Đề 2 ktgkii lớp 11 kntt

1 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MƠN: TOÁN 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút TT (1) Chương/ Chủ đề (2) Nội dung/đơn vị kiến thức (3) Nhận biết TNK Phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, số mũ thực Các tính chất (2 tiết) Hàm số Phép tính lơgarit (logarithm) mũ hàm số Các tính chất (2 tiết) logarit Hàm số mũ Hàm số lôgarit (2 ( 08 tiết) tiết) Phương trình, bất phương trình mũ lơgarit (2 tiết) Góc hai đường thẳng Hai đường thẳng vng góc( tiết) Đường thẳng vng góc với mặt Quan hệ phẳng (3 tiết) vng góc khơng gian (17 tiết) Hai mặt phẳng vng góc (2 tiết) Khoảng cách khơng gian (4 tiết) Góc đường thẳng mặt phẳng (4 tiết) Hình chóp cụt thể tích (2 tiết) Tởng Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng cao TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1-2 0 0 6% 0 4-5 0 6% 7-8 0 0 TL 37 11% 0 10-12 TL 36 0 0 11% 13-14 0 15 0 6% 16-17 18-19 TL 38a 0 13% 20 21-22 0 0 6% 23-24 25-27 28 0 TL 39 17% 29-30 31-32 0 TL 38b 0 18% 33-34 0 35 0 6% 15 15 Q Tổng % điểm (12) Mức độ đánh giá (4-11) Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 30% 40% 20% 10% 70% 100% 100% 30% Ghi chú: 35 câu TNKQ (0,2 điểm / câu); câu Tự luận (0,5 điểm/câu) Riêng câu 38b 1,0 điểm BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN - LỚP 11 STT Chươn g/chủ đề Hàm số mũ hàm số lôgarit Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Mức độ kiểm tra, đánh giá Nội dung Phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, số mũ thực Các tính chất Nhận biết: – Nhận biết khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên số thực khác 0; luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa với số mũ thực số thực dương Thơng hiểu: – Giải thích tính chất phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa với số mũ thực Vận dụng: – Tính giá trị biểu thức số có chứa phép tính luỹ thừa bằng sử dụng máy tính cầm tay – Sử dụng tính chất phép tính luỹ thừa tính tốn biểu thức số rút gọn biểu thức chứa biến (tính viết tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lí) Vận dụng cao: – Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính luỹ thừa (ví dụ: tốn lãi suất, Nhận biết (TN) Câu 1, Câu Thông hiểu Vận dụng (TN) Câu Vận dụng cao tăng trưởng, ) Phép tính lơgarit (logarithm) Các tính chất Nhận biết: – Nhận biết khái niệm lôgarit số a (a > 0, a  1) số thực dương Thơng hiểu: – Giải thích tính chất phép tính lơgarit nhờ sử dụng định nghĩa tính chất biết trước Vận dụng: (TN) Câu 4, Câu – Tính giá trị (đúng gần đúng) lôgarit bằng cách sử dụng máy tính cầm tay (TN) Câu – Sử dụng tính chất phép tính lơgarit tính tốn biểu thức số rút gọn biểu thức chứa biến (tính viết tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lí) Vận dụng cao: – Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính lơgarit (ví dụ: toán liên quan đến độ pH Hoá học, ) Hàm số mũ Hàm số lôgarit Nhận biết: – Nhận biết hàm số mũ hàm số lôgarit – Nhận dạng đồ thị hàm số mũ, hàm số lôgarit Thông hiểu: – Nêu số ví dụ thực tế hàm số mũ, hàm số lơgarit – Giải thích tính chất hàm số mũ, (TN) Câu 7, Câu (TN) Câu (TL) Câu 37 hàm số lôgarit thông qua đồ thị chúng Vận dụng cao: – Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với hàm số mũ hàm số lôgarit (ví dụ: lãi suất, tăng trưởng, ) Phương trình, bất phương trình mũ lơgarit Thơng hiểu: – Giải phương trình, bất phương trình mũ, lơgarit dạng đơn giản (ví dụ log ( x  1) 3 ; x1  ; x1 23 x5 ; (TN) Câu 10, Câu 11, Câu 12 + 1(TL) Câu 36 log ( x  1) log ( x  1) ) Vận dụng cao: – Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với phương trình, bất phương trình mũ lơgarit (ví dụ: tốn liên quan đến độ pH, độ rung chấn, ) Quan hệ vng góc khơng gian Phép chiếu vng góc Góc hai đường thẳng Hai đường thẳng vng góc Nhận biết: – Nhận biết khái niệm góc hai đường thẳng không gian – Nhận biết hai đường thẳng vng góc khơng gian Vận dụng: – Chứng minh hai đường thẳng vng góc khơng gian số trường hợp đơn giản Vận dụng cao: – Sử dụng kiến thức hai đường thẳng vng góc để mơ tả số hình ảnh thực tiễn (TN) Câu 13, Câu 14 (TN) Câu 15 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Định lí ba đường vng góc Phép chiếu vng góc Hai mặt phẳng vng góc Hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình Nhận biết: – Nhận biết đường thẳng vng góc với mặt phẳng – Nhận biết khái niệm phép chiếu vng góc – Nhận biết cơng thức tính thể tích hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp Thơng hiểu: – Xác định điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng – Xác định hình chiếu vng góc điểm, đường thẳng, tam giác – Giải thích được định lí ba đường vng góc – Giải thích được mối liên hệ tính song song tính vng góc đường thẳng mặt phẳng Vận dụng: – Tính thể tích hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết đường cao diện tích mặt đáy hình chóp) Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức đường thẳng vng góc với mặt phẳng để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: – Nhận biết hai mặt phẳng vng góc khơng gian Thông hiểu: – Xác định điều kiện để hai mặt phẳng vng góc – Giải thích tính chất hai mặt phẳng (TN) Câu 16, Câu 17 (TN) Câu 20 (TN) Câu 18, Câu 19 + TL Câu 38a (TN) Câu 21, Câu 22 hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp Khoảng cách khơng gian Góc đường thẳng mặt phẳng Góc nhị diện góc phẳng nhị diện vng góc – Giải thích tính chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức hai mặt phẳng vng góc để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: – Nhận biết đường vng góc chung hai đường thẳng chéo Thông hiểu: – Xác định khoảng cách từ điểm đến đường thẳng; khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; khoảng cách hai đường thẳng song song; khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song; khoảng cách hai mặt phẳng song song trường hợp đơn giản Vận dụng: – Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo trường hợp đơn giản (ví dụ: có đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng lại) Vận dụng cao: – Sử dụng kiến thức khoảng cách không gian để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: – Nhận biết khái niệm góc đường thẳng mặt phẳng – Nhận biết khái niệm góc nhị diện, góc phẳng nhị diện (TN) Câu 23, Câu 24, (TN) Câu 25 Câu 26, Câu 27 (TN) Câu 29, Câu 30 (TN) Câu 31, Câu 32 (TN) Câu 28 (TL) Câu 38b (TL) Câu 39 Hình chóp cụt thể tích Tởng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung Thơng hiểu: – Xác định góc đường thẳng mặt phẳng trường hợp đơn giản (ví dụ: biết hình chiếu vng góc đường thẳng lên mặt phẳng) – Xác định số đo góc nhị diện, góc phẳng nhị diện trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết mặt phẳng vng góc với cạnh nhị diện) Vận dụng: – Tính góc đường thẳng mặt phẳng trường hợp đơn giản (ví dụ: biết hình chiếu vng góc đường thẳng lên mặt phẳng) – Tính số đo góc nhị diện, góc phẳng nhị diện trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết mặt phẳng vng góc với cạnh nhị diện) Vận dụng cao: – Sử dụng kiến thức góc đường thẳng mặt phẳng, góc nhị diện để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: – Nhận biết hình chóp cụt Vận dụng: – Tính thể tích khối chóp cụt Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức hình chóp cụt để mơ tả số hình ảnh thực tiễn (TN) Câu 33, Câu 34 (TN) Câu 35 15 TN 15TN+2TL 5TN+1T L 2TL 30% 40% 20% 10% 70% 30% SỞ GD&ĐT …… TRƯỜNG … (Đề thi gồm 06 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN – LỚP 11 (Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 234 Họ tên: Số báo danh: PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 7,0 điểm) Câu 1.[NB] Cho a số thực dương; a, b số thực tuỳ ý Khẳng định sau đúng? ( ) aa ab = aa b B a a = a C a a = a D Câu [NB] Cho a số thực dương, m ẻ Â, n ẻ Ơ, n Khng định sau sai? a b a +b A a a = a m n m n A a = a a b A P = a b P = B P = a b a b a- b m m n n C a = a n n B a = a Câu [VD] Rút gọn biểu thức a b a12b18 ( a > 0,b > 0) C P = a b D a = a thu kết D P = a b Câu [TH] Với a;b số thực dương m;n số nguyên, mệnh đề sau sai? a loga - logb = log b A B loga + logb = logab loga = D loga + logb = loga.logb log a a > 0, a ¹ a5 Câu [TH] Cho , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu? C A B C D log2 14 = a log49 32 Câu [VD] Cho Tính theo a kết 5 A 2(a - 1) B (a - 1) C (a - 1) D 2(a + 1) Câu [NB] Trong hàm số sau hàm số hàm số mũ? x y= ( 3) x - x A y = B C y = Câu [NB] Đồ thị sau hàm số đây? - D x 10 y x O x A y = B y = log2 x x C y = D y = ln x Câu 9.[TH] Tìm mệnh đề mệnh đề sau: ( ) x - ¥ ;+ ¥ A y = a với a > hàm số nghịch biến x ổử 1ữ ỗ ữ y = ỗ ữ x ỗ ữ aứ ố y = a th hàm số với < a , a ¹ đối xứng với qua trục Oy B ( ) x a ;1 C Đồ thị hàm số y = a với < a , a ¹ qua điểm ( ) x - ¥ ;+ ¥ D y = a với < a < hàm số đồng biến Câu 10.[TH] Giải phương trình A x = px- = p B x = Câu 11.[TH] Bất phương trình: log(2x - 3) > log9 có nghiệm là: A x > B x > C x > Câu 12.[TH] Tập nghiệm phương trình S = { 2} S = { 0} A B D x = - C x = - p log2 ( 1- x) = D < x < là: C S = ¡ D S = Ỉ Câu 13.[NB] Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? o o A Góc hai đường thẳng a b có số đo từ đến 180 o B Góc hai đường thẳng a b bằng đường thẳng a song song trùng với đường thẳng b o C Góc hai đường thẳng song song bằng 180 D Góc hai đường thẳng bằng góc hai véctơ phương hai đường thẳng D ¢ Tính góc hai đường thẳng AB A 'C ' Câu 14.[NB] Cho hình lập phương ABCD.A ¢B ¢C ¢ 11 o A 60 o B 30 o C 45 o D 90 Câu 15 [VD] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a cạnh bên bằng Gọi M N trung điểm cạnh AD, SD Khẳng định sau đúng? A MN ^ SC B MN ^ SB C MN ^ SA D MN ^ AB ( P ) Câu 16.[NB] Nếu đường thẳng a vng góc với hai đường thẳng cắt nằm mặt phẳng (P ) (P ) C a song song với mặt phẳng (P ) B a khơng vng góc với mặt phẳng A a vng góc với mặt phẳng (P ) D a nằm mặt phẳng Câu 17.[NB] Thể tích V khối hình chóp có diện tích đáy bằng S chiều cao bằng h V = S 2h A V = Sh C B V = Sh V = Sh D Câu 18.[TH] Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABCD ) đáy hình vng Khẳng định sau đúng? S D A B A AC ^ ( SAB ) B SB ^ ( SBD ) C C BC ^ ( SAB ) D AC ^ ( SAD ) Câu 19.[TH] Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c Khẳng định sau đúng? A Nếu a b vng góc với c a / / b B Nếu a / / b c ^ a c ^ b C Nếu góc a c bằng góc b c a / / b ( a ) / /c góc a c bằng góc b c D Nếu a b nằm mặt phẳng D ¢( tham khảo hình vẽ bên dưới) Mặt phẳng ( ABCD ) Câu 20.[NB] Cho hình lập phương ABCD.A ¢B ¢C ¢ vng góc với mặt phẳng đây? 12 B' C' D' A' C B A A ( A¢B ¢C ¢D ¢) B ( ABB ¢A ¢) D C ( ABC ¢D ¢) D ( ADB ¢C ¢) D ¢trở thành hình lăng trụ tứ giác phải thêm điều kiện Câu 21.[TH] Hình hộp ABCD.A ¢B ¢C ¢ sau đây? A Tất cạnh đáy bằng cạnh bên vng góc với mặt đáy B Có mặt bên vng góc với mặt đáy đáy hình vng C Các mặt bên hình chữ nhật mặt đáy hình vng D Cạnh bên bằng cạnh đáy cạnh bên vng góc với mặt đáy ( ABC ) ( ABD ) bằng a Chọn khẳng Câu 22.[TH] Cho tứ diện ABCD Góc hai mặt phẳng định khẳng định sau? cosa = A cosa = B cosa = C cosa = D Câu 23.[NB] Cho hình lập phương ABCD AB C D  ( tham khảo hình vẽ bên dưới) B' C' D' A' C B A Đường vng góc chung AB A ¢D ¢ A AC B DC C AA ¢ D D A ¢C Câu 24.[NB] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy Xác định đường vng góc chung hai đường thẳng SD BC A AC B DC C SC D AB AC ^ ( BCD ) Câu 25.[TH] Cho hình chóp ABCD có cạnh BCD tam giác cạnh bằng a Biết AC = a M trung điểm BD Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng 13 A a B a C a 11 D a ( ABC ) là: Câu 26.[TH] Hình chóp S.ABC Khoảng cách từ S đến A SO ( với O trọng tâm tam giác ABC) B SM ( với M trung điểm BC) C SA D SH ( với H hình chiếu S AC) ( SAB ) ^ ( ABC ) ,( SAC ) ^ ( ABC ) ,SA = a, AB = AC = 2a, Câu 27.[TH] Cho khối chóp S.ABC có BC = 2a Gọi M , I trung điểm BC , AB Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SMI ) a A a B C a D 2a Câu 28.[VD] Cho hình lăng trụ đứng ABC A ¢B ¢C ¢có đáy tam giác vuông tại B, AB = BC = a, cạnh d ( AM , B ¢C ) bên AA ¢= Gọi M trung điểm BC Tính a A a B a C D 2a ( ABC ) Câu 29.[NB] Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác Xác định góc SA ( ABC ) 14 · A SHB · B SHA · C SAH · D ASH SA ^ ( ABCD ) · Câu 30.[NB] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi Góc BAC góc phẳng góc nhị diện sau đây? éB , SA , D ù ú ë û A ê éB , SA ,C ù ú ë û B ê éD , SA ,C ù ú ë û C ê éB, SA , D ù ú ë û D ê D ¢cạnh a Gọi a góc AC mặt phẳng Câu 31.[TH] Cho hình lập phương ABCD.A ¢B ¢C ¢ ( A ¢BCD ¢) Chọn khẳng định khẳng định sau tan a = o o A a = 30 B a = 45 C D tan a = Câu 32.[TH] Cho hình chóp S.ABCD có éB, SA, D ù ê ú bằng û diện ë o o A 30 B 45 SA ^ ( ABCD ) đáy ABCD hình thoi cạnh a Số đo góc nhị o C 120 Câu 33.[NB] Mỗi mặt bên hình chóp cụt hình gì? A Hình bình hành B Hình thang cân C Hình chữ nhật o D 60 D Tứ giác Câu 34.[NB] Cho hình chóp tứ giác S ABCD Cắt hình chóp mặt phẳng song song với đáy cắt tất cạnh bên hình chóp ta A hình chóp cụt tứ giác B hình chóp cụt tam giác 15 C hình lăng trụ tứ giác D hình lăng trụ tứ giác Câu 35.[VD] Tính diện tích xung quanh hình chóp cụt tứ giác có cạnh đáy bằng 10cm 15cm, chiều cao mặt bên bằng 12 cm A 300cm2 B 1200cm2 C 150cm2 D 600cm2 PHẦN II: TỰ LUẬN ( 3,0 điểm) x - x+8 = 41- 3x Câu 36 THÔNG HIỂU (0,5 điểm) Giải phương trình Câu 37 (0,5 điểm) Ơng A mua xe ô tô trị giá 26 tỷ đồng tại Việt Nam Sau tháng giá xe giảm 1% so với tháng trước Hỏi sau 10 năm ơng A bán xe ? Câu 38 (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = a ( ABCD ) a) Xác định hình chiếu vng góc D SBD mặt phẳng ( SBC ) Tính giá trị sina b) Gọi a góc AC mặt phẳng Câu 39 (0,5 điểm) Ở dốc lên cầu, người ta đặt khung khống chế chiều cao, hai cột khung có phương thẳng đứng có chiều dài bằng 2,28m Đường thẳng nối hai chân cột vng góc với hai đường mép dốc Thanh ngang đặt đỉnh hai cột Biết dốc nghiêng 15o so với phương ngang Tính khoảng cách ngang khung mặt đường (theo đơn vị mét làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) Hỏi cầu có cho phép xe cao 2,21m qua không? - HẾT (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, giám thị khơng giải thích thêm) 16 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO …… TRƯỜNG … PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( điểm ) A C A D 11 12 13 14 C B B D 21 22 23 24 C A C B 31 32 33 34 A C B A B 15 A 25 C 35 C PHẦN II: TỰ LUẬN ( 3,0 điểm) Câu hỏi Câu 36 x2- x+8 = 41- 3x Giải phương trình 2 ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN: TỐN – LỚP 11 (Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề) A 16 A 26 A D 17 C 27 B A 18 C 28 A B 19 B 29 C Lời giải Điểm 0,5 đ 2( 1- 3x) 0,25 đ x - x+8 = 41- 3x Û 2x - x+8 = Ta có: Câu 37 10 B 20 B 30 B éx = - Û x2 - x + = 2( 1- 3x) Û x2 + 5x + = Û ê êx = - ê ë éx = - ê êx = - ë Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt ê 0,25 đ Ông A mua xe ô tô trị giá 26 tỷ đồng tại Việt Nam Sau tháng giá xe giảm 1% so với tháng trước Hỏi sau 10 năm ông A bán xe 0, đ bao nhiêu? Gọi T giá xe cịn lại sau tháng thứ n; a giá ban đầu xe, r tỉ lệ bị giảm so với tháng Hết tháng thứ nhất: T1 = a - a.r = a ( 1- r ) T = T1 - T1.r = T1 ( 1- r ) = a ( 1- r ) T = T - T 2.r = T ( 1- r ) = a ( 1- r ) Hết tháng thứ hai: Hết tháng thứ ba: 0,25 đ ……… 17 n T = a.( 1- r ) Hết tháng thứ n : n đồng Áp dụng công thức ta có: (10 năm =120 tháng) 0,25 đ 120 ỉ 1ữ ữ T120 = 26.10 ỗ = 26.109.0,99120 ç ÷ ç ÷ è 100ø đồng Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc Câu 38 với mặt phẳng đáy, SA = a ( ABCD ) a) Xác định hình chiếu vng góc D SBD mặt phẳng 1, đ ( SBC ) Tính giá trị sina b) Gọi a góc AC mặt phẳng a) Ta có: BD Ì ( ABCD ) , O tâm đáy Þ SO ^ ( ABCD ) 0,25 đ ( ABCD ) 0,25 đ Từ suy hình chiếu vng góc D SBD mặt phẳng D OBD ( SAB ) kẻ AH ^ SB ( H Ỵ SB ) b) Trong mặt phẳng ìï BC ^ AB ï Þ BC ^ ( SAB ) í ïï BC ^ SA ỵ Mặt khác AH ^ BC · AH ^ ( SBC ) Þ AC ,( SBC ) = ( AC ,CH ) = ACH ( Suy Xét tam giác vng SAB ta có ) 1 = + = Þ AH = a 2 AH AB SA 6a 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 18 AH 21 · sin AC ,( SBC ) = sin ACH = = AC Vậy Ở dốc lên cầu, người ta đặt khung khống chế chiều cao, hai cột ( Câu 39 ) 0,25 đ 0,5 đ khung có phương thẳng đứng có chiều dài bằng 2,28m Đường thẳng nối hai chân cột vng góc với hai đường mép dốc Thanh ngang đặt đỉnh hai cột Biết dốc nghiêng 15o so với phương ngang Tính khoảng cách ngang khung mặt đường (theo đơn vị mét làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) Hỏi cầu có cho phép xe cao 2,21m qua không? Gọi B điểm nằm ngang H hình chiếu vng góc xuống dốc Khoảng cách từ B đến mặt phẳng dốc 0,25 BH = 2,28.sin75o » 2,2 ( m) Do khơng cho phép xe cao 2,21m qua Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Một sản phẩm cộng đồng facebook Thư Viện VnTeach.Com https://www.facebook.com/groups/vnteach/ https://www.facebook.com/groups/thuvienvnteach/ 0,25