C8 b3 nhi thuc newton

Trường: GDNN – GDTX Quận Tổ: Toán Họ tên giáo viên: …………………… TÊN BÀI DẠY: NHỊ THỨC NEWTON Môn học/Hoạt động giáo dục: ……….; lớp: ……… Thời gian thực hiện: tiết I Mục tiêu Về kiến thức: - Nhận biết công thức khai triển nhị thức Newton ( a+ b )n - Sử dụng công thức ( a+ b )n khai triển nhị thức Newton với số mũ thấp (n ≤ 5) Về lực: - Năng lực tư lập luận toán học: Học sinh rèn luyện tư so sánh, phân tích, tương tự, khái qt hóa q trình khám phá nhị thức Newton - Năng lực giao tiếp toán học: Học sinh sử dụng thuật ngữ (nhị thức Newton, khai triển, số hạng, biểu thức, …), kí hiệu, … để biểu đạt, trao đổi ý tưởng, thông tin cách rõ ràng xác - Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện tốn học: Sử dụng máy tính cầm tay tính tốn cơng thức tổ hợp q trình khám phá, giải tốn liên quan đến công thức nhị thức Newton Về phẩm chất: - Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tơn trọng ý kiến thành viên hợp tác - Tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn giáo viên II Thiết bị dạy học học liệu Đối với Giáo viên: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, phiếu học tập Đối với Học sinh: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước, máy tính cầm tay, …), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: Từ cơng thức quen thuộc, kích thích học sinh suy nghĩ, phát triển công thức mở rộng b) Nội dung: GV đặt câu hỏi CH1: Nhắc lại đẳng thức ( a+ b )2 ; ( a+b )3 CH2: Vậy với số tự nhiên n>3 cơng thức khai triển biểu thức ( a+ b )n nào? c) Sản phẩm: - ( a+ b )2=a2+ ab+b2 ; ( a+b )3=a 3+ a2 b +3 a b2 +b - Tạo tị mị, hứng thú cho học sinh để tìm câu trả lời đặt d) Tổ chức thực hiện: - GV đặt vấn đề để học sinh suy nghĩ tìm câu trả lời - Học sinh suy nghĩ nhanh tìm câu trả lời - GV ghi nhận kết dẫn dắt vào học Hoạt động 2: Hình thành kiến thức a) Mục tiêu: Viết công thức nhị thức Newton với n=4 n=5 b) Nội dung: - Trả lời câu hỏi mục HĐKP SGK trang 33 Ví dụ 1: Sử dụng công thức nhị thức Newton, khai triển biểu thức sau: a) ( x +5 )4 b) ( 2−x )5 Ví dụ 2: Khai triển rút gọn biểu thức ( 1+ √ ) + ( 1− √ ) Ví dụ 3: Cho tập hợp A={ a ; b ; c ; d } Tập A có tập hợp con? c) Sản phẩm: - Nhị thức Newton: ( a+ b )4 =C 04 a4 +C 14 a3 b+C 24 a b 2+C 34 ab 3+C 44 b ¿ a +4 a3 b+6 a b 2+ a b 3+ b4 ( a+ b )5=C 05 a5 +C 15 a b+C 25 a b 2+C 35 a2 b3 +C 45 a b4 + C55 b5 ¿ a5 +5 a4 b+10 a3 b 2+10 a b 3+5 ab +b Hai công thức gọi công thức nhị thức Newton (gọi tắt nhị thức Newton) ( a+ b )n ứng với n=4 n=5 - Ví dụ 1: a) ( x +5 )4 =x +20 x3 +150 x 2+ 750 x +625 b) ( 2−x )5=32−80 x+ 80 x 2−40 x 3+10 x −x5 - Ví dụ 2: 5 ( 1+ √ ) + ( 1− √3 ) =2 ( 1+10 ( √ ) + ( √ ) )=152 - Ví dụ 3: 4 Số tập tập hợp A là: C +C +C +C +C 4=( 1+1 ) =16 Vậy A có 16 tập hợp d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực - GV yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi HĐKP SGK trang 33 làm ví dụ - Chia lớp thành nhóm HS thảo luận theo nhóm trả lời câu hỏi HĐKP - Cho học sinh làm việc theo nhóm người để giải ví dụ - GV theo dõi hướng dẫn nhóm Báo cáo thảo luận - HS sử dụng kí hiệu C knđể viết lại công thức khai triển - GV gọi ngẫu nhiên HS từ nhóm lên bảng trình bày lời giải cho câu hỏi HĐKP - Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV hoàn chỉnh câu trả lời tổng kết nội dung học - GV tiếp tục gọi học sinh lên bảng giải ví dụ 1, 2, - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm có cách làm việc hiệu học sinh có câu trả lời Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - GV chốt kiến thức hình thành cơng thức nhị thức Newton Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Học sinh áp dụng công thức nhị thức Newton để khai triển biểu thức chứng minh đẳng thức b) Nội dung: Làm HĐTH SGK trang 35 c) Sản phẩm: HĐTH 1) a) ( x−2 )4 =x −8 x3 +24 x 2−32 x +16 b) ( x +2 y )5 =x5 +10 x y +4 x3 y +80 x2 y +80 x y + 32 y 2 HĐTH 2) Sử dụng công thức ( 1+ x ) =C4 +C x +C x +C x+C a) Thay x=2 vào biểu thức ta đpcm b) Thay x=−2 vào biểu thức ta đpcm d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV yêu cầu hoàn thành HĐTH 1, SGK trang 35 - Chia lớp thành nhóm - HS thảo luận theo nhóm hoàn thành HĐTH 1, - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm - HS áp dụng công thức nhị thức Newton để khai triển biểu thức chứng minh đẳng thức - GV gọi ngẫu nhiên nhóm lên trình bày lời giải giải thích - Các nhóm trình bày lời giải giải thích cách làm - Các bạn cịn lại theo dõi nhận xét - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm có cách làm việc hiệu Động viên học sinh chưa tích cực thảo luận nhóm cần cố gắng - GV chốt kiến thức, hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học giải toán thực tế vận dụng cao b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP Giải toán sau: Trên quầy vé xổ số khác Một khách hàng có lựa chọn mua số vé vé xổ số đó? Tính trường hợp mua không vé tức không mua vé PHIẾU HỌC TẬP Câu Viết khai triển công thức nhị thức Newton ( x− y )5 A x 5−5 x y+ 10 x y 2−10 x2 y +5 x y − y B x 5−5 x y−10 x y 2−10 x y −5 x y + y C x 5+ x y +10 x y +10 x y +5 x y + y D x 5+ x y −10 x y 2+ 10 x y 3−5 x y + y Câu 2: Hệ số lớn khai triển A 27 128 B Câu 3: Trong khai triển A  80 ( + x là: 4 ) 32 C  2a  b  27 32 D 27 64 , hệ số số hạng thứ bằng: B 80 C  10 D 10 Câu 4: Trong khai triển ( x− y )5 số hạng chứa x y là: A 405 B -405 C.135 0,2 + 0,8  Câu 5: Trong khai triển  A 0,0064 , số hạng thứ tư là: B 0, 4096 C 0, 0512 Câu Số hạng khai triển 2 A C4 x y B  3x  D.-540  y  3x  2y D 0, 2048 là: 2 C 6C4 x y 2 D 36C4 x y Câu Hệ số x 3trong khai triển ( x−2 )5 là: A 360 B -1080 C.1080 D.-360 Câu Trong khai triển ( x 2+1 ) , hệ số x 4là: A 10 B 80 D 60 b là: ( ) Câu Số hạng thứ tư khai triển a− D 40 A -2 a b B −1 ab C a b D ab Câu 10 Trong khai triển ( x +3 y )4, tổng hệ số số hạng biểu thức là: A 220 B 256 C 175 D.198 Câu 11 Trong khai triển ( 3−2 x )5, hệ số số hạng không chứa x là: A -243 B 32 C -32 D 243 , hệ số lớn nhị thức là: x ( ) Câu 12 Trong khai triển x− A 32 B 10 C 80 Câu 13 Số hạng khai triển (3 √ x− A 54 B -54 D 40 ) là: √x C 108 D -108 Câu 14 Viết khai triển công thức nhị thức Newton ( x−2 ) ( x +1 )4 là: A 16 x 5−40 x +40 x 2−15 x+ 12 B 16 x 5+ 40 x 3−40 x +15 x −12 C 16 x 5−40 x 3−40 x2−15 x−12 D 16 x 5+ 40 x 3+ 40 x 2+15 x−12 Câu 15 Giá trị a khai triển nhị thức Newton ( a+ x ) ( 1+ x )4 có số hạng 22 x2 là: A a = B C D Câu 16 Trong khai triển ax+ , biết số hạng không chứa x 24 Giá trị a là: x ( A ± √6 B ± √3 ) C ± D ± Câu 17 Trong khai triển ( 2+ x )4 + ( 2−x ) có tất số hạng? A 10 B C D Câu 18 Hệ số x khai triển ( 1+ x )5+ ( 1−x )5 là: A 10 B 20 C -10 D -20 Câu 19 Trong khai triển ( ax−1 )5 , biết hệ số x gấp lần hệ số x Giá trị a là: A ± B ± √2 C ± √2 D ± √2 Câu 20 Bạn An có bánh khác đơi An có cách chọn số bánh (tính trường hợp khơng chọn nào) để mang theo buổi dã ngoại? A 15 B 16 C D 32 c) Sản phẩm: Phiếu học tập hồn thành nhóm d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV giao nhiệm vụ phiếu học tập 6 Thực - Chia lớp thành nhóm người - HS thảo luận theo nhóm sau học hoàn thành Phiếu học tập - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm Báo cáo thảo luận - HS áp dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp công thức nhị thức Newton để hoàn thành phiếu học tập - Tiết học sau, nhóm nộp phiếu học tập cho GV trình bày sản phẩm nhóm Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm có câu trả lời - GV tổng hợp lại kiến thức cũ