H12 c1 b2 khoi da dien loi khoi da dien deu pb

PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 HÌNH HỌC 12 – CHƯƠNG §2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Thời lượng dự kiến: tiết A PHẦN KIẾN THỨC CHÍNH I ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN Định nghĩa * VD MỞ ĐẦU: Câu hỏi: Lấy hai điểm M , N thuộc khối lập phương Có nhận xét vị trí đoạn thẳng MN khối lập phương? H ? Xét hình vẽ Có nhận xét vị trí đoạn thẳng MN khối đa diện Trả lời: Đoạn thẳng MN nằm bên khối lập phương H Đoạn thẳng MN nằm khối đa diện - VD khối đa diện lồi: - VD khối đa diện đa diện lồi: Trang 1/14 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 - VD khối đa diện đều: * ĐN: - Khối đa diện thuộc H H gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm Khi đa diện xác định H H gọi đa diện lồi - Khối Đa diện khối đa diện lồi có tính chất sau đây: a) Mỗi mặt đa giác p cạnh b) Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt Khối đa diện gọi khối đa diện loại  p; q * Chú ý: - Một khối đa diện khối đa diện lồi miền ln nằm phía mặt phẳng chứa mặt Ví dụ *VD1: - Hình Hình Hình Hình Trong hình trên, hình biểu diễn khối đa diện lồi hình: ………………………… - Trong hình trên, hình biểu diễn khối đa diện khơng phải đa diện lồi hình: …… Lời giải: - Trong hình trên, hình biểu diễn khối đa diện lồi hình: 1, - Trong hình trên, hình biểu diễn khối đa diện khơng phải đa diện lồi hình: *VD2: Trang 2/14 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Gọi tên khối đa diện sau: …………… …………… …………… …………… …………… Mười hai mặt Hai mươi mặt Lời giải: Tứ diện Lập phương Bát diện *VD3: Trong khối đa diện sau xác định số cạnh mặt đỉnh đỉnh chung mặt ? II TÍNH CHẤT Định lý * ĐL: có năm loại khối đa diện Đó loại loại  3;5 Loại  3;3 *VD1: Trang 3/14 , loại  4;3 , loại  3; 4 , loại  5;3 , : khối tứ diện đều; mười hai mặt đều; Ví dụ  3;3  4;3 : khối lập phương;  3; 4 : khối bát diện đều;  5;3 : khối  3;5 : khối hai mươi mặt PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Cho đa diện sau: tứ diện đều, hình chóp tứ giác đều, lăng trụ tam giác đều, lập phương, bát diện - Trong đa diện trên, đa diện gồm:……………………………………………………… - Trong đa diện trên, đa diện đa diện gồm:………………………………… Lời giải: - Đa diện gồm: tứ diện đều, lập phương, bát diện - Đa diện đa diện gồm: hình chóp tứ giác đều, lăng trụ tam giác *VD2: Hoàn thành bảng sau: Tên đa diện Tứ diện ……………………… Loại …………  4;3 Số mặt Số đỉnh ………… ………… ………… ………… Số cạnh …………… …………… ……………………… ……………………… ………… ………… 20 …………… 30 ……………………… ………… ………… … 20 ………… … 30 Tên đa diện Tứ diện Loại  3;3 Số mặt Số đỉnh Số cạnh Lập phương  4;3  3; 4  5;3  3;5 12 12 12 20 30 20 12 30 Lời giải: Bát diện Mười hai mặt Hai mươi mặt *VD3: Tính diện tích tồn phần đa diện (hình vẽ) biết cạnh đa diện 10cm 10 Lời giải Đa diện hình hai mươi mặt có 20 mặt, mặt tam giác 102 25 cm Diện tích mặt là: Trang 4/14 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Diện tích tồn phần đa diện là: 20.25 500 cm QUAN NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU CỦA PLATON B LUYỆN TẬP I Chữa tập SGK Bài trang 18 -SGK: Cắt bìa theo mẫu (h.123), gấp theo đường kẻ, dán mép lại để hình tứ diện đều, hình lập phương hình bát diện Lời giải Lập phương Tứ diện Bài 2, 3, trang 18: Tự học có hướng dẫn Trang 5/14 Bát diện PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Bài trang 18 - SGK: Cho hình lập phương tâm mặt  H  Gọi  H '  H  Tính tỉ số diện tích tồn phần  H  hình bát diện có đỉnh  H ' Lời giải Gọi a cạnh hình lập phương H ⇒ Diện tích tồn phần hình lập phương H là: S H 6.a Gọi O , I tâm mặt ABCD, BCC B Gọi J trung điểm BC hình vẽ 2 a a  a  OI  JI  OJ         2  2 + Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông OIJ - a  H ' bát diện gồm mặt tam giác cạnh 2 3  a  S1   a2   H ' là:  2 Diện tích mặt  H ' Diện tích tồn phần là: S H ' 8 a  3a SH 6a  2 S a H ' Vậy tỉ số diện tích cần tính là: Bài trang 18 - SGK: CMR tâm mặt hình tứ diện đỉnh tứ diện Lời giải Trang 6/14 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Xét tứ diện ABCD cạnh a Gọi G1 , G2 , G3 , G4 tâm tam giác DAB, DBC , DAC , ABC Gọi M , N trung điểm AB, AC DG1 DG3 GG 2 a a    G1G3 / / MN    G1G3   MN 3 Xét tam giác DMN có: DM DN Tương tự ta có: G1G4 G1G2 G2G3 G3G4 G1G3 G2G4  a a Tâm mặt tứ diện ABCD tạo thành tứ diện G1G2G3G4 có độ dài cạnh Vậy tứ diện G1G2G3G4 tứ diện Bài trang 18 - SGK: Cho hình bát diện ABCDEF Chứng minh rằng: a) Các đoạn thẳng AF , BD, CE đơi vng góc với cắt trung điểm đường b) ABFD, AEFC , BCDE hình vng Lời giải: Giả sử bát diện ABCDEF có cạnh a a) B, C , D, E cách A F suy B, C , D, E nằm mp trung trực đoạn thẳng AF Trang 7/14 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Trong mp  BCDE  , ta có BC CD DE EB  a  Suy BCDE hình thoi Vậy BD  CE BD, CE cắt trung điểm đường CM tương tự ta suy AF BD , AF CE vng góc cắt trung điểm đường b) Gọi trung điểm BD, CE , AF O Ta có AF   BCDE   AF  CE , AF  BD  nên OB, OC , OD, OE hình chiếu AB, AC , AD, AE lên  BCDE  Mặt khác AB  AC  AD  AE Suy OB OC OD OE Vậy hình thoi BCDE hình vng Chứng minh tương tự: ABFD, AEFC hình vng II Bài tập trắc nghiệm Câu [Mức độ 1] Khẳng định sau đúng? A Tâm mặt hình lập phương đỉnh hình lập phương B Tâm mặt hình tứ diện đỉnh hình tứ diện C Tâm mặt hình tứ diện đỉnh hình lập phương D Tâm mặt hình lập phương đỉnh hình tứ diện Lời giải Chọn B Đáp án A D: Tâm mặt hình lập phương đỉnh hình bát diện Đáp án C: Tâm mặt hình tứ diện đỉnh hình tứ diện Câu [Mức độ 1] Khối bát diện khối đa diện loại ? A  3; 4 B  3;3 D Lời giải Chọn A Trang 8/14  4;3 C  5;3 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Câu [Mức độ 2] Trong không gian có loại khối đa diện hình vẽ Khối tứ diện Khối lập phương Bát diện Hình 12 mặt Mệnh đề sau đúng? A Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh Lời giải Chọn B A Khối lập phương có số đỉnh khơng chia hết cho B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh 12 C Khối tứ diện khơng có tâm đối xứng D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số cạnh Câu [Mức độ 2] Số mặt phẳng đối xứng khối đa diện A B C Lời giải Chọn D Trang 9/14  4;3 D Hình 20 mặt PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022  4;3 cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt Câu [Mức độ 2] Cho hình đa diện loại hình đa diện Mệnh đề đúng? A S 4a B S 6a C S 8a D S 10a Lời giải Chọn B Hình đa diện loại  4;3 hình lập phương Mỗi mặt bên hình lập phương hình vng cạnh a hình lập phương có mặt Vậy diện tích tồn phần hình lập phương 6a C BÀI TẬP TỰ LUYỆN (phần không làm PPT) Câu [Mức độ 1] Trong hình sau, hình khơng phải đa diện lồi A.Hình B.Hình C.Hình Lời giải Chọn B Trang 10/14 D.Hình PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Theo định nghĩa khối đa diện H gọi khối đa diện lồi  H  thuộc  H  Khi đoạn thẳng nối hai điểm  H  gọi đa diện lồi đa diện xác định A B Hình khơng phải khối đa diện lồi lấy điểm A, B hình đoạn AB khơng thuộc khối đa diện Câu [Mức độ 1] Trong hình đây, hình khơng phải đa diện lồi? A Hình  I B Hình  II  C Hình  III  D Hình  IV  Lời giải Chọn D Theo định nghĩa khối đa diện Câu H gọi khối đa  H  diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm  H  Khi đa diện xác định  H  gọi đa thuộc diện lồi  IV  : Xét Hình M   SAB  N   SBC  Ta thấy lấy đoạn thẳng MN khơng thuộc khối đa diện Suy ra, hình  IV  đa diện lồi [Mức độ 2] Tâm tất mặt hình lập phương đỉnh hình hình sau đây? A Bát diện B Tứ diện C Lục giác D Ngũ giác Lời giải Chọn A Trang 11/14 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Câu [Mức độ 2] Chọn khẳng định A Tâm tất mặt hình lập phương đỉnh hình lập phương B Tâm tất mặt hình tứ diện đỉnh hình tứ diện C Tâm tất mặt hình tứ diện đỉnh hình lập phương D Tâm tất mặt hình lập phương đỉnh hình tứ diện Lời giải Chọn B Câu [Mức độ 3] Trung điểm cạnh tứ diện tạo thành A Các đỉnh hình tứ diện B Các đỉnh hình bát diện C Các đỉnh hình mười hai mặt D Các đỉnh hình hai mươi mặt Lời giải Chọn B Câu [Mức độ 2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Tồn khối tứ diện khối đa diện B Tồn khối lăng trụ khối đa diện C Tồn khối hộp khối đa diện Trang 12/14 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 D Tồn khối chóp tứ giác khối đa diện Lời giải Chọn D Trong loại khối đa diện khơng tồn khối chóp có đáy tứ giác Câu [Mức độ 2] Trong không gian có loại khối đa diện hình vẽ Khối tứ diện Khối phương lập Bát diện Hình 12 mặt Hình đều 20 mặt Mệnh đề sau đúng? A Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh Lời giải Chọn B  Khối lập phương có mặt Do A sai  Khối lập phương khối bát diện có số cạnh 12  Khối tứ diện khơng có tâm đối xứng Do C sai  Khối 12 mặt có 20 đỉnh Khối 20 mặt có 12 đỉnh Do D sai Câu  5;3 , diện tích mặt khối đa diện 3m2 [Mức độ 2] Khối đa diện loại Tổng diện tích mặt khối đa diện bằng: A 36m B 24m C 18m D 60m Lời giải Chọn A Khối đa diện loại  5;3 có 12 mặt mặt tam giác có diện tích 3m Nên tổng diện 2 tích mặt khối đa diện 12.3m 36m Câu [Mức độ 2] Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Tính S 2 2 A S 2 3a B S 4 3a C S 8a D S  3a Trang 13/14 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Lời giải Chọn A Bát diện có mặt tam giác có diện tích Nên: S 8 a2 2 3a Câu 10 [Mức độ 1] Trong khối đa diện sau: Khối tứ diện, khối lập phương, khối chóp tứ giác, khối hộp, có khối đa diện lồi? A B C D Lời giải Chọn C Theo định nghĩa Câu 11 [Mức độ 1] Khối đa diện H gọi khối đa diện lồi  H  nằm hai phía  H  A Đoạn thẳng nối hai điểm B Đoạn thẳng nối hai điểm H không thuộc H C Miền ln nằm phía mặt phẳng chứa mặt D Đoạn thẳng nối hai điểm H thuộc H Lời giải Chọn D Theo định nghĩa khối đa diện lồi Câu 12 [Mức độ 1] Chọn khẳng định đúng?  p; q khối đa diện có p mặt, q đỉnh A Khối đa diện loại B Khối đa diện loại  p; q khối đa diện lồi thỏa mãn mặt đa giác p cạnh đỉnh đỉnh chung q mặt C Khối đa diện loại  p; q khối đa diện có p cạnh, q mặt D Khối đa diện loại  p; q khối đa diện lồi thỏa mãn đỉnh đỉnh chung p mặt mặt đa giác q cạnh Lời giải Chọn B Theo định nghĩa khối đa diện sách giáo khoa hình học 12 trang 15 Câu 13 [Mức độ 1] Một hình lăng trụ có 12 cạnh có tất đỉnh? A B 12 C D Trang 14/15