Bài toán 10 tham số m tính đơn điệu đề bài

ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! TÀI LIỆU THUỘC KHĨA HỌC “LIVE VIP 9+” INBOX THẦY ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN VÀ ĐĂNG KÝ HỌC! _ THẦY HỒ THỨC THUẬN Bài Toán 10: Tham số m Tính đơn điệu hàm số A Lý Thuyết Bài tốn: Xác định tham số xét tính đơn điệu hàm đa thức Giả sử y  f  x   ax  bx  cx  d  f   x   3ax  bx  c Các dạng thường gặp: Hàm số đồng biến  Hàm số nghịch biến   a      f   x   0; x      a    b   c    a      f   x   0; x      a    b   c   Chú ý: Trường hợp hệ số c khác a  b  c  f  x   d (Đường thẳng song song trùng với trục Ox khơng đơn điệu) Bài tốn: Tham số xét tính đơn điệu hàm phân thức Hàm thường gặp: y  ax  b cx  d  Tìm tập xác định D   \  x0  ; Tính y  Hàm số đồng biến  ; x0   x0 ;   y  ,  Hàm số nghịch biến  ; x0   x0 ;   y   y   Hàm số đồng biến  a; b    x0   a; b   y   Hàm số nghịch biến  a; b    x0   a; b  Lưu ý: Khi đặt ẩn phụ cần phải xét tính đơn điệu ẩn đặt khoảng xét 84 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! B Ví Dụ Ví Dụ Có giá trị nguyên tham số m  2019; 2019 để hàm số  ;   y   m  1 x3  3mx   4m   x  đồng biến khoảng  ;   A 4036 B 2017 C 2018 Lời giải: D 4034 Ta có: y '   m  1 x  6mx  4m  Trường hợp 1: m    m   y '  x  không đồng biến   ;   Trường hợp 2: m    m   y '   m  1 x  mx  m  Để hàm số y   m  1 x  3mx   4m   x  đồng biến khoảng a  y '  0, x      '  m  m     9m   m  1 4m    3m  12  m    m   2;   m   ; 2   2;   Vì m   2019; 2019 nên m   2; 2019  nên có 2018 giá trị m  Chọn đáp án C Ví Dụ Gọi S tập hợp số thực m thỏa mãn hàm số y  mx  x3   m  1 x  x  đồng biến  Số phần tử S A B C Lời giải: D Ta có: y   4mx  x   m  1 x  Để hàm số đồng biến   y  0; x   Trường hợp 1: Với m   y   x  x   0; x   nên hàm số đồng biến  Trường hợp 2: m  Do y làm số bậc nên đổi dấu Do khơng thể đồng biến  Vậy m  thỏa mãn yêu cầu tốn Vậy có giá trị m thỏa mãn  Chọn đáp án C 85 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Ví Dụ Cho hàm số y  mx  , m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số 2x  m m để hàm số nghịch biến khoảng  0;1 Tìm số phần tử S B A C Lời giải: D  m Tập xác định D   \    ;  2 Ta có: y   m2  2x  m  y  x  D  Hàm số nghịch biến khoảng  0;1   m    0;1 2  m   2  m    m    m    0m2    m  2  m   1   Mà m    m  0;1  Vậy S có phần tử thỏa mãn  Chọn đáp án C  m  1 sin x  , m tham số thực Tìm tất giá trị tham số m để hàm số Ví Dụ Cho hàm số y  sin x  m   nghịch biến khoảng  0;   2  m  1 B  m  A 1  m   m  1 C  m  Lời giải: m  D  m    x   0;    t  0;1 (Dựa vào đường tròn lượng giác) Đặt t  sin x    Khi u cầu tốn tương đương với tốn: “Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  f  t   Ta có f   t    m  1 t  tm m  m  t  m  nghịch biến khoảng  0;1 ”  y  t   0;1 Hàm số y  f  t  nghịch biến khoảng  0;1   m   0;1   m  1  m  m    m  1  m     m   0;1 m  m    m    Chọn đáp án B 86 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!  2019; 2020 y  x3   2m  1 x  6m  m  1 x  2020 đồng biến khoảng  2;   ? Ví Dụ Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng A 2018 B 2021 Tập xác định : D   Ta có y   x   2m  1 x  6m  m  1 C 2020 Lời giải: để hàm số D 2019 x  m Nhận thấy: y    x   2m  1 x  m  m  1    x  m 1 Bảng xét dấu y  x  m 1 m y     Từ bảng dấu, suy hàm số cho đồng biến khoảng  ; m   m  1;   Khi đó, hàm số đồng biến khoảng  2;    m    m  Vì m  m   2019; 2020  nên có 2020 giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu toán  Chọn đáp án C C Bài Tập Câu Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  2mx  x  đồng biến  A 1  m  B 1  m  C  m  D  m    Hỏi có số nguyên m để hàm số y  m  x3   m  1 x  x  nghịch biến khoảng  ;   A Câu C B D Cho hàm số: y   m  1 x   m  1 x  x  với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng  ;   ? A Câu B C Số giá trị nguyên m để hàm số f  x   nghịch biến  ;13  là: A 95 Câu B 94 D x   m  50  x   m  100m  x  2020m C 96 Có giá trị nguyên tham số D vô số m thuộc đoạn y  x3  (m  1).x  m.(m  2).x  đồng biến khoảng  4;9  ? A 15 B 13 C 14 87  10;10 D 12 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng Yêu Thích Mơn Tốn để hàm số ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu Câu Câu Câu mx  4m với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để xm hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D mx  2m  Cho hàm số y  với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để xm hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B Vô số C D  m  1 x  đồng biến khoảng xác định Tìm tất giá trị m để hàm số y  xm m  m  A 2  m  B  C 2  m  D   m  2  m  2 Cho hàm số y  Tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  2sin x  đồng biến khoảng sin x  m    0;  là:  2 A m   C   m  m  B   m  m  D m   tan x    Câu 10 Tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  đồng biến khoảng  0;  tan x  m  4 là: A m   m  B m  C  m  D m  Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y   x  x  mx  đồng biến khoảng  ;  9 C m   D m   1 Câu 12 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  x3    m  x    m  x  đồng biến A m  B m   khoảng  1;   A m  B m  3 C m  D m  3 Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x   m  1 x  m  đồng biến khoảng 1;3 ? A m   ; 5 B m  5;2  C m   2,   D m   ; 2 Câu 14 Số giá trị m nguyên dương nhỏ 2020 đề hàm số y   x3   m  1 x   m  3 x  10 đồng biến khoảng  0;3 A Vô số 88 B 2020 C 2018 D 2019 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 15 Gọi X tập hợp tất giá trị nguyên thuộc đoạn  5;5 tham số m để hàm số y  x  x  mx  đồng biến khoảng  2;   Số phần tử X B A C D D Bài Tập Về Nhà Câu Để hàm số y   x3   2m  1 x    m  x  nghịch biến  tất giá trị thực tham số m là:  m  A   m  1 Câu Câu  m  C D 1  m    m  1 mx  6m  Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y  đồng biến  3;   xm A  m  B  m  C  m  D  m  Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số : y  x3  x   2m  3 x  đồng biến B 1  m  khoảng  1;   A  0;   Câu C  ;   2  Tìm tập hợp S tất giá trị tham số thực m để hàm số y  biến  A  ; 3  1;   Câu B   ;     B  1;3 D  ;0  x3  mx   2m  3 x  đồng C  ; 1  3;   D  1;3 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  x3  x   2m  1 x  đồng biến khoảng  ; 1 1 A   ;   3 Câu D  ;1 B m   \  3;3 C m   3;3 D m   3;3 2x 1 nghịch biến khoảng  2;   xm 1 1   C  ;  D  ;  2 2   Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y   1 A  2;  2  Câu C  ;   3  Hàm số y  x3  mx  x  2018 đồng biến  A m   \  3;3 Câu B  ;  3  1  B  2;  2  Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  x  mx  đồng biến khoảng  ;   A m  89 B m  C m  D m  Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu Tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  là: A m  B m  1 sin x  m nghịch biến khoảng sin x  m C 1  m     0;   2 D 1  m  Câu 10 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  3mx  x  6m3 đồng biến khoảng  0;   là: A  ;1 B  ;2 C  ;0 D  2;   Câu 11 Cho hàm số y   x3  mx   4m   x  , với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến  ;   ? A B D C Câu 12 Có số nguyên m lớn 10 để hàm số f  x   x  mx  x  5m  nghịch biến khoảng 1;3  ? A 10 B C D  2019; 2020 y  x3   2m  1 x  6m  m  1 x  2020 đồng biến khoảng  2;   ? Câu 13 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng A 2018 B 2021 C 2020 để hàm số D 2019 Câu 14 Cho hàm số y  x  1  2m  x    m  x  m  Giá trị tham số m để hàm số đồng biến  0;    ; a   A 19 Câu 15 Cho hàm số y  b với a phân số tối giản Khi T  2a  b b B 14  m  3 x  , xm C 13 D 17 m tham số thực Tìm tất giá trị thực m để hàm số nghịch biến khoảng  ;1 A m   4;1 90 B m   4; 1 C m    4; 1 D m   4;  1 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!