Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 39 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
39
Dung lượng
1,64 MB
Nội dung
CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ C H Ư Ơ N BÀI 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I LÝ THUYẾT = = = Định I nghĩa: Cho hàm số y f ( x) x ( a; b ) xác định liên tục khoảng (a; b) điểm f x f x0 x ( x0 h; x0 h) x x0 ta nói +) Nếu tồn số h cho với x hàm số y f ( x) đạt cực đại f x f x0 x ( x0 h; x0 h) x x0 ta nói hàm số +) Nếu tồn số h cho với y f ( x) đạt cực tiểu x0 * Chú ý x0 x0 gọi điểm cực đại hàm số; f ( x0 ) f (f ) M ( x0 ; f ( x0 )) gọi gọi giá trị cực đại hàm số, kí hiệu CĐ CT , cịn điểm điểm cực đại đồ thị hàm số +) Các điểm cực đại cực tiểu gọi chung điểm cực trị Giá trị cực đại gọi cực đại gọi chung cực trị hàm số +) Nếu hàm số y f ( x ) đạt cực đại Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị x Định lí 1: Giả sử hàm số y f ( x) đạt cực trị điểm Khi hàm số y f ( x) có đạo hàm x f ( x0 ) 0 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 31 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia – BDKT TOÁN 10; 11; 12 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị K ( x0 h; x0 h) có đạo hàm K Định lí 2: Giả sử hàm số y f ( x) liên tục K \{x0 } , với h +) Nếu +) Nếu f ' x ( x0 h; x0 ) f '( x) ( x0 ; x0 h) x0 điểm cực đại f x ( x0 h; x0 ) f ( x) ( x0 ; x0 h) x0 điểm cực tiểu khoảng hàm số y f ( x) khoảng hàm số y f ( x ) Minh họa bảng biến thiến * Chú ý f ( x0 ) hàm số y f ( x) nói chung khơng phải giá trị lớn hàm số +) Giá trị cực đại y f ( x) tập xác định +) Hàm số đạt cực trị điểm mà đạo hàm hàm số hàm số khơng có đạo hàm Ngược lại, đạo hàm điểm x0 hàm số không đạt cực trị điểm x0 Định lí 3: Giả sử hàm số y f ( x ) có đạo hàm cấp hai khoảng Khi đó: f x 0, f x0 x +) Nếu điểm cực tiểu f x 0, f x0 x +) Nếu điểm cực đại f x0 0, f x0 0 +) Nếu phải lập bảng biến thiên để kết luận K ( x0 h; x0 h) với h QUY TẮC TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ a) Quy tắc Bước Tìm tập xác định hàm số Bước Tính f x Tìm điểm f x f x không xác định Bước Lập bảng biến thiên Bước Từ bảng biến thiên suy điểm cực trị b) Quy tắc Bước Tìm tập xác định hàm số Bước Tính f x Giải phương trình f x 0 ký hiệu xi i 1, 2,3, nghiệm Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 32 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia – BDKT 10; 11 mơn Tốn CHUN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Bước Tính f x f xi Bước Dựa vào dấu II = = = I 1: Câu HỆ THỐNG B À f xi suy tính chất cực trị điểm I TẬP TRẮC (MĐ 101-2022) Cho hàm số xi NGHIỆM y f x có bảng biến thiên hình vẽ Điểm cực tiểu hàm số cho A x B x 2 C x D x 1 Câu 2: (MĐ 102-2022) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho A x B x C x 2 D x 1 Câu 3: (MĐ 103-2022) Cho hàm số y ax bx c có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho A B Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 33 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia – BDKT TOÁN 10; 11; 12 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ C D Câu 4: (MĐ 103-2022) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A 1; 1 B 3;1 C 1;3 D 1; 1 Câu 5: (MĐ 104-2022) Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A 1;3 B 3;1 C 1; 1 D 1; 1 Câu 6: (MĐ 104-2022) Cho hàm số y ax bx c có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D Câu 7: (MĐ 101-2022) Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình cong hình bên Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 34 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia – BDKT 10; 11 mơn Tốn CHUN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ y x O Số điểm cực trị hàm số cho A B D C Câu 8: (MĐ 102-2022) Cho hàm số y ax bx c có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 9: (ĐTK 2020-2021) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho là: A x B x 1 C x 2 D x Câu 10: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 35 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia – BDKT TOÁN 10; 11; 12 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Giá trị cực đại hàm số cho A B C D Câu 11: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A Câu 12: B (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số C y f x D có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D Câu 13: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 36 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia – BDKT 10; 11 môn Tốn CHUN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ y ax bx c a, b, c Câu 14: Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại hàm số cho là: A x 1 B x C x D x 0 Câu 15: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 16: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Số điểm cực trị hàm số cho Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 37 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia – BDKT TOÁN 10; 11; 12 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A B C D a, b, c R Câu 17: Cho hàm số y ax bx c , có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu hàm số cho là: A x B x 2 C x 1 D x 0 Câu 18: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho hàm số _2 x -∞ f'(x) + _ y f x 0 +∞ + _ f(x) -∞ có bảng biến thiên sau: -∞ Hỏi số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 19: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho hàm số y ax bx c a, b, c R có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại hàm số cho là: A x 1 B x C x 0 D x Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 38 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia – BDKT 10; 11 mơn Tốn CHUN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 20: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 21: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số y f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 22: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B C D Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 39 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia – BDKT TOÁN 10; 11; 12 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 23: y ax bx c a, b, c (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu hàm số là: A x 0 B x C x 2 D x 1 Câu 24: (Đề tốt nghiệp 2020 Mã đề 101) Cho hàm f x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D Câu 25: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 103) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 40 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia – BDKT 10; 11 mơn Tốn