Cđ bài tập cuối chuyên đề 1

Ngày soạn: Ngày dạy: BÀI TẬP CUỐI CHUYÊN ĐỀ Thời lượng: tiết I Mục tiêu Kiến thức: – Nhận biết hệ phương trình bậc ba ẩn – Giải hệ phương trình bậc ba ẩn phương pháp Gauss – Tìm nghiệm hệ phương trình bậc ba ẩn máy tính cầm tay – Vận dụng hệ phương trình bậc ba ẩn vào giải số tốn Vật lí (tính điện trở, tính cường độ dịng điện dịng điện khơng đổi, ), Hố học (cân phản ứng, ), Sinh học (bài tập nguyên phân, giảm phân, ) – Vận dụng hệ phương trình bậc ba ẩn để giải số vấn đề thực tiễn sống (ví dụ: tốn lập kế hoạch sản xuất, mơ hình cân thị trường, phân bố vốn đầu tư, ) Về lực: Năng lực NĂNG LỰC ĐẶC THÙ YCCĐ  Tư duy, lập luận để đưa số tốn Vật lí, Hóa học, Sinh học hệ phương trình bậc ba ẩn để giải Năng lực tư lập luận toán học yêu cầu đề  Tư duy, lập luận số toán kinh tế để đưa toán hệ phương trình bậc ba ẩn nhằm giải vấn Năng lực giải vấn đề  đề thực tế Nhận biết, giải hệ phương trình bậc ba ẩn  Tìm hệ số A, B, C phương trình phương pháp đồng thức tốn học  Xác định hệ số Parabol, viết phương trình Năng lực mơ hình hóa tốn  đường trịn biết yếu tố Giải hệ phương trình bậc ba ẩn máy tính cầm học NĂNG LỰC CHUNG tay  Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận Năng lực tự chủ tự học sai sót cách khắc phục sai sót  Năng động, trung thực sáng tạo trình tiếp cận tri thức ,biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao  Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt Năng lực giao tiếp hợp tác động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp  Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề Về phẩm chất:  Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ Trách nhiệm  Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao  Có ý thức tôn trọng ý kiến thành viên nhóm Nhân hợp tác II Thiết bị dạy học học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lơng, kéo… III Tiến trình dạy học: HOẠT ĐỘNG 1: ƠN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN a) Mục tiêu:  Tạo tâm học tập cho học sinh, ôn tập nhận diện hệ phương trình bậc ba ẩn  Học sinh nhớ lại kiến thức phương trình bậc ba ẩn b) Nội dung: Hỏi 1: Hệ phương trình bậc ba ẩn có dạng nào? Hỏi 2: Nhắc lại cách giải hệ phương trình dạng tam giác? Hỏi 3: Nhắc lại cách giải hệ phương trình phương pháp Gauss? c) Sản phẩm: TL1: Hệ ba phương trình bậc ba ẩn có dạng tổng quát  a1 x  b1 y  c1 z d1   a2 x  b2 y  c2 z d  a x  b y  c z d 3  x, y , z ba ẩn; chữ số lại hệ số Ở đây, phương trình, hệ số , bi , ci ,  i 1, 2,3 phải khác TL2: Để giải phương trình dạng tam giác, trước hết ta giải từ phương trình chứa ẩn, sau thay giá trị tìm ẩn vào phương trình chứa hai ẩn để tìm giá trị ẩn thứ hai, cuối thay giá trị tìm vào phương trình cịn lại để tìm giá trị ẩn thứ ba TL3: Để giải hệ phương trình bậc ba ẩn, ta đưa hệ hệ đơn giản (thường có dạng tam giác), cách sử dụng phép biến đổi sau đây: - Nhân hai vế phương trình hệ với số khác ; - Đổi vị trí hai phương trình hệ; - Cộng vế phương trình (sau nhân với số khác ) với vế tương ứng phương trình khác để phương trình có số ẩn d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên nêu câu hỏi Bước 2: Thực nhiệm vụ: Học sinh lắng nghe câu hỏi, suy nghĩ, định hướng câu trả lời Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Học sinh trả lời độc lập Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét câu trả lời học sinh HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP Hoạt động 2.1: Giải hệ phương trình a) Mục tiêu: Nắm lại phương pháp giải hệ phương trình bậc ba ẩn phương pháp MTCT b) Nội dung: Giải hệ phương trình (Bài tập 1.15/tr23 – Chuyên đề học tập) a)  x  y  z 6   x  y  z 14 3x  y  z   ; 5 x  y  z 6  2 x  y  z 7 9 x  y  3z 1  b) 2 x  y  z 1  3x  y  z 5 7 x  y  17 z 7  c) Sản phẩm: a)  x  y  z 6   x  y  3z 14  3 x  y  z    x  y  z 6  2 x  y 4  4 x  y 2  Vậy hệ phương trình có nghiệm  x  y  z 6  2 x  y 4   x 1   x; y; z   1; 2;3  x 1   y 2  z 3  ; c)   x  x0 2 x  y  z 1 2 x  y  z 1  25  x0     x0  ¡  3 x  y  z 5   x  y  25   y  7 x  y  17 z 7  x  y  25    x0  18   z  42 b) 25  x x0  18  ;  x; y; z   x0 ;   x0  ¡  42   Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm dạng 5 x  y  z 6  2 x  y  z 7  9 x  y  3z 1  5 x  y  z 6  24 x  25 y 61   48 x  50 y 11  c) Vậy hệ phương trình cho vơ nghiệm 5 x  y  z 6  24 x  25 y 61 0 x  y 133  d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ:  Gv trình chiếu (hoặc phát) phiếu học tập số  GV chia lớp thành nhóm phát nhóm tờ giấy A0  Yêu cầu nhóm 1,2 làm câu a); nhóm 3,4 làm câu b); nhóm 5,6 làm câu c  Yêu cầu nhóm làm xong, dùng MTCT để kiểm tra lại kết Bước 2: Thực nhiệm vụ:  HS thảo luận phân công viết kiến thức phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống tổ để ghi kết nhóm vào tờ A0  Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập vị trí nhóm báo cáo + Cử đại diện nhóm báo cáo nhiệm vụ Sản phẩm nhóm trình bày giấy A0 + Các bạn khác nhận xét, chất vấn lẫn Bước 4: Kết luận, nhận định:  Gv nhận xét nhóm: Quan sát hoạt động nhóm đánh giá thơng qua bảng kiểm Bảng kiểm Yêu cầu Đạt Không đạt Đánh giá lực giao tiếp Tự giác, chủ động hoạt động nhóm Bố trí thời gian hợp lí Hồn thành hoạt động nhóm hạn Thảo luận đóng góp ý kiến thành viên Hoạt động 2.2: Tìm hệ số A, B, C phương trình phương pháp đồng thức a) Mục tiêu: Phân tích biểu thức tích thành tổng thơng qua hệ số chưa biết A, B, C Sử dụng phương pháp đồng thức giải hệ phương trình bậc ba ẩn để tìm hệ số b) Nội dung: (bài tập 1.16/tr23 – chuyên đề học tập) A Bx  C   Tìm số thực A , B C thỏa mãn: x  x  x  x  c) Sản phẩm: Ta có: A  x  x  1   Bx  C   x  1  A  B  x    A  B  C  x  A  C A Bx  C    x 1 x2  x 1 x3 1  x  1  x  x  1   A 3  A  B 0     A  B  C     B   A  C 1    A Bx  C   C   Vì x  x  x  x  nên ta suy 1 A  , B  C 3 Vậy d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ:  Gv trình chiếu (hoặc phát) phiếu học tập số  GV chia lớp thành nhóm phát nhóm tờ giấy A0 Bước 2: Thực nhiệm vụ:  Các nhóm thảo luận phân cơng cơng việc cho thành viên nhóm, viết kiến thức phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống nhóm để ghi kết vào tờ A0  Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3: Báo cáo, thảo luận:  GV gọi đại diện nhóm lên chia sẻ làm nhóm  HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm  Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét nhóm: Quan sát hoạt động nhóm đánh giá thơng qua bảng kiểm Bảng kiểm Yêu cầu Đạt Không đạt Đánh giá lực giao tiếp Tự giác, chủ động hoạt động nhóm Bố trí thời gian hợp lí Hồn thành hoạt động nhóm hạn Thảo luận đóng góp ý kiến thành viên Hoạt động 2.3: Viết phương trình parabol phương trình đường trịn a) Mục tiêu: Viết phương trình parabol phương trình đường trịn biết yếu tố liên quan b) Nội dung: (Bài tập 1.17; 1.18/tr23 – chuyên đề học tập) Bài 1.17 Tìm parabol y ax  bx  c trường hợp sau: a) Parabol qua ba điểm A  2;  1 , B  4;3 b) Parabol nhận đường thẳng x C   1;8  làm trục đối xứng qua hai điểm M  1;0  , N  5;   Bài 1.18 Trong mặt phẳng tọa độ, viết phương trình đường trịn qua ba điểm C  4;1 c) Sản phẩm: A  0;1 , B  2;3 Bài 1.17 a) Parabol qua ba điểm A  2;  1 , B  4;3 C   1;8  nên ta có hệ:  4a  2b  c   16a  4b  c 3  a  b  c 8  Giải hệ ta a 1, b  4, c 3 b) Parabol nhận đường thẳng nên ta có hệ: x làm trục đối xứng qua hai điểm M  1;0  , N  5;    b   2a     a  b  c 0  25a  5b  c    5a  b 0  a  b  c 0  25a  5b  c  Giải hệ ta a  1, b 5 c  Bài 1.18 Đường tròn qua ba điểm A  0;1 , B  2;3 C  4;1 nên ta có hệ: 02  12  2.0.a  2.1.b  c 0  2    2.2.a  2.3.b  c 0   42  12  2.4.a  2.1.b  c 0   2b  c    4a  6b  c  13    8a  2b  c  17 a 2  b 1 c 1  2 Vậy phương trình đường trịn cần tìm x  y  x  y  0 d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ:  Gv phát phiếu học tập số  GV chia lớp thành nhóm phát nhóm tờ giấy A0  Yêu cầu nhóm 1,2 làm câu 1.17 a); nhóm 3,4 làm câu 1.17b); nhóm 5,6 làm câu 1.18 Bước 2: Thực nhiệm vụ:  HS thảo luận phân công viết kiến thức phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống tổ để ghi kết nhóm vào tờ A0  Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập vị trí nhóm báo cáo Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét nhóm: Quan sát hoạt động nhóm đánh giá thông qua bảng kiểm Bảng kiểm Yêu cầu Đạt Không đạt Đánh giá lực giao tiếp Tự giác, chủ động hoạt động nhóm Bố trí thời gian hợp lí Hồn thành hoạt động nhóm hạn Thảo luận đóng góp ý kiến thành viên Hoạt động 2.4: Luyện tập giải toán cách lập hệ phương trình a) Mục tiêu: Vận dụng hệ phương trình bậc ba ẩn vào giải số toán thực tế b) Nội dung: (Bài tập 1.19, 1.20, 1.21/tr24 – Chuyên đề học tập) c) Sản phẩm: Các nhóm thảo luận hồn thiện sản phẩm Bài 1.19 Gọi x, y , z số xe theo thứ tự chở tấn, xe chở xe chở 10 ( x, y, z  ¥ ;0  x, y, z  36 ) Theo đề ta có hệ phương trình:  x  y  z 36   x  y 3 z 5 x  y  10 z 255  Giải hệ ta được: x 12, y 15, z 9 Vậy đồn xe có 12 xe loại tấn, 15 xe loại xe loại 10 Bài 1.20 Gọi x, y, z tỉ lệ pha trộn cà phê Arabica, Robusta Moka (  x, y, z 1 ) Theo đề ta có hệ phương trình:  x  y  z 1   z 2 y 320 x  280 y  260 z 300  x  ,y  ,z  8 Giải hệ ta được: , Vậy tỉ lệ pha trộn cà phê Arabica, Robusta Moka 8 Bài 1.21 Gọi diện tích trồng ngô, khoai tây, đậu tương là: x, y , z ( ha) Điều kiện  x  12,  y  12,  z  12 Từ kiện toán ta lập hệ phương trình: Giải hệ ta có  x 2,5   y 5  z 4,5   x  y  z 12   y 2 x  x  y  4,5 z 45, 25  Vậy diện tích trồng ngô, khoai tây, đậu tương bác Việt là: 2,5   ,5   , 4,5   d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ:  Gv phát phiếu học tập số  GV chia lớp thành nhóm phát nhóm tờ giấy A0  Yêu cầu nhóm 1,2 làm câu 1.19; nhóm 3,4 làm câu 1.20; nhóm 5,6 làm câu 1.21 Bước 2: Thực nhiệm vụ:  HS thảo luận phân công viết kiến thức phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống tổ để ghi kết nhóm vào tờ A0  Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập vị trí nhóm báo cáo Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét nhóm: Quan sát hoạt động nhóm đánh giá thơng qua bảng kiểm Bảng kiểm Yêu cầu Đạt Không đạt Đánh giá lực giao tiếp Tự giác, chủ động hoạt động nhóm Bố trí thời gian hợp lí Hồn thành hoạt động nhóm hạn Thảo luận đóng góp ý kiến thành viên Hoạt động 3: VẬN DỤNG Hoạt động 3.1: Vận dụng vào giải số tốn Hóa học, Vật lí a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức hệ phương trình bậc ba ẩn vào giải số tốn Hóa học, Vật lí b) Nội dung: (Bài tập 1.23; 1.24/tr24 – chuyên đề học tập) Bài 1.22 Cân phương trình phản ứng hóa học sau FeS2  O2  Fe2O3  SO2 Bài 1.23 Bạn Mai có ba lọ dung dịch chứa loại acid Dung dịch A chứa 10%, dung dịch B chứa 30% dung dịch B chứa 50% Bạn Mai lấy từ lọ dung dịch hịa với để có 50g hỗn hợp chứa 32% acid lượng dung dịch loại C lấy nhiều gấp đơi dung dịch loại A Tính lượng dung dịch loại bạn Mai lấy Bài 1.24 Cho đoạn mạch hình 1.3 Biết R1 36 , R2 45 , I 1,5 A cường độ dòng điện mạch hiệu điện hai đầu đoạn mạch U 60 V Gọi I1 , I cường độ dịng điện mạch rẽ Tính I1 , I R3 c) Sản phẩm: Các nhóm thảo luận, hoàn thiện sản phẩm Bài 1.22 Gọi x, y, z , t hệ số cân đứng trước FeS , O2 , Fe2O3 , SO2 Khi phương trình phản ứng có dạng xFeS2  yO2  zFe2O3  tSO2 Vì số nguyên tử Fe, S , O trước sau phản ứng nên ta có hệ phương trình  x 2 z   x t  y 3 z  2t   z x   x 2 z    t 2 x  x t  y 3z  2t  11  y  x  Ta có Chọn x 4 ta có y 11, z 2, t 8 Suy ta cân phương trình hóa học sau: FeS  11O2  Fe2O3  8SO2 Bài 1.23 Gọi lượng dung dịch loại A, B, C mà Mai lấy x, y, z   x, y , z  50    x  y  z 50    z 2 x 1 32  x y z  50 10 10 100 Theo ta có hệ phương trình: 10 Giải hệ ta có  x 5   y 35  z 10    x  y  z 50   z 2 x 1  x  y  z 16 10 10 10 Vậy dung dịch loại A, B, C mà Mai lấy là: Bài 1.24  g  ,35  g  ,10  g  Gọi U1 , U ,U , U12 hiệu điện hai đầu R1 , R2 , R3 đoạn mạch mắc song song Khi từ sơ đồ mạch điện ta có: Vì R1 , R2 mắc song song nên U1 U U12  U12  U 60 R12   * R1.R2 36.45  20 R1  R 36  45 Mặt khác I12 I 1, ( mắc nối tiếp)  U12 I12 R12 1,5.20 30  U1 30 5   I1    I1   A  R 36    U1 U U12 30  U 30 2    I1      I1   A  U  60  U  30 R 45 12  3    U 30  R3 20     R3   20  * I 1,5  Theo   ta suy Vậy  d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ:  Gv phát phiếu học tập số  GV chia lớp thành nhóm phát nhóm tờ giấy A0  Yêu cầu nhóm 1,2 làm câu 1.23 ; nhóm 3,4 làm câu 1.23; nhóm 5,6 làm câu 1.24 Bước 2: Thực nhiệm vụ:  HS thảo luận phân công viết kiến thức phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống tổ để ghi kết nhóm vào tờ A0 10  Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập vị trí nhóm báo cáo Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét nhóm: Quan sát hoạt động nhóm đánh giá thơng qua bảng kiểm Bảng kiểm Đánh Yêu cầu Đạt Không đạt giá lựcgiao tiếp Tự giác, chủ động hoạt động nhóm Bố trí thời gian hợp lí Hồn thành hoạt động nhóm hạn Thảo luận đóng góp ý kiến thành viên Hoạt động 3.2: Vận dụng vào thực tế a) Mục tiêu: Vận dụng hệ phương trình bậc ba ẩn để giải số vấn đề thực tiễn sống b) Nội dung: (Bài tập 1.25, 1.26/tr24 – chuyên đề học tập) Bài 1.25 Giải toán dân gian sau: Em chợ phiên Anh gửi tiền Cam, yên, quýt Không nhiều Mua đủ trăm Cam ba đồng Quýt đồng năm Thanh yên tươi tốt Năm đồng trái Hỏi thứ mua trái, biết tiền 60 đồng? Bài 1.26 Một ngựa giá 204 đồng (đơn vị tiền cổ) Có ba người muốn mua người không đủ tiền mua Người thứ nói với hai người kia: “Mỗi anh cho tơi vay nửa số tiền tơi đủ tiền mua ngựa”; Người thứ hai nói: “Mỗi anh cho vay phần ba số tiền mình, tơi mua ngựa”; Người thứ ba lại nói: “Chỉ cần anh cho tơi vay phần tư số tiền ngựa tơi” Hỏi người có tiền? 11 c) Sản phẩm: Bài 1.25  x, y, z  * , x, y, z  100  Gọi số cam, quýt, yên là: x, y, z (quả),  x  y  z 100   3 x  y  z 60 Theo đề ta lập hệ phương trình:  Từ  1  2  1 ,   suy ra: x 12 z 100   x  16   12  z  1  x  16  12k  x  12k  16  k      z   k z  k    Vì Để x, z ngun dương k 1 Từ tìm x 4, y 90, z 6 Vậy có cam, 90 quýt yên Bài 1.26 Gọi số tiền người thứ nhất, thứ hai, thứ ba là: x, y, z (đồng) Điều kiện: x  0, y  0, z    x   y  z  204    y   z  x  204    z   x  y  204 Từ kiện toán ta lập hệ phương trình:  Giải hệ ta có  x 60   y 132  z 156  Vậy số tiền người thứ nhất, thứ hai, thứ ba là: 60 (đồng), 132 (đồng), 156 (đồng) d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ:  Gv phát phiếu học tập số  GV chia lớp thành nhóm phát nhóm tờ giấy A0  Yêu cầu nhóm 1,2,3 làm câu 1.25; nhóm 4,5,6 làm câu 1.26 Bước 2: Thực nhiệm vụ:  HS thảo luận phân công viết kiến thức phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống tổ để ghi kết nhóm vào tờ A0  Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập vị trí nhóm báo cáo 12 Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét nhóm: Quan sát hoạt động nhóm đánh giá thơng qua bảng kiểm Bảng kiểm Yêu cầu Đạt Tự giác, chủ động hoạt động nhóm Bố trí thời gian hợp lí Hồn thành hoạt động nhóm hạn Thảo luận đóng góp ý kiến thành viên 13 Không đạt Đánh giá lựcgiao tiếp