Iii lời giải bài tập tự luyện

LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Qua điểm phân biệt khơng thẳng hàng xác định mặt phẳng Ở thuộc hai mặt phẳng phân biệt nên điều kiện phân biệt thẳng hàng không thỏa mãn Mà điểm đề cho phân biệt nên chúng phải thẳng hàng Chọn C Câu 2: Trường hợp đường thẳng chéo khơng xác định mặt phẳng chứa đường thẳng Hoặc đường thẳng trùng xác định vơ số mặt phẳng Chọn C Câu 3: Vì AB' DC'   DCC ' D  AB'   AB' D '  nên giao tuyến (AB’D’) (DD’C’C) đường thẳng song song với AB’ Mặt khác D '   DCC ' D  nên giao tuyến qua D’ Chọn D Câu 4: A’C cắt OO '   BDD ' B  mặt phẳng (ACC’A) Chọn A Câu 5: Ta có DM   SAB  DM   SAI  J Chọn C Câu 6: A điểm chung hai mặt phẳng (ACD) (GAB)  N  BG   ABG   N   ABG  Lại có BG  CD N    N  CD   ACD   N   ACD   N điểm chung thứ hai hai mặt phẳng (ACD) (GAB) Vậy  ABG    ACD  AN Chọn B Câu 7: B điểm chung hai mp: (MBD) (ABN) Vì M, N trung điểm AC, CD Suy AN, DM hai trung tuyến tam giác ACD G  AN   ABN   G   ABN  Gọi G AN  DM   G  DM   MBD   G   MBD   G điểm chung thứ hai hai mặt phẳng (MBD) (ABN) Vậy  ABN    MBD  BG Chọn C Câu 8: Điểm K trung điểm BC suy K   IBC   IK   IBC  Điểm I trung điểm AD suy I   KAD   IK   KAD  Vậy giao tuyến hai mặt phẳng (IBC) (KAD) IK Chọn A  N  BC  NP   BCD  suy NP, CD đồng Câu 9: Ta có   P  BD phẳng Gọi E giao điểm NP CD Mà NP   MNP  suy CD   MNP  E Vậy giao điểm CD mp(MNP) giao điểm E NP CD Chọn A Câu 10: Theo tính chất đường giao tuyến ta có: MP  ABC      , NQ  BCD      , BD  BCD    ABC  giao tuyến MP, NQ, BD song song đồng quy Mặt khác MP cắt NQ I nên giao tuyến đồng quy I suy I, B, D thẳng hàng Chọn B Câu 11: Điểm S thuộc mặt phẳng (DD’C’C), (BB’C’C) Và S đối xứng với A qua O nên dễ thấy AB’SD’ hình bình hành S thuộc mặt phẳng (AB’D’) Điểm S không thuộc mặt phẳng (CB’D’) Chọn D Câu 12: Do SC AA ' nên S, A’, A, C đồng phẳng Do S đối xứng với A qua O nên dễ thấy AB’SD’ hình bình hành S thuộc mặt phẳng (AB’D’) Các điểm A’, O, C’ thuộc mặt phẳng (A’C’C) nên S, A’, O, C’ đồng phẳng Điểm S không thuộc mặt phẳng (AD’C’B) Chọn C Câu 13: Gọi Q trung điểm A’D’  A 'C ' PQ MN Kẻ PQ cắt A’B’ H, cắt B’C’ K Nối MH cắt AA’ F NK cắt CC’ E Vậy thiết diện cần tìm lục giác MNEPQF Dễ thấy FQ, NE đường trung bình hai tam giác AA’D’, BCC’ suy FQ  NE FQ NE Tương tự, ta chứng minh FM  PE FM PE Do đó, lục giác MNEPQF lục giác Chọn D Câu 14: Gọi P trung điểm OO’  P tâm hình lập phương Gọi E điểm đối xứng với M qua P  E trung điểm C’D’ Gọi F trung điểm A’D’  FE  A 'C ' MN Kẻ EF cắt A’B’ H, cắt B’C’ K Nối MH cắt AA’ I NK cắt CC’ G Vậy thiết diện cần tìm lục giác MNGEFI Chọn D Câu 15: Hình vẽ minh họa: Thiết diện mà mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương tam giác MNP Chọn A