C6 c10 ứng dụng hpt bậc nhất 3 ẩn

TRƯỜNG THPT ĐỒNG GIA CHUYÊN ĐỀ TOÁN 10 CHUYÊN ĐỀ I: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN Bài ỨNG DỤNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬT NHẤT BA ẨN Số tiết thực hiện: C6 – C10 I MỤC TIÊU Kiến thức: + Vận dụng hệ phương trình bậc ba ẩn vào giải số tốn vật lí, hóa học sinh học + Vận dụng hệ phương trình bậc ba ẩn để giải số vấn đề thực tiễn sống Về lực: Năng lực Năng lực tư lập luận toán học Năng lực giải vấn đề toán học Năng lực mơ hình hóa tốn học Năng lực tự chủ tự học Năng lực giao tiếp hợp tác YCCĐ NĂNG LỰC ĐẶC THÙ + Phân tích liệu, chứng để lập hệ phương trình bậc ba ẩn số tốn vật lí, hóa học sinh học, số tốn thực tiễn +Biết lập luận để trình bày lời giải hpt lập  Xác định yếu tố chọn làm ẩn điều kiện ẩn  Lập hệ hệ phương trình bậc ba ẩn  Giải hệ phương trình bậc ba ẩn + Sử dụng hệ pt bậc ba ẩn mơ tả lại tình số tốn vật lí, hóa học sinh học, thực tiễn sống + Giải hệ pt lập NĂNG LỰC CHUNG  Tự tìm ví dụ minh họa, giải ví dụ phần nhiệm vụ giao Tự giải tập, câu hỏi trắc nghiệm phần luyện tập, củng cố tập nhà  Tương tác tích cực thành viên nhóm thực nhiệm vụ hợp tác Về phẩm chất: Trách nhiệm  Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ Nhân  Có ý thức tơn trọng ý kiến thành viên nhóm hợp tác II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo… III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu: Xác định số tình thực tiễn vận dụng hệ phương trình bậc ba ẩn vào giải tình Phương pháp dạy học: Dạy học dự án Phương pháp đánh giá: Đánh giá pp quan sát, đánh giá thông qua sản phẩm hs Đánh giá đồng đẳng + Công cụ đánh giá: đánh giá bảng kiểm Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy TRƯỜNG THPT ĐỒNG GIA CHUYÊN ĐỀ TỐN 10 b Nội dung: Hs nhóm lên thực MC đưa câu hỏi, Hs khác trả lời, thảo luận hoàn thiện sản phẩm H1: Nêu bước giải tốn cách lập hệ phương trình bậc ba ẩn? H2 Giải toán sau cách lập hệ pt bậc ba ẩn? Ví dụ 1: Giá vé vào xem buổi biểu diễn xiếc gồm ba loại: 40 000 đồng dành cho trẻ em (dưới tuổi), 60 000 đồng dành cho học sinh 80 000 đồng dành cho người lớn.Tại buổi biểu diễn, 900 vé bán tổng số tiền thu 50 600 000 đồng Người ta bán vé trẻ em, vé học sinh vé người lớn cho buổi biểu diễn đó? Biết số vé người lớn nửa số vé trẻ em học sinh cộng lại Ví dụ 2: Ba vận động viên Hùng, Dũng Mạnh tham gia thi đấu nội dung ba môn phối hợp: chạy, bơi đạp xe, tốc độ trung bình họ chặng đua cho bảng Vận động viên Hùng Dũng Mạnh Chạy 12,5 12 12,5 Tốc độ trung bình (km/h) Bơi Đạp xe 3,6 48 3,75 45 45 Biết tổng thời gian thi đấu ba môn phối hợp Hùng phút 30 giây, Dũng phút 40 giây Mạnh phút 55 giây Tính cự li chặng đua Sản phẩm: Các ví dụ Bài giải học sinh, phần hoạt động nhóm( có video kèm theo) Giải VD1 Sp1 Bước 1: Lập hệ phương trình Chọn ẩn đại lượng chưa biết Dựa ý nghĩa đại lượng chưa biết, đặt điều kiện cho ẩn Dựa vào kiện tốn, lập hệ phương trình với ẩn Bước 2: Giải hệ phương trình Bước 3: Kiểm tra điều kiện nghiệm kết luận Sp2 Lời giải Gọi x, y, z số vé trẻ em, vé học sinh vé người lớn bán (x, y, z ∈ N) Có 900 vé bán ra, ta có x + y + z = 900 Tổng số tiền thu buổi biểu diễn 50 600 000 đồng, ta có 40 000x + 60 000y + 80 000z = 50 600 000 hay 2x + 3y + 4z = 2530 Số vé người lớn nửa số vé trẻ em học sinh cộng lại, ta có z= x+ y hay x + y – 2z = Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy TRƯỜNG THPT ĐỒNG GIA Từ đó, ta có hệ phương trình CHUN ĐỀ TOÁN 10 x+ y + z =900 x +3 y +4 z=2530 x+ y−2 z=0 { Sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình, ta được: x = 470, y = 130, z = 300 Vậy có 470 vé trẻ em, 130 vé học sinh 300 vé người lớn bán d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Gv chia lớp thành nhóm, đặt tên, giao nhiệm vụ cụ thể - Thứ tự thuyết trình: NHĨM TỐN NHĨM VẬT LÍ NHĨM HĨA HỌC NHĨM SINH HỌC Bước 2: Thực nhiệm vụ: - GV mời nhóm Tốn lên trình bày nội dung phân cơng tìm hiểu, nghiên cứu: chiếu video, thuyết trình với PPT Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Hs thảo luận, đánh giá cho điểm Bước 4: Kết luận, nhận định: - Các nhóm đánh giá, chấm điểm sản phẩm, nội dung thuyết trình cho tự đánh giá sản phẩm nhóm - Tiêu chí chấm điểm: +Các nhóm đánh giá lẫn nhau:Tổng điểm: 100đ I Bài thuyết trình: 70đ Hình thức: 10đ Nội dung: 30 điểm Phong cách trình bày ( tự tin, lơi cuốn, tính xác, tương tác với khan giả): 30 điểm II Game: 30 điểm Hình thức: 10đ Nội dung: 10 điểm Phương pháp tổ chức trị chơi: 10 điểm + Điểm khuyến khích: Mỗi câu trả lời q trình nhóm tổ chức game cộng điểm - Sau phần trình bày nhóm, tổ chấm điểm chuyển nội dung đánh giá cho GV tổng hợp Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Ứng dụng giải toán vật lý Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy TRƯỜNG THPT ĐỒNG GIA CHUYÊN ĐỀ TOÁN 10 a) Mục tiêu: + Phân tích liệu, chứng để lập hệ phương trình bậc ba ẩn số tốn vật lí + Sử dụng hệ pt bậc ba ẩn mơ tả lại tình số tốn vật lí +Biết giải lập luận để trình bày lời giải hpt lập Phương pháp dạy học: Dạy học dự án Phương pháp đánh giá: Đánh giá pp quan sát, đánh giá thông qua sản phẩm hs Đánh giá đồng đẳng + Công cụ đánh giá: đánh giá bảng kiểm b) Nội dung: + Nhóm thực + MC giới thiệu số tình huống, trình chiếu câu hỏi, ví dụ yêu cầu học sinh lại thực + Hs lớp thực hiện, thảo luận, đưa lời giải + MC trình chiếu lời giải nhóm, đối chiếu, hồn thiện sản phẩm Ví dụ Một người lái xe chuyển động thẳng đường cao tốc Trong thời gian chuyển động, có khoảng thời gian 13 giây người chuyển động thẳng biến đổi Lấy t0=0 thời điểm người bắt đầu chuyển động nhanh dần đều, chiều dương trùng với chiều chuyển động Sau 7s, người tọa độ 70m, giây sau tọa độ 112m, giây sau vị trí 220m Hỏi gia tốc người chuyển động thẳng nhanh dần hỏi thời gian người có vượt tốc độ không ( biết tốc độ tối đa đoạn đường 120km/h ) Ví dụ Cho sơ đồ mạch điện Hình 1.Các điện trở có số đo R1 = 6Ω, R2 = 4Ω, R3 = 3Ω Tính cường độ dòng điện I1, I2, I3 c) Sản phẩm: Các ví dụ Bài giải học sinh, phần hoạt động nhóm( có video kèm theo) Giải VD1 Giải vd1 Mô chuyển động: Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy TRƯỜNG THPT ĐỒNG GIA Từ đề bài, ta có hệ phương trình: { CHUN ĐỀ TỐN 10 x 0+7 v 0+ a 7=70 x 0+9 v 0+ a 9.9=112 x 0+13 v 0+ a 13 13=220 Giải hệ ta được: x 0=−14 (m) m v 0=5 ( ) s m a=2( ) s Vậy: { m km v=v 0+ a t=5+2.13=31 =111,6( ) s h Giải VD2 ( ) Tổng cường độ dòng điện vào điểm B nên ta có I1 = I2 + I3 Hiệu điện hai điểm B C tính bởi: UBC = I2R2 = 4I2 UBC = I3R3 = 3I3, nên ta có 4I2 = 3I3 Hiệu điện hai điểm A C tính bởi: UAC = I1R1 + I3R3 = 6I1 + 3I3 hay UAC = 6, nên ta có 6I1 + 3I3 = hay 2I1 + I3 = Từ đó, ta có hệ phương trình { I 1−I 2−I 3=0 I 2−3 I =0 I + I 3=2 Sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình, ta I1 = A, I2 = A, I3 = A 9 d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Gv giao nhóm Vật Lý thực nv Bước 2: Thực nhiệm vụ: - GV mời nhóm Vật Lý lên trình bày nội dung phân cơng tìm hiểu, nghiên cứu: chiếu video, thuyết trình với PPT Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Hs thảo luận, đánh giá cho điểm Bước 4: Kết luận, nhận định: - Các nhóm đánh giá, chấm điểm sản phẩm, nội dung thuyết trình cho tự đánh giá sản phẩm nhóm Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy TRƯỜNG THPT ĐỒNG GIA CHUYÊN ĐỀ TOÁN 10 Hoạt động 2.2: Ứng dụng giải tốn Hóa học a) Mục tiêu: + Phân tích liệu, chứng để lập hệ phương trình bậc ba ẩn số tốn hóa học + Sử dụng hệ pt bậc ba ẩn mô tả lại tình số tốn hóa học +Biết giải lập luận để trình bày lời giải hpt lập Phương pháp dạy học: Dạy học dự án Phương pháp đánh giá: Đánh giá pp quan sát, đánh giá thông qua sản phẩm hs Đánh giá đồng đẳng + Công cụ đánh giá: đánh giá bảng kiểm b) Nội dung: + Nhóm thực + MC giới thiệu số tình huống, trình chiếu câu hỏi, ví dụ u cầu học sinh lại thực + Hs lớp thực hiện, thảo luận, đưa lời giải + MC trình chiếu lời giải nhóm, đối chiếu, hồn thiện sản phẩm Ví dụ 1: Tổng số hạt proton, nơtron electron nguyên tử kim loại A B 142, tổng số hạt mang điện nhiều tổng số hạt không mang điện 42 Số hạt mang điện B nhiều số hạt mang điện A 12 Xác định kim loại A B Ví dụ Cho hỗn hợp kim loại: Fe, Al, Cu nặng 17,4g Nếu hòa tan hỗn hợp axit H S O lỗng dư 8,96 lít khí H ( ĐKTC), hòa tan hỗn hợp axit H 2SO4 đặc nóng dư 12,32 lít SO2 (ở ĐKTC) Tính khối lượng kim loại ban đầu số hạt mang 142 hơ c) Sản phẩm: Các ví dụ Bài giải học sinh, phần hoạt động nhóm( có video kèm theo) điện n1 Giải VD1 Giải VD1 Ta có: Hạt mang điện: p, e; hạt không mang điện: n Gọi: nguyên tử A: số p = số e = ZA; số n = NA nguyên tử B: số p = số e = ZB; số n = NB - Tổng số hạt proton, notron electron nguyên tử A B 142  2ZA + 2ZB + (NA+NB) = 142 (1) - Tổng số hạt mang điện nhiều tổng số hạt không mang điện 42  2ZA + 2ZB - (NA+NB) = 42 (2) - Số hạt mang điện nguyên tử B nhiều A 12  - 2ZA + ZB = 12 (3) Từ (1)(2) (3) ta giải hệ phương trình  ZA = 20; ZB = 26; (NA+NB) = 50 Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy TRƯỜNG THPT ĐỒNG GIA Vậy kim loại A Canxi ( Z = 20 ), kim loại B Sắt ( Z = 26 ) CHUYÊN ĐỀ TOÁN 10 Giải: Gọi x,y,z số mol Fe , Al , Cu hỗn hợp Nên m Fe = 56x , m Al= 27y , m Cu= 64z → 56x + 27y + 64z = 17,4 (g) (1) Có: n H (ĐKTC ) = n S O ( ĐKTC )=¿ 8,96 = 0,4 (mol) 22,4 12,32 =0,55 (mol) 22,4 Ta có: + Fe + H2SO4 → FeSO4 + H x → (2) x (mol) + 2Al + 3H2SO4 → Al2(SO4)3 + 3H2 y → 1,5y (mol) + o 2Fe + 6H2SO4(đ) t→ Fe2(SO4)3 + 6H2O + 3SO2 x (4) → 1,5x (mol) o + 2Al + 6H2SO4(đ) t→ Al2(SO4)3 + 6H2O + 3SO2 y → 1,5y (mol) + (3) o Cu + 2H2SO4(đ) t→ CuSO4 + 2H2O + SO2 z (5) (6) → z (mol) (2) (3) → n H = x + 1,5y = 0,4 (mol) (7) (4) (5) (6) → n S O =1,5x + 1,5y + z = 0,55 (mol) (8) (1) (7) (8) ta giải hệ phương trình → x = 0,1 ; y = 0,2 (mol) ; z = 0,1 (mol) Khi ấy: m Fe = 56 0,1 = 5,6 (g) m Al= 27 0,2 = 5,4 (g) m Cu= 64 0,1 = 6,4 (g) d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Gv giao nhóm Hóa học thực nv Bước 2: Thực nhiệm vụ: Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy TRƯỜNG THPT ĐỒNG GIA CHUYÊN ĐỀ TỐN 10 - Nhóm Hóa học lên trình bày nội dung phân cơng tìm hiểu, nghiên cứu: chiếu video, thuyết trình với PPT Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Hs thảo luận, đánh giá cho điểm Bước 4: Kết luận, nhận định: - Các nhóm đánh giá, chấm điểm sản phẩm, nội dung thuyết trình cho tự đánh giá sản phẩm nhóm Hoạt động 2.3: Ứng dụng giải toán Sinh học a) Mục tiêu: + Phân tích liệu, chứng để lập hệ phương trình bậc ba ẩn số tốn Sinh học + Sử dụng hệ pt bậc ba ẩn mơ tả lại tình số toán Sinh học +Biết giải lập luận để trình bày lời giải hpt lập Phương pháp dạy học: Dạy học dự án Phương pháp đánh giá: Đánh giá pp quan sát, đánh giá thông qua sản phẩm hs Đánh giá đồng đẳng + Công cụ đánh giá: đánh giá bảng kiểm b) Nội dung: + Nhóm thực + MC giới thiệu số tình huống, trình chiếu câu hỏi, ví dụ yêu cầu học sinh lại thực + Hs lớp thực hiện, thảo luận, đưa lời giải + MC trình chiếu lời giải nhóm, đối chiếu, hồn thiện sản phẩm Ví dụ Ba tế bào A, B, C sau số lần nguyên phân tạo 88 tế bào Biết số tế bào B tạo gấp đôi số tế bào A tạo Số lần nguyên phân tế bào B số lần nguyên phân tế bào C hai lần Tính số lần nguyên phân tế bào, biết tế bảo sau thành lần nguyên phân tạo hai tế bào giống tế bào ban đầu Ví dụ Đề nghiên cứu tác dụng ba loại vitamin kết hợp với nhau, nhà sinh vật học muốn thỏ phịng thí nghiệm có chế độ ăn uống ngày chứa xác 15 mg thiamine (B1), 40 mg riboflavin (B2) 10 mg niacin (B3) Có ba loại thức ăn với hàm lượng vitamin cho bảng đây: Hàm lượng vitamin (miligam) 100 g thức ăn Loại vitamin Loại I Loại II Loại III Thiamine (B1) 2 Riboflavin (B2) 7 Niacin (B3) 2 Mỗi thỏ cần phải cung cấp gam thức ăn loại ngày? c) Sản Phẩm: Các ví dụ Bài giải học sinh, phần hoạt động nhóm( có video kèm theo) Giải VD1 Gọi x, y, z số lần nguyên phân tế bào A, B, C (x, y, z ∈ N) Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy TRƯỜNG THPT ĐỒNG GIA Tổng tế bào 88, ta có 2x + 2y + 2z = 88 CHUYÊN ĐỀ TOÁN 10 Số tế bào B tạo gấp đôi số tế bào A tạo ra, ta có 2y = 2x Số lần nguyên phân tế bào B số lần nguyên phân tế bào C hai lần, ta có y + 2= z Từ đó, ta có hệ phương trình 2x +2 y +2 z=88 2x +2 y +2 z=88 2x +2 y +2 z=88 hay 2.2 x −2 y =0 hay 2.2 x −2 y =0 y =2.2 x y+2 z y z y+ 2=z =2 −2 =0 { { { a+b+ c=88 Đặt a = , b = , c = , Ta có hệ phương trình a−b=0 b−c=0 x y z { Sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình, ta a = 8,b = 16, c = 64 Do x = 3, y = 4, z = Vậy số lần nguyên phân tế bào A, B, C 3,4, Giải VD Gọi x, y, z số gam thức ăn loại I, II, III mà thỏ ăn ngày (x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0) Mỗi thỏ có chế độ ăn uống ngày chứa xác 15 mg B1, ta có 0,03x + 0,02y + 0,02z = 15 Mỗi thỏ có chế độ ăn uống ngày chứa xác 40 mg B2, ta có 0,07x + 0,05y + 0,07z = 40 Mỗi thỏ có chế độ ăn uống ngày chứa xác 10 mg B3, ta có 0,02x + 0,02y + 0,01z = 10 Từ đó, ta có hệ phương trình 0,03 x +0,02 y +0,02 z=15 0,07 x+ 0,05 y+ 0,07 z=40 0,02 x +0,02 y +0,01 z=10 { Sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình, ta được: x = 300, y = 100, z = 200 Vậy ngày thỏ cần cung cấp 300 g thức ăn loại I, 100g thức ăn loại II 200 g thức ăn loại III d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Gv giao nhóm Sinh học thực nv Bước 2: Thực nhiệm vụ: - Nhóm Sinh học lên trình bày nội dung phân cơng tìm hiểu, nghiên cứu: chiếu video, thuyết trình với PPT Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy TRƯỜNG THPT ĐỒNG GIA - Hs thảo luận, đánh giá cho điểm Bước 4: Kết luận, nhận định: CHUYÊN ĐỀ TỐN 10 - Các nhóm đánh giá, chấm điểm sản phẩm, nội dung thuyết trình cho tự đánh giá sản phẩm nhóm Hoạt động 3: Luyện tập TRÒ CHƠI TIẾP SỨC - Sử dụng phần mềm Quizzi thiết kế hoạt động củng cố ( dự kiến 5-10 câu hỏi theo mức độ 14) đánh giá kiến thức kỹ vận dụng hệ bậc ẩn để giải toán toán học, vật lý, hóa học, sinh học - Link https://quizizz.com/admin/quiz/6285bb35c84047001d1bd1f6/quizz-hpt a) Mục tiêu: Củng cố kĩ vận dụng hệ phương trình bậc ba ẩn vào giải số tốn vật lí, hóa học sinh học c) Nội dung: Các câu hỏi TN app c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động 4: Vận dụng c) Mục tiêu: + Phân tích liệu, chứng để lập hệ phương trình bậc ba ẩn số toán kinh tế vận dụng thực tiễn sống + Sử dụng hệ pt bậc ba ẩn mơ tả lại tình số toán kinh tế phát sinh từ thực tiễn sống +Biết giải lập luận để trình bày lời giải hpt lập Phương pháp dạy học: Dạy học dự án Phương pháp đánh giá: Đánh giá pp quan sát, đánh giá thông qua sản phẩm hs Đánh giá đồng đẳng + Công cụ đánh giá: đánh giá bảng kiểm Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy 10 TRƯỜNG THPT ĐỒNG GIA CHUYÊN ĐỀ TOÁN 10 d) Nội dung: + Nhóm thực + MC giới thiệu số tình huống, trình chiếu câu hỏi, ví dụ u cầu học sinh cịn lại thực + Hs lớp thực hiện, thảo luận, đưa lời giải + MC trình chiếu lời giải nhóm, đối chiếu, hồn thiện sản phẩm Ví dụ Một ơng chủ trang trại có 24 đất canh tác dự định sử dụng để trồng khoai tây, bắp cải su hào với chi phí đầu tư cho hecta 28 triệu đồng, 24 triệu đồng 32 tiệu đồng Qua thăm dò thị trường, ơng tính tốn diện tích đất trồng khoa tây cần gấp ba diện tích đất trồng bắp cải Biết ơng có tổng nguồn vốn sử dụng để trồng ba loại 688 triệu đồng Tính diện tích đất cần sử dụng để trồng loại Ví dụ Giả sử P1, P2, P3 giá bán (gọi tắt giá) kilôgam thịt lợn, thịt bò thịt gà thị trường Qua khảo sát, người ta thấy lượng cung (lượng sản phẩm đưa vào thị trường để bán) sản phẩm phụ thuộc vào giá theo công thức sau: Sản phẩm Thịt lợn Thịt bò Thịt gà Q S = -238 + 2P1 Q S = -247 + P2 Q S = -445 + 3P3 Lượng cung Qua khảo sát, người ta thấy lượng cầu (lượng sản phẩm mà người tiêu dùng có nhu cầu mua) sản phẩm khơng phụ thuộc vào giá sản phẩm mà phụ thuộc vào giá hai sản phẩm lại theo công thức sau: Sản phẩm Thịt lợn Thịt bò Thịt gà Q D1 = 22 – P1 +P2–P3 Q D2 = 283 +P1-P2- P3 Q D3 = 25 - P1+P2 - P3 Lượng cầu Ta nói thị trường cân lượng cung sản phẩm lượng cầu sản phẩm đó, tức là: Q s1= Q D1, Q s2=Q D2 Q s3 =Q D3 Giá sản phẩm thị trường cân bằng? Ví dụ Một nhà đầu tư dự định sử dụng tỉ đồng để đầu tư vào ba loại trái phiếu: ngắn hạn, trung hạn dài hạn Biết lãi suất ba loại trái phiếu ngắn hạn, trung hạn, dài hạn năm 3%, 4%, 5% Người dự định đầu tư số tiền vào trái phiếu trung hạn gấp đôi số tiền đầu tư vào trái phiếu ngắn hạn với mong muốn nhận tổng tiền lãi năm 4,2% số tiền đầu tư Người nên đầu tư vào loại trái phiếu tiền để đáp ứng mong muốn mình? c Sản Phẩm Giải VD1 Gọi x, y, z diện tích đất cần sử dụng để trồng khoai tây, bắp cải su hào (đơn vị: hecta, x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0) Tổng diện tích đất sử dụng để trồng ba loại 24 ha, ta có x + y + z = 24 Tổng nguồn vốn sử dung để trồng ba loại 688 triệu đồng, ta có 28x + 24y + 32z = 688 hay 7x + 6y + 8z = 172 Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy 11 TRƯỜNG THPT ĐỒNG GIA Diện tích đất trồng khoai tây gấp ba diện tích đất trồng bắp cải, ta có CHUN ĐỀ TỐN 10 x = 3y hay x - 3y = Từ đó, ta có hệ phương trình x + y + z=24 x+6 y + z =172 x−3 y +0 { Sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình, ta được: x = 12,y = z = Vây diện tích đất cần trồng khoai tây 12 ha, trồng bắp cải trồng su hào Giải VD2 Để tìm giá kilơgam thịt lợn, thịt bị thịt gà, ta xét hệ phương trình QS1=Q D1 −238+ P1=22−P1+ P 2−P3 P1−P 2+ P3 =260 QS2=Q D2 tức −247+ P2=283+ P1−P2−P3 hay −P1+ P2 + P3=530 QS3=Q D3 −445+3 P3 =25−P1 + P2−P3 P1−P2 +4 P3 =470 { { { Sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình, ta được: P1 = 120, P2 = 250, P3 = 150 Vậy thị trường cân giá bán kilogam thịt lợn, thịt bị, thịt gà 120 nghìn đồng, 250 nghìn đồng, 150 nghìn đồng Nhận xét: Trên thị trường, lượng cung sản phẩm phu thuộc vào giá bán sản phẩm (cịn gọi giá thị trường) Giá thị trường sản phẩm cao lượng cung sản phẩm lớn (do nhà sản xuất nhà phân phối có động lực sản xuất phân phối sản phẩm để thu nhiều lợi nhuận) Chẳng hạn, Ví dụ ta thấy lượng cung Qs1 = -238 + 2P1 thịt lợn lớn nều giá P1 kilôgam thịt lợn lớn Bên cạnh đó, lượng cầu sản phẩm phụ thuộc vào giá thị trường sản phẩm (giá cao lượng cầu giảm) Mặt khác, lượng cung lượng cầu sản phẩm phụ thuộc giá thị trường sản phẩm khác: Chẳng hạn, giá thịt bò giá thịt gà thấp so với giá thịt lợn người tiêu dùng có xu hướng mua thịt bị thịt gà thay mua thịt lợn Như Ví dụ ta thấy, lượng cầu thịt lợn phu thuộc vào giá P1 thịt lợn, giá P2 thịt bò giá P3 thịt gà Giải VD3 Gọi x, y z số tiền đầu tư vào ba loại trái phiếu ngắn hạn, trung hạn dài hạn (đơn vị: tỉ đồng, x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0) Tổng số tiền dự định đầu tư tỉ đồng, ta có x + y + c = Lãi suất ba loại trái phiếu ngắn hạn, trung hạn, dài hạn năm 3%, 4%, 5% mong muốn nhận tổng tiền lãi năm 4,2% số tiền đầu tư, ta có 0,03x + 0,04 y + 0,05z = 0,042 hay 3x + 4y +5z = 4,2 Số tiền đầu tư vào trái phiếu trung hạn gấp đôi số tiền đầu tư vào trái phiếu ngắn hạn, ta có y = 2x hay 2x – y = Từ đó, ta có hệ phương trình Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy 12 TRƯỜNG THPT ĐỒNG GIA x + y + z=1 x + y +5 z=4,2 x− y=0 CHUN ĐỀ TỐN 10 { Sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình, ta được: x = 0,2; y = 0,4; z = 0,4 Vậy nhà đầu tư nên đầu tư 200 triệu đồng vào trái phiếu ngắn hạn, 400 triệu đồng vào trái phiếu trung hạn 400 triệu đồng vào trái phiếu dài hạn d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: - Gv trình chiếu VD, giao nv cho nhóm thực lời giải Bước 2: Thực nhiệm vụ: - Các nhóm viết lời giải bảng phụ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Đại diện nhóm lên báo cáo, hs thảo luận Bước 4: Kết luận, nhận định: - Gv đánh giá, cho điểm BÀI TẬP Một đại lí bán ba mẫu máy điều hồ A, B C, với giá bán theo mẫu triệu đồng, 10 triệu đồng 12 triện đồng Tháng trước, đại lí bán 100 gồm ba mẫu thu số tiền 980 triện đồng Tính số lượng máy điều hồ mẫu đại lí bán tháng trước, biết số tiền thu từ bán máy điều hoà mẫu A mẫu C Nhân dịp kỉ niệm ngày thành lập Đoàn Thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh, trường Trung học phổ thông tổ chức cho học sinh tham gia trò chơi Ban tổ chức chọn 100 bạn chia thành ba nhóm A, B, C để tham gia trò chơi thứ Sau trò chơi kết thúc, ban tổ chức chuyển số bạn nhóm A sang nhóm B; số bạn nhóm B sang nhóm C; số bạn chuyển từ nhóm C sang nhóm A B số bạn nhóm C ban đầu Tuy nhiên, người ta nhận thấy số bạn nhóm khơng đổi qua hai trò chơi Ban tổ chức chia nhóm bạn? Một cửa hàng giải khát phục vụ ba loại sinh tố: xoài, bơ mãng cầu Để pha li (cốc) sinh tố cần dùng đến sữa đặc, sữa tươi sữa chua với công thức cho bảng sau Sinh tố (li) Sữa đặc (ml) Sữa tươi (ml) Sữa chua (ml) Xoài 20 100 30 Bơ 10 120 20 Mãng cầu 20 100 20 Ngày hôm qua cửa hàng dùng hết 2l sữa đặc; 12,8l sữa tươi 2,9l sữa chua Cửa hàng bán li sinh tố loại ngày hôm qua? Ba tế bào A, B, C sau số lần nguyên phân tạo 168 tế bào Biết số tế bào A tạo gấp bốn lần số tế bào B tạo số lần nguyên phân tế bào C nhiều số lần nguyên phân tế bào B bốn lần Tính số lần nguyên phân tế bào Cho sơ đồ mạch điện Hình Biết R1 = Ω, R2 = Ω R3 = Ω Tìm cường độ dòng điện I1, I2 I3 Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy 13 TRƯỜNG THPT ĐỒNG GIA CHUYÊN ĐỀ TOÁN 10 Cân phương trình phản ứng đốt cháy khí methane oxygen  CH  O2  t  CO2  H 2O Một nhà máy có ba phận cắt, may, đóng gói để sản xuất ba loại sản phẩm: áo thun, áo sơ mi, áo khốc Thời gian (tính phút) phận để sản xuất 10 áo loại thể bảng sau: Thời gian (tính phút) để sản xuất 10 Bộ phận Áo thun Áo sơ mi Áo khoác Cắt 12 15 May 22 24 28 Đóng gói 8 Các phận cắt, may đóng gói có tối đa 80, 160 48 lao động tương ứng ngày Hãy lập kế hoạch sản xuất để nhà máy hoạt động hết cơng suất Bà Hà có tỉ đồng để đầu tư vào cổ phiếu, trái phiếu gửi tiết kiệm ngân hàng Cổ phiếu sinh lợi nhuận 12%/ năm, trái phiếu gửi tiết kiệm ngân hàng cho lãi suất 8%/ năm 4%/ năm.Bà Hà quy định số tiền gửi tiết kiệm ngân hàng phải tổng 20% số tiền đầu tư vào cổ phiếu 10% số tiền đầu tư vào trái phiếu Bà Hà nên phân bố nguồn vốn để nhận 100 triệu đồng tiền lãi từ khoản đầu tư năm đầu tiên? Trên thị trường có ba loại sản phẩm A, B, C với giá sản phẩm tương ứng x, y, z (đơn vị triệu đồng, x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0), Lượng cung lượng cân sản phẩm cho bảng đây: Sản phẩm Lượng cung Lượng cầu Q Q = 4x – y – z = A SA D A -2x + y + z +9 Q S B= -x + 4y – z - Q DB = x – 2y + z + B Q S C= -x – y + 4z - Q DC = x + y – 2z - C Tìm giá bán sản phẩm để thị trường cân 10 Vé vào xem kịch có ba mức giá khác tuỳ theo khu vực ngồi nhà hát Số lượng vé bán doanh thu ba suất diễn cho bảng sau: Số vé bán Doanh thu Suất diễn (triệu đồng) Khu vực Khu vực Khu vực 10h00 – 12h00 210 152 125 212,7 15h00 – 17h00 225 165 118 224,4 20h00 – 22h00 254 186 130 252,2 Tìm giá vé ứng với khu vực ngồi nhà hát Đồng Cẩm, ngày tháng năm 2022 Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy 14 TRƯỜNG THPT ĐỒNG GIA CHUN ĐỀ TỐN 10 Thơng qua giáo án Nguyễn Mạnh Hùng Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy 15