Ngày soạn: Ngày dạy: § 12: Tính chất ba đường trung trực tam giác Thời gian thực hiện: tiết I Mục tiêu: Kiến thức: - Nhận biết khái niệm đường trung trực tam giác - Nhận biết ba đường trung trực tam giác qua điểm, tính chất giao điềm ba đường trung trực tam giác Năng lực: 2.1 Năng lực chung - Năng lực giao tiếp hợp tác: Trình bày kết thảo luận nhóm, biết chia sẻ giúp đỡ bạn thực nhiệm vụ học tập, biết tranh luận bảo vệ ý kiến 2.2 Năng lực tốn học - Năng lực tư lập luận toán học: Thực thao tác tư duy, quan sát hình thành khái niệm đường trung trực tính chất ba đường trung trực tam giác Chứng minh tam giác cân, đường trung tuyến ứng với đáy trùng với đường trung trực cạnh đáy; giao ba đường trung trực cách ba đỉnh tam giác - Năng lực mô hình hóa tốn học: Sử dụng kiến thức tính chất ba đường trung trực xác định vị trí cách ba địa điểm quần thể di tích, danh thắng cấp Quốc gia núi Dũng Quyết (Nghệ An) - Năng lực giải vấn đề toán học: Phát vấn đề cần giải toán chứng minh hình học, sử dụng kiến thức đường trung trực tam giác để giải vấn đề Về phẩm chất: - Trung thực: Báo cáo xác kết hoạt động nhóm; đánh giá xác kết làm bạn - Trách nhiệm: Có trách nhiệm thực nhiệm vụ giao - Chăm chỉ: Hoàn thành nhiệm vụ học tập mà giáo viên đưa ra; Chú ý lắng nghe, tích cực làm tập II Thiết bị dạy học học liệu GV: SGV, video, slide, thước kẻ, compa, thước đo độ Hoạt động mở đầu: Hình ảnh biển giới thiệu quần thể di tích, danh thắng cấp Quốc gia núi Dũng Quyết khu vực Phượng Hoàng Trung Đô tỉnh Nghệ An Học sinh: SGK, thước thẳng, compa, êke III Tiến trình dạy học Tiết A HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU (5 phút) a) Mục tiêu : - Tạo hứng thú học tập cho HS - Từ việc quan sát hình ảnh biển giới thiệu HS thầy có loại điểm cách ba điểm (khơng thẳng hàng) cho trước có úng dụng thực tiễn b) Nội dung: CH1: Quan sát hình 120 biển giới thiệu quần thể di tích, danh thắng cấp Quốc gia núi Dũng Quyết khu vực Phượng Hoàng Trung Đô tỉnh Nghệ An đưa nhận xét điểm di tích? CH2: Dự đốn xác định vị trí cách ba địa điểm minh họa hình 121 c) Sản phẩm: CH1: Điểm cách di tích CH2: Dự đốn học sinh: Sử dụng tính chất ba đường trung trực tam giác d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Sản phẩm dự kiến * GV giao nhiệm vụ học tập: CH1: Quan sát hình 120 biển giới thiệu quần thể di tích, - Có loại điểm cách ba điểm danh thắng cấp Quốc gia núi Dũng Quyết khu vực (không thẳng hàng) cho trước có úng Phượng Hồng Trung Đơ tỉnh Nghệ An đưa nhận xét dụng thực tiễn Sử dụng tính chất điểm di tích ba đường tủng trực tam giác để xác CH2: Dự đốn xác định vị trí cách ba địa điểm định điểm minh họa hình 121 * HS thực nhiệm vụ: CH1: HS hoạt động cá nhân để trả lời câu hỏi CH2: HS hoạt động cá nhân để dự đoán câu trả lời * Báo cáo, thảo luận: - HS hồn thành nhiệm vụ nhanh lên trình bày kết - HS khác lắng nghe, nhận xét bổ sung ý kiến * Kết luận, nhận định: - GV nhận xét câu trả lời HS, đưa câu trả lời xác rút kết luận CH1: Điểm cách di tích CH2: Dự đốn học sinh: Sử dụng tính chất ba đường trung trực tam giác B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI (15 phút) Hoạt động 1: Hình thành khái niệm đường trung trực tam giác a) Mục tiêu: - Nhận biết khái niệm đường trung trực tam giác b) Nội dung: NV1: Cho tam giác ABC Hình 122 Vẽ đường trung trực d đoạn thẳng BC CH1: Từ tập phát biểu đường trung trực tam giác theo ý hiểu mình? NV2: Ví dụ 1: Trong ba đường thẳng d, e, g (Hình 123), đường thẳng đường trung trực tam giác ABC? c) Sản phẩm Kết HS qua nhiệm vụ, câu hỏi thể ghi cá nhân d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Sản phẩm dự kiến * GV giao nhiệm vụ học tập 1: I Đường trung trực tam giác NV1: HS hoạt động theo nhóm (trong bàn) Khái niệm đường trung trực tam thảo luận đưa câu trả lời giác CH1: Hoạt động cá nhân phát biểu theo ý hiều NV1: đường trung trực tam giác (Hình vẽ) * HS thực nhiệm vụ 1: CH1: HS phát biểu theo ý hiểu NV1: Các nhóm HS thảo luận thực yêu cầu GV đưa câu trả lời CH1: HS hoạt động cá nhân * Báo cáo, thảo luận 1: NV1: Đại diện nhóm nhanh trình bày, nhóm tương ứng với ý CH1: Một HS trả lời câu hỏi - Các HS khác ý, nhận xét bổ sung * Kết luận, nhận định 1: - GV nhận xét phần trình bày HS đưa đáp án rút kết luận - Từ giới thiệu khái niệm đường trung trực tam giác * GV giao nhiệm vụ học tập 2: NV2: HS hoạt động cá nhân suy nghĩ trả lời câu hỏi * HS thực nhiệm vụ 2: - HS hoạt động cá nhân thực nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận 2: - Đại diện HS nhanh trả lời tương ứng theo ý - Các HS khác ý lắng nghe, nhận xét bổ sung * Kết luận, nhận định 2: - GV nhận xét câu trả lời HS đưa kết luận NV2: - Đường thẳng d đường trung trực tam giác ABC đường thẳng d vng góc với cạnh BC trung điểm cạnh - Đường thẳng e khơng đường trung trực tam giác ABC đường thẳng e khơng vng góc với cạnh tam giác - Đường thẳng g khơng đường trung trực tam giác ABC đường thẳng g khơng qua trung điểm cạnh tam giác Hoạt động 2: Chứng minh đường trung trực tam giác cân a) Mục tiêu: - Nhận biết khái niệm đường trung trực tam giác b) Nội dung: NV1: Ví dụ 2: Cho tam giác ABC cân A Vẽ đường trung tuyến AM Chứng minh AM đường trung trực tam giác ABC NV2: Luyện tập 1: Cho tam giác ABC cân A Vẽ đường phân giác AD Chứng minh AD đường trung trực tam giác ABC c) Sản phẩm Kết HS qua nhiệm vụ, câu hỏi thể ghi cá nhân d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Sản phẩm dự kiến * GV giao nhiệm vụ học tập 1: NV1: NV2: HS hoạt động cá nhân suy nghĩ trả lời câu Vì tam giác ABC cân A nên AB = AC hỏi Suy A nằm đường trung trực BC * HS thực nhiệm vụ 1: Vì AM đường trung tuyến tam giác - HS hoạt động cá nhân thực nhiệm vụ ABC nên MB = MC * Báo cáo, thảo luận 1: Suy M nằm đường trung trực BC - Đại diện HS nhanh trả lời tương ứng theo Vậy AM đường trung trực tam giác ý ABC - Các HS khác ý lắng nghe, nhận xét bổ sung * Kết luận, nhận định 1: - GV nhận xét câu trả lời HS đưa kết luận * GV giao nhiệm vụ học tập 2: NV2: HS hoạt động cá nhân suy nghĩ trả lời câu hỏi * HS thực nhiệm vụ 2: - HS hoạt động cá nhân thực nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận 2: - Đại diện HS nhanh trả lời tương ứng theo ý - Các HS khác ý lắng nghe, nhận xét bổ sung * Kết luận, nhận định 2: - GV nhận xét câu trả lời HS đưa kết luận NV2: Ta có: AD đường phân giác tam giác · · cân ABC nên BAD =CAD Xét V BAD VCAD , ta có: AB =AC ( V ABC cân A) · · BAD =CAD AD chung => V BAD =VCAD(c.g c) => BD =DC (1) ·ADB =·ADC · · mà ADB +ADC =180 · · Nên ADB =ADC =90 (2) Từ (1) (2), ta có: AD đường trung trực tam giác ABC Hoạt động 3: Thực hành vẽ đường trung trực tam giác (15 phút) a) Mục tiêu: - HS vẽ đường trung trực tam giác thước thẳng compa b) Nội dung: NV1: Ví dụ 3: Cho tam giác nhọn ABC Dùng thước thẳng compa vẽ đường trung trực tam giác c) Sản phẩm: - Kết HS qua thực hành vẽ đường trung trực thể ghi cá nhân d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Sản phẩm dự kiến * GV giao nhiệm vụ học tập: Vẽ đường trung trực tam giác - HS đọc SGK Hoạt động trang 102-103, xem hình Mỗi tam giác có ba đường trung trực 125 - HS quan sát video thực hành cách vẽ đường trung trực tam giác sử dụng thước thẳng compa - Quan sát GV thực hành vẽ đường trung trực tam giác lên bảng - HS thực hành vẽ đường trung trực tam giác * HS thực nhiệm vụ: - Hoạt động cá nhân: đọc sgk bước thực hành vẽ đường trung trực tam giác kiểm tra - Vẽ đường phân giác tam giác vào cá nhân * Báo cáo, thảo luận: - Đại diện HS lên bảng vẽ đường trung trực tam giác Các HS khác tiến hành trao đổi chéo với bạn bàn - HS quan sát nhận xét cho * Kết luận, nhận định: - GV hướng dẫn cách vẽ đường trung trực tam giác - Quan sát HS thực hành vẽ đường trung trực thước thẳng compa Tiết Hoạt động 4: Hình thành định lí ba đường trung trực tam giác a) Mục tiêu: - Nhận biết ba đường trung trực tam giác qua điểm, tính chất giao điềm ba đường trung trực tam giác b) Nội dung: NV1: Hoạt động Quan sát đường trung trực tam giác ABC, cho biết ba đường trung trực có qua điểm hay không CH1: Từ hoạt động trên, phát biểu thành định lí NV2: Ví dụ 4: Cho tam giác ABC có đường trung trực hai cạnh AB BC cắt O Điểm O có nằm đường trung trực cạnh AC khơng? Vì sao? NV3: Luyện tập 2: Trong Hình 127, điểm O có phải giao điểm ba đường trung trực tam giác ABC không? c) Sản phẩm Kết HS qua nhiệm vụ, câu hỏi thể ghi cá nhân d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Sản phẩm dự kiến * GV giao nhiệm vụ học tập 1: II Tính chất ba đường trung trực tam giác NV1: HS hoạt động theo nhóm (trong bàn) thảo luận đưa câu trả lời CH1: Hoạt động cá nhân phát biểu theo ý hiều định lí tính chất ba đường trung trực tam giác * HS thực nhiệm vụ 1: NV1: Các nhóm HS thảo luận thực yêu cầu GV đưa câu trả lời CH1: HS hoạt động cá nhân * Báo cáo, thảo luận 1: NV1: Đại diện nhóm nhanh trình bày, nhóm tương ứng với ý CH1: Một HS trả lời câu hỏi - Các HS khác ý, nhận xét bổ sung * Kết luận, nhận định 1: - GV nhận xét phần trình bày HS đưa đáp án rút kết luận - Từ giới thiệu khái niệm đường trung trực tam giác * GV giao nhiệm vụ học tập 2: NV2: NV2: HS hoạt động cá nhân suy nghĩ trả lời câu Ví dụ 4: hỏi Vì ba đường trung trực tam giác ABC * HS thực nhiệm vụ 2: qua điểm nên giao điểm O - HS hoạt động cá nhân thực nhiệm vụ hai đường trung trực cạnh AB BC * Báo cáo, thảo luận 2: thuộc đường trung trực cạnh AC - Đại diện HS nhanh trả lời tương ứng theo Vậy điểm O nằm đường trung trực ý cạnh AC - Các HS khác ý lắng nghe, nhận xét bổ sung * Kết luận, nhận định 2: - GV nhận xét câu trả lời HS đưa kết luận * GV giao nhiệm vụ học tập 3: NV 3: NV2: HS hoạt động cá nhân suy nghĩ trả lời câu Luyện tập 2: hỏi * HS thực nhiệm vụ 3: - HS hoạt động cá nhân thực nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận 3: - Đại diện HS nhanh trả lời tương ứng theo ý - Các HS khác ý lắng nghe, nhận xét bổ sung * Kết luận, nhận định 3: - GV nhận xét câu trả lời HS đưa kết luận Hoạt động 5: Chứng minh giao điểm ba đường trung trực tam giác cách ba định tam giác a) Mục tiêu: - Chứng minh giao điểm ba đường trung trực tam giác cách ba định tam giác b) Nội dung: NV1: Hoạt động Quan sát giao điểm O ba đường trung trực tam giác ABC so sánh độ dài ba đoạn thẳng OA, OB, OC CH: Chứng minh định lí: Trong tam giác, ba đường trung trực qua điểm điểm cách ba đỉnh tam giác NV2: Ví dụ 5: Cho tam giác ABC có G trọng tâm Chứng minh G điểm cách ba đỉnh tam giác c) Sản phẩm Kết HS qua nhiệm vụ, câu hỏi thể ghi cá nhân d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Sản phẩm dự kiến * GV giao nhiệm vụ học tập 1: Định lí: Trong tam giác, ba đường trung NV1: HS hoạt động theo nhóm (trong bàn) trực qua điểm điểm cách thảo luận đưa câu trả lời ba đỉnh tam giác CH1: Hoạt động cá nhân chứng minh định lí Chứng minh: SGK/114 * HS thực nhiệm vụ 1: NV1: Các nhóm HS thảo luận thực yêu cầu GV đưa câu trả lời CH1: HS hoạt động cá nhân * Báo cáo, thảo luận 1: NV1: Đại diện nhóm nhanh trình bày, nhóm tương ứng với ý CH1: Một HS trả lời câu hỏi - Các HS khác ý, nhận xét bổ sung * Kết luận, nhận định 1: - GV nhận xét phần trình bày HS đưa đáp án rút kết luận - Từ giới thiệu khái niệm đường trung trực tam giác * GV giao nhiệm vụ học tập 2: Ví dụ NV2: HS hoạt động cá nhân suy nghĩ trả lời câu hỏi * HS thực nhiệm vụ 2: - HS hoạt động cá nhân thực nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận 2: - Đại diện HS nhanh trả lời tương ứng theo ý - Các HS khác ý lắng nghe, nhận xét bổ sung * Kết luận, nhận định 2: - GV nhận xét câu trả lời HS đưa kết luận C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (7 phút) a) Mục tiêu: - Nhận biết đường trung trực tam giác - Biết vận dụng để tính tốn tập cụ thể b) Nội dung: - Tiến hành cho HS lớp chơi trò chơi: “ Du hành vũ trụ” Bộ câu hỏi: Câu 1: Ba đường trung trực tam giác có tính chất: A Cùng cắt điểm Điểm cách đỉnh độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh B Cùng cắt điểm Điểm cách cạnh tam giác C Cùng cắt điểm Điểm cách đỉnh tam giác D Cùng cắt điểm Câu 2: Những khẳng định sau sai? A Trong tam giác cân, đường trung tuyến đường cao B Trong tam giác cân, đường cao ứng với đỉnh cân qua trung điểm cạnh đối C Trong tam giác cân, đường trung trực ứng với đỉnh cân phân giác, đường cao đường trung tuyến D Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh bên Câu 3: Nếu ΔABCABC có đường trung tuyến đồng thời đường trung trực ứng với cạnh tam giác tam giác: A Cân B Đều C Vuông D Nhọn Câu 4: Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD BE cắt I Khi A AI trung tuyến từ A B AI đường cao từ A C AI trung trực cạnh BC D AI phân giác góc A c) Sản phẩm: - Số điểm tỉ lệ trả lời HS thơng qua trị chơi d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Sản phẩm dự kiến * GVgiao nhiệm vụ học tập: - Phổ biến luật chơi: C • Các bạn bấm vào tàu khơng gian để đến hành tinh tương ứng A • Bấm vào tên hành tinh để đến câu hỏi A • Bấm vào đáp án để thơng báo sai D • Bấm vào hình tàu khơng gian để quay lại * HS thực nhiệm vụ: - Hoạt động cá nhân: tham gia trò chơi trả lời câu hỏi * Kết luận, nhận định: - GV trình chiếu đáp án giải đáp thắc mắc HS D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG (5 phút) a) Mục tiêu: - Nhận biết tính chất giao ba đường trung trực tam giác b) Nội dung: -Tìm hiểu: “Có thể em chưa biết” (sgk/115) c) Sản phẩm: - Sau đọc thấy giao ba đường trung trực tam giác tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân tự đọc tìm hiểu Giao nhiệm vụ (3 phút) - Hướng dẫn, hỗ trợ: GV giải đáp thắc mắc HS để hiểu rõ nhiệm vụ - Xem lại nội dung học tập làm tiết học - Học thuộc: Định nghĩa, đặc điểm đường trung trực tam giác cách vẽ - Làm tập 1, 2, 3, 4, sgk/115 - Chuẩn bị sau: Đọc trước “Tính chất ba đường cao tam giác"