1 1 gt12 bai 1 don dieu vở bai tap

C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ LÝ THUYẾT I = = Định nghĩa: Cho hàm số y = f (x) xác định K với K khoảng = I Hàm số y = f (x) gọi đồng biến K nếu " x1, x2 ẻ K , x1 < x2 ị +) f (x1) < f (x2) " x , x Î K , x1 < x2 Þ f (x1) > f (x2) +) Hàm số y = f (x) gọi nghịch biến K nếu +) Hàm số đồng biến nghịch biến K gọi chung đơn điệu K Định lý: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm khoảng K ¢ ¢ +) Nếu f (x) ³ 0, " x Ỵ K f (x) = xảy số hữu hạn điểm K hàm số y = f (x) đờng biến khoảng K ¢ ¢ +) Nếu f (x) £ 0, " x Ỵ K f (x) = xảy số hữu hạn điểm K hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng K Lưu ý: +) Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a;b] f '(x) > 0, " x Ỵ (a;b) ta nói hàm số đờng biến đoạn [a;b] +) Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a;b] f '(x) < 0, " x Ỵ (a;b) ta nói hàm số nghịch biến đoạn [a;b] +) Tương tự với khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến nửa khoảng PHƯƠNG PHÁP XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ y  f ( x ) TRÊN TẬP XÁC ĐỊNH Bước 1: Tìm tập xác định D Bước 2: Tính đạo hàm y  f ( x) Bước 3: Tìm nghiệm f ( x) giá trị x làm cho f ( x) không xác định Bước 4: Lập bảng biến thiên Bước 5: Kết luận Chú ý: Đối với tốn trắc nghiệm, ta sử dụng Phương pháp sử dụng MTCT Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Cách 1: Sử dụng chức lập bảng giá trị MODE máy tính Casio Quan sát bảng kết nhận tính tăng, giảm giá trị f(x) dự đốn Cách 2: Tính đạo hàm, thiết lập bất phương trình đạo hàm Sử dụng tính giải bất phương trình INEQ máy tính Casio (đối với bất phương trình bậc hai, bậc ba) TÌM KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ THƠNG QUA BẢNG BIẾN THIÊN, ĐỒ THỊ Định lí : Giả sử hàm số y = f (x) có đạo hàm khoảng K ¢ ¢ +) Nếu f (x) ³ 0, " x Ỵ K f (x) = xảy số hữu hạn điểm K hàm số y = f (x) đờng biến khoảng K ¢ ¢ +) Nếu f (x) £ 0, " x Ỵ K f (x) = xảy số hữu hạn điểm K hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng K ¢ +) Nếu f (x) = 0, " x Ỵ K hàm số khơng đổi khoảng K Hình dáng đồ thị Nếu hàm số đồng biến K từ trái sang phải đồ thị lên Nếu hàm số nghịch biến K từ trái sang phải đồ thị xuống II HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = Câu 1:=I (MĐ 101-2022) Hàm số sau đồng biến ¡ ? A y  x  x B y x  x C y x x2 D y x  x Câu 2: (MĐ 103-2022) Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f  x  x  với x ¡ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A   1;  B  1;  C   ;  1 D   ;1 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 3: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f  x   x  với x ¡ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A   1;  B  1;  C   ;  1 D   ;1 Câu 4: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f  x   x  với x ¡ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A   1;  B  1;  C   ;  1 D   ;1 Câu 5: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f  x   x  với x ¡ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A   1;  B  1;  C   ;  1 D   ;1 Câu 6: (MĐ 101-2022) Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  0;    0;1   1;  A B C D  0;  Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 7: (MĐ 101-2022) Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  0;     4;     1;  A B C D  0;  Câu 8: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 0;   1;   1;1 A  B  C  D  0;1 Câu 9: (MĐ 103-2022) Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 0;3 0;   A  B  C  3;5  D   ;  1 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 10: (MĐ 102 - 2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số y  f  x có đờ thị đường cong hình bên Hàm số cho đờng biến khoảng đây? A   1;1 B   ;0  C  0;1 D  0;  Câu 11: (MĐ 103 - 2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số y  f  x có đờ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A   ; 2 B  0;  C   2;  D  2;   Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 12: (MĐ 104 - 2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số y  f  x có đờ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A   1;1 B  1;   C   ;1 D  0;3 Câu 13: (MĐ 2021 – ĐỢT 2) Cho hàm số y  f  x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 0;     2;   2;  A  B  C  D   ;   Câu 14: (MĐ 2021 – ĐỢT 2) Cho hàm số y  f  x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A   ;   B   2;2  C   2;0  D  0; Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 15: (MĐ 102 - 2021 – ĐỢT 1) Biết hàm số y x a x  ( a số thực cho trước, a 1 ) có đờ thị hình vẽ sau: Mệnh đề đúng? A y  0,x  B y  0,x  C y  0,x ¡ D y  0,x ¡ Câu 16: (MĐ 102 - 2021 – ĐỢT 1) Biết hàm số y x a x  ( a số thực cho trước, a 1 ) có đờ thị hình bên Mệnh đề đúng? A y  0,x ¡ B y  0,x  C y  0,x  D y  0,x ¡ Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 17: (Mã 101 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  ;  1 0;1  1;1 A  B   C  D   1;  Câu 18: (Đề Minh Họa 2020 – Lần 1) Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A   ;  1 B  0;1 C   1;0  D   ;0  Câu 19: (Đề Minh Họa 2020 – Lần 2) Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  1;1 1;     1;  A  B  C  D  0;1 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 20: (Mã 102 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 1;    1;1 0;1 A  B  C   D   1;  Câu 21: (Mã 103 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng A ( 2; 2) B (0; 2) C ( 2;0) D (2; ) Câu 22: (Mã 104 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  3;0   3;3 A  B  C  0;3 D   ;  3 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 23: (Mã 102 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y  f  x có đờ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A   1;0  B   ;  1 C  0;1 D  0;    Câu 24: (Mã 107 – 2020 Lần 2) Cho hàm số y  f  x có đờ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  0;1 B    ;0  C  1;    D   1;0  Câu 25: (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y  f  x có đờ thị đường cong hình bên Hàm số cho đờng biến khoảng đây? Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 10 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 44: (Đề minh họa, Năm 2019) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  x   4m   x  A nghịch biến khoảng     ;    B   ;0   ;  1 3    ;   4 C  D  0;  Câu 45: (Mã 101, Năm 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số biến khoảng y x2 x  5m đồng   ;  10  ? A B Vô số C D Câu 46: (Mã 102, Năm 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số nghịch biến khoảng  10;  ? A B Vô số C y x6 x  5m D Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 18 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 47: (Mã 103, Năm 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số nghịch biến khoảng  6;  ? A B Vô số C y x 1 x  3m D Câu 48: (Mã 104, Năm 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số biến khoảng A y x2 x  3m đồng   ;   B C Vô số D Câu 49: (Đề Tham Khảo Lần 2020)Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số f ( x )  x  mx  x  3 đồng biến ¡ A B C D Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 19 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 50: (TK Lần 2020) Cho hàm số f  x  mx  x  m ( m tham số thực) Có giá trị  0;   ? nguyên m để hàm số cho đồng biến khoảng A C B D Câu 51: (Mã 101 – 2020 – Lần 1) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng A  4;    ;  7 B y x4 xm  4;7 C  4;7  D  4;    Câu 52: (Mã 102 – 2020 – Lần 1) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng A  5;    ;   B y x 5 xm  5;8 C  5;8 D  5;8 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 20