Tổ 12 đợt 10 kiểm tra học kỳ i trần phú

Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 10T 10 SỠ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2020-2021 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ MƠN: TỐN – LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi: 132 Họ và tên: ………………… ………………………SBD:…………………… PHẦN I: ĐỀ BÀI A: TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 2x  5x   [Mức độ 1] Tập nghiệm phương trình x  3x  A Câu T = { - 7} [Mức độ 2] Biết hệ phương trình A M 3 Câu B T = Ỉ  x  y 8   x  y 4 [Mức độ 1] Cho hàm số khẳng định sai? A Tọa độ đỉnh parabol T = { 4} D T = { 4;- 7} có nghiệm  a; b  Tính M 2a  b C M 5 B M 4 y  C D M 2 x  6x   P  Khẳng định sau , có đồ thị parabol  P I  2;  1 B Hàm số đồng biến khoảng   ;  Câu  2;   có trục đối xứng x 2 D Hàm số nghịch biến khoảng      a   1;   b  5;  [Mức độ 1] Cho hai vectơ , Tính c 3a  b     c  12;  c  4;  c   6;  10  c  2;   A B C D Câu A  4;  1 B  1;  [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm , Tìm tọa độ điểm C đối xứng với A qua B ? C A Câu  P C   2;  C   6;  3 B D C  7;   C D   [Mức độ 2] Cho tam giác ABC Góc hai vectơ AB BC A 135 Câu B ìï x y + xy = ïí ï xy + x + y = [Mức độ 2] Hệ phương trình ïỵ có nghiệm? A Câu  1 C ;  C  2  B 60 C 45 D 120  m   x   3m  1 x  0 Tìm tất giá trị tham số [Mức độ 2] Cho phương trình m để phương trình cho có hai nghiệm trái dấu A m B m   C m   Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D m Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu [ Mức độ 1] Phương trình x  x  2 x  B A ĐỢT 10T 10 x  có nghiệm? C D Vô số Câu 10 [Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD tâm O Tìm khẳng định sai khẳng định sau?        OA  OC OB  OD CB  CD  CO A B       AB  AD  AC AO  BO CD C D x 1 Câu 11 [Mức độ 1] Điều kiện xác định phương trình A x 0 B x  D x  C x   x  7  x có nghiệm Câu 12 [Mức độ 2] Phương trình A x x B.Vô số D C y m  x    x  2m  1 Câu 13 [Mức độ 2] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số nghịch biến  A m Câu 14 [Mức độ 2] Cho A  B m   cos   21 C m   D m   900    1800   Khi tan  B 21 C  21 D 21 2m   x m  Câu 15 [Mức độ 1]Tìm tất giá trị tham số m để phương trình  có nghiệm A m 2 B m  C m  D m 2 Câu 16 [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định mệnh đề " x   : x 2020" A x   : x 2020 B x   : x 2020 C " x   : x 2020" D x   : x 2020 Câu 17 [Mức độ 1] Cho hai tập hợp M  0; 2; 4; 6; 8;10 N  0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;10 Hãy tìm phần bù tập M tập N A CN M N C Câu 18  AB CN M  1; 3; 5; 7; 9 B CN M M D CN M  0; 2; 6; 8 A  5;3 B  7;8  [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm , Tọa độ véctơ Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC A  2;5 B  15;10  C ĐỢT 10T 10  2;6  D   2;  5 D D  4;   A   2;   B   3;5  , Khi Câu 19 [Mức độ 1] Cho A A  B   2;5 C A  B   3;   B A  B   3;5  D A  B   2;   Câu 20 [Mức độ 1] Tìm tập xác định D hàm số y   x  A D   4;   B D   ;  4 C D   ; 4 Câu 21 [Mức độ 2] Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ sau y x O Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 22 [Mức độ 1] Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề? A Trong tam giác cân góc 60 phải khơng? B Các em cố gắng học tập ! C số nguyên tố lẻ nhỏ D x  y  y x  Câu 23 [Mức độ 2] Cho hàm số x Khẳng định sau đúng? A Hàm số vừa hàm số chẵn, vừa hàm số lẻ tập xác định B Hàm số hàm số chẵn tập xác định C Hàm số hàm số lẻ tập xác định D Hàm số hàm số chẵn hàm số lẻ tập xác định    a b Câu 24 [Mức độ 1] Cho hai véctơ khác Khẳng định sau khẳng định ?        a.b  a b cos a, b a.b  a b A B        a.b  a.b cos a, b a.b  a b sin a, b C D       y 2 x   x  Câu 25 [Mức độ 1] Điểm M sau thuộc đồ thị hàm số ? A M  2;  B M   2;  10  C M  0;  Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D M  1; 1 Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 10T 10 Câu 26 [Mức độ 1] Chọn khẳng định khẳng định sau: A sin  sin  180    tan  tan  180    B cos  cos  180    cot  cot  180    D         a  4, b  1, c  5 b  a  c 0 a, b, c thỏa mãn: Câu 27 [Mức độ 2] Cho Khi  bavéc-tơ   biểu thức M a.b  b.c  c.a có giá trị C  A 29 67 B 73 C D   73 Câu 28 [Mức độ 3] Trung tâm kỹ sống cung cấp khóa học với chi phí 400.000 đồng/người, với chi phí có 1000 người tham gia khóa học Trung tâm ước tính rằng, lần giảm giá 5.000 đồng có thêm 20 người tham gia khóa học Hỏi trung tâm phải đưa giá cho khóa học để đạt doanh thu lớn nhất? A 375.000 đồng Câu 29 [Mức độ 2] Cho parabol  P B 325.000 đồng C 350.000 đồng D 300.000 đồng  P  : y x  x  m  Tìm tất giá trị tham số m để parabol cắt trục hoành Ox hai điểm phân biệt có hồnh độ dương A m  B m 2 C  m  D m  Câu 30 [Mức độ 2] Hai bạn Trang Vân chợ sắm Tết Bạn Trang mua kg hạt hướng dương, 3kg hạt dẻ với giá tiền 705 000 đồng Bạn Vân mua 3kg hạt hướng dương, kg hạt dẻ với giá tiền 670 000 đồng Giá tiền kg hạt hướng dương kg hạt dẻ A 155 000 đồng 120 000 đồng B 125 000 đồng 150 000 đồng C 150 000 đồng 125 000 đồng D 120 000 đồng 155 000 đồng Câu 31 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC I trung điểm cạnh BC Tìm tập hợp điểm M     MB  MC  MB  MC thỏa mãn ? A M trùng với trung điểm I đoạn thẳng BC B M nằm đường trịn tâm I , bán kính BC C M nằm đường trung trực đoạn thẳng BC BC D M nằm đường tròn tâm I , bán kính Câu 32 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có I , D trung điểm AB, CI Đẳng thức sau đúng?  1   1  BD  AB  AC BD  AB  AC 4 A B  3  BD  AB  AC C  3  BD  AB  AC D Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 10T 10 Câu 33 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC vuông A có AB a , AC a M trung điểm   BC cạnh Tính tích vơ hướng BA AM A - a2 B - a a2 D C a  m  1 x  x  0 Tìm tất giá trị tham số m để Câu 34 [Mức độ 2] Cho phương trình phương trình cho có nghiệm 5 5 m m  m  m  4 m 1 D A B C Câu 35 [Mức độ 3] Cho hai tập hợp khác rỗng giá trị m để A  B  A   m  A  m  1; 4 B m   B   2; 2m   m   , Tìm tất C m   D   m  B: TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu Câu Câu [Mức độ 2] Giải phương trình x  x 2 x   x  my 0  [Mức độ 3] Cho hệ phương trình mx  y m  ( m tham số) Tìm giá trị nguyên m để hệ phương trình có nghiệm nghiệm nguyên A  1;   B  0;  C  3;  [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm , , a Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC b Tìm tọa độ điểm N cho tứ giác ABCN hình bình hành c Tìm tọa độ điểm H trục hoành cho tam giác ABH vuông H Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 10T 10 PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.C 3.A 4.D 5.A 6.D 7.D 8.C 9.A 10.D 11.B 12.C 13.B 14.A 15.D 16.B 17.C 18.A 19.C 20.B 21.B 22.C 23.B 24.A 25.A 26.A 27.A 28.B 29.C 30.D 31.D 32.C 33.A 34.B 35.A PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT A: TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 2x  5x   [Mức độ 1] Tập nghiệm phương trình x  3x  A T = { - 7} B T = Ỉ C T = { 4} D T = { 4;- 7} Lời giải FB tác giả: Vũ Mai  x 1    x  Điều kiện xác định: Khi phương trình trở thành:  x  5  3x  5  x  1  x  3  x  10 x  15 x  25 5 x  x  x   x  3x  28 0  x    x 4 Đối chiếu điều kiện, ta tập nghiệm phương trình Câu [Mức độ 2] Biết hệ phương trình  x  y 8   x  y 4 T = { 4;- 7} có nghiệm  a; b  Tính Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! M 2a  b Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC A M 3 ĐỢT 10T 10 C M 5 B M 4 D M 2 Lời giải FB tác giả: Bùi Lê Thảo My  x 4  y  x 4  y   2 2   y   y 8 16  16 y  y  y 8  x  y 8   x  y  Ta có   x 4  y  x 2   8 y  16 y  0  y 1 Vậy nghiệm hệ phương trình  2; 1 a   Suy b 1 Do M 2a  b 5 Câu [Mức độ 1] Cho hàm số khẳng định sai? y  A Tọa độ đỉnh parabol C  P x  6x   P  Khẳng định sau , có đồ thị parabol  P I  2;  1 có trục đối xứng x 2 B Hàm số đồng biến khoảng   ;  D Hàm số nghịch biến khoảng  2;   Lời giải FB tác giả: Ycdiyturb Thanh Hảo x  6x  I  2; 1 Đồ thị hàm số có đỉnh      a   1;   b  5;  Câu [Mức độ 1] Cho hai vectơ , Tính c 3a  b     c  12;  c  4;  c   6;  10  c  2;   A B C D y  Lời giải FB tác giả: Bình An Ta có   a   1;    3a   3;      c 3a  b  2;   Vậy Câu  c  2;   A  4;  1 B  1;  [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm , Tìm tọa độ điểm C đối xứng với A qua B ? A C   2;  B C   6;  3  1 C ;  C  2  D C  7;   Lời giải FB tác giả: Vũ Giáp Do điểm C đối xứng với A qua B nên B trung điểm AC Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 10T 10 x A  xC   xB   xC 2 xB  xA  xC 2.1       yC 2 yB  y A  yC 2.2    1 5  y  y A  yC B Theo quy tắc trung điểm ta có:  Vậy Câu C   2;5  ìï x y + xy = ïí ï xy + x + y = [Mức độ 2] Hệ phương trình ïỵ có nghiệm? A B C D Lời giải FB tác giả: Đinh Văn Trường ìï xy ( x + y ) = ïí ï xy + x + y = Hệ phương trình cho tương đương ïỵ Đặt S = x + y P = xy Ta có hệ phương trình ìïï SP = í ïïỵ S + P =  X 2   X 3 Ta có S P nghiệm phương trình X  X  0 TH1: S = P = , ta có ïìï x + y = í ïïỵ xy = Khi x , y nghiệm phương trình t - 2t + = (Vô nghiệm) TH2: S = P = , ta có ìïï x + y = í ïïỵ xy =  t 1   t 2 Khi x , y nghiệm phương trình t - 3t + = Vậy hệ phương trình cho có hai nghiệm Câu ( x; y ) = ( 1; 2) ( x; y ) = ( 2; 1)   [Mức độ 2] Cho tam giác ABC Góc hai vectơ AB BC A 135 B 60 C 45 D 120 Lời giải FB tác giả: Minh Nguyen Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 10T 10     AB; BC 180  BA; BC 180  ABC 180  60 120 Ta có     Ghi chú: Nhấn mạnh cho học sinh công thức sau:      u ; v   w; v   u w +) Nếu hướng        u ; v  180   w; v  +) Nếu u w ngược hướng Câu  m   x   3m  1 x  0 Tìm tất giá trị tham số [Mức độ 2] Cho phương trình m để phương trình cho có hai nghiệm trái dấu A m B m   C m   D m Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Lan Vy Phương trình cho có hai nghiệm trái dấu  a.c     m     m    m   Câu [ Mức độ 1] Phương trình x  A x  2 x  B x  có nghiệm? C D Vơ số Lời giải FB tác giả: Maison Pham Điều kiện: x 1  x 0 x 2 x    x 2 Với điều kiện trên, phương trình tương đương: Đối chiếu điều kiện, nghiệm x 2 Vậy phương trình có nghiệm Câu 10 [Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD tâm O Tìm khẳng định sai khẳng định sau?        OA  OC OB  OD CB  CD  CO A B       AB  AD  AC AO  BO CD C D Lời giải FB tác giả: Trần Thị Thanh Trang Ta có: Vì ABCD hình bình hành tâm O nên khẳng định A, B, C       AO  BO  AO  OB  AB CD nên D sai x 1 Câu 11 [Mức độ 1] Điều kiện xác định phương trình A x 0 B x  x x C x   D x  Lời giải FB tác giả: Hoàng Huệ Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC x 1 Phương trình x x xác định x  x  7  x có nghiệm Câu 12 [Mức độ 2] Phương trình A ĐỢT 10T 10 D C B.Vô số Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Lương Phương trình  7  x 0 x  x  7  x    2 2 x  (7  x) 2 x  49  28 x  x   x    x      x 3 x   4 x  30 x  54 0    x   Vậy có giá trị x thỏa mãn phương trình y m  x    x  2m  1 Câu 13 [Mức độ 2] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số nghịch biến  A m B m   C m   D m   Lời giải FB tác giả: Lê Thị Như Quỳnh Ta có: y m  x    x  2m  1  y   m  1 x  2m Ycbt    m  1   m   Vậy m   Câu 14 [Mức độ 2] Cho A  21 cos   900    1800   Khi tan  B 21 C  21 D 21 Lời giải FB tác giả: Nguyen De Ta có: tan   25 21 21 1 1 tan   cos  4 Suy 0 Vì 90    180 nên tan   Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Vậy ĐỢT 10T 10 21 tan   2m   x m  Câu 15 [Mức độ 1]Tìm tất giá trị tham số m để phương trình  có nghiệm A m 2 B m  C m  D m 2 Lời giải FB tác giả: Hương Đào Phương trình  2m   x m  có nghiệm  2m  0  m 2 Câu 16 [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định mệnh đề " x   : x 2020" A x   : x 2020 B x   : x 2020 C " x   : x 2020" D x   : x 2020 Lời giải FB tác giả: Đức Thẩm Ta có phủ định mệnh đề Câu 17 [Mức độ 1] Cho hai tập hợp " x  X , P  x  " " x  X , P  x  " M  0; 2; 4; 6; 8;10 N  0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;10 Hãy tìm phần bù tập M tập N A CN M N C B CN M M CN M  1; 3; 5; 7; 9 D CN M  0; 2; 6; 8 Lời giải FB tác giả: Hoàng Hà Ta có Câu 18  AB CN M  x x  N , x  M   1; 3; 5; 7; 9 A  5;3 B  7;8  [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm , Tọa độ véctơ A  2;5 B  15;10  C  2;6  D   2;  5 Lời giải  Ta có FB tác giả: Thanh Vũ AB  2;5  Câu 19 [Mức độ 1] Cho A   2;   B   3;5  , Khi A A  B   2;5 C A  B   3;   B A  B   3;5  D A  B   2;   Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 11 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 10T 10 Lời giải FB tác giả: Cô Hưng   3;5     :    3;   Ta có A  B  Câu 20 [Mức độ 1] Tìm tập xác định D hàm số y   x  A D   4;   B D   ;  4 C D   ; 4 D D  4;   Lời giải FB tác giả: Cô Hưng Hàm số xác định  x  0  x  Câu 21 [Mức độ 2] Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ sau y x O Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Lời giải F B tác giả: Thầy Phú Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy Parabol có bề lõm hướng xuống nên a  Parabol cắt trục tung điểm (0; c) nằm trục hoành nên c  Parabol có trục đối xứng x b b 0 2a nằm bên trái trục tung nên 2a mà a  nên b  Câu 22 [Mức độ 1] Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề? A Trong tam giác cân góc 60 phải không? B Các em cố gắng học tập ! C số nguyên tố lẻ nhỏ D x  y  Lời giải FB tác giả: Thầy Phú Phương án A câu hỏi nên mệnh đề Phương án B câu cảm thán nên mệnh đề Phương án C mệnh đề Phương án D mệnh đề chứa biến Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 12 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC y x  Câu 23 [Mức độ 2] Cho hàm số x ĐỢT 10T 10 Khẳng định sau đúng? A Hàm số vừa hàm số chẵn, vừa hàm số lẻ tập xác định B Hàm số hàm số chẵn tập xác định C Hàm số hàm số lẻ tập xác định D Hàm số hàm số chẵn hàm số lẻ tập xác định Lời giải FB tác giả: Tiến Hùng Phạm y  f  x  x  Xét hàm số TXĐ: D  \  0 f   x    x   Từ suy x ta có: Do x  D  x  D 1 x   f  x  x x y  f  x hàm số chẵn tập xác định    a b Câu 24 [Mức độ 1] Cho hai véctơ khác Khẳng định sau khẳng định ?        a.b  a b cos a, b a.b  a b A B        a.b  a.b cos a, b a.b  a b sin a, b C D       Lời giải FB tác giả: Tiến Hùng Phạm     a.b  a b cos a, b Theo định nghĩa tích vơ hướng hai véctơ ta có:   y 2 x   x  Câu 25 [Mức độ 1] Điểm M sau thuộc đồ thị hàm số ? A M  2;  B M   2;  10  M  0;  C D M  1; 1 Lời giải FB tác giả: Thu Ha Dang Thay tọa độ điểm M  2;  ta thấy thỏa mãn Câu 26 [Mức độ 1] Chọn khẳng định khẳng định sau: A sin  sin  180    B cos  cos  180    C tan  tan  180    D cot  cot  180    Lời giải FB tác giả: Trương Thanh Tùng Theo công thức lượng giác, ta chọn A Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 13 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 10T 10         a  4, b  1, c  5 b  a  c 0 a, b, c thỏa mãn: Câu 27 [Mức độ 2] Cho Khi  bavéc-tơ   biểu thức M a.b  b.c  c.a có giá trị  67 B A 29 73 C D   73 Lời giải FB tác giả: Tân Tiến  2  2        2 2   2 c b  a  3c 0  a b  c  a b  b.c  c  a  b  b.c  5 25 25 Ta có   b.c 1     Khi M a.b  b.c  c.a              b  c  b  b.c  c  b  c      2   2  b  b.c  2b.c  c 5   13 16  b.c 16  13 29 Câu 28 [Mức độ 3] Trung tâm kỹ sống cung cấp khóa học với chi phí 400.000 đồng/người, với chi phí có 1000 người tham gia khóa học Trung tâm ước tính rằng, lần giảm giá 5.000 đồng có thêm 20 người tham gia khóa học Hỏi trung tâm phải đưa giá cho khóa học để đạt doanh thu lớn nhất? A 375.000 đồng B 325.000 đồng C 350.000 đồng D 300.000 đồng Lời giải FB tác giả: Từ Vũ Hảo   x  400  Gọi x (nghìn đồng) giá khóa học cần tìm Giá giảm so với ban đầu 400  x (nghìn đồng) 400  x 20 1600  x Số học viên tăng lên thêm (người) Tổng số học viên 1000   1600  x  2600  x Tổng doanh thu f  x  x  2600  x  (người) (nghìn đồng) f  x  0; 400  Ta cần tìm x để đạt giá trị lớn Áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta được: 1  x   2600  x   f  x  x  2600  x    x  2600  x      422500 4   Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 14 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 10T 10 Dấu " " xảy chi x 2600  x  x 325 Vậy để đạt doanh thu lớn trung tâm nên đưa giá cho khóa học 325 (nghìn đồng) Câu 29 [Mức độ 2] Cho parabol  P  P  : y x  x  m  Tìm tất giá trị tham số m để parabol cắt trục hoành Ox hai điểm phân biệt có hồnh độ dương A m  C  m  B m 2 D m  Lời giải FB tác giả: Đỗ Tấn Bảo Xét phương trình x  x  m  0 Parabol (1)  P cắt trục hồnh hai điểm phân biệt có hồnh độ dương phương 1   m  1    m      S   2   m  P  m     trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt Câu 30 [Mức độ 2] Hai bạn Trang Vân chợ sắm Tết Bạn Trang mua kg hạt hướng dương, 3kg hạt dẻ với giá tiền 705 000 đồng Bạn Vân mua 3kg hạt hướng dương, kg hạt dẻ với giá tiền 670 000 đồng Giá tiền kg hạt hướng dương kg hạt dẻ A 155 000 đồng 120 000 đồng B 125 000 đồng 150 000 đồng C 150 000 đồng 125 000 đồng D 120 000 đồng 155 000 đồng Lời giải FB tác giả: Nguyễn Duy Nam Gọi x, y  x, y   giá tiền kg hạt hướng dương kg hạt dẻ  x  y 705000  x 120 000    y 155 000 Ta có: 3 x  y 670000 Vậy giá tiền kg hạt hướng dương 120 000 đồng Giá tiền kg hạt dẻ 155 000 đồng Câu 31 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC I trung điểm cạnh BC Tìm tập hợp điểm M     MB  MC  MB  MC thỏa mãn ? A M trùng với trung điểm I đoạn thẳng BC B M nằm đường tròn tâm I , bán kính BC C M nằm đường trung trực đoạn thẳng BC BC D M nằm đường trịn tâm I , bán kính Lời giải FB tác giả: Vương Hương Tam giác ABC có I trung điểm cạnh BC , với điểm M ta có: Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 15 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 10T 10    MB  MC 2.MI    Áp dụng quy tắc điểm ta có: MB  MC CB     MB  MC  MB  MC Mặt khác điểm M thỏa mãn:    2.MI  CB  2.MI CB  MI  CB Vậy tập hợp điểm M thỏa mãn BC bán kính     MB  MC  MB  MC nằm đường tròn tâm I , Câu 32 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có I , D trung điểm AB, CI Đẳng thức sau đúng?  1   1  BD  AB  AC BD  AB  AC 4 A B  3  BD  AB  AC C  3  BD  AB  AC D Lời giải FB tác giả: Trần Yên Sơn     1  1   3 1 BD  AD  AB  AC  AI  AB  AC  AB  AB  AB  AC 2 4   Câu 33 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC vng A có AB a , AC a M trung điểm   cạnh BC Tính tích vơ hướng BA AM a2 A B - a a2 D C a Lời giải FB tác giả: Đặng Minh Huế Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 16 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 10T 10 2 2 Xét tam giác ABC vng A , ta có: BC  AB  AC  a  3a 2a AM  BC  AM a Do AM đường trung tuyến tam giác vuông ABC nên  60  AM BM  AB a  ABM  BAM            BA AM  AB AM  AB AM cos AB , AM  AB AM cos BAM Ta có   a2  a.a.cos 60   m  1 x  3x  0 Tìm tất giá trị tham số m để Câu 34 [Mức độ 2] Cho phương trình phương trình cho có nghiệm 5 5 m m  m  m  4 m 1 D A B C Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Thắng Xét phương trình:  m  1 x  3x  0  * + Trường hợp 1: m  0  m 1 ,  m 1 thỏa mãn yêu cầu toán  * trở thành: 3x  0  x (1) + Trường hợp 2: m  0  m 1  9   m  1 4m  Ta có m 1   m 1 m 1    * có nghiệm  0  4m  0  m  (2) Từ (1) (2) ta có phương trình cho có nghiệm Câu 35 [Mức độ 3] Cho hai tập hợp khác rỗng giá trị m để A  B  A   m  B m   A  m  1; 4 m  B   2; 2m   m   , Tìm tất C m   Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D   m  Trang 17 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 10T 10 Lời giải FB tác giả: Hue Nguyen A  m  1; 4 B   2; 2m   Điều kiện để hai tập khác tập rỗng m   m      2m     m      m   * Khi A  B   m   2m   m    * ta suy A  B     m  Kết hợp với điều kiện B: TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu [Mức độ 2] Giải phương trình x  x 2 x  Lời giải FB tác giả: Hoàng Quốc Giảo 2 x  0  x 2  x 2      x  x 2 x     x  x  0    x 2     x 2 x  x 2 x   x 2   x  x  x    x  0  S  2 Vậy tập nghiệm phương trình: Câu  x  my 0  [Mức độ 3] Cho hệ phương trình mx  y m  ( m tham số) Tìm giá trị nguyên m để hệ phương trình có nghiệm nghiệm nguyên Lời giải Tác giả: Trần Hoàng Long; Fb: Trần Hồng Long Ta có: D m m m  Dx  m  m  1 Dy  m  m 1 m 1  m m 1 ; ; Hệ phương trình cho có nghiệm Ta có: x D 0  m 1  * Dy m  Dx m  m  1 m 1   1  y   D m 1 m m 1; D m  m  Hệ có nghiệm  x; y     1  ;  m  m  1  m  1  m    x , y   m   Do nên để   m 2  m 0  * )  (thỏa Vậy m 0; m 2 giá trị cần tìm Câu A  1;   B  0;  C  3;  [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm , , a Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 18 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 10T 10 b Tìm tọa độ điểm N cho tứ giác ABCN hình bình hành c Tìm tọa độ điểm H trục hoành cho tam giác ABH vuông H Lời giải FB tác giả: Quang Thang Phan 1   x   G  3    y       G  ;   G 3  3 a G trọng tâm tam giác ABC  CN  x  3; y    BA  1;   N  x; y b Gọi Ta có:     x  1  CN BA    ABCN hình bình hành  y     AH  x  1;   BH  x ;   H  Ox  H  x ;0  c Ta có:  Tam giác ABH vng  x 4  N  4;     y  H    AH BH 0  33   x  1 x     0  x  x  0  x    33    33  H  ;0  H  ;0  2    Vậy   HẾT  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 19