Bài toán 4 TÍNH đơn điệu của hàm số mức độ NHẬN BIẾT

CÁC BÀI TỐN TRỌNG TÂM ƠN THI THPTQG 2019 Bài tốn TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT 4.1 Kiến thức, phương pháp giải Tìm tập xác định f '( x ) xi ( i = 1, 2,3, n ) Tính đạo hàm Tìm điểm làm cho đạo hàm khơng xác định Sắp xếp điểm tìm theo thứ tự tăng dần xét dấu ( xi ; xi+1 ) đạo hàm khoảng Nêu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Bảng biến thiên tương ứng 4.2 Bài tập rèn luyện y −1 Câu 1: O −2 −1 x y = f ( x) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? ( 0;1) A ( −∞;1) B ( −1;1) C NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 ( −1;0 ) D Theo dõi facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong để nhận tài liệu ngày CÁC BÀI TỐN TRỌNG TÂM ƠN THI THPTQG 2019 y = ax + bx + cx + d ( a ≠ ) Câu 2: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số có dạng số đồng biến khoảng đây? ( 1; +∞ ) A ( −1; +∞ ) B ( −∞;1) C ( −1;1) D Câu 3: Hàm số có đạo hàm Mệnh đề sau đúng? y′ = x y = f ( x) A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến Câu 4: Cho hàm số A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm số f ( x) y = f ( x) y = f ( x) y = f ( x) y = f ( x) ¡ ¡ Hàm đồng biến ( −∞;0 ) ( 0;+∞ ) ( −∞;0 ) nghịch biến ( 0; +∞ ) có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề đúng? nghịch biến khoảng đồng biến khoảng đồng biến khoảng ( −∞;1) ( −1;1) ( −2; ) nghịch biến khoảng ( −1; +∞ ) Câu 5: Cho đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 ¡ B Hàm số nghịch biến ( 1; +∞ ) Theo dõi facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong để nhận tài liệu ngày CÁC BÀI TỐN TRỌNG TÂM ƠN THI THPTQG 2019 C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Câu 6: Hàm số A ( −∞; −1) y = x3 − x ( −1; +∞ ) ( −∞; −1) nghịch biến khoảng nào? B ( −∞; +∞ ) C Câu 7: Hàm số sau nghịch biến khoảng A x +1 y= x+3 B y = −x + x +1 Câu 8: Khoảng nghịch biến hàm số A ( −∞; −2 ) ( 0; +∞ ) B ( −∞; ) ( −1;1) ( −∞; C C y = x2 + x Câu 10: Hàm số A 1   −∞; ÷ 2  B y = x4 − Câu 11: Cho hàm số y = x4 + x2 C + ∞) ( 0;+∞ ) ? D y = − x + 3x − x ( 2; +∞ ) Câu 9: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến A D x −1 y= x−2 y = x3 + 3x + ¡ D ( −2;0 ) ? y = x3 + x D y= x +1 x+3 nghịch biến khoảng nào? B y = f ( x) ( −∞; ) C 1   ; +∞ ÷ 2  xác định liên tục khoảng sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng NGUYỄNB.BẢO - 0946798489 HàmVƯƠNG số đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) ( −∞; −2 ) ( −∞; +∞ ) , D ( 0; +∞ ) có bảng biến thiên hình Theo dõi facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong để nhận tài liệu ngày CÁC BÀI TỐN TRỌNG TÂM ƠN THI THPTQG 2019 C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Câu 12: Cho hàm số A B C D y = f ( x) , , ( −∞; − 1) ( 1; + ∞ ) ( −∞; − 1) ( −1; ) , ( −1;0 ) ( 1; + ∞ ) ( −1;0 ) , ( 0;1) ( −∞;1) ( −1; +∞ ) có đồ thị (như hình dưới) Khi f ( x) đồng biến khoảng: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Theo dõi facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong để nhận tài liệu ngày CÁC BÀI TỐN TRỌNG TÂM ƠN THI THPTQG 2019 −2 −4 −2 −1 y x O NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Theo dõi facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong để nhận tài liệu ngày CÁC BÀI TỐN TRỌNG TÂM ƠN THI THPTQG 2019 13: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng đây? A ( −1;0 ) B C D ( 1; + ∞ ) ( −∞; − 2) ( −2;1) Câu 14: Hàm số sau đồng biến A y = x2 + Câu 15: Cho hàm số B y = f ( x) x y= x +1 ¡ ? xác định, liên tục C y = x +1 ¡ \ { −1} D y = x4 + có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau khẳng định sai? A Đồ thị hàm số khơng có điểm chung với trục hồnh B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;0 ) D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 16: Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ đây, hàm số đồng biến ¡ f ( x) f ( x) khoảng nào? A B ( −∞;0 ) ( −∞; −1) C ( 1; +∞ ) NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 D ( −1;1) Theo dõi facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong để nhận tài liệu ngày CÁC BÀI TỐN TRỌNG TÂM ƠN THI THPTQG 2019 Câu 17: Hàm số A ( −1; ) y = x4 − x2 Câu 18: Cho hàm số nghịch biến khoảng sau ? B 3x + y= x −1 ( −1;1) C ¡ \ { 1} C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến ( −∞;1) ( 1; +∞ ) ( −∞;1) ( 1; +∞ ) ; ( 1; +∞ ) Khẳng định sau khẳng định đúng? ( −∞;1) B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng y = x + x−2 ; ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) A Hàm số đồng biến khoảng Câu 20: Cho hàm số D B Hàm số nghịch biến khoảng x +1 y= 1− x Mệnh đề A Hàm số đồng biến Câu 19: Cho hàm số ( 0;1) ( −∞;1) ( 1; +∞ ) ( 1; +∞ ) ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) ( −∞;0 ) đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) Theo dõi facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong để nhận tài liệu ngày CÁC BÀI TOÁN TRỌNG TÂM ÔN THI THPTQG 2019 D Hàm số đồng biến biến khoảng Câu 21: Cho hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x − 2) C biến khoảng đây? A B ( 1; 3) ( −1; ) Câu 22: Hàm số A ( 0; ) y = x − 3x + B Câu 23: Cho hàm số ( 1; +∞ ) y = x + 3x + C Hàm số đồng biến khoảng C ( −∞ ;0 ) D 2x −1 y = f ( x) = x +1 ( −∞ ;0 ) đồng biến khoảng ( −2; ) D ( −1;1) ( −∞; − 1) ( 0; +∞ ) ( 0; +∞ ) ( −∞ ; + ∞ ) Trong mệnh đề đây, mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến tập xác định −2 y = f ( x) = −x +1 ( −∞; −1) nghịch biến khoảng ( −∞ ; + ∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 25: Hàm số Hàm số cho nghịch Mệnh đề đúng? B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến x∈¡ nghịch biến khoảng A Hàm số đồng biến khoảng Câu 24: Cho hàm số ( 0; 1) , với ( 0; +∞ ) ( −1; + ∞ ) B Hàm số nghịch biến tập D Hàm số nghịch biến ¡ ¡ \ { −1} có tính chất A Đồng biến B Nghịch biến ¡ ¡ NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 C Nghịch biến khoảng xác định D Đồng biến khoảng xác định Câu 26: Cho hàm số có bảng biến thiên sau y = f ( x) Theo dõi facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong để nhận tài liệu ngày CÁC BÀI TOÁN TRỌNG TÂM ÔN THI THPTQG 2019 Hàm số A B C D y = f ( x) ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) ( 0;1) đồng biến khoảng đây? ( −1;0 ) Câu 27: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ sau: Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A ( −∞; ) B C D ( 0; ) ( 2; +∞ ) ( 0; +∞ ) Câu 28: Cho đồ thị hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng đây? A B C ( −2; ) ( −∞; ) ( 0; ) NGUYỄND.BẢO VƯƠNG - 0946798489 ( 2; + ∞ ) Theo dõi facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong để nhận tài liệu ngày CÁC BÀI TỐN TRỌNG TÂM ƠN THI THPTQG 2019 Câu 29: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng đây? A ( −1; +∞ ) B C D ( 0;1) ( −∞;0 ) ( −∞;1) Câu 30: Cho hàm số y = f ( x) A ( −2;1) B ( −2; − 1) ( −1;1) y = x − 3x + 3 Câu 32: Hàm số A liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? Câu 31: Hàm số A y = f ( x) B y = x − 3x Câu 33: Cho hàm số ( 1;3) C ( −∞; −2 ) D ( 3; +∞ ) nghịch biến khoảng: ( 0;1) C ( −2;0 ) D ( 0; ) nghịch biến khoảng khoảng sau đây? B y = f ( x) ( −∞; +∞ ) liên tục C ¡ ( −∞; −1) D ( 1; +∞ ) có bảng biến thiên hình đây: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Khẳng định sau sai? Theo dõi facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong để nhận tài liệu ngày 10 CÁC BÀI TOÁN TRỌNG TÂM ÔN THI THPTQG 2019 A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( 1; +∞ ) Câu 34: Tìm khoảng nghịch biến số A ( 0; ) B B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng y = − x3 + 3x + C ( −∞ ;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) ( −1;1) ( −1;3) D ( −∞ ; +∞ ) ( −∞ ;0 ) ( 2; +∞ ) Câu 35: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số luôn nghịch biến ( −∞; −2 ) ¡ \ { −2} C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số luôn đồng biến Câu 36: Hàm số A ( 1;3) y = x3 − x + x + Câu 37: Cho hàm số B ( 2; +∞ ) ¡ \ { −2} B Hàm số đồng biến khoảng ( −2; +∞ ) C ( −∞;0 ) D ( 0;3) Mệnh đề sau đúng? ( 4;+¥ ) D Hàm số nghịch biến khoảng đồng biến khoảng sau đây? ( - 3; 4) HàmVƯƠNG số nghịch- 0946798489 biến khoảng NGUYỄNC.BẢO ( −2; +∞ ) đúng? ( −∞; −2 ) 1 y = x - x - 12 x - A Hàm số đồng biến khoảng 2x −1 y= x+2 ( - ¥ ; 4) ( - 3; +¥ ) Theo dõi facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong để nhận tài liệu ngày 11 CÁC BÀI TỐN TRỌNG TÂM ƠN THI THPTQG 2019 Câu 38: Xét hàm số 2− x y= x −1 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ( −∞; −1) C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 39: Cho hàm số y = f ( x) y = x4 + x2 + A Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến và ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) ( 1;+∞ ) ( −1; +∞ ) ( −∞;0 ) ( 4; +∞ ) D ( −∞; ) đồng biến ( −∞; +∞ ) ( −∞;0 ) C , mệnh đề đúng? ( −∞; +∞ ) B Hàm số nghịch biến ( −∞;1) ( 1;+∞ ) có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào? A B − 1;1 0;1 ( ) ( ) Câu 40: Cho hàm số ( 0;+∞ ) nghịch biến ( 0; +∞ ) Câu 41: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - y0946798489 = f x ( ) Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng đây? Theo dõi facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong để nhận tài liệu ngày 12 CÁC BÀI TỐN TRỌNG TÂM ƠN THI THPTQG 2019 A B C D ( 0; ) ( −2;0 ) ( −∞;3) ( 2; +∞ ) Câu 42: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) ( 3; +∞ ) C Hàm số cho nghịch biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Câu 43: Hàm số A ( −∞; −1) Câu 44: Hàm số A ( −1;3) y = − x3 + 3x − B Câu 45: Cho hàm số B y = f ( x) ( 0;3) ( −∞;1) đồng biến khoảng đây? ( −∞; −1) y = − x + 3x + x + ( 1; +∞ ) C ( 1; +∞ ) D ( −1;1) đồng biến khoảng nào? ( −∞; −1) C ( 3; +∞ ) D ( −3;1) có bảng biến thiên hình Số mệnh đề sai mệnh đề sau đây? Hàm VƯƠNG số đồng biến khoảng NGUYỄNI.BẢO - 0946798489 ( −3; −2 ) Theo dõi facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong để nhận tài liệu ngày 13 CÁC BÀI TOÁN TRỌNG TÂM ÔN THI THPTQG 2019 II Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;5 ) III Hàm số nghịch biến khoảng IV Hàm số đồng biến khoảng A B Câu 46: Cho hàm số y = f ( x) ( −2; +∞ ) ( −∞; −2 ) C có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B C ( 0; 1) ( −∞; ) ( 1; + ∞ ) Câu 47: Cho hàm số y = f ( x) y = f ( x) D ( −1; ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C ( −1;0 ) ( −∞;1) ( 0;1) Câu 48: Cho hàm số D D ( 1; +∞ ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −1; +∞ ) NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 B ( 1; +∞ ) Theo dõi facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong để nhận tài liệu ngày 14 CÁC BÀI TỐN TRỌNG TÂM ƠN THI THPTQG 2019 C ( −1;1) D Câu 49: Cho hàm số ( −∞;1) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y = f ( x) đồng biến y = f ( x) khoảng đây? A B C D ( −1;1) ( 0; ) ( −∞; −1) ( −∞;1) Câu 50: Hàm số A ( −∞; −1) Câu 51: Hàm số A ( −∞; − 1) y = − x3 + 3x − ( 1;+∞ ) ( 1;5) ( −1;1) y = − x3 + 3x − Câu 52: Hỏi hàm số A B B nghịch biến khoảng sau đây? C D ( −1; +∞ ) đồng biến khoảng đây? ( −1;1) x3 y = − 3x + x − B ( −∞; −1) ( −2;3) C ( −∞;1) D ( 1; + ∞ ) nghịch biến khoảng nào? C ( −∞;1) D ( 5; + ∞ ) Câu 53: Cho hàm số f ( x ) = x − x + Tìm khẳng định A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang B Điểm cực đại đồ thị hàm số M ( 1; −1) NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( 1; +∞ ) D Hàm số khơng có cực trị Theo dõi facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong để nhận tài liệu ngày 15 CÁC BÀI TỐN TRỌNG TÂM ƠN THI THPTQG 2019 Câu 54: Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng ( −3;0 ) ( −∞;0 ) B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;3) ( −∞; −3) BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.B 21.C 31.B 41.A 51.B 2.D 12.C 22.D 32.A 42.C 52.A 3.C 13.A 23.C 33.D 43.A 53.C 4.B 14.C 24.C 34.D 44.A 54.B 5.D 15.C 25.C 35.A 45.D 6.C 16.B 26.D 36.C 46.A 7.D 17.C 27.B 37.B 47.C 8.D 18.B 28.C 38.C 48.B 9.C 19.A 29.C 39.B 49.A 10.B 20.A 30.A 40.B 50.A NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Theo dõi facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong để nhận tài liệu ngày 16 ... 3: Hàm số có đạo hàm Mệnh đề sau đúng? y′ = x y = f ( x) A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến Câu 4: Cho hàm số A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm số. .. 35: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số luôn nghịch biến ( −∞; −2 ) ¡ { −2} C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số luôn đồng biến Câu 36: Hàm số A ( 1;3) y = x3... 31.B 41 .A 51.B 2.D 12.C 22.D 32.A 42 .C 52.A 3.C 13.A 23.C 33.D 43 .A 53.C 4. B 14. C 24. C 34. D 44 .A 54. B 5.D 15.C 25.C 35.A 45 .D 6.C 16.B 26.D 36.C 46 .A 7.D 17.C 27.B 37.B 47 .C 8.D 18.B 28.C 38.C 48 .B