Toan 11 c4 b11 2 hai duong thang song song tn hdg

CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN I V QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN BÀI 11: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG C H Ư Ơ N III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = DẠNG =I CÂU HỎI LÝ THUYẾT Câu 1: Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung song song với B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng phân biệt khơng cắt song song D Hai đường thẳng không nằm mặt phẳng chéo Lời giải Phương án “Hai đường thẳng khơng có điểm chung song song với nhau” sai hai đường thẳng chéo Phương án “Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo nhau” sai hai đường thẳng song song Phương án “Hai đường thẳng phân biệt khơng cắt song song” sai hai đường thẳng chéo Câu 2: Cho hai đường thẳng phân biệt a b khơng gian Có vị trí tương đối a b ? A B C Lời giải D Hai đường thẳng phân biệt a b khơng gian có vị trí tương đối sau: Hai đường thẳng phân biệt a b nằm mặt phẳng chúng song song cắt Hai đường thẳng phân biệt a b không nằm mặt phẳng chúng chéo Vậy chúng có vị trí tương đối song song cắt chéo Câu 3: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng điểm chung song song với B Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung C Hai đường thẳng khơng song song cắt D Hai đường thẳng không cắt không song song chéo Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Lời giải Phương án A sai hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo Phương án C sai hai đường thẳng khơng song song trùng chéo Phương án D sai hai đường thẳng khơng cắt khơng song song với trùng Đáp án B Câu 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Trong không gian: A Hai đường thẳng khơng có điểm chung song song B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng khơng song song, khơng cắt chéo D Hai đường thẳng song song chúng nằm mặt phẳng khơng có điểm chung Lời giải Hai đường thẳng song song chúng nằm mặt phẳng khơng có điểm chung Câu 5: Trong khẳng định sau, có khẳng định sai? Hai đường thẳng chéo chúng có điểm chung Hai đường thẳng khơng có điểm chung hai đường thẳng song song chéo Hai đường thẳng song song với chúng mặt phẳng Khi hai đường thẳng hai mặt phẳng phân biệt hai đường thẳng chéo A B C Lời giải D sai hai đường thẳng chéo chúng khơng có điểm chung sai xảy trường hợp hai đường thẳng cắt trùng sai xảy trường hợp hai đường thẳng song song Vậy có khẳng định sai Câu 6: Trong khơng gian, cho hai đường thẳng a b chéo Một đường thẳng c song song với a Khẳng định sau đúng? A b c chéo B b c cắt C b c chéo cắt D b c song song với Lời giải Phương án A sai b, c cắt Phương án B sai b, c chéo Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Phương án D sai b c song song a b song song trùng Câu 7: Cho ba mặt phẳng phân biệt cắt đôi theo ba giao tuyến d1 , d , d d1 song song với d Khi vị trí tương đối d d3 là? A Chéo B Cắt C Song song Lời giải D trùng Chọn C Ba mặt phẳng cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến đơi song song đồng quy Câu 8: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo B Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung C Hai đường thẳng khơng song song chéo D Hai đường thẳng khơng cắt khơng song song chéo Lời giải Chọn B Đáp án A sai hai đường thẳng khơng có điểm chung song song với Đáp án C sai hai đường thẳng khơng song song trùng cắt Đáp án D sai hai đường thẳng không cắt không song song với trùng Đáp án B Câu 9:    Nếu    chứa a cắt    theo giao Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng tuyến b a b hai đường thẳng A cắt B trùng C chéo D song song với Lời giải Chọn D Câu 10: Cho hình tứ diện ABCD Khẳng định sau đúng? A AB CD cắt B AB CD chéo C AB CD song song D Tồn mặt phẳng chứa AB CD Lời giải Chọn B Do ABCD hình tứ diện nên bốn điểm A, B, C , D không đồng phẳng Câu 11: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN B Hai đường thẳng phân biệt khơng cắt song song C Hai đường thẳng khơng nằm mặt phẳng chéo D Hai đường thẳng khơng có điểm chung song song với Lời giải Chọn C Câu 12: Cho hai đường thẳng chéo a b Lấy A , B thuộc a C , D thuộc b Khẳng định sau nói hai đường thẳng AD BC ? A Cắt B Song song C Có thể song song cắt D Chéo Lời giải Chọn D a B A D C b Ta có: a b hai đường thẳng chéo nên a b không đồng phẳng Giả sử AD BC đồng phẳng AD  BC M  M   ABCD   M   a; b  + Nếu Mà a b khơng đồng phẳng, khơng tồn điểm M + Nếu AD // BC  a b đồng phẳng Vậy điều giả sử sai Do AD BC chéo Câu 13: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a , b , c a song song với b Khẳng định sau sai? A Tồn mặt phẳng chứa hai đường thẳng a b B Nếu b song song với c a song song với c C Nếu điểm A thuộc a điểm B thuộc b ba đường thẳng a , b AB mặt phẳng D Nếu c cắt a c cắt b Lời giải Mệnh đề “nếu c cắt a c cắt b ” mệnh đề sai, c b chéo mp  P   P  O O không thuộc a Vị Câu 14: Cho đường thẳng a nằm , đường thẳng b cắt trí tương đối a b A chéo B cắt C song song với D trùng Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Lời giải b O a P mp  P   P  O O không thuộc a nên Do đường thẳng a nằm , đường thẳng b cắt đường thẳng a đường thảng b khơng đồng phẳng nên vị trí tương đối a b chéo Câu 15: Cho hai đường thẳng chéo a , b điểm M không thuộc a không thuộc b Có nhiều đường thẳng qua M đồng thời cắt a b ? B A C D Lời giải  P  mặt phẳng qua M chứa a ;  Q  mặt phẳng qua M chứa b Gọi Giả sử tồn đường thẳng c qua M đồng thời cắt a b suy c   P   c  P    Q   c   Q  Mặt khác có đường thẳng c qua M đồng thời cắt a b a b đồng phẳng Do có đường thẳng qua M đồng thời cắt a b  P  đường thẳng b song song Câu 16: Trong không gian cho đường thẳng a chứa mặt phẳng với mặt phẳng  P  Mệnh đề sau đúng? A a // b C a , b cắt B a , b khơng có điểm chung D a , b chéo Lời giải  b //  P  b song song với a mà b chéo a Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TỐN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHƠNG GIAN b b Q a P Hình  a P Hình b //  P   b   P    b  a  Vậy a , b khơng có điểm chung Câu 17: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Trong khơng gian hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo B Trong khơng gian hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo C Trong khơng gian hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo D Trong khơng gian hai đường chéo khơng có điểm chung Lời giải Áp dụng định nghĩa hai đường thẳng gọi chéo chúng không đồng phẳng DẠNG MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi I , J trung điểm SA , SC Đường thẳng IJ song song với đường thẳng đường thẳng sau? A AC B BC C SO Lời giải D BD Do IJ đường trung bình tam giác SAC  IJ / / AC Câu 19: Cho hình chóp S ABC G, K tâm tam giác SAB, SBC Khẳng định sau đúng? A GK / / AB B GK / / BC C GK / / AC Lời giải D GK / / SB Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Gọi M , N trung điểm AB, BC Khi đó: SG SK SG SK    SM SN suy SM SN Suy GK // MN mà MN // AC Nên GK // AC Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có AD khơng song song với BC Gọi M , N , P, Q, R, T trung điểm AC , BD, BC , CD, SA SD Cặp đường thẳng sau song song với nhau? B MQ RT A MP RT D PQ RT C MN RT Lời giải S T R D A M Q N C P B Ta có: M , Q trung điểm AC , CD Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHƠNG GIAN  MQ đường trung bình tam giác CAD  MQ P AD  1 Ta có: R , T trung điểm SA , SD  RT đường trung bình tam giác SAD  RT P AD   Từ  1 ,   suy ra: MQ P RT Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi G1 ; G2 trọng tâm SAB; SAD Khi G1G2 song song với đường thẳng sau đây? A CD C AD Lời giải B BD D AB S N G2 G1 D A B C Gọi N trung điểm SA NG1 NG2   ND  G1G2 / / BD Vì G1 ; G2 trọng tâm SAB; SAD nên ta có: NB Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Gọi M , N trung điểm AB, CD G1 , G2 trọng tâm cạnh tam giác SAB , SCD Trong đường thẳng sau đây, đường thẳng không song song với G1G2 ? A AD B BC C SA D MN Lời giải S G1 G2 D A N M B C Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Gọi M , N trung điểm AB, CD G1 , G2 trọng tâm tam giác SAB , SCD nên G1  SM , G2  SN SG1 SG2    G1G2 //MN  //AD //BC  SN Và SM Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi A, B, C , D trung điểm cạnh SA , SB , SC , SD Đường thẳng không song song với AB A C D B AB C CD D SC Lời giải Ta có C D//CD ; AB //CD  AB//C D AB //AB AB //CD Câu 24: Cho tứ diện ABCD M , N trọng tâm tam giác ABC , ABD Khẳng định sau đúng? A MN / /CD B MN / / AD C MN / / BD Lời giải D MN / / CA A N M B J D I C Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Dễ thấy MN , AD hai đường thẳng chéo nên loại B Dễ thấy MN , BD hai đường thẳng chéo nên loại C Dễ thấy MN , CA hai đường thẳng chéo nên loại D Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành tâm O, I trung điểm SC , xét mệnh đề: Đường thẳng IO song song với SA Mặt phẳng  IBD  cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện tứ giác  SBD  trọng tâm tam giác  SBD  Giao điểm đường thẳng AI với mặt phẳng  IBD   SAC  IO Giao tuyến hai mặt phẳng Số mệnh đề mệnh để A B C Lời giải D Mệnh đề IO đường trung bình tam giác SAC Mệnh đề sai tam giác IBD thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng  IBD   SBD  giao điểm AI Mệnh đề giao điểm đường thẳng AI với mặt phẳng với SO  IBD   SAC  Mệnh đề I , O hai điểm chung mặt phẳng Vậy số mệnh đề mệnh để là: Câu 26: Cho tứ diện ABCD Gọi I J trọng tâm ABC ABD Mệnh đề đúng? A IJ song song với CD C IJ chéo với CD B IJ song song với AB D IJ cắt AB Lời giải Page 10 Sưu tầm biên soạn