18 bài 13 các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

KẾ HOẠCH BÀI DẠY TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 13: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM  Thời gian thực hiện: … tiết (số tiết) I MỤC TIÊU Kiến thức:  Lựa chọn tính số đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu số liệu khơng ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị, tứ phân vị, mốt  Giải thích ý nghĩa vai trị số đặc trưng nói mẫu số liệu thực tiễn  Chỉ kết luận nhờ ý nghĩa số đặc trưng nói mẫu số liệu trường hợp đơn giản Năng lực: Năng lực tư lập luận Toán học (1); Năng lực mơ hình hóa Tốn học (2); Năng lực giải vấn đề Toán học (3); Năng lực giao tiếp Tốn học (4); Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện để học Toán (5) (1): Học sinh so sánh, phân tích, lập luận để thiết lập cơng thức tính số trung bình (2): Học sinh khảo sát thực tế chuyển kết khảo sát bảng số liệu - Thiết lập mơ hình Tốn học (lập bảng số liệu) - Xử lý bảng số liệu - Trả lời toán thực tế (3): HS tiếp nhận vấn đề, phân tích tìm phương hướng giải cho vấn đề (bảng số liệu) mà GV đưa (4): Học sinh thảo luận nhóm báo cáo kết quả, nhận xét đánh giá chéo nhóm (5): Học sinh sử dụng máy tính, thước thẳng, thước dây Phẩm chất:  Chăm xem trước nhà  Trách nhiệm thực nhệm vụ giao nêu câu hỏi vấn đề chưa hiểu  Trung thực việc lấy số liệu II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - KHBD, SGK - Máy chiếu, tranh ảnh - Bài tập củng cố cuối chủ đề; tập rèn thêm nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HĐ khởi động - Mục tiêu: Dẫn nhập vào học, tạo hứng thú cho học sinh Kế hoạch dạy – Bộ sách Kết nối tri thức với sống Page - Nội dung: - Sản phẩm: Câu trả lời HS - Tổ chức thực hiện: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu bảng số liệu kèm câu hỏi, gọi học sinh trả lời Hai phương pháp học tiếng Anh khác áp dụng cho hai lớp A B có trình độ tiếng Anh tương đương Sau hai tháng, điểm khảo sát Tiếng Anh (thang điểm 10) hai lớp cho hình bên Quan sát hai mẫu số liệu trên, đánh giá phương pháp học tập hiệu hon không? + Thực nhiệm vụ: Hs suy nghĩ đưa câu trả lời + Hs báo cáo kết quả, GV nhận xét đánh giá Hình thành kiến thức: A Số trung bình: A.1 Mục tiêu: - Tính số trung bình cho mẫu số liệu khơng ghép nhóm - Giải thích ý nghĩa vai trị số trung bình mẫu số liệu thực tiễn - Chỉ kết luận nhờ ý nghĩa số trung bình mẫu số liệu trường hợp đơn giản A.2 Tổ chức hoạt động A.2.1 GV chuyển giao nhiệm vụ: - Giáo viên chia lớp thành nhóm, nhóm thực HĐ HĐ sách giáo khoa KNTT báo cáo lại kết HĐ 1: Tính trung bình cộng điểm khảo sát Tiếng Anh lớp A B HĐ 2: Dựa điểm trung bình, cho biết phương pháp học tập hiệu A.2.2 Học sinh thực nhiệm vụ: Thảo luận với bạn nhóm đưa nhận xét A.2.3 Học sinh báo cáo kết quả: Mỗi nhóm cử đại diện báo cáo A.3 Sản phẩm học tập: STT Trung bình cộng lớp A Trung bình cộng lớp B Phương pháp học tập hiệu Nhóm Nhóm Nhóm Kế hoạch dạy – Bộ sách Kết nối tri thức với sống Page Nhóm A.4 Đánh giá: Qua kết học sinh tính được, giáo viên đưa nhận xét giới thiệu cơng thức tính số trung bình Đánh giá hoạt động BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, lớp học NỘI DUNG Thiết lập công thức Áp dụng cơng thức Kết tính Phẩm chất Phẩm chất A.5 Khám phá: TIÊU CHÍ XÁC NHẬN Có Khơng Đúng cơng thức Áp dụng cơng thức tính kết Kết tính tương đối xác Các thành viên hỗ trợ lẫn hoạt động nhóm Hồn thành thời gian u cầu Số trung bình (số trung bình cộng) mẫu số liệu x1 , x2 , , xn , kí hiệu X , tính cơng thức: X x1  x2   xn n Chú ý: Trong trường hợp mẫu số liệu cho dạng bảng tần số số trung bình tính theo cơng thức: X m1x1  m2 x2   mn xn n mk tần số giá trị xk n m1  m2   mk A.6.Luyện tập: Ví dụ Thống kê số sách bạn lớp đọc năm 2021, An thu kết bảng Hỏi năm 2021, trung bình bạn lớp đọc sách? Giải: Số bạn lớp n = + + 15 + 10 + = 40 (bạn) Tron năm 2021, trung bình bjan trog lớp đọc số sách là: 3.1  5.2  15.3  10.4  7.5 3,325 40 (cuốn) **Ý nghĩa: Số trung bình giá trị trung bình cộng số mẫu số liệu, cho biết vị trí trung tâm mẫu số liệu dung để đại diện cho mẫu số liệu Luyện tập 1: Bảng sau cho biết thời gian chạy cự li 100m bạn lớp (đơn vị giây): Kế hoạch dạy – Bộ sách Kết nối tri thức với sống Page Hãy tính thời gian chạy trung bình cự li 100 m bạn lớp B Số trung vị : HĐ 2.1.Hình thành khái niệm số Trung vị: B.1 Mục tiêu: - Tìm số trung vị cho mẫu số liệu khơng ghép nhóm - Giải thích ý nghĩa vai trị số trung vị mẫu số liệu thực tiễn - Chỉ kết luận nhờ ý nghĩa số trung vị mẫu số liệu trường hợp đơn giản B.2 Nội dung: a) GV chuyển giao nhiệm vụ: GV chia lớp thành nhóm đưa tình huống: Tình huống: Một cơng ty vận chuyển A dự kiến thưởng cho nhân viên giao hàng B vào cuối năm dựa vào số đơn hàng giao năm Số đơn hàng nhân viên B giao tháng cho dãy sau: 1085 410 380 395 405 400 396 420 401 398 450 980 a) Tính số đơn hàng trung bình giao tháng nhân viên B b) Số đơn hàng trung bình giao tháng có phản ánh suất nhân viên B, dựa vào để trả thưởng khơng (biết số đơn hàng trung bình giao hàng tháng nhân viên công ty 450)? B.3 Sản phẩm học tập: Bài làm học sinh a) Số đơn hàng trung bình giao tháng nhân viên B: 1085  410  380  395  405  400  396  420  401  398  450  980 x 510 12 (đơn hàng) b) Số đơn hàng trung bình giao tháng không phản ánh suất nhân viên B phần lớn tháng năm nhân viên B có số đơn hàng mức trung bình nhân viên giao hàng B.4 Tổ chức thực hiện: PP dạy học theo nhóm, PP đàm thoại- gợi mở Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận GV yêu cầu HS phân tích liệu đề Tính số đơn hàng trung bình nhân viên B giao tháng? Số đơn hàng trung bình giao tháng có phản ánh suất nhân viên B? - HS thảo luận theo nhóm thực nhiệm vụ GV giao - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm - GV gọi ngẫu nhiên thành viên nhóm báo cáo kết - Thành viên gọi ngẫu nhiên báo cáo kết số đơn hàng trung bình giao tháng, “Số đơn hàng trung bình giao tháng có phản ánh suất nhân viên B?” Kế hoạch dạy – Bộ sách Kết nối tri thức với sống Page - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt - Trong trường hợp mẫu số liệu có giá trị bất thường ( lớn Đánh giá, nhận bé so với đa số giá trị khác) người ta khơng sử dụng số trung bình xét, tổng hợp để đo xu trung tâm mà dùng Trung vị - GV giới thiệu kiến thức số trung vị mẫu số liệu ý nghĩa Đánh giá hoạt động BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, lớp học NỘI DUNG TIÊU CHÍ Tính số trung bình Nhận xét thu nhập trung bình Phẩm chất Tính xác số trung bình Nhận xét số trung bình khơng phù hợp để đo xu trung tâm mẫu Các thành viên hỗ trợ lẫn hoạt động nhóm Nộp thời hạn giáo viên yêu cầu Phẩm chất * Khám phá: XÁC NHẬN Có Khơng Số trung vị mẫu số liệu: Để tìm số trung vị mẫu số liệu Ta thực bước sau: + Sắp xếp giá trị mẫu số liệu theo thứ tự không giảm + Nếu số giá trị mẫu số liệu số lẻ giá trị mẫu trung vị Nếu số chẵn trung vị trung bình cộng hai giá trị mẫu + Trung vị giá trị chia đôi mẫu số liệu, nghĩa mẫu số liệu xếp theo thứ tự khơng giảm giá trị trung vị vị trí Trung vị khơng bị ảnh hưởng giá trị bất thường số trung bình bị ảnh hưởng giá trị bất thường Trung vị kí hiệu M e B.5.Luyện tập: Ví dụ 1: Hãy tìm số trung vị cho mẫu số liệu số đơn hàng nhân viên B giao tháng cho HĐ3 Giải: Để tìm trung vị mẫu số liệu ta làm sau: + Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm 380 395 396 398 400 401 405 410 420 450 980 1085 Hai giá trị + Dãy có hai giá trị 401 405 Vậy trung vị mẫu số liệu 403 Ví dụ 2: Chiều dài ( đơn vị feet ) cá voi trưởng thành cho sau: 48 53 51 31 53 112 52 Tìm số trung bình trung vị mẫu số liệu Trong hai số đó, số phù hợp để đại diện cho chiều dài cá voi trưởng thành này? C Tứ phân vị: C.1 Mục tiêu: Kế hoạch dạy – Bộ sách Kết nối tri thức với sống Page - Tìm tứ phân vị cho mẫu số liệu khơng ghép nhóm - Giải thích ý nghĩa vai trị tứ phân vị mẫu số liệu thực tiễn - Chỉ kết luận nhờ ý nghĩa tứ phân vị mẫu số liệu trường hợp đơn giản C.2 Tổ chức hoạt động C.2.1 GV chuyển giao nhiệm vụ: - Giáo viên chia lớp thành nhóm, nhóm thực HĐ sách giáo khoa KNTT báo cáo lại kết HĐ 4: Điểm (thang điểm 100) 12 thí sinh cao điểm thi sau: 58 74 92 81 97 88 75 69 87 69 75 77 Ban tổ chức muốn trao giải Nhất, Nhì, Ba, Tư cho thí sinh này, giải trao cho 25% số thí sinh (3 thí sinh) Em giúp ban tổ chức xác định ngưỡng điểm để phân loại thí sinh C.2.2 Học sinh thực nhiệm vụ: Thảo luận với bạn nhóm đưa nhận xét (5 phút) C.2.3 Học sinh báo cáo kết quả: Mỗi nhóm cử đại diện báo cáo C.3 Sản phẩm học tập: STT Nhóm Giải Tư Giải Ba Giải Nhì Giải Nhất Nhóm Nhóm Nhóm C.4 Đánh giá: Qua kết học sinh tính được, giáo viên đưa nhận xét giới thiệu tứ phân vị Đánh giá hoạt động RUBRIC vào thời điểm hoàn thành nội dung, lớp học NỘI DUNG Kết tính Phẩm chất Phẩm chất TIÊU CHÍ Kết tính tương đối xác Các thành viên hỗ trợ lẫn hoạt động nhóm Hồn thành thời gian yêu cầu XÁC NHẬN Mức Mức Xác định Xác định đúng ngưỡng ngưỡng điểm điểm Có hỗ trợ Hỗ trợ tốt Mức Xác định không ngưỡng điểm Không hỗ trợ lẫn Khơng hồn hồn thành thành trễ Kế hoạch dạy – Bộ sách Kết nối tri thức với sống Hoàn thành thời gian Mức Xác định ngưỡng điểm Hỗ trợ tích cực sơi Hoàn thành sớm thời gian dự định Page C.5 Khám phá kiến thức mới: Để tìm tứ phân vị mẫu số liệu có n giá trị, ta làm sau:  Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự khơng giảm  Tìm trung vị Giá trị Q2  Tìm trung vị cuả nửa số liệu bên trái Q2 ( không bao gồm Q2 n lẻ) Giá trị Q1  Tìm trung vị nửa số liệu bên phải Q2 (không bao gồm Q3 n lẻ) Giá trị Q3 Q1, Q2, Q3 gọi tứ phân vị mẫu số liệu **Chú ý: Q1 gọi tứ phân vị thứ hay tứ phân vị dưới, Q3 gọi tứ phân vị thứ ba hay tứ phân vị C.6.Luyện tập cho HĐ thơng qua Ví dụ (Slide trình chiếu) Ví dụ Hàm lượng Natri (đơn vị miligam, mg = 0,001 g) 100g số loại ngũ cố cho sau: 340 70 140 200 180 210 140 180 190 160 290 50 220 Hãy tìm tứ phân vị? tứ phân vị cho ta thông tin gì? 150 180 100 200 130 210 Giải:  Sắp xếp giá trị theo thứ tự không giảm: 50 70 100 130 140 140 150 160 180 180 180 190 200 210 210 220 290 340 Hai giá trị  Vì n = 20 số chẵn nên Q2 trung bình cộng hai giá trị giữa: Q2 (180 180) : 180  Ta tìm Q1 trung vị nửa số liệu bên trái Q2 50 70 100 140 140 150 160 180 tìm Q1 (130  140) : 135  Ta tìm Q3 trung vị nửa số liệu bên phải Q2: 180 180 190 200 210 210 220 290 340 tìm Q3 (200  210) : 205 Các tứ phân vị cho ta hình ảnh phân bố mẫu số liệu Khoảng cách từ Q1 đến Q2 45 khoảng cách từ Q2 đến Q3 25 Điều cho thấy mẫu số liệu tập trung với mật độ cao bên phải Q2 mật độ thấp bên trái Q2 ***Ý nghĩa: Các điểm Q1, Q2, Q3 chia mẫu số liệu xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn thành bốn phần, phần chứa 25% giá trị Ví dụ Dựa vào phương pháp tìm tứ phân vị, kiểm tra lại kết hoạt động Luyện tập 3: Bảng sau cho biết số lần học tiếng Anh internet tuần học sinh lớp 10: Số lần Kế hoạch dạy – Bộ sách Kết nối tri thức với sống Page Số học sinh 12 Hãy tìm tứ phân vị cho mẫu số liệu D Mốt: D.1 Mục tiêu: - Tìm mốt mẫu số liệu khơng ghép nhóm - Giải thích ý nghĩa vai trị mốt mẫu số liệu thực tiễn - Chỉ kết luận nhờ ý nghĩa mốt mẫu số liệu trường hợp đơn giản D.2 Tổ chức hoạt động D.2.1 GV chuyển giao nhiệm vụ: - Giáo viên chia lớp thành nhóm, nhóm thực HĐ sách giáo khoa KNTT báo cáo lại kết HĐ 5: Một hàng giày thể thao thống kê cỡ giày số khách hàng nam chọn ngẫu nhiên cho kết sau: 38 39 39 39 38 40 41 39 39 38 39 39 39 40 39 a) Tính cỡ giày trung bình Số trung bình có ý nghĩa cửa hàng khơng? b) Cửa hàng nên nhập cỡ giày với số lượng nhiều nhất? D.2.2 Học sinh thực nhiệm vụ: Thảo luận với bạn nhóm đưa nhận xét D.2.3 Học sinh báo cáo kết quả: Mỗi nhóm cử đại diện báo cáo D.3 Sản phẩm học tập: STT Tính cỡ giày trung bình Ý nghĩa số trung bình Cửa hàng nên nhập cỡ giày với số lượng nhiều nhất? Nhóm Nhóm Nhóm Nhóm D.4 Đánh giá: Qua kết học sinh tính được, giáo viên đưa nhận xét giới thiệu MỐT Đánh giá hoạt động BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, lớp học NỘI DUNG Áp dụng cơng thức Kết tính Nêu ý nghĩa Lựa chọn cỡ giày cần nhập Phẩm chất TIÊU CHÍ XÁC NHẬN Có Khơng Áp dụng cơng thức tính kết Kết tính tương đối xác Nêu ý nghĩa cách tương đối Lựa chọn tương đối xác Các thành viên hỗ trợ lẫn Kế hoạch dạy – Bộ sách Kết nối tri thức với sống Page hoạt động nhóm Hồn thành thời gian u cầu Phẩm chất D.5.Khám phá: Mốt mẫu số liệu giá trị xuất với tần số lớn **Ý nghĩa: Có thể dùng mốt để đo xu trung tâm mẫu số liệu mẫu số liệu có nhiều giá trị trùng D.6.Luyện tập: Ví dụ Thời gian truy cập internet (đơn vị giờ) ngày số học sinh lớp 10 cho sau: 0 1 4 Tìm mốt cho mẫu số liệu Giải: Vì số học sinh truy cập internet ngày lớn ( có học sinh) nên mốt ***Nhận xét: Mốt khơng Chẳng hạn, với mẫu số liệu 10 7 8 Các số 7; xuất với số lần lớn (3 lần) nên mẫu số liệu có hai mốt Khi giá trị mẫu số liệu xuất với tần số mẫu số liệu khơng có mốt Mốt cịn định nghĩa cho mẫu liệu định tính (dữ liệu khơng phải số) Ví dụ báo Tuổi trẻ thực thăm dò ý kiến bạn đọc với câu hỏi “ Theo bạn, VFF nên chọn huấn luyện ngoại hay nội dẫn dắt đội tuyển bóng đá nam Việt Nam?” Tại thời điểm 21 ngày 27-04-2021 kết bình chọn sau: Lựa chọn Huấn luyện viên nội Huấn luyện viên ngoại Ý kiến khác Số lượt bình chọn 1897 3781 747 Trong mẫu liệu này, lựa chọn “huấn luyện viên ngoại” có nhiều người bình chọn nhất, gọi mốt Luyện tập: 5.7 Tìm số trung bình, trung vị, mốt tứ phân vị mẫu số liệu sau đây: a) Số điểm mà năm vận động viên bóng rổ ghi trận đấu: 15 20 b) Giá số loại giày (đơn vị nghìn đồng): 350 300 650 300 450 500 300 250 c) Số kênh chiếu số hang truyền hình cáp: 36 38 33 34 32 30 34 35 5.8 Hãy chọn số dặc trưng đo xu trung tâm mẫu số liệu sau Giải thích tính giá trị số đặc trưng Kế hoạch dạy – Bộ sách Kết nối tri thức với sống Page a) Số mặt trăng biết hành tinh: Hành tinh Thủy tinh Kim tinh Trái Đất Hỏa tinh Mộc tinh Thổ tinh Số mặt trăng 0 63 34 Thiên Vương tinh 27 Hải Vương tinh 13 b) Số đường chuyền thành công trận đấu số cầu thủ bóng đá: 32 24 20 14 23 c) Chỉ số IQ nhóm học sinh: 60 72 63 83 68 74 90 86 74 80 d) Các sai số phép đo: 10 15 18 15 14 13 42 15 12 14 42 5.9 Số lượng học sinh giỏi Quốc gia năm học 2018 – 2019 10 trường THPT cho sau: 0 0 10 a) Tìm số trung bình, mốt, tứ phân vị mẫu số liệu b) Giải thích tứ phân vị thứ trung vị trùng 5.10 Bảng sau cho biết số chỗ ngồi số sân vận động sử dụng Giải Bóng đá Vơ địch Quốc gia Việt Nam năm 2018 (số liệu gần đúng) Sân vận động Cẩm Phả Số chỗ ngồi 20 120 Thiên Trường Hàng Đẫy 21 315 23 405 Thanh Hóa 20 120 Mỹ Đình 37 546 (Theo vov.vn) Các giá trị trung bình, trung vị, mốt bị ảnh hưởng bỏ số liệu chỗ ngồi Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình? Vận dụng: Bài tập : Hãy tính số đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu số liệu điểm khảo sát lớp A lớp B đầu học để phân tích so sánh hiệu học tập hai phương pháp Bài tập 2: Khảo sát chiều cao bạn lớp Lập bảng số liệu tính số đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu số liệu mà em khảo sát Kế hoạch dạy – Bộ sách Kết nối tri thức với sống Page 10 RÚT KINH NGHIỆM Duyệt BGH Duyệt tổ chuyên môn Kế hoạch dạy – Bộ sách Kết nối tri thức với sống Page 11