C1 b2 ung dung hpt bac nhat 3 an p1

CHƯƠNG I §1 Mệnh đề §2 Tập hợp §3 Bài tập cuối chương TOÁN ĐẠI TOÁN ĐẠI SỐ ➉ SỐ I CHƯƠNG CHƯƠNG I MỆNHI ĐỀ - TẬP HỢP ỨNG DỤNG CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN GIẢI MỘT SỐ BÀI TỐN VẬT LÍ, HÓA HỌC VÀ SINH HỌC Ứng dụng sinh học Ứng dụng hóa học Ứng dụng vật lí HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN Hệ phương trình bậc ba ẩn vận dụng để giải nhiều toán khác Trong này, ta gặp số ví dụ vận dụng lĩnh vực vật lí, hóa học, sinh học, kinh tế học, … Chúng ta làm quen với số dạng toán giải cách lập hệ phương trình bậc ba ẩn I GIẢI MỘT SỐ BÀI TỐN VẬT LÍ, HĨA HỌC VÀ SINH HỌC ỨNG DỤNG TRONG SINH HỌC Trong sinh học có nhiều tốn dẫn đến việc giải hệ phương trình bậc nhiều ẩn Dưới giới thiệu hai ví dụ đơn giản ngành chăn ni ngành sinh thái • Bài tốn sản xuất gà giống Trong trang trại sản xuất gà giống, việc lựa chọn tỉ lệ gà trống gà mái quan trọng Nếu q nhiều gà trống khơng hiệu kinh tế, gà trống q ảnh hưởng đến hiệu sản xuất gà giống Các nghiên cứu tỉ lệ gà trống gà mái để sản xuất gà giống hiệu 1:10,5 Một đàn gà trưởng thành có tổng số 3000 Trong tỉ lệ gà trống gà mái 5:3 Cần chuyển gà trống cho mục đích ni lấy thịt để hiệu cao nhất? Trang trại sản xuất gà giống HĐ1: Gọi số gà trống đàn gà x, số gà mái đàn gà y, số gà trống cần chuyển sang mục đích ni lấy thịt z a) Điều kiện x, y z gì? b)Từ giả thiết tốn Hãy tìm ba phương trình bậc ràng buộc x, y z, từ có hệ phương trình bậc ba ẩn c) Giải hệ phương trình bậc ba ẩn thu Từ đưa câu trả lời cho toán Để giải tốn cách lập hệ phương trình, ta tiến hành theo ba bước sau: Bước Lập hệ phương trình: - Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn -Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước Giải hệ phương trình nói Bước Kiểm tra xem nghiệm hệ phương trình, nghiệm thích hợp với tốn kết luận   Việc giải nhiều toán thực tiễn dẫn đến phải đặt ẩn giải hệ phương trình Cách làm gọi giải toán cách lập hệ phương trình   Ví dụ Một khu rừng ngập mặn có diện tích 1ha Bằng kĩ thuật viễn thám, người ta ước lượng sinh khối mặt đất rừng 87,2 tấn/ha Người ta đếm ô tiêu chuẩn 100 m có tổng số 161 cây, số bần 15% tổng số mắm đước Khối lượng trung bình bần 10kg, đước 5kg mắm 1kg Hãy tính sinh khối lồi rừng Sinh khối (cịn gọi sinh khối lồi) tổng trọng lượng sinh vật sống sinh số lượng sinh vật sống đơn vị diện tích Theo SGK sinh học 12 Nhà xuất Giáo dục Việt Nam , 2017  Giải: Đổi: 87,2 = 87 200 kg; 1ha = 10 000m2 Gọi theo thứ tự số bần, đước mắm rừng ngập mặn nói 100 m có tổng số 161 nên 10 000 có số là: Do • Số bần tổng số mắm đước nên ta có: hay • Khối lượng trung bình bần 10kg, đước 5kg mắm 1kg nên ta có  Vậy theo ta có hệ phương trình Dùng máy tính cầm tay ta giải Vậy sinh khối bần tấn/ha; sinh khối đước tấn/ha; sinh khối mắm tấn/ha ỨNG DỤNG TRONG HÓA HỌC Ứng dụng đơn giản hệ phương trình bậc mơn Hóa học để cân phương trình phản ứng hóa học Các hệ phương trình trường hợp thường có vơ số nghiệm người ta thường chọn nghiệm nguyên dương nhỏ Đầu tiên xét phản ứng khí hydrogen tác dụng với oxygen nhiệt độ cao để tạo thành nước   Ví dụ Cân phương trình phản ứng hóa học  Giải: Giả sử ba số nguyên dương thỏa mãn cân phản ứng Vì số nguyên tử hydrogen oxygen hai vế phải nên ta có hệ: Về mặt tốn học, hệ có vơ số nghiệm, nhiên người ta thường chọn nghiệm nguyên dương nhỏ Cụ thể chọn ta Từ ta phương trình cân • Ta xét phản ứng quan trọng hóa sinh phản ứng quang hợp, tức q trình thu nhận chuyển hóa lượng ánh sáng mặt trời thực vật tạo hợp chất hữu (glucose) làm nguồn thức ăn cho hầu hết sinh vật Trái Đất  Ví dụ Cân phương trình phản ứng quang hợp (dưới điều kiện ánh sáng chất diệp lục):  Giải: Giải Giả sử bốn số nguyên dương thỏa mãn cân phản ứng Vì số nguyên tử carbon, hydrogen oxygen hai vế phải nên ta có hệ  • Đặt ta hệ phương trình bậc ba ẩn hay Dùng máy tính cầm tay giải hệ sau ta được, từ suy Chọn ta Từ ta phương trình cân ỨNG DỤNG TRONG VẬT LÍ Nhiều tốn tính điện trở, cường độ dịng điện Điện học; tính vận tốc, gia tốc Cơ học dẫn đến giải hệ phương trình bậc  Ví dụ (Bài tốn tính cường độ dịng điện) Cho đoạn mạnh Hình 1.1 Biết hiệu điện hai đầu đoạn mạch Gọi cường độ dòng điện mạch chính, cường độ dịng điện mạch rẽ Tính ,  Giải: Từ sơ đồ mạch điện, ta thấy , nghiệm hệ phương trình   hay Hình 1.1 Dùng máy tính cầm tay giải hệ ta  Luyện tập Cân phương trình phản ứng hóa học đốt cháy octane oxygen  Giải: Giả sử bốn số nguyên dương thỏa mãn cân phản ứng Giải •Vì số ngun tử carbon, hydrogen oxygen hai vế phải nên ta có hệ   Đặt ta hệ phương trình bậc ba ẩn hay Chọn ta Từ ta phương trình cân ... hiệu 1:10,5 Một đàn gà trưởng thành có tổng số 30 00 Trong tỉ lệ gà trống gà mái 5 :3 Cần chuyển gà trống cho mục đích ni lấy thịt để hiệu cao nhất? Trang trại sản xuất gà giống HĐ1: Gọi số gà trống... ngành chăn ni ngành sinh thái • Bài toán sản xuất gà giống Trong trang trại sản xuất gà giống, việc lựa chọn tỉ lệ gà trống gà mái quan trọng Nếu nhiều gà trống khơng hiệu kinh tế, gà trống ảnh hưởng... nghiệm nguyên dương nhỏ Cụ thể chọn ta Từ ta phương trình cân • Ta xét phản ứng quan trọng hóa sinh phản ứng quang hợp, tức trình thu nhận chuyển hóa lượng ánh sáng mặt trời thực vật tạo hợp chất