Gv Võ Văn Hùng Sdt 079 365 8056 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01 TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu 1 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng B Hàm số ngh[.]
Gv: Võ Văn Hùng Sdt: 079.365.8056 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01 TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu 1: Cho hàm số y = x + 3x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; 0) nghịch biến khoảng (0; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; 0) đồng biến khoảng (0; +∞) Câu 2: Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x − x B y = − x + x C y = x − 3x D y = x −1 x+1 D y = 2x + x −1 Câu 3: Cho hàm số y = ax + bx + c ( a , b , c ∈ ¡ ) có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho A B C D Câu 4: Hàm số sau không đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) ? A y = x + x + B y = x7 + x C y = sin x + 3x Câu 5: Hàm số sau nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) ? A y = x − 3x B y = 2x − x −1 C y = x + x D y = −4 x + cos x Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số đã cho đồng biến khoảng dưới đây? A ( 1; +∞ ) B ( −1; ) C ( −∞;1) Câu 7: Đường cong hình vẽ bên đồ thị của hàm số dưới đây? A y = x − 3x − B y = x − 3x − C y = − x + x − D ( 0;1) D y = − x − 3x − x+1 nghịch biến khoảng ( 6; +∞ ) ? x + 3k C.Vơ số D Câu 8: Có giá trị nguyên của tham số k để hàm số y = A B Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị Gv: Võ Văn Hùng Sdt: 079.365.8056 B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −1 D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Câu 10: Đường cong hình bên đồ thị của hàm số dưới đây? A y = − x + x + B y = x − x + C y = x − 3x + D y = − x + 3x + Câu 11: Tìm giá trị cực đại yC§ của hàm số y = x − 3x + A yC§ = B yC§ = C yC§ = D yC§ = −1 Câu 12: Cho hàm số y = x − x + x + Mệnh đề dưới đúng? 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ;1 ÷ 3 1 1 B Hàm số nghịch biến khoảng −∞; ÷ D Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ;1 ÷ 3 x2 + Mệnh đề dưới đúng? x+1 A.Cực tiểu của hàm số −3 B Cực tiểu của hàm số C.Cực tiểu của hàm số −6 D.Cực tiểu của hàm số Câu 14: Biết M ( 0; ) , N ( 2; −2 ) điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d Tính giá trị của hàm số x = −2 A y ( −2 ) = B y ( −2 ) = 22 C y ( −2 ) = D y ( −2 ) = −18 Câu 13: Cho hàm số y = x−2 Mệnh đề dưới đúng? x +1 A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) Câu 15: Cho hàm số y = C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −1; +∞ ) Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề dưới x −∞ +∞ − − + 0 y′ +∞ y A yCĐ = y = C ¡ B yCT = Câu 17: Hàm số dưới đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) ? −∞ D max y = ¡ x−2 x+1 Câu 18: Tìm tất giá trị thực của tham số m để hàm số y = ( m − 1) x − ( m − ) x + khơng có cực đại A y = x + 3x − B y = x − 5x + C y = x + 3x D y = A ≤ m ≤ B m ≤ C m ≥ D < m < ( ) Câu 19: Có số nguyên m để hàm số y = m − x + ( m − 1) x − x + nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) ? A B C D Gv: Võ Văn Hùng Sdt: 079.365.8056 Câu 20: Cho hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định dưới đúng? A a > 0, b > 0, c < B a > 0, b < 0, c < C a > 0, b < 0, c > D a < 0, b > 0, c < Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) A B C D Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên: x −∞ −2 − − + + 0 65 y +∞ +∞ −63 −∞ Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực trị x = B Hàm số có hai điểm cực trị C Đồ thị hàm số có giao điểm với trục hồnh D Giá trị lớn của hàm số 65 Câu 23: Có giá trị nguyên của m để hàm số y = − x − mx + ( 4m + ) x + nghịch biến khoảng ( −∞; +∞) ? A B C D Câu 24: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = x − mx + ( m − 4)x + đạt cực đại x = m = m = − A B C m = D m = −7 Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ hàm số đạo hàm f ′ ( x ) của f ( x ) có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) A C B D HẾT Gv: Võ Văn Hùng Sdt: 079.365.8056 TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01 Câu 1: Cho hàm số y = x + 3x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; 0) nghịch biến khoảng (0; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; 0) đồng biến khoảng (0; +∞) Lời giải: Ta có y′ = x + > 0, ∀x ∈ ¡ ⇒ hàm số y = x + 3x + đồng biến ¡ Câu 2: Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x − x B y = − x + x C y = x − 3x D y = x −1 x+1 D y = 2x + x −1 Lời giải: x −1 khơng có cực trị x+1 Câu 3: Cho hàm số y = ax + bx + c ( a , b , c ∈ ¡ ) có đồ thị Đánh giá nhanh hàm số y = hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho A B C D Lời giải: Số điểm cực trị của hàm số Câu 4: Hàm số sau không đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) ? A y = x + x + Lời giải: Đánh giá nhanh hàm số y = B y = x7 + x C y = sin x + 3x 2x + không đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) vì hàm số có tập xác x −1 định khác ¡ Câu 5: Hàm số sau nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) ? A y = x − 3x B y = 2x − x −1 C y = x + x D y = −4 x + cos x Lời giải: Xét hàm số y = −4 x + cos x ⇒ y′ = −4 − sin x < 0, ∀x ∈ ¡ nên hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số đã cho đồng biến khoảng dưới đây? A ( 1; +∞ ) B ( −1; ) C ( −∞;1) Lời giải: Từ BBT ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) , ( 0;1) D ( 0;1) Gv: Võ Văn Hùng Sdt: 079.365.8056 Câu 7: Đường cong hình vẽ bên đồ thị của hàm số dưới đây? A y = x − 3x − B y = x − 3x − C y = − x + x − D y = − x − 3x − Lời giải: Đồ thị của hàm số bậc ba có hệ số a > nên loại đáp án B, C, D x +1 nghịch biến khoảng ( 6; +∞ ) ? x + 3k C.Vơ số D Câu 8: Có giá trị nguyên của tham số k để hàm số y = A Lời giải: B Điều kiện xác định: x ≠ −3k Ta có: y′ = Hàm số nghịch biến khoảng ( 6; +∞ ) 3k − ( x + 3k ) 3k − < y′ < k < ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ −2 ≤ k < − k ∉ 6; +∞ − k ≤ ( ) k ≥ −2 Vậy có giá trị k nguyên Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −1 D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Lời giải: Dựa vào BBT, hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Câu 10: Đường cong hình bên đồ thị của hàm số dưới đây? A y = − x + x + B y = x − x + C y = x − 3x + D y = − x + 3x + Lời giải: Đồ thị của hàm số y = ax + bx + c Nhìn dạng đồ thị suy ra: a < Đồ thị có ba điểm cực trị nên a.b < suy ra: b > Câu 11: Tìm giá trị cực đại yC§ của hàm số y = x − 3x + A yC§ = Lời giải: B yC§ = C yC§ = D yC§ = −1 Gv: Võ Văn Hùng Sdt: 079.365.8056 x = −1 ; y′′ = x x = Ta có: y′ = x − = ⇔ y′′ ( 1) = > ⇒ Hàm số đạt cực đại x = −1, yC§ = y ( −1) = y′′ ( −1) = −6 < Ta có: Câu 12: Cho hàm số y = x − x + x + Mệnh đề dưới đúng? 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ;1 ÷ 3 1 1 B Hàm số nghịch biến khoảng −∞; ÷ D Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ;1 ÷ 3 Lời giải: x = 1 ′ ′ y = x − x + ⇒ y = ⇔ x= Ta có x = 1 1 1 Suy ra: y′ > 0, ∀x ∈ −∞; ÷∪ ( 1; +∞ ) y′ < 0, ∀x ∈ ;1 ÷ Vậy hàm số nghịch biến khoảng ;1 ÷ 3 3 3 x2 + Mệnh đề dưới đúng? x+1 A.Cực tiểu của hàm số −3 B Cực tiểu của hàm số C.Cực tiểu của hàm số −6 D.Cực tiểu của hàm số Câu 13: Cho hàm số y = Lời giải: Cách 1: Ta có: y′ = x2 + 2x − ( x + 1) x = −3 x = ; y′ = ⇔ x + x − = ⇔ Lập bảng biến thiên: x −∞ f '( x) −3 + −1 − −∞ −∞ +∞ −2 f ( x) − +∞ + +∞ Vậy hàm số đạt cực tiểu x = giá trị cực tiểu Cách 2: Ta có y′ = y′′ = x2 + 2x − ( x + 1) ( x + 1) x = −3 x = ;x=3 ⇔ Khi đó: y′′ ( 1) = > ; y′′ ( −3 ) = −1 < Nên hàm số đạt cực tiểu x = giá trị cực tiểu Câu 14: Biết M ( 0; ) , N ( 2; −2 ) điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d Tính giá trị của hàm số x = −2 A y ( −2 ) = B y ( −2 ) = 22 C y ( −2 ) = D y ( −2 ) = −18 Lời giải: Ta có: y′ = 3ax + 2bx + c Vì M ( 0; ) , N ( 2; −2 ) điểm cực trị của đồ thị hàm số nên: y′ ( ) = M ∈ ( C ) ⇔ y ( ) = c = d = ⇔ (1) ⇔ (2) 12 a + 4b + c = 8 a + 4b + 2c + d = −2 y′ ( ) = N ∈ ( C ) ⇔ y ( ) = −2 Từ (1) (2) suy ra: a = 1; b = −3; c = 0; d = ⇒ y = x − x + ⇒ y ( −2 ) = −18 Gv: Võ Văn Hùng Sdt: 079.365.8056 x−2 Mệnh đề dưới đúng? x +1 A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) Câu 15: Cho hàm số y = C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) Lời giải: Ta có y ' = ( x + 1) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −1; +∞ ) > , ∀x ∈ ¡ \ { −1} Suy hs đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề dưới x −∞ +∞ − − + 0 y′ +∞ y −∞ D max y = y = A yCĐ = B yCT = C ¡ ¡ Lời giải: Từ BBT suy hàm số đạt cực đại x = , giá trị cực đại yCĐ = y ( 1) = ⇒ Chọn đáp án A Câu 17: Hàm số dưới đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) ? A y = x + 3x − B y = x − 5x + C y = x + 3x D y = x−2 x+1 Lời giải: Xét hàm số y = x + 3x − ⇒ y′ = x + > 0, ∀x ∈ ¡ , suy hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) Câu 18: Tìm tất giá trị thực của tham số m để hàm số y = ( m − 1) x − ( m − ) x + khơng có cực đại A ≤ m ≤ B m ≤ C m ≥ D < m < Lời giải: Ta có y′ = ( m − 1) x − ( m − ) x = x ( m − 1) x − ( m − ) Xét với m = : Khi y = x + hàm số cực đại Vậy m = thỏa mãn (1) Xét với m > : Khi hàm số hàm bậc trùng phương với hệ số a > để hàm số khơng có cực đại thì y′ = có nghiệm x = Hay ( m − 1) x − ( m − ) = vô nghiệm có nghiệm kép x = m−3 m−3 ≤ ⇔ < m ≤ (2) vô nghiệm có nghiệm x = ⇔ m −1 m−1 Xét với m < : Hàm số bậc trùng phương có hệ số a < ln có cực đại (3) Kết luận : Từ (1), (2), (3) ta có để hàm số khơng có cực đại thì ≤ m ≤ ⇒ Chọn đáp án A ⇔ x2 = ( ) Câu 19: Có số nguyên m để hàm số y = m − x + ( m − 1) x − x + nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) ? A B C D Lời giải: TH1: m = Ta có: y = − x + phương trình của đường thẳng có hệ số góc âm nên hàm số ln nghịch biến ¡ Do nhận m = TH2: m = −1 Ta có: y = −2 x − x + phương trình của đường Parabol nên hàm số không thể nghịch biến ¡ Do loại m = −1 TH3: m ≠ ±1 Khi hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) ⇔ y′ ≤ ∀x ∈ ¡ , dấu “=” xảy hữu hạn điểm ¡ Gv: Võ Văn Hùng Sdt: 079.365.8056 ( ) ⇔ m − x + ( m − 1) x − ≤ , ∀x ∈ ¡ −1 < m < m − < a < m − < ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ − ≤ m < 2 ∆′ ≤ ( m − 1) ( 4m + ) ≤ ( m − 1) + m − ≤ − ≤ m ≤ Vì m ∈ ¢ nên m = Vậy có giá trị m nguyên cần tìm m = m = ⇒ Chọn đáp án A ( ) Câu 20: Cho hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định dưới đúng? A a > 0, b > 0, c < B a > 0, b < 0, c < a > 0, b < 0, c > C D a < 0, b > 0, c < Lời giải: Dựa vào đồ thị suy hệ số a > ⇒ loại phương án D Hàm số có điểm cực trị ⇒ ab < , a > ⇒ b < Mặt khác: ( C ) ∩ Oy = D ( 0; c ) ⇒ c < ⇒ Chọn đáp án B Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) A B C D Lời giải: Biến đổi ( C ) : y = f ( x ) thành ( C ′ ) : y = f ( x ) sau: + Bỏ phần đồ thị của ( C ) dưới Ox , giữ nguyên ( C ) phía Ox + Lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox Dựa vào đồ thị ( C ′ ) , hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên: x −∞ −2 − − + + 0 65 y −∞ +∞ +∞ −63 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực trị x = B Hàm số có hai điểm cực trị C Đồ thị hàm số có giao điểm với trục hồnh D Giá trị lớn của hàm số 65 Lời giải: Dựa vào BBT, đồ thị hàm số có hai điểm cực trị ( −2; 65 ) ( 2; −63 ) ⇒ Chọn đáp án B Câu 23: Có giá trị nguyên của m để hàm số y = − x − mx + ( 4m + ) x + nghịch biến khoảng ( −∞; +∞) ? A B C D Gv: Võ Văn Hùng Sdt: 079.365.8056 Lời giải: Ta có y′ = −3 x − mx + ( 4m + ) Để hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) ⇔ y′ ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ⇔ −3 x − mx + ( m + ) ≥ 0, ∀x ∈ ¡ a = −3 < ⇔ ⇔ −9 ≤ m ≤ −3 ∆′ = m + 12 m + 27 ≤ Suy giá trị nguyên của m −9; −8; −7; −6; −5; −4; −3 Do có giá trị nguyên của m Câu 24: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = x − mx + ( m2 − 4)x + đạt cực đại x = A m = B m = −1 C m = D m = −7 Lời giải: m = Ta có y′ = x − mx + m2 − Hàm số đạt cực trị x = suy y′ ( ) = ⇔ m2 − m + = ⇔ m = Lại có y′′ = x − m +) Với m = , y′′ ( ) = − = > Hàm số đạt cực tiểu x = (loại) +) Với m = , y′′ ( ) = − 10 = −4 < Hàm số đạt cực đại x = (thỏa mãn) Vậy với m = hàm số đạt cực đại x = Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ hàm số đạo hàm f ′ ( x ) của f ( x ) có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) A C B D Lời giải: Hàm số có f ′ ( x ) có ba giao điểm với trục hồnh (tức phương trình f ′ ( x ) có ba nghiệm) f ′ ( x ) không đổi dấu qua ba nghiệm Vậy hàm số khơng có cực trị ... Hàm số đạt cực đại x = ? ?1, yC§ = y ( ? ?1) = y′′ ( ? ?1) = −6 < Ta có: Câu 12 : Cho hàm số y = x − x + x + Mệnh đề dưới đúng? ? ?1 A Hàm số nghịch biến khoảng ;1 ÷ 3 ? ?1 1? ?? B Hàm số. .. D y ( −2 ) = ? ?18 Câu 13 : Cho hàm số y = x−2 Mệnh đề dưới đúng? x +1 A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; ? ?1) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; ? ?1) Câu 15 : Cho hàm số y = C Hàm số nghịch biến... thị hình bên Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) A C B D HẾT Gv: Võ Văn Hùng Sdt: 079.365.8056 TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01 Câu 1: Cho hàm số y = x + 3x + Khẳng