Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
22
Dung lượng
2,59 MB
Nội dung
FB: Duong Hung Hình học ⓬ Chương -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 10 mức 7+ Bài ② New 2021-2022 KHỐI KHỐI ĐA ĐA DIỆN DIỆN LỒI-ĐA LỒI-ĐA DIỆN DIỆN ĐỀU ĐỀU Ⓐ Tóm tắt tắt lý lý thuyết thuyết cơ ▣ Tóm -Khối đa diện lồi: bản: bản: Khối đa diện gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm ln ◈Ghithuộc nhớ Khi đa diện giới hạn gọi là đa diện lồi ➊ -Khối đa diện đều: ❶ Định nghĩa: Khối đa diện khối đa diện lồi có hai tính chất sau đây: Các mặt đa giác cạnh Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh ◈Ghi nhớ Khối đa diện gọi khối đa diện loại ➋ ❷.Định lí: Chỉ có năm khối đa diện Đó ① Loại : khối tứ diện đều.② Loại : khối lập phương ③ Loại : khối bát diện đều.④ Loại : khối 12 mặt ⑤ Loại : khối 20 mặt Khối tứ diện 20 mặt 1 Khối lập phương Bát diện Hình 12 mặt WORD XINH ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word Hình FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 10 mức 7+ New 2021-2022 ◈-Ghi nhớ ❸ -Số đỉnh, số cạnh, số mặt khối đa diện Chú ý Gọi tổng số đỉnh, tổng số cạnh tổng mặt khối đa diện loại Ta có: ① Xét tứ diện đều: ② Xét khối lập phương: ③ Xét bát diện đều: ④ Xét khối mười hai mặt đều: ⑤ Xét khối hai mươi mặt đều: P P h h â â WORD XINH ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung d d ạ n n g g t o o á n n -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 10 mức 7+ ▣t New 2021-2022 Ⓑ Daïng ① cc ơ ▣ Nhận Nhận diện diện hình hình đa đa diện, diện, khối khối đa đa diện diện lồi lồi b b ả ả ◈-Cách giải: n n Khối đa diện gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm ln :: thuộc Khi đa diện giới hạn gọi là đa diện lồi _Bài tập minh họa: Câu 1: Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình khơng hình đa diện A Hình B Hình C Hình D Hình Lời giải Chọn B Hình khơng phải hình đa diện Câu 2: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Chỉ có năm loại khối đa diện B Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung ba mặt C Hình chóp tam giác hình chóp có bốn mặt tam giác D Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung hai mặt Lời giải Chọn C Dễ thấy mệnh đề A, B, D WORD XINH ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 10 mức 7+ New 2021-2022 Mệnh đề C sai để có bốn mặt tam giác phải có tứ diện Hình chóp tam giác có chắn mặt đáy tam giác mặt bên tam giác cân Câu 3: Trong khơng gian có loại khối đa diện Khối tứ diện Khối lập phương Khối bát diện Khối 12 mặt Khối 20 mặt Mệnh đề đúng? A Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh Lời giải Chọn B Khối lập phương khối bát diện có 12 cạnh Câu 4: Gọi n số hình đa diện bốn hình Tìm n A n B n C n D n Lời giải Chọn D Số hình đa diện hình khơng phải hình đa diện Câu 5: Vật thể vật thể sau khối đa diện A B WORD XINH ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung C -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 10 mức 7+ D Lời giải New 2021-2022 Vì hình C vi phạm tính chất “Mỗi cạnh miền đa giác cạnh chung hai miền đa giác” _Bài tập rèn luyện: Câu 1: Cho khối chóp có đáy đa giác lồi có cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số mặt khối chóp số đỉnh B Số đỉnh khối chóp 15 C Số cạnh khối chóp D Số cạnh khối chóp 14 Lời giải Chọn D Phân tích: Ta chọn ln D bởi, mặt đáy khối chóp có cạnh, tương ứng với đỉnh đáy ta có cạnh bên Khi 14 Câu 2: Cho hình chóp có 20 cạnh Tính số mặt hình chóp A 20 B 11 C 12 Lời giải D 10 Chọn B Số cạnh bên hình chóp số cạnh đáy 20 10 Suy số cạnh bên hình chóp là: cạnh Vậy hình chóp có 10 mặt bên mặt đáy Câu 3: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt? A Năm mặt B Ba mặt C Bốn mặt Lời giải D Hai mặt Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung ba mặt nên Chọn B Câu 4: Hình khơng phải khối đa diện? ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word WORD XINH FB: Duong Hung A C Chọn -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 10 mức 7+ B D Lời giải New 2021-2022 C Câu 5: Khối tám mặt có tất đỉnh? A B C 12 Lời giải D 10 Khối bát diện có đỉnh 12 cạnh Câu 6: Có loại khối đa diện đều? A Vơ số B C Lời giải D C 12 Lời giải D 20 Dựa vào định lý khối đa diện Câu 7: Hình bát diện có cạnh? A 10 B Theo lý thuyết hình bát diện có 12 cạnh Câu 8: Cho khối hình sau: Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng , số đa diện lồi A B C Lời giải D HD: có hai khối đa diện lồi Hình Hình Câu 9: Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? WORD XINH ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung A Hình -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 10 mức 7+ B Hình C Hình Lời giải New 2021-2022 D Hình Chọn A Ta có đường nối hai điểm MN khơng thuộc hình IV nên khơng phải đa diện lồi Câu 10: Hình bát diện có mặt? A B C Lời giải D Tính theo định nghĩa Câu 11: Một khối đa diện lồi với mặt tam giác A 3M 2C B 3M 2C Đa diện lồi có cơng thức : C 3M 2C Lời giải D Đáp số khác pM qD 2C Đa diện lồi có mặt tam giác 3M 2C Câu 12: Số hình đa diện lồi hình WORD XINH ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung A -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 10 mức 7+ B C Lời giải New 2021-2022 D Quan sát bốn hình ta thấy có hình thứ tư từ trái qua hình đa diện lồi lấy hai điểm đoạn thẳng nối hai điểm nằm khối đa diện Vậy có đa diện lồi Câu 13: Lăng trụ tam giác có mặt? A B C Lời giải D * Lăng trụ tam giác có mặt gồm mặt bên mặt đáy Câu 14: Hình đa diện bên có mặt? A Chọn B C 10 Lời giải D 16 B Câu 15: Gọi n số hình đa diện bốn hình Tìm n WORD XINH ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung A n -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 10 mức 7+ B n C n New 2021-2022 D n Lời giải Số hình đa diện hình khơng phải hình đa diện Câu 16: Hình khơng phải hình đa diện A Hình B Hình C Hình Lời giải D Hình Một hình đa diện thỏa mãn điều kiện cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác, mà hình khơng thỏa mãn điều kiện Câu 17: Vật thể hình sau khối đa diện? A C B D Lời giải Hình phương án C, không thỏa điều kiện: Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt Câu 18: Hình lăng trụ tam giác có tất cạnh? A 10 B C 12 Lời giải ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word D WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 10 mức 7+ New 2021-2022 Hình lăng trụ tam giác có tất cạnh Câu 19: Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình B Hình C Hình Lời giải D Hình Ta có đường nối hai điểm MN khơng thuộc hình IV nên khơng phải đa diện lồi Câu 20: Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình khơng hình đa diện Hình Hình Hình Hình A Hình B Hình C Hình D Hình Lời giải Hình khơng phải hình đa diện 10 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word WORD XINH FB: Duong Hung Daïng ➁ ▣ -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 10 mức 7+ New 2021-2022 Nhận Nhận dạng dạng khối khối đa đa diện diện đều, đều, tìm tìm số số đỉnh, đỉnh, cạnh, cạnh, mặt mặt ◈-Phương pháp: ❶ Định nghĩa: Khối đa diện khối đa diện lồi có hai tính chất sau đây: Các mặt đa giác cạnh Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh Khối đa diện gọi khối đa diện loại ❷.Định lí: Chỉ có năm khối đa diện Đó ① Loại : khối tứ diện đều.② Loại : khối lập phương ③ Loại : khối bát diện đều.④ Loại : khối 12 mặt ⑤ Loại : khối 20 mặt _Bài tập minh họa: Câu 1: Số cạnh hình đa diện mười hai mặt (thập nhị diện đều) A Ba sáu B Hai mươi C Ba mươi D Mười hai Lời giải Chọn C Hình đa diện mười hai mặt có 20 đỉnh, 12 mặt 30 cạnh Câu 2: Tìm mệnh đề đúng? A Hình chóp hình chóp có tất cạnh bên B Hình lập phương có mặt hình vng C Hình hộp có đáy hình chữ nhật D Hình lăng trụ có đáy tam giác Bài giải Chọn B Dựa vào định nghĩa tính chất loại hình, đáp án hình lập phương có mặt hình vng WORD XINH 11 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 10 mức 7+ New 2021-2022 3;5 khối Câu 3: Khối đa diện loại A Tứ diện B Hai mươi mặt C Tám mặt D Lập phương Lời giải Chọn B Theo SGK Hình học 12 trang 17 khối đa diện loại mặt 3;5 khối hai mươi Câu 4: Khối đa diện có mười hai mặt có số đỉnh, số cạnh, số mặt là: A 30 , 20 , 12 B 20 , 12 , 30 C 12 , 30 , 20 D 20 , 30 , 12 Lời giải Chọn D _Bài tập rèn luyện: 4;3 Câu 1: Khối đa diện loại A Khối lập phương B Khối bát diện C Khối hộp chữ nhật D Khối tứ diện Lời giải Chọn A 4;3 khối có: Mỗi mặt đa giác Theo định nghĩa khối đa diện loại có cạnh (hình vng), đỉnh đỉnh chung mặt Vậy khối lập phương Theo bảng tóm tắt năm loại khối đa diện Loại 3;3 4;3 3; 4 5;3 3;5 Tên gọi Tứ diện Số đỉnh Số cạnh Số mặt Lập phương 12 Bát diện 12 Mười hai mặt 20 30 12 Hai mươi mặt 12 30 20 Câu 2: Có loại khối đa diện mà mặt tam giác đều? A B C D Lời giải Chọn A Có ba loại khối đa diện mà mặt tam giác là: khối tứ diện đều, khối bát diện khối hai mươi mặt Câu 3: Cho khối đa diện loại A Số mặt đa diện C Số cạnh đa diện 12 p ; q , số q B Số đỉnh đa diện D Số mặt qua mỗiXINH đỉnh WORD ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 10 mức 7+ New 2021-2022 Lời giải Chọn D Dựa vào khái niệm khối đa diện: đỉnh đỉnh chung q mặt Vậy q số mặt qua đỉnh Câu 4: Khối bát diện khối đa diện loại nào? 4;3 3;3 3; 4 A B C Lời giải D 3;5 Chọn C Khối bát diện khối đa diện loại 3; 4 - Mỗi mặt tam giác - Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt 3; 4 có mặt? Câu 5: [HH12.C1.2.D02.a] Khối đa diện loại A B C D 12 Lời giải Chọn C Khối đa diện loại 3; 4 khối bát diện Suy có mặt Câu 6: Hình bát diện có đỉnh? A 10 B C 12 Lời giải D Chọn D Hình bát diện khối đa diện loại 3; 4 có đỉnh Câu 7: Khối tứ diện thuộc loại khối đa diện đây? 3; 4 4;3 5;3 A B C Lời giải D 3;3 Chọn D 3;3 mặt tam giác đều, đỉnh Khối tứ diện có kí hiệu đỉnh chung mặt Câu 8: Khối đa diện loại A Tám mặt Lập phương 3;5 khối sau đây? B Hai mươi mặt C Tứ diện Lời giải Chọn B WORD XINH 13 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word D FB: Duong Hung Khối đa diện loại -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 10 mức 7+ 3;5 New 2021-2022 khối đa diện 20 mặt Câu 9: Khối lập phương khối đa diện loại nào? { 4;3} { 3;5} { 3;3} A B C Lời giải D { 3; 4} Chọn A 5;3 có số đỉnh D số cạnh C Tính T D C Câu 10: Khối đa diện loại A T 50 B T 32 C T 42 D T 18 Lời giải Chọn A Khối đa diện loại C 30 5;3 khối 12 mặt Do đó: số đỉnh D 20 , số cạnh Vậy T D C 20 30 50 3; 4 Câu 11: Khối đa diện loại có số đỉnh, số cạnh số mặt tương ứng A 6, 12, B 4, 6, C 8, 12, D 8, 12, Lời giải Chọn A WORD XINH 14 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung Khối đa diện loại -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 10 mức 7+ New 2021-2022 3; 4 khối bát diện Nên có số đỉnh 6, số cạnh 12, số mặt Câu 12: Hình bát diện có cạnh? A 10 B 12 C Lời giải D 20 Chọn B Hình bát diện có 12 cạnh Câu 13: Khối mười hai mặt (hình vẽ đây) khối đa diện loại A 3; 4 Chọn B 3;5 5;3 C Lời giải D 4;3 C Theo định nghĩa: khối mười hai mặt khối đa diện loại 5;3 Câu 14: Khối đa diện 12 mặt có số đỉnh số cạnh A 30 20 B 12 20 C 20 30 D 12 30 Lời giải Chọn C Câu 15: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Chỉ có năm loại khối đa diện WORD XINH B Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung ba mặt 15 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 10 mức 7+ New 2021-2022 C Hình chóp tam giác hình chóp có bốn mặt tam giác D Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung hai mặt Lời giải Chọn C Dễ thấy mệnh đề A, B, D Mệnh đề C sai để có bốn mặt tam giác phải có tứ diện Hình chóp tam giác có chắn mặt đáy tam giác mặt bên tam giác cân Câu 16: Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Lăng trụ lục giác C Hình lập phương B Tứ diện D Bát diện Lời giải Chọn B Dễ thấy hình tứ diện khơng có tâm đối xứng Dạng ➂ ▣ Tính Tính chất chất đối đối xứng xứng của khối khối đa đa diện diện đều ◈-Phương pháp: Do tính chất đối xứng nhau, nên từ trung điểm cạnh mà tìm Đảm bảo chọn mặt phẳng đối xứng điểm cịn dư phải chia phía _Bài tập minh họa: Câu 1: Số mặt phẳng đối xứng khối lập phương A B C Lời giải D WORD XINH 16 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 10 mức 7+ New 2021-2022 Câu 2: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C Lời giải D Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng Đó là: Câu 3: Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B C Lời giải D 10 Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng Đó là: Câu 4: Hình hộp đứng đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng? A 17 B C Lời giải ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word D WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 10 mức 7+ New 2021-2022 Có mặt phẳng đối xứng: mặt phẳng qua hai đường chéo mặt phẳng qua trung điểm cạnh bên _Bài tập rèn luyện: Câu 1: Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Tứ diện B Bát diện C Lăng trụ lục giác D Hình lập phương Lời giải Tứ diện khơng có tâm đối xứng Câu 2: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng gồm: mặt phẳng qua đỉnh trung điểm hai cạnh đáy đối diện đa giác đáy, mặt phẳng qua đỉnh hình chóp qua hai đỉnh đối diện đa giác đáy Câu 3: Hình có nhiều mặt phẳng đối xứng nhất? A Hình tứ diện B Hình lăng trụ tam giác C Hình lập phương D Hình chóp tứ giác Lời giải Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng Câu 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có kích thước a, b, c ( a b c) Hình hộp chữ nhật có mặt đối xứng? A B C D Lời giải WORD XINH 18 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 10 mức 7+ B' C' A' A B' C' A' D' D' B C D C' A' D' B B' New 2021-2022 B C A D C A D Câu 5: Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Tứ diện B Bát diện C Lăng trụ lục giác đều.D Hình lập phương Lời giải Tứ diện khơng có tâm đối xứng Câu 6: Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng Lời giải D mặt phẳng Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng Câu 7: Một hình hộp chữ nhật có mặt phẳng đối xứng? A B C Lời giải D WORD XINH 19 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 10 mức 7+ New 2021-2022 Hình hộp chữ nhật có mặt phẳng đối xứng hình vẽ Câu 8: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải Câu 9: Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C Lời giải D Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng Câu 10: Hình lăng trụ lục giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải Loại : có mặt phẳng, mặt chứa trục đường chéo lục giác đáy WORD XINH 20 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 10 mức 7+ New 2021-2022 Loại : có mặt phẳng, mặt chứa trục đường nối trung điểm cặp cạnh đối diện lục giác đáy Loại : có mặt phẳng mặt phẳng qua trung điểm cạnh bên Vậy hình lăng trụ lục giác có mặt phẳng đối xứng Câu 11: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Lời giải Câu 12: Số mặt đối xứng hình chóp tứ giác A B C Lời giải D Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng hình vẽ: Câu 13: Hình tứ diện có trục đối xứng? A B C D Lời giải Gọi S tập hợp đỉnh khối tứ diện ABCD Giả sử d trục đối xứng tứ diện cho, phép đối xứng trục d biến S thành S nên d phải trung trực đoạn thẳng nối hai đỉnh tứ diện WORD XINH 21 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 10 mức 7+ New 2021-2022 Vậy tứ diện có trục đối xứng đường thẳng nối trung điểm cặp cạnh đối diện Câu 14: Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C Lời giải D Gọi M , N , P, E , F , I , J , G , H trung điểm cạnh AA, CC , BB , AC , AC , BC , BC , AB, AB lăng trụ tam giác ABC ABC Các mặt phẳng đối xứng lăng trụ tam giác ABC AB C MNP , AIJA , BEFB , CGHC WORD XINH 22 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word ... FB: Duong Hung d d ạ n n g g t o o á n n -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 10 mức 7+ ▣t New 2021 -2022 Ⓑ Da? ?ng ① cc ơ ▣ Nhận Nhận diện diện hình hình đa đa diện, diện, khối khối đa đa diện diện lồi... 10 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word WORD XINH FB: Duong Hung Da? ?ng ➁ ▣ -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 10 mức 7+ New 2021 -2022 Nhận Nhận dạng dạng khối khối đa đa diện diện đều, đều, tìm tìm... khối đa diện loại 3; 4 - Mỗi mặt tam giác - Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt 3; 4 có mặt? Câu 5: [HH12. C1. 2.D02.a] Khối đa diện loại A B C D 12 Lời giải Chọn C Khối đa diện loại 3; 4 khối bát