Giải SBT Toán 11 2: Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song Bài 2.10 trang 70 Sách tập (SBT) Hình học 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình hình hành ABCD Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng sau đây: a) (SAC) (SBD); b) (SAB) (SCD); c) (SAD) (SBC) Giải: (h.2.28) a) Ta có ⇒ O∈ (SAC)∩(SBD) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ⇒ (SAC)∩(SBD)=SO b) Ta có: c) Lập luận tương tự câu b) ta có ⇒ (SAD)∩(SBC)=Sy Sy∥ AD∥ BC Bài 2.11 trang 70 Sách tập (SBT) Hình học 11 Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AB AC lấy điểm M N cho Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (DBC) (DMN) Giải: (h.2.29) Trong tam giác ABC ta có: AM/AB=AN/AC⇒ MN∥ BC Hiển nhiên D∈ (DBC)∩(DMN) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ⇒ (DBC)∩(DMN)=Dx Dx∥ BC∥ MN Bài 2.12 trang 70 Sách tập (SBT) Hình học 11 Cho tứ diện ABCD Cho I J tương ứng trung điểm BC AC, M điểm tùy ý cạnh AD a) Tìm giao tuyến d hai mặt phẳng (MIJ) (ABD) b) Gọi N giao điểm BD với giao tuyến d, K giao điểm IN IM Tìm tập hợp điểm K M di động đoạn AD (M không trung điểm AD) c) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (ABK) (MIJ) Giải: (h.2.30) a) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ⇒ (MIJ)∩(ABD)=d=Mt Mt∥ AB∥ IJ b) Ta có: Mt∥ AB⇒ Mt∩BD=N IN∩JM=K ⇒ K∈ IN;K∈ JM Vì K∈ IN⇒ K∈ (BCD) Và K∈ JM⇒ K∈ (ACD) Mặt khác (BCD)∩(ACD)=CD K∈ CD Do K nằm hai nửa đường thẳng Cm Dn thuộc đường thẳng CD (Để ý M trung điểm AD khơng có điểm K.) c) Ta có: Bài 2.13 trang 71 Sách tập (SBT) Hình học 11 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q, R S trung điểm AB, CD, BC, AD, AC BD Chứng minh tứ giác MNPQ hình bình hành Từ suy ba đoạn thẳng MN, PQ RS cắt trung điểm đoạn Giải: (h.2.31) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trong tam giác ABC ta có: MP∥ AC MP=AC/2 Trong tam giác ACD ta có: QN∥ AC QN=AC/2 Từ suy MP∥ QN\MP=QN ⟹Tứ giác MNPQ hình bình hành Do hai đường chéo MN PQ cắt trung điểm O đường Tương tự: PR∥ QS PR=QS=AB/2 Do tứ giác PQRS hình bình hành Suy hai đường chéo RS PQ cắt trung điểm O PQ OR = OS Vậy ba đoạn thẳng MN, PQ RS cắt trung điểm đoạn Bài 2.14 trang 71 Sách tập (SBT) Hình học 11 Cho tứ diện ABCD có I J trọng tâm tam giác ABC ABD Chứng minh Giải: (h.2.32) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Gọi K trung điểm AB Vì I trọng tâm tam giác ABC nên I∈ KC J trọng tâm tam giác ABD nên J∈ KD Từ suy KI/KC=KJ/KD=1/3⇒ IJ∥ CD Bài 2.15 trang 71 Sách tập (SBT) Hình học 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD với đáy AD BC Biết AD = a, BC = b Gọi I J trọng tâm tam giác SAD SBC Mặt phẳng (ADJ) cắt SB, SC M, N Mặt phẳng (BCI) cắt SA, SD P, Q a) Chứng minh MN song song với PQ b) Giả sử AM cắt BP E; CQ cắt DN F Chứng minh EF song song với MN PQ Tính EF theo a b Giải: (h.2.33) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí a) Ta có: I∈ (SAD)⇒ I∈ (SAD)∩(IBC) Vậy PQ∥ AD∥ BC(1) Tương tự: J∈ (SBC)⇒ J∈ (SBC)∩(JAD) Vậy Từ (1) (2) suy PQ∥ MN b) Ta có: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Tính EF:CP∩EF=K⇒ EF=EK+KF EK∥ BC⇒ EK/BC=PE/PB(∗ ) PM∥ AB⇒ PE/EB=PM/AB Mà PM/AB=SP/SA=2/3 suy PE/EB=2/3 Từ (*) suy EK/BC=PE/PB=PE/PE+EB =1/1+EB/PE=1/1+3/2=2/5 ⇒ EK=2/5.BC=2/5.b Tương tự ta tính KF=2/5.a Vậy: EF=2/5.a+2/5.b=2/5(a+b) Xem thêm tại: https://vndoc.com/giai-bai-tap-lop-11 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... EK/BC=PE/PB=PE/PE+EB =1/1+EB/PE=1/1+3 /2= 2/5 ⇒ EK =2/ 5.BC =2/ 5.b Tương tự ta tính KF =2/ 5.a Vậy: EF =2/ 5.a +2/ 5.b =2/ 5(a+b) Xem thêm tại: https://vndoc.com /giai- bai- tap-lop -11 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp... (SAD)∩(SBC)=Sy Sy∥ AD∥ BC Bài 2 .11 trang 70 Sách tập (SBT) Hình học 11 Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AB AC lấy điểm M N cho Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (DBC) (DMN) Giải: (h .2. 29) Trong tam giác ABC ta... thẳng MN, PQ RS cắt trung điểm đoạn Bài 2. 14 trang 71 Sách tập (SBT) Hình học 11 Cho tứ diện ABCD có I J trọng tâm tam giác ABC ABD Chứng minh Giải: (h .2. 32) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật,