4 1 gt12 bai 4 tiem can vở bài tập

C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ I LÝ THUYẾT = = =  C  : y  f  x Nhánh vô cực đường cong I Gọi M  x; y    C   x   hay x     C  có nhánh vô cực   y   hay y    Ta nói: VD1: Đồ thị  C hàm số y  x có nhánh vơ cực VD2: Đồ thị  C hàm số y   x khơng có nhánh vơ cực M  x; y    C    x 2  y 2 2) Tiệm cận đường cong  C  : y  f  x  M  x; y    C  , H hình chiếu vng góc M lên Cho đường cong   Đường thẳng   gọi tiệm cận  C khoảng cách MH từ M đến  C tiến M vẽ nên nhánh vô cực MH 0    tiệm cận (C )  Mlim  Như vậy:   Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 81 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ 3) Định nghĩa đường TCĐ TCN đồ thị hàm số a) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số Đường thẳng x  x0 gọi đường tiệm cận y  f  x (TCĐ) đồ thị hàm số thỏa mãn điều kiện sau: lim f ( x)  lim f ( x)   ; x  x0 x  x0 lim f ( x)  lim f ( x)   ; x  x0 b) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x Cho hàm số có xác định khoảng vơ hạn khoảng có dạng (a, ) ; ( , a ) ; ( , ) x  x0 Đường thẳng y  y0 gọi đường TCN (hay TCN) đồ thị thỏa mãn điều kiện sau: lim f ( x)  y0 x   ; lim f ( x)  y0 x   Lưu ý: ax  b d a x  y cx  d với ac 0 có tiệm cận đứng c ; tiệm cận ngang c i) Hàm f  x y f  x , g  x g  x ii) Hàm với hàm đa thức +) Nếu bậc tử nhỏ bậc mẫu có tiệm cận ngang y 0 y y an bn với an , bn hệ số lũy thừa +) Nếu bậc tử bậc mẫu có tiệm cận ngang cao tử mẫu +) Nếu bậc tử lớn bậc mẫu khơng có tiệm cận ngang  g  x0  0; f  x0  0   g  x0   f  x0  0    f  x   lim  x  x0 g  x   x  x   tiệm cận đứng +) iii) Ứng dụng máy tính CASIO để tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang Để tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang hàm số thơng qua máy tính CASIO, ta sử dụng phím CALC máy Một số lưu ý kết cách bấm: Giới hạn Thao tác máy tính  x  xo x  10 10 CALC o x  xo x  10 10 CALC o 10 x   CALC 10 10 x  CALC  10 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 82 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 83 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ II = = = Câu 1: I HỆ THỐNG BÀI TRẮC NGHIỆM y (MĐ 101-2022) Tiệm cân ngang đồ thị hàm số trình: A x  B x 1 C y 1 2x  x  đường thẳng có phương D y  Câu 2: (MĐ 102-2022) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 2x  x  đường thẳng có phương trình: A y  B x  C x 1 D y 1 Câu 3: (MĐ 103-2022) Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình: A x  B y  C y  D x  Câu 4: (MĐ 104-2022) Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 84 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình: A y  B y  C x  D x  Câu 5: (TK 2020-2021) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 1 B x  y 2x  x  đường thẳng: C x 2 D x  Câu 6: (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 1) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 2x  x  đường thẳng có phương trình A x 1 B x  C x 2 D x Câu 7: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x 1 x  đường thẳng có phương trình A x  B x  C x 2 D x 1 Câu 8: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x 1 x  đường thẳng có phương trình A x 2 B x 1 C x 1 D x  Câu 9: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x x  đường thẳng có phương trình? Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 85 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A x 2 B x  C x  D x 1 Câu 10: (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 2) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 4x  x  đường thẳng có phương trình: A y  B y 1 C y 4 D y  Câu 11: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 2) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 5x  x  đường thẳng có phương trình: A y 5 B y 1 C y  D y  Câu 12: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 2x  x  đường thẳng có phương trình: A y 1 B y  C y 2 D y  Câu 13: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 3x  x  đường thẳng có phương trình: A y  B y  C y 3 D y 1 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 86 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 14: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= 5x2 - x - x - A C B D Câu 15: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  B y 1 C x  y x x  D x 2 Câu 16: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y B y 4 y C y 1 x 1 x  D y  Câu 17: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 1 B y y C y  5x 1 x  D y 5 Câu 18: (Mã 103 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x 1 x  là: Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 87 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A y B y  C y 1 D y 2 Câu 19: y (Mã 104 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y B y 3 3x 1 x  là: C y  D y 1 Câu 20: y (Mã 101 – 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 2 B x  2x  x  C x 1 D x  Câu 21: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  B x  y x x  C x 1 D x 3 Câu 22: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  B x 1 y 2x  x  C x  D x 2 Câu 23: (Mã 104 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  B x 1 y C x  x 1 x  D x 3 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 88 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 24: (Đề minh họa 1, Năm 2017) Cho hàm số   có y f x   lim f x 1 x    lim f x  x   Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ t hị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 1và y  D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x 1và x  Câu 25: (Đề minh họa 1, Năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm y số x 1 mx2  có hai tiệm cận ngang A Khơng có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề B m  C m  D m  Câu 26: (Đề minh họa 2, Năm 2017) Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x 1 x 1 ? A x 1 B y  C y 2 D x  Câu 27: (Đề minh họa 2, Năm 2017) Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 2x  1 x2  x  x2  5x  A x  x  B x  C x 3 x 2 D x 3 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 89 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 28: (Đề minh họa 3, Năm 2017) Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B C D Câu 29: (Mã 101, Năm 2017) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B y C x 9  x  x là: D Câu 30: (Mã 102, Năm 2017) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C y x4  x  x D Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 90 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 31: (Mã 103, Năm 2017) Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? y A x B y x  x 1 C y x 1 D y x 1 Câu 32: (Mã 104, Năm 2017) Đồ thị hàm số A y B x x  có tiệm cận C D Câu 33: (Đề minh họa, Năm 2018) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? x  3x  y x A x2 y x 1 B C y  x  D y x x 1 Câu 34: (Mã 101, Năm 2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C y x 9  x  x D Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 91 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 35: (Mã 102, Năm 2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B y C x4  x  x D Câu 36: (Mã 103, Năm 2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C y x  25  x2  x D Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 92 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 37: (Mã 104, Năm 2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B y x  16  x2  x C D Câu 38: (Đề minh họa, Năm 2019) Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 39: (Mã 101, Năm 2019) Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 93 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 40: (Mã 102, Năm 2019) Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 41: (Mã 103, Năm 2019) Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 42: (Mã 104, Năm 2019) Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 94 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 95 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 96