Giáo trình toán kinh tế phần 1 (dành cho hệ cao đẳng chuyên ngành kế toán)

NGUYEN CAO LUẬN (Chủ biên), HOÀNG VĂN LINH GIAO TRINH ` TOAN KINH TE (Dành cho hệ Cao đẳng chuyên ngành Kế toán) aq | z„=8 #a=4 M N ~~ © \, Ngàn #a = Q © Oo Q zy & #1 sit = $®@- — =0 CIÍ: NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN NGUYEN CAO LUAN (Chia biên) - HỒNG GIÁO TỐN (Dành cho hệ Cao VĂN LINH TRÌNH KINH đẳng chuyên TE ngành Ké toan) TRƯỜNG CDSP LANG SƠN THƯ VIÊN NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN NĂM 2021 On MAS 01 — 95 ` ĐHTN — 2021 Mục Gi luc WGL-GSO CHƯƠNG 11 ee te nh CƠ SỞ CỦA TOÁN KINH TẾ Ta Ặ - Một số khái nệm 12.2 Tính chất định thức 1.2.3 Khai triển định thúc hơng BÌaH WEElO 1.1.4 Ko SỐ Song p2 nhị Bo 8T :: cv ĐịnhtHỨC .2.0 202-0200 Dinhnghia 121 13.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.3.5 1.3.6 si c1 .-.- -.- giá Dinh nghia va tinh chat eee mime wR we -.- ee Kh6ng gian vecté 2 eee ee Sự độc lập tuyến tính - Sự phụ thuộc tuyến tính Cơ sổ số chiều không gian vectd Tọa độ vectld « Hạng hệ vectơ - Hạng ma trận khơng GIB NGON Ídtv 1.5 wie 1.1.5 113 14 Wi wee cies Các phép toán matrận So Ma trận nghịch đão -. Ặ Các phép biến đổi sơ cấp ma trận S SỈ no Q.-.- Hạng matrận 1.1.2 13 we Matrận 111 l2 sca ce wid eet ate ale ead de ed ew 2.020 00.0000 Anhxatuyéntinh Một số định nghĩa tính chất 1.41 1.4.2 Ảnh hạt nhân ánh xạ tuyến tính 1.5.1 Dang Hệ phương trình tuyến tính 1.5.2 tổng quát ma trận hệ phương trình tuyến tính ng 204] Ặ Q Q 00000002 Hệ Cramer MUC 1.5.3 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính 45 1.5.4 Hệ phương trình tuyến tính 50 Bài tấp PhƯỚHE CHƯƠNG 2.1 2.2_ 2.3 Ï «4 ¿ ¿ ¿sa Lo E Q DĐ ng ng H Gớ go Big 94 61 61 62 62 63 77 2.2.1 Bài tốn quy hoạch tuyến tính tổng qt 2.2.2 tắc dạng chuẩn tắc tốn quy tuyến tính ee chat cia tốn quy hoạch tuyến tính giải tốn quy hoạch tuyến tính 80 83 94 Phương pháp hình học Phương pháp đơnhình 94 96 Dạng hoạch 2.2.3 Tinh Phương pháp 77 Bài toán quy hoạch tuyến tính đối ngẫu 2.4.1 Cách thành lập tốn đối ngẫu 2.4.2 Các tính chất định lý đối ngẫu 2.4.3 Phương pháp đơn hình đối ngẫu 112 112 115 118 2.4.4 124 CHUGNG Các ứng dụng cặp toán đối ngẫu UNG TUYỂN TÍNH Bai ton DỤNG van tai BÀI 020202000000 QUY See 00082 HOẠCH Sb 129 142 ki ng 142 3.1.1 Khái niệm tính chất tốn vận tải 142 3.12 Tìm phương cle TỐN ek WH ĐỂ lí 3.2 E2 Bài toán tối ưu tổng quát phân loại 2.1.1 Bài toán tối ưu tổng quát 21.2 Phân loại toán tốiưu 2.1.3 Ung dung bai toán tối ưu giải vấn đề thựctẾ .020.000 0000022 eee Bài toán quy hoạch tuyến tính Bai tap chuong2 3.1 ko c pc 2_ QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH 2.3.1 2.3.2 2.4 LUC án cực biên xuất phát toán ¿ v 2a a tre Nhi c2 g vs DA Da sa 3.1.3 Phương pháp vị giải toán van tai Một số toán ứng dụng toán vận tải 3.1.4 Bài toán sản xuất đồng 3.2.1 Một số khái nệm 3.2.2 Tính chất tốn sản xuất đồng 148 152 159 169 169 172 MUC LUG 3.2.3 3.3 Phương pháp nhân tử giải toán sẩn xuất đồng DO eee eee Bài tốn trị chơi malrẬận 3.3.1 3.3.2 -.- se -2-2-2505058 Bài tập chương 3_ dẫn - Đáp Tài liệu tham {SH Ốc S So Một số khái nệm Phương pháp tìm chiến lược tối ưu cho tốn trị chơi matrận Hướng ee khảo số Oh 176 184 184 194 201 207 226 Ky hiéu Ky hiéu va viét tat Viét tat: QHTT Quy hoach tuyén tinh » tổng số hạng I] N, Z, Q,R, C Munsen(K) tích thừa số tập hợp số không gian ma trận cd m x ø trường K rank(A) (r(A)) hạng ma trận A đetA (|Al) định thức ma tran A tập đa thức có hệ số trường số lK span(A) tập hợp tổ hợp tuyến tính của, khơng gian vectơ sinh hệ (c, 2) tích vơ hướng vectơ e và, vectƠd # dimV ~ Homx(V,W) số chiều không gian vectơ V đẳng cấu tập ánh xạ tuyến tính từ khơng gian vectơ V đến W trường lK _ dấu phép ø ảnh không gian vectơ A sgn(p) f(A) f-"(B) tạo ảnh không gian vectơ B Imf ảnh ánh xạ tuyến tính ƒ Ker f hạt nhân ánh xạ tuyến tính ƒ Lời nói đầu Tốn học có nhiều ứng dụng mang tính tảng nghiên cứu lý thuyết phát triển kinh tế Toán kinh tế mơn học đóng vai trị sở chương trình đào tạo khối ngành kinh tế Tại trường Cao đẳng, mơn Tốn kinh tế thường sử dụng chung giáo trình bậc Dại học Diều gây số bất tiện định: thiếu đồng nội dung môn học; người học người dạy gặp nhiều khó khăn sử cứu dụng/nghiên nhiều giáo trình khác nhau, Vì vậy, việc biên soạn giáo trình Tốn kinh tế trình độ cao đẳng dành cho chuyên ngành thuộc lĩnh vực kinh tế cần thiết Nội dung giáo trình gồm ba chương: Chương trình bày kết quan trọng đại số tuyến tính: ma trận, định thức, khơng gian vếctơ, ánh xạ tuyến tính hệ phương trình tuyến tính Chương trình bày tinh (QHTT): khái niệm quy hoạch tuyến Bài toán tối ưu ứng dụng; toán QHTT; pháp giải toán QHTT; phương toán đối ngẫu quy hoạch tuyến tính Chương trình bày số ứng dụng toán QHTT: toán vận tải, toán sản xuất đồng tốn trị chơi ma trận Mỗi chương có hệ thống tập ơn tập xếp từ dễ đến khó Trước giải tập, người học cần nghiên cứu để hiểu rõ nội dung chương Phần cuối chương trình bày tóm tắt lời giải đáp số cho tập Trong trình biên soạn, giáo trình chắn không tránh khỏi khiếm khuyết Các tác giả mong nhận nhiều ý kiến chuyên gia, nhà nghiên cứu người đọc để hoàn thiện sách tốt Xin chân thành cẩm on! CÁC TAC GIA Tài liệu tham Nguyễn 2004 Duy Thuận, Đại số tuyến khảo tính, NXB Đặng Hấn, Quy hoạch tuyến tính, NXB 1995 Trần Xuân 2003 5inh, Dai học Sư phạm, Dai học Kinh tế TP.HCM, Quy hoạch tuyến tính, NXB Dại học Sư phạm, Trần Xuân Sinh, Tốn kinh tế, ĐXB Dại học Quốc gia Hà Nội, 2007 Trần Vũ Thiệu, Giáo gia Hà Nội, 2004 trình tối ưu tuyến tính, NXB Trần Túc, Quy hoạch tuyến tính, NXB 2001 Dại học linh tế Quốc dân, Tran Tic, Bai tap quy hoach tuyến tính, NXB 2001 [3] Đại học Quốc Thoa học kĩ thuật Võ Văn Tuấn Dũng, Giáo trình Quy hoạch tuyến tinh, NXB Thơng kê, 2007 [9] Paul R Thie, Keough G E., An Introduction To Linear Progamming [10] Hiselt H A., Sandblom C -L., Linear Progamming And Its Applications, ISBN 978-3-540-73670-7 Springer Berlin Heidelberg New York, 2007 And Game Theory (3th edition), Jond Wiley & Son, 2008 | Hubertus Th Jongen, Klaus Meer, Eberhard Triesch, Optimization Theory, ISBN 1-4020-8098-0 Kluwer Academic Publishers, 2004 TAI LIEU THAM KHAO [12] Kolman B., Beck R.E., Soy Elementary Linear Programming with Ap- plications (Second edition), Academic Press New York - London Tokyo, 1995 [13] Louis Brickman, Mathematical Introduction to Linear Programming and Game Theory, Springer-Verlag New York - Berlin - Heidelberg, London - Paris - Tokyo, 1989