUYỄN GIA THIỀU B n 2 C n 6 D n 4 Câu 34 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x ) x  1; x   Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến ( ; 0) B Hàm số nghịch biến  C Hàm số đồng biến  D Hàm số có cực trị a Câu 35 Cho số thực dương khác Chọn mệnh đề sai: A Tập giá trị hàm số y log a x (0; ) ' B Tập xác định hàm số y log a x (0; ) x C Tập xác định hàm số y a ( ; ) x D Tập giá trị hàm số y a (0; ) Câu 36 Đường cong hình đồ hàm số bốn hàm số liệt kê phương án A,B,C,D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x  x  B y  x  3x  C y  x  3x  D y  x  x  s  t  s   2t Câu 37 Số lượng vi khuẩn phịng thí nghiệm A tính theo cơng thức , s  0 s t số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau kể từ lúc ban đầu, số lượng loại vi khuẩn A 20 triệu A phút B 12 phút C 48 phút D phút f  x  f  x  log5  x  3 Câu 38 Tìm đạo hàm hàm số f  x   f  x    x  3 ln  x  3 ln A B 2 ln f  x   f  x   2x  2x  C D y  f  x Câu 39 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f  x  1 3 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 10, TỔ 6-STRONG TEAM T 10, TỔ 6-STRONG TEAM 6-STRONG TEAM - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 12-NGUYỄN GIA THIỀU A B Câu 40 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?  ln x  x      x2 1 A  C   y ln  x  1 B Tập giá trị hàm số  y ln  x  D Hàm số C Hàm số  0;    hàm số chẵn hàm số lẻ x 1  có tập xác định  y ln x  x  Câu 41 Hàm số y  x  x  có điểm cực trị? A B C Câu 42 Tính diện tích S mặt cầu có đường kính 2a 2 A S 2 a B S 16 a C S  a Câu 43 Hàm số D y  f  x D D S 4 a có đồ thị hình bên y  f  x  Hàm số đồng biến khoảng:   1;    ;1 A B   ;0    2;  C D  P  cắt mặt cầu tâm O bán kính Câu 44 Một mặt phẳng R 5 theo đường trịn bán kính r 3 , khoảng  P  bằng: cách từ O đến A B C 34 D  ABC  tạo với đáy Câu 45 Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC ABC  tam giác Mặt phẳng góc 30 diện tích tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ: A Đáp án khác B C 16 D Câu 46 Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân A BC  AA a Biết góc cạnh bên AA mặt phẳng đáy 60 Khi thể tích khối lăng trụ là: a3 D  AAM  chia khối Câu 47 Cho khối lăng trụ ABC ABC  , gọi M trung điểm BC , Mặt phẳng lăng trụ ABC ABC  thành khối đa diện sau đây? A Hai khối lăng trụ tam giác B Một khối lăng trụ tam giác khối lăng trụ tứ giác C Một khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác D Một khối chóp tứ giác khối lăng trụ tam giác Câu 48 Cho x1 , x2 , , x2020  thỏa mãn x1  x2  x3   2020 x2020 2021 Giá trị nhỏ 2020 2020  x2 2020  3x3 2020   2020 x2020 biểu thức M x1 a3 A 12 a3 B a3 C 12 1 2020 1 1010 1 1010 1 2020 A 1010.2021 B 1010.2021 C 2021.1010 D 2021.1010 Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy  ABC  Biết góc tạo  SBC   ABC  60 Tính thể tích V khối chóp SABC STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 10, TỔ 6-STRONG TEAM T 10, TỔ 6-STRONG TEAM 6-STRONG TEAM - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 12-NGUYỄN GIA THIỀU a3 a3 a3 3 3a V V V V 12 24 A B C D f  x f  x  x  3  x  1  x   Câu 50 Cho hàm số xác định  , có đạo hàm    Số điểm cực y f  x  trị hàm số A B C D HẾT STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 10, TỔ 6-STRONG TEAM T 10, TỔ 6-STRONG TEAM 6-STRONG TEAM - 1.B 11.C 21.D 31.C 41.D 2.D 12.D 22.A 32.A 42.D 3.C 13.B 23.B 33.C 43.A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 12-NGUYỄN GIA THIỀU BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.A 15.C 16.C 25.D 26.C 35.A 36.C 45.D 46.B 4.D 14.A 24.C 34.C 44.A 7.A 17.C 27.B 37.A 47.A 8.B 18.C 28.D 38.B 48.D 9.C 19.B 29.B 39.B 49.A 10.D 20.A 30.A 40.C 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu [ Mức độ 1] Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp cho A V a 14 B V a 14 C V a3 D V a 11 12 Lời giải FB tác giả: Đồn Minh Triết Ta có S ABCD a , SO  4a  a a 14  2 a 14 V  SO.S ABCD  Vậy Câu [ Mức độ 1] Tìm tập xác định D hàm số A D  D   2;  C y  x   6 B D   ;     2;    D D  \  2 Lời giải FB tác giả: Đoàn Minh Triết Hàm số xác định x  0  x 2 Câu D  \  2 Do đó, tập xác định hàm số [ Mức độ 1] Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục hoành điểm? A B D C Lời giải FB tác giả: Đoàn Minh Triết Phương trình hồnh độ giao điểm y x  x  trục hoành là:   29 x x  x  0     x   29  Vậy đồ thị hàm số cho cắt trục hoành điểm phân biệt STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 10, TỔ 6-STRONG TEAM T 10, TỔ 6-STRONG TEAM 6-STRONG TEAM - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 12-NGUYỄN GIA THIỀU 2 Lưu ý: Đặt t  x  t  5t  0 Câu 4 Phương trình có nghiệm t trái dấu Nên phương trình x  x  0 có nghiệm phân biệt f  x [ Mức độ 2] Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho là: A B C D Lời giải FB tác giả: Đoàn Minh Triết Ta thấy: lim f  x   x  1 nên x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Mặt khác: lim f  x  2 x   Câu lim f  x  5 x   nên y 2 y 5 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Do đó, tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số f  x  x  3x  [Mức độ 2] Cho hàm số Tính tổng giá trị nguyên m để phương trình A f  x    m 2 có nghiệm phân biệt B C  D  Lời giải FB tác giả: Minh Anh Hoang Đặt t  x  ,  t 0  Ta có , phương trình cho trở thành: f  t  t  3t   f  t  3t  6t f  t   m 2  f  t  2  m  t 0  f  t  0  3t  6t 0  t 2 (thỏa mãn t 0 ) Bảng biến thiên: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 10, TỔ 6-STRONG TEAM T 10, TỔ 6-STRONG TEAM 6-STRONG TEAM - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 12-NGUYỄN GIA THIỀU Phương trình cho có nghiệm  phương trình ẩn t có hai nghiệm phân biệt có f t nghiệm nghiệm dương  đường thẳng y 2  m cắt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ điểm cịn lại có hoành độ dương Từ bảng biến thiên suy ra:  m 8  m  Vậy tổng giá trị nguyên m  Câu [Mức độ 2] Tìm m để đường thẳng y x  m cắt đồ thị hàm số biệt    m   ;1      C A m   ;3  2   2 ;  ;    y 2x x 1 hai điểm phân    m   ;3      D B  ;   m   ;  2   2 ;  Lời giải FB tác giả: Minh Anh Hoang Xét phương trình hồnh độ giao điểm: 2x x  m  x  x  m   x  1  x   m  1 x  m 0  * x 1 Để đồ thị hai hàm số cắt hai điểm phân biệt phương trình nghiệm phân biệt khác   * phải có hai       1   m  1   1  m 0 Điều xảy khi:   m 3 2   m   2  m  6m   Vậy Câu    m   ;3  2   2 ;   [Mức độ 2] Một chất điểm chuyển động có vận tốc tức thời vt phụ thuộc vào thời gian t v  t   t  8t  500  m s  t 0  s  t 5  s  theo hàm số Trong khoảng thời gian đến chất điểm đạt vận tốc lớn thời điểm nào? A t 2 B t 0 C t 1 D t 4 Lời giải FB tác giả: Minh Anh Hoang Tìm thời điểm chất điểm đạt vận tốc lớn 5s tức tìm GTLN v  t   t  8t  500  m s   0;5 Ta có v t   4t  16t STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 10 Trang SP ĐỢT 10, TỔ 6-STRONG TEAM T 10, TỔ 6-STRONG TEAM 6-STRONG TEAM - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 12-NGUYỄN GIA THIỀU A N D B M C Cách 1:  S ACD VABCD a3   d  B;  ACD   S ACD 12 a2 a2  x  a  2 a2 a  2 2 a a  x2   2  x a Xét ADC có  x2  AC  CD a  a 2a AD 2a  AC  CD  AD  ADC vuông C MN / /CA  N  AD  Kẻ BM  CD ; Mà AC  CD nên MN  CD MN  CD     BMN    ACD  BM  CD   BMN    BCD  ; BM   BCD  ; MN   ACD  Mặt khác  BCD  ;  ACD     BM  ;  MN    1 Suy ra:  Áp dụng định lý cos tam giác BAN ta có BN a Xét BMN : MN  AC a a  ; BM  2 , BN a   BN MN  BM nên BMN vuông M  BMN 90    BCD  ;  ACD   900 Từ (1); (2):  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 19 Trang SP ĐỢT 10, TỔ 6-STRONG TEAM T 10, TỔ 6-STRONG TEAM 6-STRONG TEAM - Cách 2: VABCD  ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 12-NGUYỄN GIA THIỀU a2 a2 a3 a   d  B;  ACD   S ACD  S ACD  x  2 12 a2 a a2 a2   x2    x a 2 2 Xét ADC có  x2  AC  CD a  a 2a AD 2a  AC  CD  AD  CA  CD (1) Tương tự ta có CA  CB (2) Từ (1) (2) suy CA  (CBD )  BCD  ;  ACD   900 Mà CA  (CAD) nên  Câu 26 [ Mức độ Hình lập phương có tất mặt phẳng đối xứng ? A 12 B 15 C D Lời giải FB tác giả: Trần Minh Trang Hình lập phương có tất mặt phẳng đối xứng Câu 27 [ Mức độ 1] Cho khối đa diện S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Chia khối đa diện S ABCD hai mặt phẳng  SBD   SAC  Khi ta thu khối đa diện? A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Minh Trang S A B O D C Khối đa diện S ABO; S AOD; S BCO; S DCO Câu 28 [ Mức độ 2] Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 20 Trang