Đề 1 ktgkii lớp 11 kntt

STT 10 SẢN PHẨM TẬP HUẤN THƠNG THƯ 22 MƠN TỐN NGÀY 25-26/7/2023 NHÓM Họ tên Giáo Viên Đơn vị Ghi Nguyễn Thị Quyên THPT Quảng La Nhóm trưởng Vũ Văn Hảo THPT Quảng Hà Thư ký Vũ Thị Thanh Nga THPT Quảng Hà Đồng Thị Luyến THCS & THPT Quan Lạn Vi Bích Thảo THPT Tiên Yên Lê Thị Tiến THPT Thống Nhất Ngọc Thị Hà TT HN & GDTX Tỉnh Trần Nhân Tông Vắng TH, THCS&THPT Marie Curie Vắng Trần Hưng Đạo Vắng MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MƠN: TỐN 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút TT (1) Chương/ Chủ đề (2) Nội dung/đơn vị kiến thức (3) Nhận biết TNK Hàm số mũ hàm số logarit ( 08 tiết) Phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, số mũ thực Các tính chất (2 tiết) Phép tính lơgarit (logarithm) Các tính chất (2 tiết) Hàm số mũ Hàm số lôgarit (2 tiết) Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1-2 0 0 6% 0 4-5 0 6% 7-8 0 0 TL 37 11% Q Tổng % điểm (12) Mức độ đánh giá (4-11) Phương trình, bất phương trình mũ lơgarit (2 tiết) Góc hai đường thẳng Hai đường thẳng vng góc( tiết) Đường thẳng vng góc với mặt Quan hệ phẳng (3 tiết) vng góc khơng gian (17 tiết) Hai mặt phẳng vng góc (2 tiết) Khoảng cách khơng gian (4 tiết) Góc đường thẳng mặt phẳng (4 tiết) Hình chóp cụt thể tích (2 tiết) Tởng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 0 10-12 TL 36 0 0 11% 13-14 0 15 0 6% 16-17 18-19 TL 38a 0 13% 20 21-22 0 0 6% 23-24 25-27 28 0 TL 39 17% 29-30 31-32 0 TL 38b 0 18% 33-34 0 35 0 6% 15 15 30% 40% 20% 10% 70% 100% 100% 30% Ghi chú: 35 câu TNKQ (0,2 điểm / câu); câu Tự luận (0,5 điểm/câu) Riêng câu 38b 1,0 điểm BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN - LỚP 11 STT Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chươn g/chủ đề Nội dung Hàm số mũ hàm số lơgarit Phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, số Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận biết: – Nhận biết khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên số thực khác 0; luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa với số mũ thực số thực Nhận biết (TN) Câu 1, Câu Thông hiểu Vận dụng (TN) Câu Vận dụng cao mũ thực Các tính chất dương Thơng hiểu: – Giải thích tính chất phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa với số mũ thực Vận dụng: – Tính giá trị biểu thức số có chứa phép tính luỹ thừa bằng sử dụng máy tính cầm tay – Sử dụng tính chất phép tính luỹ thừa tính tốn biểu thức số rút gọn biểu thức chứa biến (tính viết tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lí) Vận dụng cao: – Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính luỹ thừa (ví dụ: tốn lãi suất, tăng trưởng, ) Phép tính lơgarit (logarithm) Các tính chất Nhận biết: – Nhận biết khái niệm lôgarit số a (a > 0, a  1) số thực dương Thơng hiểu: – Giải thích tính chất phép tính lơgarit nhờ sử dụng định nghĩa tính chất biết trước Vận dụng: – Tính giá trị (đúng gần đúng) lơgarit bằng cách sử dụng máy tính cầm tay – Sử dụng tính chất phép tính lơgarit (TN) Câu 4, Câu (TN) Câu tính tốn biểu thức số rút gọn biểu thức chứa biến (tính viết tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lí) Vận dụng cao: – Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính lơgarit (ví dụ: tốn liên quan đến độ pH Hoá học, ) Hàm số mũ Hàm số lôgarit Nhận biết: – Nhận biết hàm số mũ hàm số lôgarit – Nhận dạng đồ thị hàm số mũ, hàm số lơgarit Thơng hiểu: – Nêu số ví dụ thực tế hàm số mũ, hàm số lôgarit – Giải thích tính chất hàm số mũ, hàm số lôgarit thông qua đồ thị chúng (TN) Câu 7, Câu (TN) Câu Vận dụng cao: – Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với hàm số mũ hàm số lơgarit (ví dụ: lãi suất, tăng trưởng, ) Phương trình, bất phương trình mũ lơgarit Thơng hiểu: – Giải phương trình, bất phương trình mũ, lơgarit dạng đơn giản (ví dụ x1 23 x5 ; x1  4; log ( x  1) 3 ; (TN) Câu 10, Câu 11, Câu 12 + 1(TL) Câu 36 (TL) Câu 37 log3 ( x  1) log ( x  1) ) Vận dụng cao: – Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với phương trình, bất phương trình mũ lơgarit (ví dụ: tốn liên quan đến độ pH, độ rung chấn, ) Quan hệ vng góc khơng gian Phép chiếu vng góc Góc hai đường thẳng Hai đường thẳng vng góc Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Định lí ba đường vng góc Phép chiếu vng góc Nhận biết: – Nhận biết khái niệm góc hai đường thẳng khơng gian – Nhận biết hai đường thẳng vng góc khơng gian Vận dụng: – Chứng minh hai đường thẳng vuông góc khơng gian số trường hợp đơn giản Vận dụng cao: – Sử dụng kiến thức hai đường thẳng vng góc để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: – Nhận biết đường thẳng vng góc với mặt phẳng – Nhận biết khái niệm phép chiếu vng góc – Nhận biết cơng thức tính thể tích hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp Thơng hiểu: – Xác định điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng – Xác định hình chiếu vng góc điểm, (TN) Câu 13, Câu 14 (TN) Câu 16, Câu 17 (TN) Câu 15 (TN) Câu 18, Câu 19 + TL Câu 38a Hai mặt phẳng vng góc Hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp Khoảng cách khơng gian đường thẳng, tam giác – Giải thích được định lí ba đường vng góc – Giải thích được mối liên hệ tính song song tính vng góc đường thẳng mặt phẳng Vận dụng: – Tính thể tích hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết đường cao diện tích mặt đáy hình chóp) Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức đường thẳng vng góc với mặt phẳng để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: – Nhận biết hai mặt phẳng vng góc khơng gian Thơng hiểu: – Xác định điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc – Giải thích tính chất hai mặt phẳng vng góc – Giải thích tính chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức hai mặt phẳng vng góc để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: – Nhận biết đường vng góc chung hai đường thẳng chéo Thông hiểu: (TN) Câu 20 (TN) Câu 23, Câu 24, (TN) Câu 21, Câu 22 (TN) Câu 25 Câu 26, Câu 27 (TN) Câu 28 (TL) Câu 39 Góc đường thẳng mặt phẳng Góc nhị diện góc phẳng nhị diện – Xác định khoảng cách từ điểm đến đường thẳng; khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; khoảng cách hai đường thẳng song song; khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song; khoảng cách hai mặt phẳng song song trường hợp đơn giản Vận dụng: – Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo trường hợp đơn giản (ví dụ: có đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng lại) Vận dụng cao: – Sử dụng kiến thức khoảng cách không gian để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: – Nhận biết khái niệm góc đường thẳng mặt phẳng – Nhận biết khái niệm góc nhị diện, góc phẳng nhị diện Thơng hiểu: – Xác định góc đường thẳng mặt phẳng trường hợp đơn giản (ví dụ: biết hình chiếu vng góc đường thẳng lên mặt phẳng) – Xác định số đo góc nhị diện, góc phẳng nhị diện trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết mặt phẳng vng góc với cạnh nhị diện) Vận dụng: – Tính góc đường thẳng mặt phẳng trường hợp đơn giản (ví dụ: biết hình chiếu vng góc đường thẳng lên mặt phẳng) – Tính số đo góc nhị diện, góc phẳng nhị diện (TN) Câu 29, Câu 30 (TN) Câu 31, Câu 32 (TL) Câu 38b Hình chóp cụt thể tích Tổng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết mặt phẳng vng góc với cạnh nhị diện) Vận dụng cao: – Sử dụng kiến thức góc đường thẳng mặt phẳng, góc nhị diện để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: – Nhận biết hình chóp cụt Vận dụng: – Tính thể tích khối chóp cụt Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức hình chóp cụt để mơ tả số hình ảnh thực tiễn (TN) Câu 33, Câu 34 (TN) Câu 35 15 TN 15TN+2TL 5TN+1T L 2TL 30% 40% 20% 10% 70% 30% SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH TRƯỜNG THPT … (Đề thi gồm 06 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN: TỐN – LỚP 11 (Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 234 Họ tên: Số báo danh: PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 7,0 điểm) Câu 1.[NB] Khẳng định sau : a n  n a với a 0 A B a n  , a   an 0 C a 1; a   D a 0; a   Câu [NB] Trong biểu thức sau, biểu thức có nghĩa? Q 1 N 00 P 0 n M 10 A M Q B M N C Q D M, N Q P a 1 a 2 a  2 Câu [VD] Rút gọn biểu thức 2 với a  thu kết A P a B P a C P a D P a Câu [TH] Cho a, b, c  0; a 1 số    , Trong khẳng định sau, khẳng định sai? c A log a a c B log a a 1 C log a b  log a b D log a (b  c) log a b  log a c D log a3 a Câu [TH] Cho a  0, a 1 , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu? A B C  D  P log a b3 log b a Câu [VD] Với a, b  a, b 1 biểu thức có giá trị bằng ? A B 24 C 12 D 18 Câu [NB] Trong hàm số sau hàm số hàm số mũ x A y 5 B   y x x C y 4 Câu [NB] Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? 4 D y  x 11 x A y log x 1 y    2 C x B y 2 D y  x  a 1 Câu 9.[TH] HCho hàm số y log a x  có đồ thị hình vẽ: y O x Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến  C Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến   0;  D Hàm số đồng biến  0;  x log x Câu 10.[TH] Nghiệm phương trình x 7 là: A x log x B C D log  x  1  Câu 11.[TH] Tìm tập nghiệm S bất phương trình S   ;17  S  1;17  S  17;   A B C D log (3x  2) 3 Câu 12.[TH] Phương trình có nghiệm là: 29 11 25 x x x 3 A B C D x 87 S  0;17  Câu 13.[NB] Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Góc hai đường thẳng a b có số đo từ 00 đến 1800 B Góc hai đường thẳng a b bằng 00 đường thẳng a song song trùng với đường thẳng b 12 C Góc hai đường thẳng song song bằng 1800 D Góc hai đường thẳng bằng góc hai véctơ phương hai đường thẳng Câu 14.[NB] Cho hình lập phương ABCD ABC D (tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc hai đường thẳng AC  BD bằng A 60 B 30 C 45 D 90    Câu 15 [VD] Cho tứ diện ABCD có AB  AC  AD BAC BAD CAD Khẳng định sau sai? A AB  CD B AD  BC C AD  BD D AC  BD Câu 16.[NB] Nếu đường thẳng a vng góc với hai đường thẳng cắt nằm mặt phẳng (P) A a vng góc với mặt phẳng (P) B a khơng vng góc với mặt phẳng (P) C a song song với mặt phẳng (P) D a nằm mặt phẳng (P) Câu 17.[NB] Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B chiều cao bằng h 1 V  B2h V  Bh V  Bh 3 A B V Bh C D Câu 18.[TH] Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy ( tham khảo hình vẽ bên dưới) Đường thẳng BC vng góc với mặt phẳng ? S D A B A (SAB) B (SAC) C C (SCD) D (SAD) Câu 19.[TH] Tìm khẳng định khẳng định sau: A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với 13 B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với C Nếu a/ /(P) b vng góc với (P) b vng góc với a D Nếu a/ /(P) b vng góc với a b vng góc với (P) Câu 20.[NB] Cho hình lập phương ABCD AB C D  ( tham khảo hình vẽ bên dưới) Mặt phẳng (ABCD) vng góc với mặt phẳng đây? B' C' D' A' C B A A (A’B’C’D’) B (ABB’A’) D C (ABC’D’) D (ADB’C’) Câu 21.[TH] Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ trở thành hình lăng trụ tứ giác phải thêm điều kiện sau đây? A Tất cạnh đáy bằng cạnh bên vng góc với mặt đáy B Có mặt bên vng góc với mặt đáy đáy hình vng C Các mặt bên hình chữ nhật mặt đáy hình vng D Cạnh bên bằng cạnh đáy cạnh bên vng góc với mặt đáy Câu 22.[TH] Cho hình lập phương ABCD ABC D ( tham khảo hình vẽ bên dưới) Mặt phẳng  AAC  A  ABBA vng góc với mặt phẳng sau đây? B  ABCD  C  ADDA D Câu 23.[NB] Cho hình lập phương ABCD AB C D  ( tham khảo hình vẽ bên dưới)  CDDC  14 B' C' D' A' C B A Đường vng góc chung AD D'C ' là: A AB B DC D C DD ' D A ' D ' Câu 24.[NB] Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm CD AB ( tham khảo hình vẽ bên dưới) Xác định đường vng góc chung hai đường thẳng A MN B BM CD C AM AB D BC SA   ABCD  ˆ Câu 25.[TH] Cho hình chóp S ABCD có , đáy ABCD hình thoi cạnh bằng a B 60 Biết SA 2a Tính khoảng cách từ A đến SC a √2 A 4a √ 3 B 2a √ 5 C 5a √6 D Câu 26.[TH] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA  ( ABCD) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  15 S H B A M D C A AC B AM ( với M trung điểm BC) C AB D AH ( với H hình chiếu A SB) Câu 27.[TH] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân B AB BC 4 (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  ABBA bằng A 2 B C D SA   ABCD  Câu 28.[VD] Cho hình chóp S ABCD có , đáy ABCD hình chữ nhật với AC a BC a Tính khoảng cách hai đường thẳng SD BC S D A B A a a B C a C D 2a 16 SB   ABCD  Câu 29.[NB] Cho hình chóp S ABCD có (xem hình dưới), góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD   A SCB góc sau đây?  B SDC  C DSB  D SDA Câu 30.[NB] Cho hình lập phương ABCD ABC D Kẻ BH vng góc với AC  (tham khảo hình vẽ) Góc BHD góc phẳng góc nhị diện sau đây? A  B , AC , D  B  B , AC , C  C  D , AC , C  D  B, AC , D AB = AD = 2;AA ' = 2 Câu 31.[TH] Cho hình hộp chữ nhật ABCD AB C D  có (ABCD) A 'C thẳng mặt phẳng bằng: Góc đường 17 300 600 B 45 C D 90 Câu 32.[TH] Cho tứ diện S ABCD có cạnh SA , SB , SC đơi vng góc (tham khảo hình  B , SA , C  A vẽ) Số đo góc nhị diện bằng: A B S C A 300 B 45 C 600 D 90 Câu 33.[NB] Cho hình chóp cụt tam giác ABC ABC  Số cạnh bên hình chóp cụt bằng A B C D 12 Câu 34.[NB] Cho hình chóp tứ giác S ABCD Cắt hình chóp mặt phẳng song song với đáy cắt tất cạnh bên hình chóp ta 18 A hình chóp cụt tứ giác B hình chóp cụt tam giác C hình lăng trụ tứ giác D hình lăng trụ tứ giác Câu 35.[VD] Cho khối chóp cụt có đáy lớn hình vng có cạnh bằng 4a , đáy bé hình vng có cạnh bằng 2a Chiều cao khối chóp cụt bằng 3a Tính thể tích khối chóp cụt cho 3 C 20a A 28a B 12a PHẦN II: TỰ LUẬN ( 3,0 điểm)  1   Câu 36 (0,5 điểm) Giải phương trình   D 84a x2  x  3x 1 Câu 37 (0,5 điểm) Năm 2023 , hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X 850.000.000 đồng dự định 10 năm tiếp theo, năm giảm 2% giá bán năm liền trước Theo dự định đó, năm 2028 hãng xe tơ niêm yết giá bán xe X (kết làm trịn đến hàng nghìn)? Câu 38 (1,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác ABCD có cạnh đáy bằng a , O tâm đáy SO a  ABCD  a) Xác định hình chiếu vng góc SAB mặt phẳng  SDC  Tính giá trị sin  b) Gọi  góc SA mặt phẳng Câu 39 (0,5 điểm) Ở thành phố lớn để giảm tình trạng tắc nghẽn giao thơng nhằm đảm bảo an tồn ngã tư người ta thường xây dựng cầu vượt dành cho người Hỏi phương tiện tham gia giao thơng phải có chiều cao để di chuyển an toàn bên cầu vượt ? (biết rằng đường dẫn lên cầu dài 12 mét hợp với đường góc 300 , chiều dài cầu bằng chiều rộng đường) - HẾT (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, giám thị khơng giải thích thêm) 19 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH TRƯỜNG THPT … ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023 - 20224 MƠN: TỐN – LỚP 11 (Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ THI 234 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( điểm ) 1A 2A 3A 4D 5B 6B 7D 8B 9D 10C 11C 12A 13B 14C 16A 17B 18A 19C 20B 21C 22B 23C 24A 25C 26D 27D 28A 29A 31B 32D 33A 34A 35A PHẦN II: TỰ LUẬN ( 3,0 điểm) Câu hỏi Câu 36  1   Giải phương trình   1   Ta có:   Câu 37 Lời giải Điểm 0,5 đ x2  x  3x 1 x2  x  3x 1  3 x  x 3 3x 1 0,25 đ  x    x  x   x    x  x  0    x 2  x   Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt  x 2 0,25 đ Năm 2023 , hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X 850.000.000 đồng dự định 10 năm tiếp theo, năm giảm 2% giá bán năm liền trước Theo dự định đó, năm 2028 hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe X (kết làm tròn đến hàng nghìn)? Giá bán xe năm đầu tiên: A1 850.000.000 đồng 0, đ A2  A1  A1.r  A1   r  0,25 đ Giá bán xe năm thứ hai: Giá bán xe năm thứ ba: … đồng, với r 2% A3  A2  A2 r  A2   r   A1   r  A  A1   r  Giá bán xe năm thứ n : n đồng n đồng Vậy giá bán xe năm thứ ( năm 2028) là: 0,25 đ 15 C 30 A 20 5 A6  A1   r  850.000.000   2%  768.333.000 Câu 38 đồng Cho hình chóp tứ giác ABCD có cạnh đáy bằng a , O tâm đáy SO a a) Xác định hình chiếu vng góc SAB  ABCD  mặt phẳng 1, đ  SDC  Tính giá trị sin  b) Gọi  góc SA mặt phẳng S K A D I O B C  ABCD  a) Xác định hình chiếu vng góc SAB mặt phẳng Ta có: AB   ABCD  O  SO   ABCD  , tâm đáy 0,25 đ  ABCD  Từ suy hình chiếu vng góc SAB mặt phẳng 0,25 đ OAB  SDC  Tính giá trị sin  b) Gọi  góc SA mặt phẳng Ta có: sin   d  A,  SDC   SA  2d  O,  SDC   0,25 đ SA  OK d  O,  SDC   Dựng OI  BC I , OK  SI K (Dựng hình vẽ) Do ABCD hình vng nên I trung điểm BC  OI  0,25 đ a 0,25 đ 1 a  2   OK  2 OI OS a Ta có: OK a  sin   30 Ở thành phố lớn để giảm tình trạng tắc nghẽn giao thơng nhằm đảm SA  SO  OA2  Câu 39 0,25 đ bảo an tồn ngã tư người ta thường xây dựng cầu vượt dành cho người Hỏi phương tiện tham gia giao thơng phải có chiều cao để di chuyển an toàn bên cầu vượt ? (biết rằng đường 0,5 đ