Dạy thêm toán 6 sgk mới hh6 cđ 8 3 số đo góc

HH6 CHUYÊN ĐỀ 8.3: SỐ ĐO GÓC PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT Góc hình gồm hai tia chung gốc Gốc chung hai tia gọi đỉnh góc Trên hình, ta có: góc xOy · Kí hiệu: xOy ; y Đỉnh góc: đỉnh O Các cạnh: Ox, Oy O x Góc bẹt góc có hai cạnh hai tia đối Điểm nằm bên góc Khi hai tia Ox , Oy khơng đối nhau, A Ox , B Oy Điểm M điểm nằm bên · xOy M nằm A B y B M O A x Số đo góc Mỗi góc có số đo xác định, số dương Góc bẹt có số đo 180 Hai tia trùng coi góc có số đo µ µ Nếu hai góc A B có số đo ta nói hai góc viết A B µ µ Nếu góc A có số đo nhỏ số đo góc B ta nói góc A nhỏ góc B viết A  B Khi µ µ ta cịn nói góc B lớn góc A viết B  A Các loại góc: góc nhọn, góc vng, góc tù, góc bẹt 0 + Góc nhọn có số đo lớn nhỏ 90 + Góc vng góc có số đo 90 0 + Góc tù có số đo lớn 90 nhỏ 180 + Góc bẹt góc có số đo 180 (Hai cạnh góc hai tia đối nhau) PHẦN II CÁC DẠNG BÀI DẠNG NHẬN BIẾT GÓC I Phương pháp giải Để đọc tên viết kí hiệu góc, ta làm sau: Bước 1: Xác định đỉnh hai cạnh góc Bước 2: Kí hiệu góc đọc tên Lưu ý: Một góc gọi nhiều cách II Bài tốn Bài 1.Điền vào chỗ trống phát biểu sau: a) Góc tạo hai tia Om …… gọi góc mOn , kí hiệu …… b) Góc MNP có đỉnh … cạnh …………… Kí hiệu là…… c) Hai đường thẳng AB CD cắt tai điểm O Các góc khác góc bẹt là: …………… Lời giải · a) Góc tạo hai tia Om On gọi góc mOn, kí hiệu mOn · b) Góc MNP có đỉnh N cạnh NM NP Kí hiệu MNP · · c) Hai đường thẳng AB CD cắt tai điểm O Các góc khác góc bẹt là: AOB COD Bài Điền vào chỗ trống phát biểu sau: a) Góc tạo hai tia Ox, Oy gọi góc…… kí hiệu …… · b) Góc …….có đỉnh là… hai cạnh ……., …….Kí hiệu ABC c) Hai đường thẳng ab xy cắt tai điểm I Các góc khác góc bẹt là: …………… Lời giải · a) Góc tạo hai tia Ox, Oy gọi góc C kí hiệu xOy · b) Góc ABC có đỉnh B hai cạnh BA, BC Kí hiệu ABC ¶ ¶ c) Hai đường thẳng ab xy cắt tai điểm I Các góc khác góc bẹt là: aIb, xIy Bài Điền vào chỗ trống phát biểu sau: · a) Góc tạo hai tia…… ……….gọi góc zOt , kí hiệu…………… b) Góc…… có đỉnh M hai cạnh MA, MB Kí hiệu là………… Lời giải · a) Góc tạo hai tia Oz Ot gọi góc zOt, kí hiệu zOt · b) Góc AMB có đỉnh M hai cạnh MA, MB Kí hiệu AMB Bài Quan sát hình vẽ điền vào bảng sau góc có hình vẽ Tên góc (cách viết Tên Kí hiệu thơng thường) Góc xOz , đỉnh · , zOx · ,O ¶ xOz Tên cạnh Ox,Oz O O góc zOx , góc Lời giải Tên góc (cách viết thơng thường) Kí hiệu Tên đỉnh Tên cạnh · , zOx · ,O ¶ xOz O Ox,Oz ·yOz , zOy · ,O ¶ O O Góc yOz , góc zOy , góc · , ·yOx, O ¶ O xOy Góc xOy , góc yOx , góc O Bài Quan sát hình vẽ điền vào bảng sau góc có hình vẽ Oy,Oz O Góc xOz , góc zOx , góc Tên góc (cách viết thơng thường) Góc BAC, góc CAB, góc A Tên Kí hiệu · · BAC , CAB ,$ A đỉnh A Ox,Oy Tên cạnh AB, AC Lời giải Tên góc (cách viết thơng thường) Góc BAC, góc CAB, góc A Kí hiệu Góc ACB, góc BCA, góc C Góc ABC , Góc CBA ,Góc B Bài Kể tên góc hình sau: Tên đỉnh · · BAC , CAB ,$ A · · $ ACB , BCA ,C A C AB, AC CA, CB ¶ , CBA · ,$ ABC B B BA, BC a x Lời giải Tên cạnh I y ¶ , aIy ¶ , xIy ¶ xIa Bài Cho hình vẽ sau: a) Nêu tên góc đỉnh A hình? Trong góc góc góc bẹt? b) Góc xAz góc yBz có chung cạnh khơng? c) Kể tên bốn cặp góc có chung cạnh x' z' A x y' B y z Lời giải · · · · a) Các góc đỉnh A: xAB, xAz ', z ' Ax ', x ' AB b) Góc xAz góc yBz khơng chung cạnh · · ¶ · · · · ¶ c) cặp góc chung cạnh: xAB x ' AB ; ABy ABy ' ; zBy zBy ' ; x ' Az ' xAz ' DẠNG 2: TÍNH SỐ GĨC TẠO THÀNH TỪ N TIA CHUNG GỐC CHO TRƯỚC I Phương pháp giải: Để đếm góc tạo thành từ n tia chung gốc cho trước, ta thường làm theo cách sau: Cách 1: Vẽ hình đếm góc tao tất tia cho trước n.(n  1) Cách 2: Sử dụng công thức II Bài tập Bài Trên đường thẳng xy lấy điểm O Hai điểm M, Nkhông thuộc đường thẳng xy nằm phía đường thẳng xy Vẽ tia OM,ON Trên hình vẽ có góc? Hãy kể tên góc Lời giải 4(4  1) 6 Trên hình có góc: · · · , xON · , MOy · , xOy · xOM , MON , NOy N M O x y Bài Cho góc bẹt xOy Các tia Oa, Ob thuộc nửa mặt phẳng bờ xy Trên hình vẽ có góc? Hãy kể tên góc Lờ giải b a x O y 4(4  1) 6 · · · · · · Trên hình có góc, là: xOa, aOb, bOy, xOb, aOy, xOy Bài Hai đường thẳng ab xy cắt I Trên hình vẽ có góc? Hãy kể tên góc Lời giải b x I y a 4(4  1) 6 ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ Trên hình có góc, là: xIb, bIy, aIy, xIa, aIb, xIy Bài Hỏi có góc tạo thành từ 20 tia chung gốc? Lời giải 20(20  1) 190 Có góc tạo thành từ 20 tia chung gốc Bài Hỏi có góc tạo thành từ 10 tia chung gốc? Lời giải 10(10  1) 45 Có góc tạo thành từ 10 tia chung gốc Bài Hỏi có góc tạo thành từ 51 tia chung gốc? Lời giải 51(51  1) 1275 Có góc tạo thành từ 51 tia chung gốc Bài Vẽ m tia chung gốc, chúng tạo 45 góc Tìm giá trị m Lời giải m(m  1) 45 Ta có Hay m(m  1) 90 10.9 Vậy m 10 Bài Vẽ m tia chung gốc, chúng tạo 190 góc Tìm giá trị m Lời giải m( m  1) 190 Ta có Hay m(m  1) 380 20.19 Vậy m 20 Bài Vẽ n tia chung gốc,chúng tạo 1275 góc Tìm giá trị n Lời giải m(m  1) 1275 Ta có Hay m(m  1) 1275.2 2550 51.50 Vậy m 51 DẠNG 3:XÁC ĐỊNH CÁC ĐIỂM NẰM BÊN TRONG GÓC CHO TRƯỚC I Phương pháp giải: Để xác định điểm M có nằm bên góc xOy hay không, ta làm sau: Bước 1: Vẽ tia OM Bước 2: Xét tia Om có nằm hai tia Ox,Oy hay khơng Bước 3: Kết luận tốn II Bài tập Bài Vẽ góc xOy khơng bẹt điểm M điểm góc Qua M, vẽ đường thẳng cắt hai cạnh góc A B cho A Ox B  Oy Hỏi ba điểm A, B, M điểm nằm hai điểm cịn lại Lời giải Vìnằm bên góc xOy nên M nằm A B x A M O B y Bài Trên hai cạnh góc xOy khơng bẹt ta lấy hai điểm A B không trùng với O cho A Ox B  Oy Gọi M điểm tùy ý nằm A B Hỏi M có phải điểm góc xOy hay khơng? Lời giải Vì M nằm A B nên M điểm góc xOy x A M O B y Bài Cho điểm M nằm hai điểm A B Lấy điểm O nằm đường thẳng AB Vẽ tia OA, OB, OM Hỏi điểm M có nằm bên góc AOB hay khơng? Lời giải Vì M nằm hai điểm A B nên M nằm bên góc AOB A M O B Bài Trên tia Ox lấy hai điểm A, B cho OA  OB Điểm M nằm đường thẳng AB Vẽ tia MO, MA, MB a) Hỏi điểm A có nằm bên góc OBM hay khơng? b) Lấy điểm E thuộc tia đối tia Ox, vẽ tia ME Hỏi điểm E có nằm bên góc OMB hay khơng? Lời giải M O E A B x a) Vì A nằm O B nên A nằm bên góc OMB b) Vì E  OB nên điểm E khơng nằm nằm bên góc OMB Bài Cho điểm M nằm ngồi đường thẳng PQ Hãy tơ màu phần mặt phẳng chứa tất điểm nằm ba góc MPQ, PQM , QMP Lời giải M P Q Bài Cho ba điểm A, B, C , không thẳng hàng Hãy tô màu phần mặt phẳng chứa tất điểm nằm ba góc ABC , BCA, CAB Lời giải A B C DẠNG 4: ĐO GÓC CHO TRƯỚC I Phương pháp giải Để đo góc ta tiến hành theo bước: B1: Đặt thước đo góc cho tâm thước trùng với đỉnh góc B2: Xoay thước cho cạnh góc qua vạch số thước 3: Quan sát xem cạnh cịn lại góc qua vạch thước ta số đo góc II Bài tập Bài Quan sát hình sau: B O M E C I x y m t N u A a) Ước lượng mắt xem góc góc nhọn, góc vng, góc tù, góc bẹt; b) Dùng ê ke để kiểm tra lại kết câu a; c) Dùng thước đo góc để tìm số đo góc Lời giải · · a) Góc nhọn: CEB xOy · Góc vng: tAu · Góc tù: NIM · Góc bẹt: mEn b) Học sinh tự kiểm tra ê ke c) Kết đo HS DẠNG 5: VẼ GÓC THEO ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC I Phương pháp giải E n Để vẽ góc xOy biết số đo n ta tiến hành sau: B1: Vẽ tia Ox B2: Đặt thước đo góc cho tâm thước trùng với O , vạch số thước nằm tia Ox B3: Đánh dấu điểm vạch chia độ thước tương ứng với số n độ, kẻ tia Oy qua điểm · đánh dấu Ta có xOy n II Bài tập · Bài Cho tia Ox Vẽ tia Oy cho xOy 50 Lời giải y 50° A x · Bài Cho tia Ox Vẽ tia Oy cho xOy 130 Lời giải y 130° A x · Bài Cho tia Om Vẽ tia On cho mOn 30 Lời giải n 30° A · Bài Cho tia Om Vẽ tia On cho mOn 90 Lời giải m n 90° A m Bài Cho tia Oa Hãy vẽ góc aOb có số đo 50 Em vẽ tia Ob thế? Lời giải b O a Ta vẽ tia Ob Bài Trên đường thẳng xy lấy điểm K Vẽ tia Kt cho góc yKt có số đo 147 Lời giải y x K 147° t ' ' Bài Vẽ góc xOy có số đo 55 Sau vẽ tia Ox tia đối tia Ox , vẽ tia Oy tia đối tia Oy a) Kể tên tất góc có đỉnh O, khơng kể góc bẹt; b) Dùng thước đo góc để đo góc nêu câu a? Trong góc góc góc nhọn, góc góc tù? Lời giải · ' ·' ·' ' · xOy xOy x Oy x a) ; ; ; Oy · ' x· 'Oy 1250 xOy · xOy  55  125 b) ; ; ; ·' ' x Oy 550 ·' ' · Trong góc góc xOy ; x Oy góc nhọn, y' O x x' y · ' ·' góc xOy ; x Oy góc tù DẠNG 6: SO SÁNH GĨC I Phương pháp giải Đo góc so sánh số đo góc II Bài tốn Bài Quan sát hình sau: a) Ước lượng mắt xem góc góc nhọn, góc vng, góc tù, góc bẹt; b) Dùng góc vng ê ke để kiểm tra lại kết câu a; c) Dùng thước đo góc để tìm số đo góc; d) Sắp xếp góc theo thứ tự tăng dần số đo góc Lời giải a) HS dự đốn: Góc nhọn là: góc Góc vng góc: Góc tù là: góc Góc bẹt là: góc b) HS dùng góc vng ê ke tự kiểm tra lại dự đốn c) HS dùng thước đo góc đo d) Sắp xếp:     3   1         Bài Cho hình vẽ B C A · · · Đo góc ABC ; ACB; CAB tam giác ABC xếp góc theo thứ tự từ lớn đến bé Lời giải ·ABC 30o ; ACB · · 60o ; CAB 90o · · · Sắp xếp: ABC  ACB  CAB Bài Quan sát hình vẽ a) Sử dụng ê ke để góc nhọn, góc vng, góc tù, góc bẹt có hình vẽ; b) Gọi tên góc đỉnh A có hình vẽ, xác định cạnh góc cho biết số đo chúng? c) Điểm M có nằm góc xAz khơng? Từ so sánh hai góc xAM xAz ? z t M y H x Lời giải · a) Góc nhọn: HAx · · Góc vng: AMt ; zMt · · Góc tù: MAH , MAx · Góc bẹt: AMz · b) Các góc đỉnh A là: MAx cạnh AM , Ax · MAH cạnh AM , AH · HAx cạnh AH , Ax c) Điểm M khơng nằm góc xAz khơng · · So sánh: xAM  xAz A Bài Trong hình vẽ sau, cho tam giác ABC góc DBC 20 a) Kể tên góc có hình vẽ trên, A góc có số đo 60 ? b) Điểm D có nằm góc ABC khơng? Điểm C có nằm góc ACB khơng ? c) Em dự đốn số đo góc ABD sử dụng thước đo góc để kiểm tra lại dự đốn mình? D B C Lời giải · · · · · · · a) Các góc là: ABC ; ABD ; CBD ; ACB ; CAB ; CAD ; BAD o · · · Góc có số đo 60 là: ABC ; ACB ; CAB · · b) Điểm D có nằm góc ABC , điểm C khơng nằm góc ACB · c) HS dự đốn số đo góc ABD 40 kiểm tra lại thước đo góc Bài Cho hình vng MNPQ số đo góc ghi tương ứng hình sau a) Cho biết số đo góc AMC b) So sánh góc NMA, AMC , CMQ N A P C 15° 30° M Q Lời giải a) ·AMC 900  150  300 900  450 450   · · · b) NMA  CMQ  AMC ' ' Bài Vẽ hai đường thẳng mm nn cắt điểm A cho góc mAn có số đo 60 Trên ' tia An lấy điểm C khác A vẽ đường thẳng bb ' qua C song song với mm ' a) Kể tên tất góc có đỉnh A C , khơng kể góc bẹt; b) Dùng thước đo góc để đo góc nêu câu a xếp chúng thành hai nhóm , nhóm gồm góc nhau? Lời giải · ·' ·' ' · ' ' ·' · · mAn ; mAn ; n Am' ; m An ; bCn a) ; n Bc ; nCb ; · bCn' ·' ' ·' ' · · n mAn b) Nhóm 1: ; Am ; bCn ; n Bc · ·' · ' · mAn ; nCb' ; bCn' m An Nhóm 2: ; n m A b C m' b' n' DẠNG 7: TÍNH GĨC GIỮA HAI KIM ĐỒNG HỒ I Phương pháp giải o Hai tia trung gốc tạo thành góc gọi “góc khơng” Số đo góc khơng o Lúc giờ, góc tạo kim kim phút 30 II Bài tập Bài Tính góc tạo kim kim phút đồng hồ lúc: giờ, giờ, giờ, giờ, 12 Lời giải o Lúc góc tạo kim kim phút 60 Lúc góc tạo kim kim phút 150 o Lúc góc tạo kim kim phút 180 o o Lúc góc tạo kim kim phút 210 o Lúc góc tạo kim kim phút 270 o Lúc 12 góc tạo kim kim phút Bài Tính góc tạo kim kim phút đồng hồ lúc: 30 phút, 30 phút, 30 phút, 9h 30 phút, 10 30 phút Lời giải o Lúc 30 phút góc tạo kim kim phút 165 o Lúc 30 phút góc tạo kim kim phút 15 o Lúc 30 phút góc tạo kim kim phút 15 o Lúc 30 phút góc tạo kim kim phút 165 o Lúc 10 30 phút góc tạo kim kim phút 215