Tổ 9 đợt 20 sang tac de minh hoa

Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 20T 20 SÁNG TÁC ĐỀ MINH HỌA MƠN TỐN MƠN: TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2020-2021 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 50 câu trắc nghiệm) PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu [1D2-1.2-1] Từ số tự nhiên 1, 2, lập số gồm chữ số khác nhau? A Câu B 52 D 96 C 24 [2D1-1.1-1] Hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng đây? A Câu D [1D3-4.3-1] Cho cấp số nhân (un ) có cơng bội q 2 số hạng đầu u1 3 Số hạng thứ năm cấp số nhân A 48 Câu C B   ;  1 B [2D1-2.2-1] Cho hàm số  1;  f  x C   1;1 D   ;  f  x  liên tục  , bảng xét dấu sau: Hàm số cho có điểm cực trị? A Câu C B [2D1-2.2-1] Cho hàm số y  f  x D có bảng biến thiên sau: Điềm cực đại hàm số cho là: A x 1 Câu [2D1-4.1-1Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x 2 Câu B y 2 C x  3x  x  y C D x  y D x [2D1-5.4-1] Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  x với trục Ox A Câu B x 0 B C D [2D1-5.1-1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu ĐỢT 20T 20 A y  x  3x  B y  x  x  C y x  3x  D y  x  3x  [2D2-4.2-2] Cho hàm số y ln(2021x) với x  Khẳng định ? A y' 2021 x B y'  2021x C y ' 2021x D y' x x Câu 10 [2D2-4.2-1] Đạo hàm hàm số y 2021 x A 2021 x B x 2021 2021x C ln 2021 x D 2021 ln 2021 Câu 11 [2D2-3.2-1] Cho a số thực dương Mệnh đề sau đúng? A log ( 100a ) = + log a C log ( 100a ) = 2a B log ( 100a ) = + a D log ( 100a ) = 100 + log a x Câu 12 [2D2-5.2-1] Tổng bình phương nghiệm thực phương trình A B 10  x 5 C 11 9 D 12 2 Vậy tổng bình phương nghiệm thực phương trình  10 Câu 13.[2D2-5.1-1] Nghiệm phương trình A x 4 B x 8 log  x  2 là: C x 16 D x 2 Câu 14 [2D3-1.1-1] Cho hàm số f ( x ) x  x  Trong khẳng đinh sau, khẳng định đúng? A f  x dx x  x  x  C f  x dx 5 x C  x2  4x  C f  x dx 5 x B f  x dx 4 x D  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!  x2  4x  C C Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 20T 20 sin x dx x ta kết sau đây?  Tính cos Câu 15 [2D3-1.2-2] sin x dx sin x  C  cos x A cos x sin x dx sin x  C  cos x B cos x sin x dx cos x  C  cos x C cos x sin x dx cos x  C  cos x D cos x Câu 16 [DS12.C3.2.D01.a] Nếu 5 f ( x)dx 10 f ( x)dx 1 f ( x)dx B 11 A  11 C  D Câu 17 [DS12.C3.2.D01.b] Tích phân x dx 1 26 B A 28 D C 10 Câu 18 [DS12.C4.1.D01.a] Số phức liên hợp số phức z 2  5i A z 5  2i B z 5  2i C z   5i D z 2  5i z  2i    3i 2i Câu 19 [2D4-3.1-2] Tìm số phức z biết  17  i B 5 A  17i 21  i C 5 D  12  5i Câu 20 [2D4-1.2-2] Cho số phức z1 z2 có điểm biểu diễn hình học A B Tìm điểm biểu diễn hình học số phức 2z1  z2 A   1;  C   i B  2;3 D   4;1 Câu 21 [2H1-3.2-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a SA  ( ABCD), SA 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A VS ABCD a VS ABCD  a 3 B VS ABCD  a 3 C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D VS ABCD 2a Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 20T 20 Câu 22 [2H1-3.2-1] Diện tích tồn phần khối lập phương 24cm Thể tích khối lập phương A cm B 8cm D cm C 6 cm Câu 23 [2H2-1.1-1] Cho khối nón có bán kính r 20 chiều cao h 21 Tính thể tích V khối nón A V 8820 B V 420 C V 2021 D V 2800 Câu 24 [2H2-1.2-1] Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy r 20cm có chiều cao h 21cm Diện tích xung quanh hình trụ bằng? A 840πcm  cm  B 410πcm  cm  C 400πcm  cm  441πcm  cm  D  A  1;  2;3 B   3;4;  3 Câu 25 [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz cho Tọa độ AB  A AB   1;1;0  B  AB  4;  6;6   C AB   4;6;   D  AB   2;3;  3  S  tâm I  3;  4;5  , bán kính R 6 có phương Câu26 [2H3-1.1-1] Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu trình  S  : x  3 S : x  3 C    A 2   y     z   6 B   y     z   36  S  :  x  3 S : x  3 D    2   y     z   6 2   y     z   36 P : x  y  z  10 0 Câu 27 [2H3-2.4-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   Điểm  P ? thuộc A P  1; 2;   B M   2; 2;3 C Q  3;  1;  D N   2; 2;10  Oxyz , đường thẳng d qua điểm A  3;  4;5  B  1;  2;  Câu 28 [2H3-3.1-1] Trong khơng  gian có véc tơ phương a     a   2; 2;  1 a  2; 2;  1 a  3; 2;  1 a   1; 2;   A B C D Câu 29 [1D2-5.2-2] Một hộp có bi đen, bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi Xác suất bi chọn màu là: A B C D Câu 30 [2D1-1.2-2] Cho hàm số: y  f ( x)  x  x  x  Hãy chọn câu : A Hàm số f ( x) nghịch biến  B Hàm số f ( x) đồng biến  C Hàm số f ( x) đồng biến   ;  1    1;  D Hàm số f ( x) nghịch biến   ;  1 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 31 [2D1-3.2-2] Cho hàm số y  f  x y  f ' x có đạo hàm  có đồ thị hàm số hình vẽ Tìm giá trị nhỏ hàm số A f  1 f  0 B ĐỢT 20T 20 y  f  x C đoạn f  3 log 24 Câu 32 [2D2-6.3-2] Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Vô số C  x   dx 5  xf    x Câu 33 [2D3-2.1-2] Nếu  A   B  0; 4 D f  4 x  log x  0 D f  x  dx  C D z Câu 34 [2D4-2.2-2] Cho số phức z 4  3i Môđun số phức  2i A B C D Câu 35 [1H3-5.4-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh a Cạnh bên  60 Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng CD SA vng góc với đáy, góc SBD SO a A a B a C Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! a D Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 20T 20 Câu 36 [1H3.4-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD   ABCD  , AB BC a, AD 2a Biết góc SC mặt phẳng  SAD   SCD  45 Tính góc mặt phẳng A 90 B 30 C 60 D 45 A   4; 2;1 B  2; 4;5   S  có Câu 37 [2H3-1.3-2] Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm Mặt cầu đường kính AB có phương trình 2 2 2 x  1   y  3   z  3 14 x  1   y  3   z  3 14   A B 2 2 2 x  1   y  3   z  3 56 x  1   y  3   z  3 56 C  D    qua điểm A(1; 2;  1) song song Câu 38 [2H3-3.2-2] Trong không gian Oxyz , đường thẳng  x 1  t   y 5  2t  d   z 2  3t có phương trình tham số với đường thẳng  x   t  x 1  t    y 2  2t  y 2  2t  z 3  t  z 1  3t A  B   x 1  t  x 1  t    y 2  2t  y 2  2t  z   3t  z   3t C  D  f  x y  f ' x Câu 39: [2D1-3.6-3] Cho hàm số , đồ thị hàm số đường cong hình bên Giá trị lớn hàm số A Câu 40 f    [2D2-5.2-3] B Có g  x  2 f  x    x  1 f   3  bao A 2021 B C nhiêu  log  x  1 log  yx  12 x  y  1 số đoạn   3;3 f  1  nguyên D f  3  16 y   0; 2021 thỏa với mọi x   ? C Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D Trang mãn Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 41 [2D3-2.4-3] Cho hàm số  f  x  cos x   f '  sin x  sin x có đạo hàm liên tục đoạn Tính giá trị 1 B 21 A Câu 42 [2D4-1.1-3] Cho số phức  z   2i   z 1 ĐỢT 20T 20 z a  bi f    f  1  0;1 2 C với thỏa mãn a, b  , a  5 D thỏa mãn z  13 số thực Giá trị biểu thức P a  b  ab A  13 B 23 C  17 D 19 Câu 43 [2H1-3.2-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB  SCD  là tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách từ A đến 14 a Tính thể tích khối chóp S ABCD a A a C B 7a D 7a Câu 44: [2H2-1.4-3] Công ty X muốn thiết kế hộp chứa sản phẩm dạng hình trụ có nắp với dung tích 330 cm , bán kính đáy x cm, chiều cao h cm Khi thiết kế, công ty X đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp nhất, nghĩa diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Khi đó, kích thước x h gần số số để công ty X tiết kiệm vật liệu nhất? A h 6, 476 cm x 2, 217 cm B h 5, 031 cm x 2,515 cm C h 3, 261 cm x 3,124 cm D h 7.490 cm x 3.745 cm Câu 45: [2H3-3.5-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu x y z m (d ) :   ( S ) : x  y  z  x  z  0 đường thẳng 1 1 Có giá trị m để (d ) cắt ( S ) hai điểm phân biệt A, B cho tiếp diện ( S ) A B vng góc với A B C D Câu 46 [2D1-2.6-4] Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m cho hàm số y  x  x  12 x  2m  30 A  42 có điểm cực trị Tổng phần tử tập hợp S B  29 C  27 D  39   2020; 2021 cho tồn x thỏa Câu 47 [2D2-5.5-4] Có giá trị nguyên a thuộc a ln  x  a   a  3e x ln  x  a  e3 x mãn A 4042 B 2019 C 2023 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D 2021 Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 20T 20 y  f  x  ax  bx  10 x  d Câu 48 [2D3-3.1-4] Cho đồ thị hàm số bậc ba đường thẳng y g  x  cắt điểm A , B , C Gọi H , K hình chiểu A C lên Ox hình vẽ Biết diện tích tam giác ABH BCK Giá trị B 72 A 21 C 57 f  x  dx 3 D 13    z  i  z  3i  21 Câu 49 [2D4-5.1-4] Cho hai số phức z1 , z2 hai số phức z thoả mãn số ảo, biết A 2021  13 z1  z 8 Giá trị lớn biểu thức B 2025  13 C 2021  13 Câu 50 [2H3-2.2.13] Trong không gian Oxyz cho mặt cầu đường thẳng  x 1  t  d :  y   4t  z   3t  P  z1  3z2  2021i  S  :  x  1 D 2025  13 2   y     z  3 16 , Gọi M điểm thay đổi d cho tồn ba mặt phẳng S đơi vng góc qua M cắt   theo ba đường tròn Gọi T tổng diện tích ba T đường trịn Giá trị lớn  A 16 B 23 C 48 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D 26 Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 20T 20 PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.A 3.C 4.C 5.A 6.C 7.B 8.D 9.D 10.D 11.A 12.B 13.B 14.C 15.C 16.D 17.D 18.D 19.B 20.D 21.C 22.B 23.D 24.A 25.C 26.C 27.D 28.A 29.A 30.B 31.A 32.A 33.B 34.A 35.D 36.C 37.B 38.C 39.C 40.D 41.D 42.B 43.C 44.D 45.C 46.C 47.D 48.C 49.D 50.B PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu [1D2-1.2-1] Từ số tự nhiên 1, 2, lập số gồm chữ số khác nhau? A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đăng Mai Mỗi số hoán vị ba chữ số, lập 3! 6 số Vậy chọn đáp án D Câu [1D3-4.3-1] Cho cấp số nhân (un ) có cơng bội q 2 số hạng đầu u1 3 Số hạng thứ năm cấp số nhân A 48 B 52 D 96 C 24 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Nguyễn Đăng Mai 4 Số hạng thứ năm cấp số nhân u5 u1q 3.2 48 Vậy chọn đáp án A Câu 3 [2D1-1.1-1] Hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng đây? A   ;  1 B  1;  C   1;1 D   ;  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đăng Mai y '   x    x    1;1 Ta có y ' 3 x  , Vậy chọn đáp án C Câu Cho hàm số f  x f  x  liên tục  , bảng xét dấu sau: Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Kiên Chọn C Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 20T 20 f  x f  x  Từ bảng xét dấu hàm số ta thấy: Hàm số đổi dấu qua x  ; x 0 ; x 2 Do hàm số cho có điểm cực trị Câu Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Điềm cực đại hàm số cho là: A x 1 B x 0 C x  D x  Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Kiên Chọn A Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đạt cực đại x 1 Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số B y 2 A x 2 y 3x  x  C y D x Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Kiên Chọn C Ta có: Câu 3x  3   y x   x  2 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim y  lim x   [2D1-5.4-1] Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  x với trục Ox A B C D Lời giải FB tác giả: Hoàng Thành Trung Chọn B  x 0 x  x  x 0   x 1  x 2 Phương trình nên đồ thị hàm số y  x  3x  x cắt trục Ox điểm phân biệt Câu [2D1-5.1-1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 20T 20 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến D  Câu 31 [2D1-3.2-2] Cho hàm số y  f  x y  f ' x có đạo hàm  có đồ thị hàm số hình vẽ Tìm giá trị nhỏ hàm số A f  1 B f  0 y  f  x C đoạn f  3  0; 4 D f  4 Lời giải FB tác giả: Trần Duy Khương Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên hàm số Từ bảng biến thiên, suy f  x   f  1  0;4 log 24 Câu 32 [2D2-6.3-2] Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Vơ số C x  log x  0 D Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 17 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 20T 20 Lời giải FB tác giả: Trần Duy Khương TXĐ: Ta có D  0;   log 24 x x  log x  0  log 22  log x  0   log x  1  log x  0 2  t  1  t  0  t  3t  0  t 2 Đặt t log x , ta được: log x 2  x 4 (Thỏa mãn ĐKXĐ) Suy Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên x 2, x 3, x 4  x   dx 5  xf    x Câu 33 [2D3-2.1-2] Nếu  A   f  x  dx  C B D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Chi  x   dx   xf    x Ta có  4 f 4 dx  f  x  d  1   x 5   x d x Suy =1 hay Vậy chọn phương án B f  x  dx 1  z Câu 34 [2D4-2.2-2] Cho số phức z 4  3i Môđun số phức  2i A 5 C B D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Chi Cách 1: Ta có Cách 2: 42    3 z z      2i  2i 12     z  3i   3i    2i    2  i  2i  2i    2 z  i  Vậy  2i  2   1  Câu 35 [1H3-5.4-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O , cạnh a Cạnh bên  60 Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng CD SA vng góc với đáy, góc SBD SO Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 18 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC a A a B ĐỢT 20T 20 a C a D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hường  c  g  c  , suy SB SD Ta có SAB SAD  Lại có SBD 60 , suy SBD cạnh SB SD BD a 2 Trong tam giác vng SAB , ta có SA  SB  AB a Gọi E trung AD , điểm AE  OE , SA   ABCD   SA  OE  OE   SAE   OE  AK Do kẻ AK  SE suy OE // AB // CD AK  SE  AK   SOE  d  CD, SO  d  AB, SO  d  AB,  SOE   d  A,  SOE   a AE  AD  2 Ta có Khi d  A,  SOE    AK  SA AE SA  AE  a 5 Câu 36 [1H3.4-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  A 90  ABCD  , AB BC a, AD 2a Biết góc SC mặt phẳng  SAD   SCD  45 Tính góc mặt phẳng B 30 C 60 D 45 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hường Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 19 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 20T 20 Tam giác ABC vuông cân B , suy AC  AB a Vì SA   ABCD   ABCD  nên AC hình chiếu SC mặt phẳng   SC ,  ABCD   SC , AC  SCA 45  Khi  SA  AC a Gọi M trung điểm AD  CM  AD CM   SAD   CM  SD Mà CM  SA nên Hạ CH  SD  H  SD  Ta có: Khi SD   CMH   MH  SD  SAD    SCD  SD   MH   SAD    MH  SD CH  SCD     CH  SD    SAD  ,  SCD   MH , CH  MHC  2 Ta lại có: SD  SA  AD a , CM  AB a SAD ∽MHD  SA MH SA.MD a 2.a a   MH    SD MD SD a   tan MHC  Tam giác MHC vuông M Vậy CM a     MHC 60 MH a 3  SAD  ,  SCD   60  A   4; 2;1 B  2; 4;5   S  có Câu 37 [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Mặt cầu đường kính AB có phương trình 2 2 2 x  1   y  3   z  3 14 x  1   y  3   z  3 14   A B 2 2 2 x  1   y  3   z  3 56 x  1   y  3   z  3 56 C  D Lời giải FB tác giả: Rio Vũ Vũ I   1;3;3  Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB  Tọa độ điểm I Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 20