Trường: THPT Trần Hưng Đạo Tổ: Toán - Tin Họ tên giáo viên: TÊN BÀI DẠY: BÀI TẬP CUỐI CHUN ĐỀ Mơn học: Tốn; Lớp: 11 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Về kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: - Ôn tập, củng cố hệ thống lại toàn kiến thức chuyên đề - Áp dụng kiến thức chuyên đề để giải tập SCĐ GV Về lực: Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá - Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: - Tư lập luận tốn học: Khuyến khích sử dụng tư logic lập luận toán học để phân tích suy luận vấn đề liên quan đến lý thuyết đồ thị - Giao tiếp toán học: HS học cách diễn đạt ý tưởng, giải thích phương pháp giải vấn đề trình bày kết toán học cách rõ ràng logic - Mơ hình hóa tốn học: HS học cách biểu diễn tình thực tế đồ thị có trọng số áp dụng phương pháp giải để tìm giải pháp - Giải vấn đề toán học: Các HS đặt vào tình tập thực tế liên quan đến đồ thị hàm số,sẽ phải sử dụng kiến thức học để phân tích vấn đề, xác định thông tin cần thiết áp dụng phương pháp giải để tìm đáp án xác Về phẩm chất: - Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tơn trọng ý kiến thành viên hợp tác - Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề cho hoạt động lớp), hình ảnh liên quan đến nội dung học, Học sinh: - SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: HS hệ thống hóa lại kiến thức nắm chắn kiến thức thông qua câu hỏi để nhắc lại kiến thức GV b) Nội dung: - HS hệ thống hóa kiến thức chuyên đề theo yêu cầu, dẫn dắt GV c) Sản phẩm: Câu trả lời HS cho câu hỏi ( Sơ đồ tư ) d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung học chuyên đề - HS thực yêu cầu GV - GV gọi HS phát biểu, HS khác nhận xét, bổ sung - GV nhận xét, dẫn dắt HS vào học mới: “Hôm ôn tổng hợp kiến thức trên.” Hoạt động 2: Luyện tập a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức chuyên đề thông qua số tập b) Nội dung: HS giải BT SCĐ c) Sản phẩm học tập: Bài làm HS trình bày 2.19 Viết tập hợp đỉnh tập hợp cạnh đồ thị sau: Đồ thị 2.37a có tập hợp đỉnh tập hợp cạnh là: V = {A, B, C} E = {AB, AC, BB, BC} Đồ thị 2.37b có tập hợp đỉnh tập hợp cạnh là: V = {P, Q, R, Z, Y, X} E = {PX, PY, PZ, QX, QY, QZ, RX, RY, RZ} 2.20 Vẽ đồ thị G = (V, E) với đỉnh cạnh sau: V= {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} E = {12; 13; 23; 34; 35; 67; 68; 78} Đồ thị có phải đơn đồ thị khơng? Có phải đồ thị đầy đủ không? Đồ thị đơn đồ thị đồ thị đầy đủ 2.24 Hãy đường từ S đến Y đồ thị Hình 2.38 Đường từ S đến Y là: SVIZY, SVUIZY, SVIZXY, SIZY, SIZWXY 2.25 Kiểm tra xem điều kiện định lí Ore có thỏa mãn với đồ thị Hình 2.39 khơng Định lí Ore: Nếu G đơn đồ thị có n đỉnh (n ≥ 3) cặp đỉnh khơng kề có tổng bậc khơng nhỏ n G có chu trình Hamilton Hình 2.39a có đỉnh, cặp đỉnh khơng kề B D (tổng bậc hai đỉnh + = > 5); C E (tổng bậc hai đỉnh + = > 5) Suy ra, đồ thị thỏa mãn với điều kiện định lí Ore Hình 2.39b có đỉnh, cặp đỉnh không kề M Q (tổng bậc hai đỉnh + = < 5); M P (tổng bậc hai đỉnh + = < 5); N Q (tổng bậc hai đỉnh + = 5); P H (tổng bậc hai đỉnh + = 5) Suy có cặp đỉnh M Q, M P không thỏa mãn điều kiện định lí Ore 2.26 Tìm chu trình Euler đồ thị Hình 2.40 Một chu trình Euler đồ thị Hình 2.40 là: ABCDEFAECA 2.28 Giải tốn người đưa thư đồ thị có trọng số Hình 2.42 Đồ thị có hai đỉnh bậc lẻ D E nên ta tìm đường Euler từ D E (đường qua cạnh lần) Một đường Euler từ D đến E DBACBECDE tổng độ dài là: + + + + + + + = 27 Để quay trở lại điểm xuất phát có đường ngắn nhất, ta cần tìm đường ngắn từ E đến D theo thuật tốn mơ tả Mục Đường ngắn từ E đến D ECD có độ dài + = Vậy chu trình cần tìm DBACBECDECD có độ dài 27 + = 30 d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV yêu cầu HS suy nghĩ, trình bày cịn lại SCĐ vào - HS thực yêu cầu GV - GV gọi HS đứng chỗ trả lời 2.19 - GV gọi HS lên bảng trình bày tập 2.20 2.24 - Hướng dẫn giải 2.25 với HS - GV gọi HS lên bảng trình bày tập 2.26 2.28 - GV gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét, cho điểm ý cho HS lỗi sai hay mắc phải thực giải tập GV dặn dị HS nhà hồn thiện nốt tập