Giải Toán lớp 6 Bài 10: Số nguyên tố

Giải Toán lớp Bài 10: Số nguyên tố Mở đầu trang 38 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Mẹ mua bó hoa có 11 bơng hoa hồng Bạn Mai giúp mẹ cắm hoa vào lọ nhỏ cho số hoa lọ nhỏ Mai nhận thấy cắm số hoa vào lọ hoa (mỗi lọ có nhiều bông) cho dù số lọ hoa 2; 3; 4; 5;… Nhưng bỏ bơng cịn 10 bơng lại cắm vào lọ, lọ co hoa Vậy số 11 số 10 có khác nhau, điều có liên quan đến số ước chúng khơng? Lời giải: Ta có: Các ước 11 là: 1; 11 Các ước 10 là: 1; 2; 5; 10 Do ta thấy số 11 có hai ước nó, cịn số 10 có nhiều ước (cụ thể ước số tự nhiên) Qua học này, ta biết hai số 11 10 khác Số 11 gọi số nguyên tố số 10 gọi hợp số Hoạt động trang 38 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Tìm ước số ước số bảng 2.1 Lời giải: Số Các ước Số ước 1, 2 1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 2, 4, 1, 3, 10 1, 2, 5, 10 11 1, 11 Hoạt động trang 38 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Hãy chia số cho bảng 2.1 thành hai nhóm: nhóm A gồm số có hai ước, nhóm B gồm số có nhiều hai ước Lời giải: Từ bảng 2.1 hồn thành trên, ta có bảng sau: Nhóm A gồm số có hai ước: 2, 3, 5, 7, 11 Nhóm B gồm số có nhiều hai ước: 4, 6, 8, 9, 10 Hoạt động trang 38 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Suy nghĩ trả lời câu hỏi: a) Số có ước? b) Số có chia hết cho 2; 5; 7; 017; 018 khơng? Em có nhận xét số ước 0? Lời giải: a) Số có ước b) Số chia hết cho 2; 5; 7; 017; 018 số chia cho số khác Do số có vơ số ước Luyện tập trang 39 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Em tìm nhà thích hợp cho số bảng 2.1 Lời giải: +) Với nhà màu vàng số nguyên tố: 11, 2, 3, 5, +) Với nhà màu hồng hợp số: 10, 4, 6, 8, Luyện tập trang 39 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Trong số đây, số số nguyên tố, số hợp số? Vì sao? a) 930 b) 23 Lời giải: a) Số 930 có tận nên chia hết cho Do đó, ngồi hai ước 930 cịn có thêm ước Vậy 930 hợp số b) Số 23 có hai ước 23 nên số nguyên tố Thử thách nhỏ trang 39 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Bạn Hà tìm đường đến phịng chiếu phim Biết từ sang chung cạnh có chứa số nguyên tố Em giúp Hà đến phòng chiếu phim Lời giải: Ta tra bảng số nguyên tố số tự nhiên nhỏ 000 +) Với bước Hà theo cách là: Ơ số số nguyên tố Vậy Hà sau: Cách 1: Hà → → 19 → 13 → 11 → 23 → 29 → 31 → 41 → 17 → (phòng chiếu phim) Cách 2: Hà → → 19 → 13 → 11 → 23 → 29 → 31 → 41 → 17 → (phịng chiếu phim) Câu hỏi trang 40 Tốn lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Bạn Việt phân tích số 60 thừa số nguyên tố cho kết 60 = Kết Việt hay sai? Nếu sai, em sửa lại cho Lời giải: Vì có ước là: 1, 2, nên hợp số Do phân tích 60 thừa số nguyên tố bạn Việt cho kết 60 = sai Sửa lại kết là: 60 = = 22.3.5 Tranh luận trang 40 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Bạn nhỉ? Lời giải: Vì người ta quy ước dạng phân tích thừa số nguyên tố số ngun tố Mà có hai ước Do số nguyên tố nên số phân tích thừa số nguyên tố Vậy bạn Vng xanh Câu hỏi trang 40 Tốn lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Tìm số cịn thiếu phân tích số 18 thừa số nguyên tố theo sơ đồ hình 2.3 Lời giải: +) Vì 18 = x nên +) Vì = x nên từ xuống cuối Vậy: Câu hỏi trang 41 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Tìm số cịn thiếu phân tích số 30 thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột hình bên Lời giải: +) Vì 30 : = 15 nên +) Vì : từ xuống 15 =1 = : = nên cuối Luyện tập trang 41 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Phân tích số sau thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột: a) 36 b) 105 Lời giải: a) 36 Vậy 36 = 22.32 b) 105 Vậy 105 = 3.5.7 Bài 2.17 trang 41 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Phân tích số sau thừa số nguyên tố: 70, 115 Lời giải: +) 70 Vậy 70 = 2.5.7 +) 115 Vậy 115 = 5.23 Bài 2.18 trang 41 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Kết phân tích số 120, 102 thừa số nguyên tố Nam sau: 120 = 2.3.4.5 ; 102 = 2.51 Theo em, kết Nam hay sai? Nếu sai, em sửa lại cho Lời giải: +) Với cách phân tích 120 = 2.3.4.5 ta thấy hợp số có ước là: 1, 2, nên kết Nam sai Sửa lại: 120 = = 23.3.5 +) Với cách phân tích 102 = 2.51 ta thấy 51 hợp số có ước là: 1, 3, 17, 51 nên kết Nam sai Sửa lại: 102 = 17 Bài 2.19 trang 41 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Các khẳng định sau hay sai? Vì sao? a) Ước nguyên tố 30 b) Tích hai số ngun ln số lẻ c) Ước nguyên tố nhỏ số chẵn d) Mọi bội hợp số e) Mọi số chẵn hợp số Lời giải: a) Sai Vì số có ước 1; 2; 3; nên hợp số b) Sai Vì ví dụ hai số ngun là: tích = số chẵn c) Đúng Vì số nguyên tố nhỏ số chẵn d) Sai Vì bội số nguyên tố e) Sai Vì số chẵn số nguyên tố Bài 2.20 trang 42 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Kiểm tra xem số sau hợp số hay số nguyên tố cách dùng dấu hiệu chia hết tra bảng số nguyên tố: 89 ; 97 ; 125 ; 541 ; 013 ; 018 Lời giải: +) Vì 89 có ước 89 nên 89 số ngun tố +) Vì 97 có ước 97 nên 97 số nguyên tố +) Vì 125 có tận nên 125 ⋮ 5, nên ước 125 cịn có thêm ước Do 125 hợp số +) Vì 541 có ước 541 nên 541 số nguyên tố +) Vì 013 có tổng chữ số + + + = ⋮ 3; nên 013 ⋮ 3, ngồi ước 013 cịn có thêm ước Do 013 hợp số +) Vì 018 có chữ số tận nên 2018 ⋮ ngồi ước 018 cịn có thêm ước Do 018 hợp số Vậy: Các số nguyên tố là: 89 ; 97 ; 541 Các hợp số là: 125 ; 013; 018 Bài 2.21 trang 42 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Hãy phân tích A thừa số nguyên tố: A = 44.95 Lời giải: A = 44.95 Bài 2.22 trang 42 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Tìm số cịn thiếu sơ đồ phân tích số thừa số nguyên tố sau: a) b) Lời giải: a) +) Ta có 210 : = 105 105 : = 35 35 : = 7:7=1 Vậy: b) +) Ta có: x = 35 35 x = 105 105 x = Vậy: Bài 2.23 trang 42 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Một lớp có 30 học sinh Cơ giáo muốn chia lớp thành nhóm để thực dự án học tập nhỏ Biết rằng, nhóm có số người có nhiều người nhóm Hỏi nhóm có người? Lời giải: Phân tích 30 thừa số nguyên tố ta được: 30 = 2.3.5 Vì giáo muốn chia lớp 30 học sinh thành nhóm nên số nhóm ước 30 Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} Ta có bảng sau: Số nhóm Số người nhóm 30 : = 30 30 : = 15 30 : = 10 30 : = 6 30 : = 10 30 : 10 = 15 30 : 15 = 30 30 : 30 = Do nhóm có nhiều người nên số người nhóm 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 Vậy nhóm có 2; 3; 5; 6; 10; 15 30 người Bài 2.24 trang 42 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Trong nghi lễ thượng cờ lúc sáng hạ cờ lúc 21 hàng ngày Quảng trường Ba Đình, đội tiêu binh có 34 người gồm sĩ quan huy đứng đầu 33 chiến sĩ Hỏi có cách xếp 33 chiến sĩ thành hàng, cho hàng có số người nhau? Lời giải: Ta có: 33 = 11 Vì xếp 33 chiến sĩ thành hàng số hàng ước 33 Ư(33) = {1; 3; 11; 33} Với số hàng số người hàng là: 33 : = 33 (người) Với số hàng số người hàng là: 33 : = 11 (người) Với số hàng 11 số người hàng là: 33 : 11 = (người) Với số hàng 33 số người hàng là: 33 : 33 = (người) Vậy có cách cách xếp 33 chiến sĩ thành hàng  ... Kết nối tri thức với sống: Phân tích số sau thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột: a) 36 b) 105 Lời giải: a) 36 Vậy 36 = 22.32 b) 105 Vậy 105 = 3.5.7 Bài 2.17 trang 41 To? ?n lớp Tập - Kết nối tri thức... sau: a) b) Lời giải: a) +) Ta có 210 : = 105 105 : = 35 35 : = 7:7=1 Vậy: b) +) Ta có: x = 35 35 x = 105 105 x = Vậy: Bài 2.23 trang 42 To? ?n lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Một lớp có 30... 5; 6; 10; 15; 30} Ta có bảng sau: Số nhóm Số người nhóm 30 : = 30 30 : = 15 30 : = 10 30 : = 6 30 : = 10 30 : 10 = 15 30 : 15 = 30 30 : 30 = Do nhóm có nhiều người nên số người nhóm 2; 3; 5; 6;