slide bài giảng hình học 12 tiết 04 khối đa diện lồi và khối da diện đều

Trang chủ Nội dung I-KHỐI ĐA DIỆN LỒI II-KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Định nghĩa Các loại khối đa diện Tóm tắt khối đa diện Ví dụ bát điện Minh họa Khối {3;3} Khối {4;3} Khối {3;4} Khối {5;3} Khối {3;5} Hình ảnh (Cabri 3D) Khối đa diện MH khối đa diện lồi ( LP) MH khối đa diện lồi ( TD) Hướng dẫn học MH không khối đa diện A D C Mở mặt B M N Hiện mặt phẳng M Mp chuyển động A’ D’ N B’ C’ Quay trang chủ A X3 X4 Hiện mặt phẳng Mp chuyển động B D C Quay trang chủ Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN LỒI Khối đa diện( H ) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) ln thuọc (H).Khi đa diện xác định (H) gọi đa diện lồi Ví dụ khối lăng trụ tam giác, khối hộp, khối tứ diện khối đa diện lồi Người ta chứng minh khối đa diện gọi khối đa diện lồi miền ln nằm phía mặt ( xem minh họa hình 1.18 tr15) Quay trang chủ Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Định nghĩa: Khối đa diện khối đa diện lồi có tính chất sau đây: a)Mỗi mặt đa giác ba cạnh b)Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt Khối đa diện gọi khối đa diện loại (p,q) Từ định nghĩa ta thấy mặt khối đa diện đa giác Quay trang chủ Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Định lí: Chỉ có năm loại khối đa diện Đó loại {3;3},loại {4;3},loại{3;4}, loại {5;3} loại {3;5} Quay trang chủ Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Loại Tên gọi Só đỉnh Số cạnh Số mặt {3;3} Tứ diện {4;3} Lập phương 12 6 20 12 12 12 30 8 20 {3;4} Bát diện {5;3} Mười hai mặt {3;5} Hai mươi mặt Quay trang chủ Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Ví dụ Chứng minh rằng: a) Trung điểm cạnh tứ diện đỉnh bát điện b) Tâm mặt hình lập phuơng đỉnh bát diện Hình vẽ minh họa cho ví dụ Quay trang chủ C b) a) D C I I M A M A B N F N F D' C' E E J D J A' B' B L.giải câu a) L.giải câu b) Hướng dẫn học Quay trang chủ Ví dụ khối đa diện lồi không lồi thực tế A A D D C C B B A’ A’ D’ D’ B’ C’ B’ C’ Quay trang chủ A X3 X4 X2 KĐD X1 D A B B C C D Khối đa diện có tên khối {3;3} Tên gọi Cịn gọi khối tứ diện Quay trang chủ A D KĐD Đỉnh C B X1 A’ D’ B’ C’ X2 X3 X4 Khối đa diện có tên khối {4;3} Cịn gọi khối lập phương Quay trang chủ X5 X6 Mở Mở Tên gọi Quay trang chủ Khối đa diện có tên khối {3;4} Còn gọi khối bát diện Tên gọi Khối đa diện có tên khối {5;3} Còn gọi khối 12 mặt Quay trang chủ Tên gọi Khối đa diện có tên khối {5;3} Còn gọi khối 12 mặt Quay trang chủ B B Tên gọi Khối đa diện có tên khối {3;5} Quay trang chủ Còn gọi khối 20 mặt BÀI TẬP VỀ NHÀ 1) Học định nghĩa, định lý 2) Quan sát khối đa diên để hiểu định nghĩa định lý 3) Bài đến trang 18 Quay trang chủ Kết thúc học Bài giải: Cho tứ diện ABCD, cạnh a, Gọi I,J,E,F,M N trung điểm cạnh AC, BD, AB,BC,CD DA *)Áp dụng tính chất đường trung bình tam giác mặt tứ diện nên độ dài tám tamgiác IEF, IFM,IMN,INE,JEF,JFM,JMNđều a/2 =>chúng tám tam giác *)Hơn tám tam giác nói tạothành đa diện có đỉnh I,J,E,F,M,N mà đỉnh đỉnh chung bốn tam giác *)Do đa diện đa diện loại {3;4}, tức bát diện Quay hình vẽ L.giải câu b) Quay trang b) Chứng minh AB’CD’ tứ diện đều.Tính cạnh theo a *)Gọi I,J,E,F,M N tâmcủa mặt ABCD, A’B’C’D’ , ABB’A’,BCC’B’,CDD’C’ DAA’D’ hình lập phương *)Để ý điểm lầnlượt trung điểm cạnh AC, B’D’,AB’,B’C’CD’và D’A tứ diện AB’CD’ => Theo câu a) sáu điểm đỉnh bát diện Quay trang Hướng dẫn học ... trang chủ Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN LỒI Khối đa diện( H ) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) ln thuọc (H).Khi đa diện xác định (H) gọi đa diện lồi Ví... Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Định nghĩa: Khối đa diện khối đa diện lồi có tính chất sau đây: a)Mỗi mặt đa giác ba cạnh b)Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt Khối đa diện. .. gọi khối đa diện loại (p,q) Từ định nghĩa ta thấy mặt khối đa diện đa giác Quay trang chủ Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Định lí: Chỉ có năm loại khối đa diện