Chương 6 bài 2 giá trị lg của 1 cung 1

LỚP BÀI ĐẠI SÔ Chương VI LỚP 10 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 10 ĐẠI SỐ Chương 6: CUNG & GĨC LƯỢNG GIÁC-CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài GIÁ TRỊ   LƯỢNG 𝛼 GIÁC CỦA MỘT CUNG I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG II Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ COTANG III QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC LỚP 10 ĐẠI SÔ BÀI Chương VI GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG NHẮC LẠI Định nghĩa  thuộc nửa đường tròn lượng giác thỏa mãn 𝐬𝐢𝐧 𝜶 =𝒚 𝟎 ;     os 𝜶 =𝒙 ; 𝒄 𝟎 𝒚𝟎 𝐭𝐚𝐧 𝜶 = ( 𝒙 𝟎 ≠ 𝟎) ; 𝒙𝟎   𝒙𝟎 𝐜𝐨𝐭 𝜶= ( 𝒚 𝟎 ≠ 𝟎) 𝒚𝟎   LỚP BÀI Chương VI GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 10 I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG ĐẠI SƠ Định nghĩa Trên đường trịn lượng giác cho cung AM có sđ AM=α (cịn viết α (cịn viết cịn viết AM=α (còn viết α) y B K M   Tung độ y =α (còn viết 𝑶𝑲 điểm M gọi sin α kí hiệu sinα 𝐬𝐢𝐧𝜶=𝑶𝑲     Hồnh độ x =α (cịn viết 𝑶𝑯 điểm M gọi cơsin α kí hiệu cosα 𝒄os 𝜶=𝑶𝑯    A' H A B' x LỚP BÀI Chương VI GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 10 I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Định nghĩa ĐẠI SÔ y 𝐬𝐢𝐧   𝜶 Nếu 𝒄 os 𝜶 ≠ 𝟎 , tỉ số gọi tang 𝒄 os 𝜶 α kí hiệu tanα (còn viết tgα)   B K M 𝐬𝐢𝐧𝜶 𝐭𝐚𝐧 𝜶= 𝒄os 𝜶   𝒄os   𝜶 Nếu 𝐬𝐢𝐧 𝜶 ≠ 𝟎 , tỉ số gọi côtang 𝐬𝐢𝐧𝜶 α kí hiệu cotα (cịn viết cotgα)   𝐜𝐨𝐬 𝜶 𝒄𝒐 𝐭 𝜶= 𝐬𝐢𝐧 𝜶   Lưu ý:  A' H A B' Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα gọi giá trị lượng α, cosα, tanα, cosα, tanα, cotα gọi giá trị lượng α, cotα gọi giá trị lượnα, cosα, tanα, cotα gọi giá trị lượng g giác cunα, cosα, tanα, cotα gọi giá trị lượng g α Ta gọi trục tung trục sinα, cosα, tanα, cotα gọi giá trị lượng , trục hồnh trục cơsinα, cosα, tanα, cotα gọi giá trị lượng x LỚP BÀI Chương VI I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 10 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG ĐỊNH NGHĨA ĐẠI SÔ Các định nghĩa áp dụng cho góc lượng giác Nếu   𝟎 𝟎 giá trị lượng giác góc α giá trị lượng giác góc nêu SGK Hình học 10 𝟎 ≤𝜶≤𝟏𝟖𝟎 LỚP BÀI Chương VI I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 10 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG HỆ QUẢ ĐẠI SÔ a) Với cung α ta ln có: ¿sin (¿𝛼+𝑘2𝜋)=sin 𝛼,∀𝑘∈𝑍¿∧𝑐os(𝛼 +𝑘2𝜋)=𝑐os𝛼,∀∈𝑍   b) Vì −1 ≤ 𝑂𝐾 ≤ ; −1 ≤ 𝑂𝐻 ≤ nên     ¿ − 1≤ sin 𝛼 ≤ ¿ −1 ≤ 𝑐 os 𝛼 ≤   c) Với   sinα = m cosβ = m tồn α β cho LỚP 10 ĐẠI SƠ BÀI Chương VI Ví dụ Tính GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 𝟐𝟓 𝝅 𝒂 ¿ 𝐬𝐢𝐧 𝒃¿ 𝐜𝐨𝐬(¿ −𝟒𝟎 𝟓𝟎)𝒄 ¿ 𝐭𝐚𝐧(¿ − 𝟒𝟎𝟓𝟎)¿ 𝟒   Bài giải B     𝟔𝝅¿=¿ +   𝟐 √ 𝒃 ¿ 𝒄 os ( − 𝟒𝟎 𝟓 ) =   𝟎 𝟐 √𝟐 ↷   𝑨𝑴 = 𝝅 +𝟑.𝟐 𝝅 𝒔𝒅 𝟐 𝝅   𝟒 A’ O 𝟎 −𝟒𝟓   − √𝟐 𝟎 B’ (¿ −𝟒𝟎 𝟓 ) 𝟐 𝟎 𝒄 ¿ 𝐭𝐚𝐧(¿ − 𝟒𝟎𝟓 )=𝐬𝐢𝐧 = =−𝟏 ¿ ¿ 𝟎 𝒄 os(−𝟒𝟎𝟓 ) √𝟐 𝟐   𝟒 M A x N ↷ 𝒔𝒅   𝑨𝑵 =− 𝟒𝟓𝟎 − 𝟑𝟔𝟎𝟎 LỚP BÀI Chương VI I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 10 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG HỆ QUẢ ĐẠI SÔ d) tanα xác định với 𝜶 ≠ 𝝅 +𝒌 𝝅 (𝒌∈ 𝒁 )   𝟐   ≠ 𝒌 𝝅 (𝒌∈ 𝒁 ) e) cotα xác định với 𝜶 f) Dấu giá trị lượng giác góc α phụ thuộc vào vị trí điểm cuối M đường trịn lượng giác y M -1 A' B K  H -1 B' A x LỚP 𝝅 Cho 𝟎