Cơ học quyển 1 hay nhất

Lời nói đầu Mục lục 1 Cơ học trong hệ quy chiếu phi Galilée 2 Cơ học Trái đất 3 Luc LORENTZ 4 Hệ chất điểm 5 Hệ hai chất điểm Lực xuyên tâm 6 Tương tác NEWTON Phụ lục 1 : Một vài dữ liệu thiên văn Phụ lục 2 : Những đường cônic Bảng tra cứuLời nói đầu Mục lục 1 Cơ học trong hệ quy chiếu phi Galilée 2 Cơ học Trái đất 3 Luc LORENTZ 4 Hệ chất điểm 5 Hệ hai chất điểm Lực xuyên tâm 6 Tương tác NEWTON Phụ lục 1 : Một vài dữ liệu thiên văn Phụ lục 2 : Những đường cônic Bảng tra cứuLời nói đầu Mục lục 1 Cơ học trong hệ quy chiếu phi Galilée 2 Cơ học Trái đất 3 Luc LORENTZ 4 Hệ chất điểm 5 Hệ hai chất điểm Lực xuyên tâm 6 Tương tác NEWTON Phụ lục 1 : Một vài dữ liệu thiên văn Phụ lục 2 : Những đường cônic Bảng tra cứuLời nói đầu Mục lục 1 Cơ học trong hệ quy chiếu phi Galilée 2 Cơ học Trái đất 3 Luc LORENTZ 4 Hệ chất điểm 5 Hệ hai chất điểm Lực xuyên tâm 6 Tương tác NEWTON Phụ lục 1 : Một vài dữ liệu thiên văn Phụ lục 2 : Những đường cônic Bảng tra cứu

P šz Ễ i $ + a Ễ eee NHA XUAT BAN GIAO DUC HE HACHETTE Šupérieur “Cuén sich xuất khn khổ Chương trình Đào tạo Kĩ sư Chất lượng cao Việt Nam, với trợ giúp Bộ phận Văn hóa Hợp tác Đại Sứ quán Pháp nước Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam” “Cu ouvrage, publié dans le cadre du Programme de Formation d'Ingénieurs d’ Excellence au Vietnam bénéficie du soutien du Service Culturel et de Coopération de ’'Ambassade de France en République socialiste du Vietnam” - CHỊ Co hoc I (Tái lần thứ năm) Dưới hướng dẫn JEAN - MARIE BRÉBEC Giáo sư giảng dạy lớp dự bị đại học trường Lixê Saint - Louis Paris PHILIPPE DENEVE Giáo sư giảng dạy lớp dự bi đại học trường Lixê Henri - Wallon Valenciennes Giáỏ ve glotey: Sề lớp dự a đại học trường Lixê Sainte - Marrie - Fénelon Paris MARC MÉNÉTRIER Giáo sư giảng dạy lớp dự bị đại học trường Lixê Thiers Marseille BRUNO NOEL thứ Năm MPSI a PCSI PTSI Ệ Giáo sư giảng dạy lớp dy bi dai hog THƯ VIỆN CLAUDE ORSINI XAY DUNG trường Lixe Champollion Grenobll( TRUONG DAI HOC Giáo sư giảng dạy lớp dự bị đại học trường Lixê Dumont - d’Urville Toulon Người dịch : LÊ BĂNG SƯƠNG NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC écanique I Sous la dirction de JEAN-MARIE BREBEC Professcur en Classes Préparatoi au Lycée Saint-Louis Paris moesuracueetsewons au Lycée Henri-Wallon Valenciennes THIERRY DESMARAIS Professeur en Classes au Lycée Sainte- Préparatoires énelon Marc MENETRIER Professeur en C Préparatoires au Lycée Thiers & Mar BruNo NOEL ur en Classes Préparatoires au Lycée Champollion & Grenoble CLAUDE ORSINI Professeur en Classes Préparatoires au Lycée Dumont-d’Urville & Toulon H HACHETTE Supérieur année MPSI - PCS| PTSI Loi noi dau Bộ giáo trình có liên quan đến chương trình lớp dự bị vào trường đại học (Grandes Ecoles), áp dụng cho kì tựu trường tháng 9/1995 lớp năm thứ MESI, PCSI PTSI, cho kì tựu trường tháng 9/1996 lớp năm thứ hai MP, PC, PSI Theo tỉnh thần chương trình mới, giáo trình đưa đổi việc giảng dạy mơn Vật lí lớp dự bị đại học e Trái với truyền thống in sâu đậm nét, theo Vật lí bị xếp vào hàng mơn học thứ yếu sau Toán học, tượng bị che lấp khía cạnh tính tốn, tác giả cố gắng xếp để đặt Toán học vào chỗ cách ưu tiên dẫn dắt tư lập luận Vật lí, đồng thời nhấn mạnh lên tham số có ý nghĩa hệ thức kết,hợp chúng, e Vật lí làimột:mơn khol học thực nghiệm nên phải giảng dạy theo tỉnh thần Các tác giả quan:tâm đặc biệt đến việc mồ tả cát thiết bị thí nghiény nhưn$'vẫn khơng bỏ qua khía cạnh thực hành:;Mong,sao-những cố gắng.của tác giả thúc đẩy thày trò cải tiến sáng tạo nên thí nghiệm ln tràn tính sáng tạo e Vật dưng đáng kĩ sư lí khoa học coi thường vật chất, trọng lí thuyết mà dửng với thực tế công nghệ Mỗi vấn để nêu lên, tác giả dành chỗ xứng cho áp dụng khoa học hay công nghiệp, đặc biệt để thúc đẩy nhà nghiên cứu tương lai e Vật lí khơng phải khoa học thiếu tính độc đáo vĩnh hằng, mà sản phẩm thời đại, không tự tách khỏi phạm vi hoạt động người Các tác giả không coi thường liệu vẻ lịch sử khoa học việc mơ tả tiến triển mơ hình lí thuyết để thay thí nghiệm bối cảnh chúng Nhóm tác giả mà Jean-Marie Brébec phối hợp, gồm giáo sư lớp dự bị trải, có bề dày kinh nghiệm kì thi tuyển vào trường đại học có lực khoa học cao người trí cơng nhận Nhóm cộng tác chặt chẽ với tác giả giáo trình Durandeau Durupthy cho trường trung học phổ thông Sách cho lớp dự bị hồn hảo sách cấp trung học vẻ hình thức lẫn nội dung Chúng bảo đảm sách công cụ quý báu cho sinh viên để chuẩn bị có hiệu cho kì thi tuyển, để có trau dồi khoa học vững J.P.Duranpeau M uc luc 36 66 § Dao Mnptiidoke Š_ Dao động cưỡng 114 © Mat phẳng pha 2022222 141 D Thay dd? hệ quy chiếu sicscdssstsistaesulletisttiteacidiusssitinecwacclicen., 158 Banig cia etru'00 i small dan dussbabbelalewdnoelnceldmu Glade xabdsbilas 281 Mull dai oy 20fl wane gho the bel sor ahi Bh id ubatlobas 90 174 x Mở đầu Động học môn học chuyên nghiên cứu mô tả chuyển động Các khái niệm không gian, thời gian chuyển động khái niệm phổ biến, khơng mơ tả xác định lượng Để đạt tới trạng thái động học, người ta phải tự đề giải loạt vấn đề vừa có tính khái niệm, vừa có tính kĩ thuật Vậy làm để đánh dấu xác biến cố không gian thời gian ? Làm để đo thời gian ? Mục TIêU É Xác định vị trí biến cố khơng, gian thời gian E8 Các hệ tọa độ thường dùng I8 Đạo hàm đại lượng vectơ É Khái niệm hệ quy chiếu É Các biểu thức vectơ vận tốc vectơ gia tốc động điểm M Xác định quỹ đạo thời gian quãng đường Và chuyển động ? Việc thấu hiểu ngày tỉnh tế tượng vật lí phải song hành với việc hiệu chỉnh phương pháp tốn học thích hợp ĐIỀU CẦN BIẾT TRƯỚC E Phép tính vectơ Các khái niệm khơng gian, thời gian chuyển động I.I Các quan niệm cổ điển Sự tiếp cận ngày cầng chặt chẽ mặt định lượng học tiến hành kỷ XVII - XIX dé tao thành lí thuyết học gọi học cổ điển áp dụng cho vật thể thông thường Ở kỷ XX, việc nghiên cứu nguyên tử, hạt sơ cấp số tượng thiên văn dẫn đến việc hình thành lí thuyết khác : học lượng tử thuyết tương đối I.I.I Đo khoảng cách thời gian Nói chung, đo đại lượng có nghĩa đếm số lần mà đại lượng chứa đựng mẫu chuẩn tương ứng Đối với khoảng cách, thao tác tự nhiên, mẫu chuẩn cụ thể hóa dạng thước chia độ Các tiến khoa học kĩ thuật cho phép xác định mẫu chuẩn ngày xác, phổ biến có thểtái tạo Thao tác đo thời gian lại tỏ tỉnh tế nhiều, ta so sánh trực tiếp hai khoảng thời gian khác Chuẩn thời gian mà ta tiên để Phép đo xác thực nhờ lắc vào thé ki XVII định nghĩa chu kì tượng hóa tính tuần hồn khoảng thời gian ngắn ngày phát tính đặn chuyển động Hiện nay, giây định nghĩa “9.192.634.770 chu ki cita bife xa dién từ, tương ứng với chuyển dời hai mức siêu tỉnh tế trạng thái xezi - 133” mét “chiều dài quãng đưởng mà ánh sáng qua chân khơng 299790458 ¬ giây" 1.1.2 Tinh tương đối chuyển động Cho đến tận cuối thời Trung cổ, người ta coi Vũ trụ vận hành chung quanh Trái Đất đứng im điều tất yếu Như đứng yên hay chuyển động có ý nghĩa tuyệt đối Rất muộn sau, rõ khái niệm xác định cách tương người quan sát Hai người quan sát khác nhận thấy hai chuyển động khác vật chuyển động « người hành khách xe lửa cửa kính đứng n, cịn phong cảnh chạy diễu qua cửa sổ ; s tượng khơng cịn người dạo chơi đứng lại nHìn xe lửa chạy qua Thành thử chuyển động quan sát tùy thuộc vào người quan sát Tuy nhiên, theo lí thuyết cổ điển khơng có phụ thuộc vào người quan sát : dù chiều dài thước khoảng thời gian ngăn cách hai biến cố I.1.3.Vận tốc gia tốc Nếu bình diện định tính, khái niệm hình thành cách trực tiếp cụ thể, vấn đề lại trở nên tế nhị nhiều xác định cho chúng mộtý nghĩa định lượng chặt chẽ Ý tưởng vận tốc tức thời gia tốc mà GALILÉE ước đoán gắn với khái niệm toán học đạo hàm NEWTON LEIBNIZ đưa vào GALILÉE có ý tưởng phân tích chuyển động viên bỉ trường trọng lực thành thành phần thẳng đứng thành phần nằm ngang Trong thí nghiệm này, ơng nhận thấy vận tốc nằm ngang gần không đổi vận tốc thẳng đứng tăng (7ï.!) Theo ngơn ngữ đại, vấn đề phép gần bậc đặc tính vectơ vị trí, vận tốc, gia tốc điểm I.2 Thuyết tương đối Năm 1905, Albert EINSTEIN đưa lí thuyết làm đảo lộn khái niệm khơng gian thời gian Theo thí nghiệm, vận tốc ánh sáng chân khơng, độc lập với chuyển động người quan sát đo Muốn giải thích kết nghịch lí này, ta phải từ bổ khái niệm thông thường thời gian Trái ngược với điều mà lí thuyết cổ điển tiên đề hóa trái ngược với tính hiển nhiên trực tiếp, hai người quan sát có chuyển động tương nhau, không đo khoảng thời gian hai biến cố Theo thuyết tương đối, khơng có khơng gian ba chiều H.1 GALrÉE Ô chuyển động viên bỉ phóng di với vận tốc cho trước mặt bàn đ độ cao thay đổi thời gian độc lập với nhau, mà có khơng - thời gian bốn chiều, thời gian tác động tọa độ phụ Lí thuyết cổ điển thuyết tương đối hẹp năm 1905 giả thiết có khơng gian với tính chất hình học hồn tồn xác định, mà vật thể, liên kết với theo định luật tương tác, di động EINSTEIN đào sâu cơng trình cơng bố vào năm 1916 thuyết tương đối rộng làm tiêu tan ngăn cách hình học học Các tính chất hình học khơng gian (ví dụ khái niệm khoảng cách) phụ thuộc vào số lượng vật chất có Các kết luận thuyết tương đối dường mâu thuẫn với thí nghiệm thường ngày, nên EINSTEIN, trước tiên bị nhân danh hiển nhiên lương trì phản bác Thực tế, bỏ qua hiệu ứng nghịch lí chừng mà vận tốc tương đối nhỏ nhiều vận tốc ánh sáng mật độ vật chất chưa đạt tới giá trị khổng lồ mà người ta tìm thấy hố đen Ngược lại, toán gắn liền với hạt sơ cấp thực tế giải khn khổ thuyết tương đối Ta cảnh báo trệch chậm rãi khỏi quỹ đạo Thuỷ giải thích nhờ thuyết tương đối rộng Cơ học cổ điển (đối lập với thuyết tương đối) phép gần tuyệt vời vận tốc mật độ khối thông thường I.3 Cơ học lượng tử Một cách mạng lớn lao khác khái niệm kỷ XX đề xuất, trước hết để giải thích phát xạ hấp thụ ánh sáng nguyên tử Trên thực tế, lí thuyết lượng từ cho phép hiểu cách thỏa đáng nguyên tử hạt sơ cấp Các tiên đề, phương pháp kết lượng tử dường tất nghịch lí, khơng nghịch lí tiên đẻ, phương pháp kết thuyết tương đối ta khơng thể quan sát sai lệch học lượng tử học cổ điển quy mô tỉ lệ Kết đo số đại lượng (ví dụ lượng) có vài giá trị, xác định số nguyên : đại lượng bị lượng tử hóa, có tên học lượng tử Khoảng cách giá trị cho phép, nhỏ đến mức mà ta quan sát lượng tử hóa vật thể thông thường H.2 A EINSTEIN (1879-1955) từ Ngay khái niệm vị trí vận tốc, hồn tồn đánh dấu được, PRINCIPES phải bị từ bỏ Chỉ tiên đốn xác suất diện, xác định sóng kết hợp với vật thể MATHÉMATIQUES 'Thành thử, ánh sáng biểu dạng sóng (bức xạ điện từ) hay dạng dòng hạt (photon), đối tính mở rộng cho PHILOSOPHIE NATURELLE, Pfr Madame e Mrpifive Coane sneer vật thể oe Bước sóng kết hợp À xác định hệ thức de BROGLIE (1923) : h P A PARIS, Dane Sar tS Fd Bato, Lane, ‘heen (dt Conte Poe, se rae het với p động lượng h = 6,6.10J.s! (hằng số PLANK) Cúý - wncctix APR€ 200801.2T0V AT PROFILER DE Rot Đối với vật thể thơng thường, bước sóng q nhỏ đến mức khơng thể quan sát dáng vẻ sóng Khơng thể đo đồng thời vài cặp đại lượng với độ xác tùy ý Thành thử, hạt chuyển động dọc theo trục (x'x), độ bất định Ax vị trí độ bất định Ap, động lượng p, = mw, nó, liên kết với theo hệ thức bất định HEISENBERG : Độ bất định số electron thước vào cỡ AxAp,=h không biểu rõ qui mơ tỉ lệ giá trị Plank h Tuy nhiên trở thành quan trọng để nghiên cứu có khối lượng m, = 9.10"'kg ngun tử có kích 10'!°m Cơ học cổ điển (nghĩa phi tương đối tính phi lượng tử) lí thuyết áp dụng thích hợp cho vật thể vĩ mơ thơng thường Đây lí thuyết phát triển phần tiếp sau sách I.4 Một số kiện © Nim 1638, GALILÉE xuất “Luận giải chứng minh toán học liên quan tới hai khoa học mới” Cuốn sách phần bàn sức vật liệu, phần chuyển động vật có trọng lượng Ơng trình bày quan sát theo ngơn ngữ tốn học xác, định nghĩa định lượng vận tốc đưa vào khái niệm chuyển động nhanh ¢ Năm 1657, HUYGENS hai năm sau, sáng chế © Năm 1687, NEWTON dần chế tạo đồng hồ lắc đầu tiên, đồng hồ lắc lò xo xoắn ốc xuất “Những ngun lí tốn học triết học tự nhiên” (H.3) Cơng trình chủ yếu trình bày sở học cổ điển ; ông định nghĩa khái niệm lực gia tốc chứng tỏ chuyển động hành tinh giải thích tương tác hấp dẫn © Othe ky XVIII va du thé ky XIX, cdc nha co hoc nhu d’ALAMBERT, LAGRANGE CORIOLIS hoàn thành việc hình thức hóa lí thuyết với khái niệm tốn học gần gũi với khái niệm sử dụng © Nam 1905, EINSTEIN cơng bố báo thuyết tương đối ® Trong khoảng từ 1900 đến 1930, người ta xây dựng nên sở học lượng tử H.3 I.2.2 Các đạo hàm u &, va &, ex ey €,, déu d6c lap v6i thdi gian ®¡ Vay: Nếu #; tịnh tiến #, thì: Hg Nhớ ta cịn đặt: EY +) tig 4]dt a cách cho ⁄2 giá trị khơng | „ „¡2 Ã, I.3 #; có chuyển động Z, Có thể (và ta chấp nhận điều này) thời điểm, tồn vectơ quay tức thời 2g, 1a, (C6 46 dai va phuong thoat nhìn thay đổi được) cho: 4Ö aw (#) 18 Chú ý quan trọng: aU a ') -(2) 18 = (2) 1% + Qa,19, AU, 3 ~ 2a, ia, AU, db: Qe iq, =- Qa ia, 18 *_ Nếu £, ®; đêu tịnh tiến, Ơ/a, =0 I.4 Sự tổng hợp vectơ quay Cho ba hệ quy chiếu, #È, #;, #›, hàm vectơ (7) Ta có: (2) =| dt a) đó: 1% =| (2) dt (#) (2 18, = dt dŨ (#) dU = [2] 4Ù Ho na: (22) dt “4 4Ù ả 18, + QgR/S1g AU, = / + OQ Rs! ig Ry AU; 183 +(42 ;a, +2,„) ni AÙ 3 1% -(#) dt / + Qgig, %/4 AU Vì hai hệ thức cuối đêu có hiệu lực số hạng đó, ta có: (7), nên đồng Sự tổng hợp vectơ quay: Rasa = Qasia, + Qarg, Chứ ý : Ta xác dink vecto quay Qg, 1g, cách phân tích chuyển động #8; đổi với #, thành chuyển động tịnh tiến chuyển động quay Ap dụng địa phương tọa độ cầu (0;Ï.Z„,ẽ,) quay quanh trục cố định (0z) #: vào hệ quy chiếu % Một điển M xác ấ„ vectơ không đổi #, #'; Như Đạo hàm vectơ sở Cho hệ toa dd Descartes (0; &,éy 8.) gn định vị trí nhờ tọa độ câu (r.9,0) : 2g, =98.- vay: #` quay quanh trục cố định (O; £„ ) đối Cho hệ quy chiếu 8t", O cố định, vectơ sở địa phương ( Š, ềg.2„ ) ( H6) Hãy xác định (24,4 , sau biểu thức: (%)dt Jig\(#)dt Jig »(%dt với ØÊ¡ và: Raia, = G8y Vay: Daria = 98 + bey Chú ý biểu thức đơn giản £2,zđã sử dụng sở không gắn với #' không gắn với Ø )ig đề, để, v2 aah ( “| -(#] ; + (6, +089) Aé, IR IR (Š at Jig: =Ổ, (ý) va ciing nhu vay: Ta - VM) g =Fé, +] Áp dụng cho vận tốc 2.1 Vận tốc điểm hai hệ quy chiếu O, O; điểm cố định tương ứng ®; ; Theo định nghĩa ta có: dO,\M =aye It dO¡Ø, Ny | Se la d00; dt la | dO;M dt la 18 =Ÿ(0› )a, 163 : at ; Vạy: 9(M),ạ =fẽ, + rÖêa + rộsinØẻ„ > Dé tap luyện : tập a ¬ =-@sinOé, —pcosbeg dé, Ta hay chứng minh chuyển động %'` # phân tích thành hai chuyển động quay giả sử ta có hệ quy chiếu #, gắn vào hệ tọa độ Nhưng: =ð@sinØẻ„ +ổẻ; Cuối OM =rẻ,, đó: H6 a WM) Jig "ia biểu thức vận tốc M at + ga, AO;M=f(M),a, +42z,,a AOyM /8 VM)ay + HO), + Qayjg, ^.OM Hệ thức din vé géc O, Ta tìm lại cách ghi theo cơng thức dẫn #h ®; ` 2.2 Điểm trùng hợp Theo định nghĩa, điểm trùng hợp A/ thời điểm : hệ quy chiếu # điểm ÉM,„, gắn vào #, chiếm vị trí # thời điểm ¿ Nhớ Do đó: ÿ(M),g.=øRj G(M ) = -@3 Ri Gia t6c Coriolis: đ, = 2ø ẽ; A(M)¿g: = — 2ø; RỈ Áp dụng hệ thức thay đổi hệ quy chiếu ta được: ¥(M)= (@, +0 )Rji +a, di A(M)¿g = =(8) +ey )2 RỈ ~øŸ dĩ ɧ Phương pháp thứ hai : Tính toán trực tiếp gắn vào #", đó: [4]a A fly alatisd, 98 (4) sgh dt io ôXe dink  = 20 Gi l h quy chiếu gắn với P¿, ta có : Dania , = (0i +@; }È ® Xúc định ä= 420M di (é] dt di? Các vectơ đơn vị sử dụng để biểu thị OM khơng phải vectơ không đổi Trong trường hợp này, cẩn phải nghĩ đến việc tính chúng, đạo hàm IR IR Ï j gắn với #”, đó: is =(0)+0)j z va (2dj rae -ô(4) /đ attsq=[ ia tb = ~(a, +0):> (4) dt TR _ =ajd (2) bạ = add + (@+ 0) Rj UR +(i+@;) :(#) dt =~@ƒ ~(øy dÏ + ø; J RỈ 170 ⁄& Bai tap | ÁP DUNG TRƯC TIẾP BÀI GIẢNG Dan ban bia di động Người ta bắn viên đạn với vận tốc không đổi £„, lên bia di động có chuyển động tịnh a ol x: Nếu thời gian hai lần bắn đạn, bạn xác định thời gian 7" hai lân trúng bia £ Lời giải: Trong hệ quy chiếu bia, vận tốc dan là: ÿ'=ÿ-ÿ Khoảng cách, khơng phụ thuộc hệ quy chiếu, hai viên dan là: d=vT=vT Vay: T’ »NH dv( b> va aM) (Mig g= -v?—i me +—] ty éy+—j] Sere! đ Chuyển động van bánh xe Một bánh xe bán kính a, tâm C, lăn không trượt trục (2x), mà mặt phẳng (x02) Van bánh xe điểm M (xem sơ đồ), cách trục khoảng bánh xe cách b Cho » vận tốc Œ ¢ Phuong php thit hai: thay déi quy chiéi Cho hệ quy chiếu & tinh tién ddi vai R gdn vao điểm C Vân tốc kéo theo gia tốc kéo thea déu doc lap vai diém xer trén vả gia tốc Coriolis bang khéng: - vận tốc kéo theo: yi gia tốc kéo theo: ~ Vạ= vẻ, a, d„= mẻ dt Chuyển động M 1d vòng tròn, bán kính b van Áp dụng hệ thức thay đổi hệ quy chiến, ta có: Các vectơ Z2, 2, không đổi hợp thành YM a= góc œ chúng với Ap dung sé’: a = 1,7.10' ms?; 2) Hãy xác định giá trị #2, 7; = 1) Hãy biểu thị vận tốc S hệ quy chiếu t; Khi đường sắt phát triển, nửa sau kỷ X 1X, xố người chống đối thông báo gia tốc gây cưỡng học có khả làm trật bánh xe lửa VẬN DUNG VỐN KIẾN THỨC 4⁄* Gia tốc tọa độ cầu Hãy biểu thị gia tốc điểm A theo toạ độ cầu nó, cách sử dụng phương pháp áp dụng 2: ® Lời giải G(M jg =? 10? 19? sin?8) é»+(rƯ+2i6-rÿ2cosđsin 8)ã, + (2Ÿ0sin + rộsinƠ + 2rcos@O) éy ** Chuyển động biểu kiến cúa Mặt Trời Trong hệ quy chiếu Copernic # gắn với tâm S$ cha Mặt Trời, tâm Trái Đất vạch quỹ đạo gần tròn với vận tốc ÿ{7),z„.=2, a ST Hệ quy chiếu địa tâm £,„ gắn với chuyển động tinh tiến ®„, hệ quy chiếu R, gắn với mặt đất cho ta: ly lộ ® Lời giải 1) WS) ge = Say +z(S) Nhưng ¥(S) pq = GATS vận tốc kéo theo YelS) = HS, y= -ByATS , vay: 2) Hoặc ` =F, Ingay 5S) +O) AST 0= +3::00S),g =Ó ATS, = =2”, năm 02 = 2) 4.02 422, Q,c0s0, (2= f23201icosa, đó: cL T;= 23h Soph *—L Ty ` ngày 4-9094 năm ` F Bees tra A Gia We 24,166 Toa dO Descartes 24 Toa cong 24 Toa d6 tru 25 Trong hai hệ quy chiếu 165 Coriolis 165 Kéo theo 105 Biên độ phức 119 “Tương tự điện-cơ 127 trực chuẩn ]1 trực chuẩn thuận II phép chiếu 11,160 veeto 11 vectơ chuẩn hóa I1 Cc Sự tổng hợp ci ác gia tốc 166 ác vận tốc 164 Tọa dộ Descartes 12 cong 18 Giản lượng lôga 102 phép lấy dao, hàm vectơ 159 vectơ độ đài không đổi 17 vectơ 16 đạo hàm củacơ sở địa phương Toa trụ 17 Tọa độ cầu 163 Thuyết định học 46,142,143 E Nang lượng coh thé nang71 Phân bố lượng 93 Sự vận động bảo tồn có hai bậc tự 77 có bậc tự 74 diéu hda tat din ma sat ran 104 điều hòa đẳng hướng tắt dân 103 Hệ số tắt dần 98 điều hịa khơng gian 95 ma sat 115 phẩm chất 98,115 Sợi dây lí tưởng 53 Sự lọc thông- dai 122, 125 thong- thap 122 Hàm bậc thang 116 Lực 41 Kéo vẻ đàn hồi 54 Các lực bảo toàn 70 VANDER Pot 130,151 Các dao động cưỡng ]14 tự 90 Ma sát nhớt 49 P G Các đại lượng động học 40 H Tốc đồ 28 Con lắc đơn 94 cầu 94 Chu ki riêng 92 Trong lực Trái Đất 47 liên kết 56 Trở kháng học 128 Xung Dirac 116 Quán tính học 39 Tương tác hấp dẫn 47 L Liên kết không ma sát 56 M Phương pháp nhiễu loạn 106 biến số phức 119 Mômen động lượng 40 điều hịa khơng gian đẳng hướng 96 phi tuyến tự trì 130 chịu tác dụng xung chọn chuyển đời 118 Chịu tác dung cia mot nde Bay PENNING 78 Mat phang pha 141 Điểm hút 148 trùng hợp 164 pha 141 khối 39 chất 37 chất giả lập 39 Hình ảnh pha 141 đạo tử tự trì I5} động lượng trục 40 lực 43 lực trục 44 Chuyển động lực xuyên tâm 45 hệ quy chiếu đổi với hệ quy chiếu khác 162 N “Newton Định luật thứ 38 Định luật thứ hai 41 Định luật thứ ba 42 Dao tit khơng điều hịa 106,150 điều hịa 91 điều hòa tat din ma sat nhot 98 chuyển đời 117 đao tử điều hòa tát đẩn 148 đạo tử điều hịa khong tat dan 146 Rồng rọc lí tưởng 53 Nguyên lí quán tính 38 Nguyên lí tác dụng tương hỗ 42 Quá trình bất thuận nghịch 148 thuận nghịch 145 Gia chu ki 101 Công suất 67 Mạch số riêng 98,115 Cộng hưởng 122 Q Động lượng 40 ân ứng 'quy chiếu 14,159 Galilée 168 ế độ khơng tuần hồn 98 tới hạn 99 giả chu ki 99 ` thức động lực hoc 41 Lđảo ngược thời gian 145 tọa độ II áp ứng cưỡng cho kich thích nh sin 119 ấp ứng điều hòa vẻ li độ biên độ 122 lệch pha 123 áp ứng điều hòa vận tốc biên độ 125 lệch pha 126 Đáp ứng xung 117 Cộng hưởng ido tham số 131 vận tốc 125 Cái cộng hưởng 122 Lị xo lí tưởng 54 Sự quay hệ quy chiếu hệ khác 159,167 § Hệ thống thả (con ngựa đồng hồ) 133 Hệ bảo toàn 147 T Thời gian hồi phục 98,115 Lực căng sợi 52 Định lí vẻ động 69 Dinh li công suất động học 68 Định lí mơmen động học 43 Quỹ đạo 15 Quỹ đạo pha 143 dém di nguge 145 điểm dac biét 144 chiều đường đi, chiều hành trình 144 quỹ đạo đẳng 147 Tịnh tiến vòng tròn 166 Tịnh tiến hệ quy chiếu hệ khác 161 Công lực 67 U 'Tính nghiệm 46 ¥ Biến số trạng thái 142 Vecto quay 160 Sự hợp thành 162 Vận tốc 19,163 tọa độ descartes 21 tọa độ cong 20 tọa độ trục 22 theo 164 điểm hai hệ quy chiếu 63 'VAN DER POL 130, 151 Chịu trách nhiệm xuất : Chủ tịch HĐQT kiêm Tổng Giám đốc NGƠ TRẤN AI Phó Tổng Giám đốc kiêm Tổng biên tập NGUYỄN QUÝ THAO Biên tập lân đầu : VŨ THANH MAI Biên tập tái : PHẠM THỊ NGỌC THẮNG Sửa in : VŨ THANH MAI Trình bày bìa : PHẠM NGỌC TỚI Chế : PHÒNG CHẾ BẢN (NXB GIÁO DỤC) CƠ HỌC Mã số : 7K441T7 - DAI In 1.000 bản, khổ 19 x 27 cm, Công ty cổ phần in Anh Việt Giấy phép xuất số : 11 — 2007/CXB/239 — 2119/GD In xong nộp lưu chiểu tháng năm 2007