giai sbt toan 6 bai 10 so nguyen to ket noi tri thuc

BÀI 10: SỐ NGUYÊN TỐ Bài 2.23 (trang 36 Sách tập Tốn Tập 1): Hãy phân tích số A, B sau thừa số nguyên tố A = 62.93 ; B = 3.82.25 Lời giải +) A = 62.93 = 6.6.9.9.9 = 2.3.2.3.3.3.3.3.3.3 = (2.2).(3.3.3.3.3.3.3.3) = 21+1.31+1+1+1+1+1+1+1 = 22.38 B = 3.82.25 = 3.8.8.5.5 = 3.23.23.5.5 = 23+3.3.51+1 = 26.3.52 Vậy A = 22.38 B = 26.3.52 Bài 2.24 (trang 36 Sách tập Tốn Tập 1): Hãy phân tích số sau thừa số nguyên tố: 145; 310; 020 Lời giải +) 145 29 29 Vậy 145 = 29 +) 310 155 31 31 Vậy 310 = 31 +) 2020 1010 505 101 101 Vậy 020 = 22.5.101 Bài 2.25 (trang 36 Sách tập Toán Tập 1): Tìm chữ số a để: a) 49a số nguyên tố; b) 23a hợp số Lời giải Ta có bảng số nguyên tố: a) Từ bảng trên, ta có số 491, 499 số nguyên tố Do để 49a số ngun tố a = a = Vậy a = a = b) Ta có số 233; 239 số nguyên tố Do để 23a hợp số a {0;1;2;4;5;6;7;8} Vậy a {0;1;2;4;5;6;7;8} Bài 2.26 (trang 36 Sách tập Toán Tập 1): Kiểm tra xem số sau, số số nguyên tố, số hợp số cách dùng dấu hiệu chia hết tra bảng số nguyên tố: 829; 971; 891; 12 344; 32 015 Lời giải Tra bảng nguyên tố ta thấy 829 971 số nguyên tố Theo dấu hiệu chia hết cho 2; 3; ta có 891 3; 12 344 2; 32 015 nên 891; 12 344; 32 015 hợp số Bài 2.27 (trang 36 Sách tập Tốn Tập 1): Tìm số cịn thiếu phân tích số thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột sau đây: a) b) Lời giải a) b) Bài 2.28 (trang 36 Sách tập Toán Tập 1): Tìm số cịn thiếu phân tích số thừa số nguyên tố theo sơ đồ sau đây: a) b) Lời giải a) Gọi số thiếu a, b, c, d hình +) d = = +) c = d = = 42 +) b = = 35 +) a = b c = 35 42 = 470 Vậy ta hình sau: b) Gọi số cịn thiếu a, b, c, d, e hình +) 21 = e  e = 21: = +) c = 21 = 63 +) d = = 10 +) b = d = 10 = 70 +) a = b c = 70 63 = 410 Vậy ta hình sau: Bài 2.29 (trang 37 Sách tập Toán Tập 1): Số 021 viết thành tổng hai số ngun tố khơng? Vì sao? Lời giải Ta có: 021 = + 019 Vì 019 có tổng chữ số + + + = 12 nên 019 019 khơng phải số ngun tố Ngoài số số chẵn nguyên tố nhất, số nguyên tố khác hai số lẻ Do tổng hai số nguyên tố khác số chẵn Mà 021 số lẻ Vậy 021 viết thành tổng hai số nguyên tố Bài 2.30 (trang 37 Sách tập Tốn Tập 1): Cho hình vng đơn vị, ta có hai cách xếp chúng để tạo thành hình chữ nhật hình đây: a) Nếu cho hình vng đơn vị ta có cách xếp chúng thành hình chữ nhật? b) Nếu cho 12 hình vng đơn vị ta có cách xếp chúng thành hình chữ nhật? c) Cho n hình vng đơn vị (n > 1) Với số n ta có cách xếp chúng thành hình chữ nhật? Với số n ta có nhiều cách xếp chúng thành hình chữ nhật? Lời giải Ở ví dụ nhận thấy có hình vng đơn vị, ta có cách xếp chúng Vì mà số hình vng đơn vị diện tích hình chữ nhật xếp xong Hay ta phân tích thành tích chiều dài chiều rộng Ta có: = = Vậy ta xếp hàng hình vng đơn vị hàng hàng có hình vng đơn vị a) Ta có = Do ta có cách xếp chúng thành hình chữ nhật Vậy ta xếp hàng hình vng đơn vị b) Ta có 12 = 12 = = Do ta có cách xếp chúng thành hình chữ nhật Vậy ta xếp hàng 12 hình vng đơn vị; hàng hàng có hình vng đơn vị hàng có hình vng đơn vị c) Với n hình vng đơn vị (n > 1) ta có cách xếp chúng thành hình chữ nhật n số nguyên tố Lúc đó: n = n Vậy ta xếp hàng n hình vng đơn vị +) Với n hợp số n có nhiều cách phân tích thành tích số nên có nhiều cách xếp chúng thành hình chữ nhật Bài 2.31 (trang 37 Sách tập Toán Tập 1): Tổng sau số nguyên tố hay hợp số? a) 11 12 13 + 14 15; b) 11 13 15 + 17 19 23 Lời giải a) Vì 12 nên (11 12 13) 15 nên (14 15) Do (11 12 13 + 14 15) (áp dụng tính chất chia hết tổng) Vậy (11 12 13 + 14 15) hợp số b) Ta thấy: 11 13 15 tích số lẻ nên số lẻ 17 19 23 tích số lẻ nên số lẻ Do (11 13 15 + 17 19 23) số chẵn Mặt khác (11 13 15 + 17 19 23) lớn nên (11 13 15 + 17 19 23) hợp số Vậy (11 13 15 + 17 19 23) hợp số Bài 2.32 (trang 37 Sách tập Toán Tập 1): a) Năm 1742, nhà toán học người Đức Goldbach gửi cho nhà toán học Thụy Sĩ Euler thư viết rằng: Mọi số tự nhiên lớn viết thành tổng ba số nguyên tố, ví dụ = + + 3; = + + Em viết số 17; 20 thành tổng ba số nguyên tố b) Trong thư trả lời Goldbach, Euler nói rằng: Mọi số chẵn lớn viết dạng tổng hai số nguyên tố Em viết số 36; 50 thành tổng hai số nguyên tố Cả hai toán Goldbach Euler nêu đến chưa có lời giải Lời giải a) Ta có: 17 = + + 7; 20 = + + 11 b) Ta có: 36 = 17 + 19; 50 = 13 + 37  ... 310 155 31 31 Vậy 310 = 31 +) 2020 101 0 505 101 101 Vậy 020 = 22.5 .101 Bài 2.25 (trang 36 Sách tập Tốn Tập 1): Tìm chữ số a để: a) 49a số nguyên... d, e hình +) 21 = e  e = 21: = +) c = 21 = 63 +) d = = 10 +) b = d = 10 = 70 +) a = b c = 70 63 = 410 Vậy ta hình sau: Bài 2.29 (trang 37 Sách tập To? ?n Tập 1): Số 021 viết thành tổng hai số nguyên... = b) Ta có số 233; 239 số ngun tố Do để 23a hợp số a {0;1;2;4;5 ;6; 7;8} Vậy a {0;1;2;4;5 ;6; 7;8} Bài 2. 26 (trang 36 Sách tập To? ?n Tập 1): Kiểm tra xem số sau, số số nguyên tố, số hợp số cách